高中數(shù)學(xué)-四種命題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

四種命題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：(1)給出一個(gè)命題，會(huì)寫出其逆命題、否命題、逆否命題;(2)能舉出互逆命題的例子，并判斷其真假;(3)能舉出互否命題的例子，并判斷其真假;(4)能舉出互為逆否命題的例子，并判斷其真假.2.過程與方法目標(biāo)：利用學(xué)生身邊熟悉的案例，讓學(xué)生經(jīng)歷由原命題到逆命題、否命題、逆否命題的過程.3.情感與能力目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中無處不在；通過合作討論，讓學(xué)生在交流合作中啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過舉例，培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力以及培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念，及原命題與其它命題間的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題.三、教法學(xué)法問題解決式、自主探究、小組合作四、設(shè)計(jì)理念：1.注重?cái)?shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，引例中的生活實(shí)例，微視頻中學(xué)生設(shè)置的問題，都體現(xiàn)了學(xué)科德育的滲透.2.注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以問題為核心，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，交流展示.從而培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的素養(yǎng)和主動(dòng)探索研究的精神.學(xué)會(huì)批判性的理解.五、教學(xué)過程【視頻引入】阿凡提的故事：有一天，收稅官想要阿凡提的毛驢但又不想給金幣，就對阿凡提說：“你給我毛驢，我就給你金幣”.聰明的阿凡提回答道：“你給我金幣，我就給你毛驢”.狡猾的收稅官說：“你不給我毛驢，我就不給你金幣”.阿凡提想了想說：“你不給我金幣，我就不給你毛驢”.設(shè)計(jì)理念：從阿凡提故事引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)隨處可見，數(shù)學(xué)來源于生活.同時(shí)最后四句話作為這節(jié)課的主題.【四種命題的建構(gòu)】(1)你給我毛驢，我就給你金幣;(2)你給我金幣，我就給你毛驢;(3)你不給我毛驢，我就不給你金幣;(4)你不給我金幣，我就不給你毛驢.問題1：請同學(xué)們把它們寫成“若，則”形式.如果把“你給我毛驢”記為,“我給你金幣”記為問題2：命題（1）可表示為“若，則”，那么如何用、表示命題（2）呢?設(shè)計(jì)理念：引出逆命題的概念.問題3：如何用、表示命題（3）呢?設(shè)計(jì)理念：引出否命題的概念.問題4：如何用、表示命題（4）呢?設(shè)計(jì)理念：引出逆否命題的概念.【學(xué)以致用】例題：寫出命題“若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假.加深學(xué)生對四種命題的理解.【探究活動(dòng)】每位同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)命題寫在卡片上，作為原命題，然后組內(nèi)自由交換，交換后每位同學(xué)再根據(jù)別人設(shè)計(jì)的命題，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.設(shè)計(jì)理念：給予學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、交流展示的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.問題1：若原命題是真命題，則其逆命題一定是真命題嗎?問題2：若原命題是真命題，則其否命題一定是真命題嗎?問題3：若原命題是真命題，則其逆否命題一定是真命題嗎?設(shè)計(jì)理念：問題1.2.3.引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究逆命題、否命題、逆否命題和原命題的關(guān)系.問題組的設(shè)置，培養(yǎng)了學(xué)生思考探究、邏輯推理的核心素養(yǎng).小品:生活中的四種命題王騰請三個(gè)朋友吃飯，兩個(gè)朋友已經(jīng)到席，第三個(gè)朋友還沒有到，王騰焦急地說了一句：“怎么該來的還沒來？”他的兩個(gè)朋友對視一眼，最終有一個(gè)告辭走了；王騰又說了一句：“怎么不該走的走了？”聽了這句話后，另一個(gè)朋友也起身告辭了.王騰莫名其妙地自問道：“這是怎么了，我也沒說啥??？”王騰真心誠意的邀請朋友吃飯，他也覺得自己沒有做錯(cuò)，為什么最后一個(gè)都沒請到呢？你能分析一下其中的原因嗎？設(shè)計(jì)理念：小品的引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的思想，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的用處，并且水到渠成的引出逆否命題與原命題的關(guān)系.【收獲分享】請談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生談收獲，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)及時(shí)梳理知識的良好習(xí)慣.【自我檢測】將下列命題改寫成“若，則”的形式，寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假.（1）對頂角相等；（2）若向量，則.設(shè)計(jì)理念：檢驗(yàn)學(xué)生當(dāng)堂所學(xué).【課下思考】四種命題之間的真假關(guān)系是否有某種必然的聯(lián)系?設(shè)計(jì)理念：引發(fā)學(xué)生思考，承前啟后.【課后演練】必做：寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.（1）若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)；（2）若，則方程有實(shí)數(shù)根；（3）寫出命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.選做：已知命題“若，則”的逆命題為真命題，則的取值范圍是.設(shè)計(jì)理念：分層布置作業(yè)，使所有學(xué)生都能體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂.六、板書設(shè)計(jì)§1.1.2四種命題若P，則q．若q，則P．原命題互逆逆命題互否互為否逆互否為互逆否否命題逆否命題互逆若￢P，則￢q．若￢q，則￢P．七、課后記學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更應(yīng)該是一個(gè)自主感受、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，讓他們帶著自己原有的知識背景參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的自主活動(dòng)去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。為了讓學(xué)生開展更有效的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)建探究的平臺。因此本節(jié)課打破封閉式的教學(xué)過程，構(gòu)建“問題情境——問題——探究——解決——新問題——再探究——再解決”的開放式學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。（2）在使新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度去挖掘教材，把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)情分析命題---這個(gè)內(nèi)容對高中生而言，是初次接觸的，故理解起來較為困難，尤其是復(fù)雜的命題就更加難以理解，課本中所涉及到的命題是指明確地給出條件和結(jié)論的命題，對命題的逆命題、否命題、逆否命題只要求作一般性的了解。常用邏輯用語，與基于數(shù)學(xué)意義上的簡易數(shù)理邏輯是不全相同的。學(xué)習(xí)邏輯用語的目的不是學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯的有關(guān)知識，而是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)邏輯用語的基本知識，體會(huì)邏輯用語在表述和論證內(nèi)中的作用。四種命題的相互關(guān)系有賴于學(xué)生對給出的命題的觀察歸納和猜想，這里其實(shí)蘊(yùn)含了合情推理，因?yàn)榻Y(jié)論的證明依靠真值表，這是數(shù)理邏輯的內(nèi)容，是教材回避的。命題“若則”反映了條件對于因果關(guān)系，為了更深入地掌握與之間的關(guān)系，往往不僅研究原命題“,若則”，而且還要研究它的各種形式。1、把“,若則”的條件和結(jié)論換位，即“,若則”，考慮對于的因果關(guān)系，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題。2、把“若則”的條件和結(jié)論分別否定，即“若則”，考察對于的因果關(guān)系，稱這個(gè)有命題的條件、結(jié)論同時(shí)換質(zhì)得到的命題為原命題的否命題。3、把“,若則”的條件和結(jié)論換位后再分別否定，或分別換質(zhì)后再換位，得到“若則”，考察對于的因果關(guān)系，稱命題“若則”為原命題的逆否命題。預(yù)期效果分析有故事引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動(dòng)形象的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，完成教學(xué)目標(biāo)。各小組的探究時(shí)間存在差異，教師要適時(shí)指導(dǎo)。1.以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。2.注重與現(xiàn)實(shí)生活中案例相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活又可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題.讓學(xué)生來演小品創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.3.注重學(xué)生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學(xué)”有所獲。本節(jié)課中的每一個(gè)問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學(xué)生合作探究中解決，使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作交流意識.4.恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。5.利用學(xué)生的微視頻也是一個(gè)亮點(diǎn)。教材分析1.教材的地位與作用命題及其逆命題，否命題，逆否命題之間的關(guān)系是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是全面分析與理解命題內(nèi)涵的重要工具，在近年來的高考中時(shí)有涉及。有時(shí)為敘述考題的工具，有時(shí)考查命題結(jié)構(gòu)的變化，更多的時(shí)候是利用其等價(jià)關(guān)系（原命題與逆否命題，逆命題與否命題）判斷命題真假或進(jìn)行證明。在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了原命題、逆命題的初步知識，掌握了簡單的推理方法，而且，在此之前，學(xué)生已學(xué)會(huì)“命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞”內(nèi)容，能夠利用真值表。在這些基礎(chǔ)之上，教材安排這一節(jié)，起到承上啟下的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理技能，培養(yǎng)學(xué)生的思維活動(dòng)。2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：初步理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式；初步理解四種命題間的相互關(guān)系并能判斷命題的真假。（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力。（3）德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的創(chuàng)新意識，感受探索的樂趣。3.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：四種命題之間相互的關(guān)系。難點(diǎn)：正確區(qū)分命題的否定形式及否命題。觀評記錄滿啟浩老師此節(jié)課的引入部分由阿凡提的故事引入，將命題改寫成“若p，則q”開始，分清命題的題設(shè)和結(jié)論，引入思考，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。新課的探究部分，分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是四種命題的概念，二是四種命題的相互關(guān)系。四種命題的概念教學(xué)，先由兩個(gè)命題從條件與結(jié)論的關(guān)系來進(jìn)行比較，總結(jié)得出原命題與逆命題的形式與概念，再通過3個(gè)習(xí)題鞏固如何寫逆命題。之后的教學(xué)設(shè)計(jì)是按同樣的過程進(jìn)行否命題、逆否命題的教學(xué)，對此進(jìn)行了一點(diǎn)改進(jìn)，逆否命題的教學(xué)不是先比較兩個(gè)命題，而是在逆命題、否命題的形式與概念得出的基礎(chǔ)上，討論逆否命題的形式，得出逆否命題的概念，再寫出之前給出的4個(gè)命題的逆否命題，這樣與數(shù)學(xué)中見得最多的“定義型”、“信息型”等創(chuàng)新學(xué)習(xí)相似，進(jìn)一步加強(qiáng)了對學(xué)生思維的拓展訓(xùn)練。四種命題的相關(guān)關(guān)系的教學(xué)，建立在對四種命題形式學(xué)習(xí)之后的回顧與比較的基礎(chǔ)上，先直接得到原命題與其它三種命題的“互逆”、“互否”、“互為逆否”的三種關(guān)系，再討論其它三個(gè)命題的相互關(guān)系，進(jìn)一步對命題形式和四種命題的概念進(jìn)行了鞏固。而真假性的討論，建立了之前的例題和3個(gè)練習(xí)改寫的命題基礎(chǔ)上，先對它們進(jìn)行討論，再歸納出真假規(guī)律，既鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力。得到“互為逆否命題的的兩個(gè)命題，真假性相同”這一結(jié)論之后，按教學(xué)設(shè)計(jì)是對其進(jìn)行拓展應(yīng)用，實(shí)際上是教材上的例題，但由于學(xué)生基礎(chǔ)上，改為拓展應(yīng)用的環(huán)節(jié)，切合了學(xué)生的實(shí)際情況，也較好地完成了教材內(nèi)容的組織教學(xué)。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，引入恰當(dāng)，板書較工整，分析深入細(xì)致，語言嚴(yán)謹(jǐn)，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意的易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)效果良好。評測練習(xí)必做：寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.（1）若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)；（2）若，則方程有實(shí)數(shù)根；（3）寫出命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.選做：已知命題“若，則”的逆命題為真命題，則的取值范圍是.課后反思此節(jié)課的引入部分由阿凡提的故事引入，將命題改寫成“若p，則q”開始，分清命題的條件和結(jié)論，引入思考，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。新課的探究部分，分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是四種命題的概念，二是四種命題的相互關(guān)系。四種命題的概念教學(xué)，先由兩個(gè)命題從條件與結(jié)論的關(guān)系來進(jìn)行比較，總結(jié)得出原命題與逆命題的形式與概念，再通過3個(gè)習(xí)題鞏固如何寫逆命題。之后的教學(xué)設(shè)計(jì)是按同樣的過程進(jìn)行否命題、逆否命題的教學(xué)，對此進(jìn)行了一點(diǎn)改進(jìn)，逆否命題的教學(xué)不是先比較兩個(gè)命題，而是在逆命題、否命題的形式與概念得出的基礎(chǔ)上，討論逆否命題的形式，得出逆否命題的概念，再寫出之前給出的4個(gè)命題的逆否命題，這樣與數(shù)學(xué)中見得最多的“定義型”、“信息型”等創(chuàng)新學(xué)習(xí)相似，進(jìn)一步加強(qiáng)了對學(xué)生思維的拓展訓(xùn)練。四種命題的相關(guān)關(guān)系的教學(xué)，建立在對四種命題形式學(xué)習(xí)之后的回顧與比較的基礎(chǔ)上，先直接得到原命題與其它三種命題的“互逆”、“互否”、“互為逆否”的三種關(guān)系，再討論其它三個(gè)命題的相互關(guān)系，進(jìn)一步對命題形式和四種命題的概念進(jìn)行了鞏固。而真假性的討論，建立了之前的例題和3個(gè)練習(xí)改寫的命題基礎(chǔ)上，先對它們進(jìn)行討論，再歸納出真假規(guī)律，既鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力。得到“互為逆否命題的的兩個(gè)命題，真假性相同”這一結(jié)論之后，按教學(xué)設(shè)計(jì)是對其進(jìn)行拓展應(yīng)用，實(shí)際上是教材上的例題，但由于學(xué)生基礎(chǔ)上，改為拓展應(yīng)用的環(huán)節(jié)，切合了學(xué)生的實(shí)際情況，也較好地完成了教材內(nèi)容的組織教學(xué)。課標(biāo)分析《四種命題》是新課標(biāo)人教版選修2-1第一章第2節(jié)。其主要內(nèi)容是：研究命題的四種基本形式——原命題、逆命題、否命題、逆否命題以及它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析，教學(xué)過程分析和教學(xué)評