高中數(shù)學(xué)-1.4.1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象教學(xué)課件設(shè)計

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象人民教育出版社《數(shù)學(xué)》（必修4）實數(shù)集與角的集合之間可以建立_______對應(yīng)關(guān)系;一個確定的角對應(yīng)著______確定的正弦（或余弦）值.對于任意給定一個實數(shù)x，有唯一確定的值sinx(或cosx)與之對應(yīng)．一一唯一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義思考并填空：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義其定義域是R．由這個對應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）.知識探究

問題:用描點法作正弦函數(shù)圖象時，如何作點(，)？PMC(,)yxO1-1描點2.作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值.作的正弦線MP,將MP平移,1.通過代數(shù)計算得三角函數(shù)值.如＝0.8660定點(，MP)=MP，1.畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象-11__作法:(2)等分(4)作正弦線(5)平移，找縱坐標(biāo)(6)連線(3)

找橫坐標(biāo)幾何法作圖的關(guān)鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動到直角坐標(biāo)系內(nèi)，從而確定對應(yīng)的點

(x,sinx).(1)作單位圓正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象幾何作法

思考？如何由y=sinx，x[0,2]

的圖象得到

y=sinx，xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，所以y=sinx的圖象在…[-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的圖象與y=sinx，x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象向左平移個單位

探究

你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(五點作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)

列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(3)

連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)思考？我們在作正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]的圖象時，描出了13個點，但其中起關(guān)鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標(biāo)。例1畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]

x

sinx1+sinx

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點3.連線yx-1210向上平移1個單位知識應(yīng)用

x

cosx

-cosx

02

10-101

-1010-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1畫出下列函數(shù)的簡圖：

（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]關(guān)于x軸對稱鞏固練習(xí)市編學(xué)案P105.嘗試解答1、2注意：簡圖畫在“作業(yè)紙”的反面！用“圖象的變換法”完成圖像簡圖！xoy學(xué)案P.105

嘗試解答1x1-cosx學(xué)案P.105

嘗試解答2oyxoyx學(xué)案P.106T32.“五點作圖法”:1.三角函數(shù)圖象的幾何作法課時小結(jié)（利用三角函數(shù)線作圖）-11__正弦曲線：余弦曲線：-11__3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象圖象