八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：

1、理解矩形的定義，能依據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。

2、經(jīng)受探究矩形有關(guān)性質(zhì)的過程，在直觀操作活動中學(xué)會簡潔說理，進(jìn)展初步的合情推理力量和主動探究習(xí)慣，逐步把握說理的根本方法。

3、在應(yīng)用矩形的性質(zhì)的過程中培育***思索的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中獲得勝利的體驗。

教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用。

教學(xué)難點：

理解和把握矩形的性質(zhì),進(jìn)展合情推理力量和主動探究習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：

教師演示自己做的平行四邊形模型，請學(xué)生觀看這是一個什么***形。

生：這是平行四邊形。

師：我們都學(xué)過平行四邊形的哪些性質(zhì)呢?

學(xué)生從邊、角、對角線的角度進(jìn)展分類答復(fù)。

師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當(dāng)將平行四邊形轉(zhuǎn)到有一個角為直角時，此時平行四邊形就轉(zhuǎn)化為我們特別熟識的什么***形?

生：長方形。

師：當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角為直角時，這種特別的平行四邊形在初中數(shù)學(xué)里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)學(xué)問----矩形的性質(zhì)(師板書課題)

二、新課探究：

1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

強調(diào)：兩個條件平行四邊形;一個直角

2、合作探究矩形的性質(zhì)：

(1)矩形是特別的平行四邊形，它應(yīng)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

學(xué)生答復(fù)：矩形的一般性質(zhì)

(2)矩形是一個特別的平行四邊形，除了具有平行四邊形的全部性質(zhì)外，還有哪些特別性質(zhì)呢?你發(fā)覺了嗎?

學(xué)生小組合作探究，歸納總結(jié)，從而得出猜測：

(1)矩形的四個角都是直角。

(2)矩形的對角線相等

我們能否給出證明呢?(學(xué)生先依據(jù)命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)

求證：矩形的四個角都是直角

已知：如***，四邊形ABCD是矩形

求證：A=B=C=D=90

證明：∵四邊形ABCD是矩形

A=90AB

又矩形ABCD是平行四邊形

A=CB=D

AB=180

A=B=C=D=90DC

即矩形的四個角都是直角

求證:矩形的對角線相等

已知：如***,四邊形ABCD是矩形

求證：AC=BD

證明：在矩形ABCD中

∵ABC=DCB=90

又∵AB=DC，BC=CB

△ABC≌△DCB

AC=BD即矩形的對角線相等

※矩形的特別性質(zhì)及數(shù)學(xué)語言：

矩形的四個角都是直角

∵四邊形ABCD是矩形A=B=C=D=90

矩形的`兩條對角線相等.

∵四邊形ABCD是矩形

AC=BD

議一議：矩形是不是軸對稱***形?假如是它有幾條對稱軸?(學(xué)生思索后答復(fù))

3、平行四邊形性質(zhì)與矩形性質(zhì)的比照：

邊角對角線對稱性

平行四邊形對邊平行且相等對角相等、鄰角互補對角線相互平分中心對稱***形矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線相互平分且相等中心對稱***形

軸對稱***形

三、慧眼識別：

如***，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;

(2)***中還有哪些特別的三角形?

(3)在Rt△ABC中，你能發(fā)覺CO與AB的數(shù)量關(guān)系嗎?

點撥：依據(jù)矩形對角線的性質(zhì)。(學(xué)生***完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質(zhì)。

※直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

在Rt△ABC中，∵O是AD的中點，CO=AC

回憶：在直角三角形中我們還曾學(xué)過哪一性質(zhì)可證明線段的倍分關(guān)系?

強調(diào)直角三角形中兩個證明線段倍分關(guān)系的重要性質(zhì)。

四、例題解析：

例1:矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4㎝,求矩形對角線的長?

解：∵四邊形ABCD是矩形

AC與BD相等且相互平分

OA=OB

∵AOB=60

△AOB是等邊三角形

OA=AB=4(㎝)

矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)

方法小結(jié):假如矩形兩對角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形。

五、成長歡樂訓(xùn)練營：

1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是().

A、對角線相等B、對邊相等

C、對角相等D、對角線相互平分

2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，

則它的對角線長是cm.

3.已知:四邊形ABCD是矩形

(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

則AC=_______㎝,OB=_______㎝

(2).若已知DOC=120，AC=8㎝，則AD=_____cm,AB=_____cm

4.已知△ABC是Rt△ABC，ABC=90，BD是斜邊AC上的中線

(1)若BD=3㎝則AC=㎝

(2)若C=30，AB=5㎝，則AC=㎝，BD=㎝.

六、綜合演練：

1、已知，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，

AOD=120，求EAO的度數(shù)和OEA的度數(shù)。

2、已知：在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M是AC的中點，N是BD的中點

(1)試推斷MD與MB的大小關(guān)系。

(2)試推斷MN與BD的位置關(guān)系。

八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

學(xué)問與技能：探究并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。

數(shù)學(xué)思索：在討論矩形性質(zhì)的過程中進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，進(jìn)展合情推理力量和演繹推理力量。

問題解決：初步體會在詳細(xì)情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)覺問題、提出問題。

情感態(tài)度：感受勝利的歡樂，體驗單獨克制困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程。

【學(xué)情分析】

矩形的性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)平行四邊形的定義和性質(zhì)根底上進(jìn)一步討論的幾何***形。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)也積存了一些的學(xué)習(xí)方法。但在自主探究中缺乏肯定的閱歷。

【教學(xué)重點】探究矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。

【教學(xué)難點】探究矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用;合理利用性質(zhì)定理解決實際問題。

【教學(xué)方法】采納啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、觀看、猜測、驗證結(jié)論。

【學(xué)習(xí)方法】動手實踐、合作溝通。

【課前預(yù)備】平行四邊形教具、課件、學(xué)案、微課視頻

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回憶

1、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進(jìn)展歸納性質(zhì)。）

【設(shè)計意***】通過復(fù)習(xí)回憶，準(zhǔn)時了解學(xué)生對平行四邊形的相關(guān)學(xué)問的把握程度。同時引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進(jìn)展歸納，為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊，也為學(xué)生在討論同類幾何問題積存肯定的數(shù)學(xué)活動閱歷。

二、性質(zhì)探究

活動1、試一試：用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立并一邊固定在地面上，輕輕推動其一條邊，你會發(fā)覺什么？

學(xué)生活動：動手操作，觀看、思索

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀看平行四邊形變化過程，體驗平行四邊形由一般到特別的過程。

教師重點關(guān)注：

1、在這一活動中，哪些量變了？哪些沒有變？

2、它還是平行四邊形嗎？

3、當(dāng)轉(zhuǎn)變平行四邊形的內(nèi)角時，使其一個內(nèi)角恰好為直角，此時是什么***形？

給出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

4、列舉生活中矩形的實例。

【設(shè)計意***】在這一過程中體會矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物，為學(xué)生理解矩形是特別的平行四邊形降低難度。

活動2、思索：在剛剛的操作活動中，作為一種特別的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特別的性質(zhì)呢？它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進(jìn)展歸納性質(zhì)。）

猜測1矩形的四個角都是直角

猜測2矩形的對角線相等

【設(shè)計意***】通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，學(xué)生在參加觀看、試驗、猜測等數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生空間觀念和合情推理力量，為矩形性質(zhì)的討論積存數(shù)學(xué)活動閱歷，同時表達(dá)學(xué)問的前后連接，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲。

活動3、驗證結(jié)論

猜測1矩形的四個角都是直角

猜測2矩形的對角線相等

（引導(dǎo)學(xué)生把