2022-2023學年青山區(qū)度第一學期八年級期末試題及答案

2022-2023學年青山區(qū)2022-2023度第一學期八年級期末測試數(shù)學試卷本試卷120分考試用時120分鐘一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請將正確答寒的代號在答題卡上將對應的答案標號涂黑。1．下列運算中，正確的是A．xx=B．x+x=xC．2x÷x=xD．()=2．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥-2B.x≠-2.C.x≥2D.x≠23．下列各點，不在函數(shù)y=2x-1的圖象上的是（）A．(2，3)B．（-9，-5）C．(O，-1)D．(-1，0)4．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）5．估計與最接近的整數(shù)是（）A．4B．5C.6D．76．下列各式：①XL一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+y2；④X2—2xy+y2，其中能用公式法分解因式的有A．1個B．2個C．3個D．4個7．下列計算：①+=；②2a·3a=6a；③(2x+y)(x-3y)=2x-5xy-3y;④(x+y)=x+y.其中計算錯誤的個數(shù)是（）A.O個B.l個C．2個D.3個8．如圖，點A在線段BC的垂直平分線上，AD=DC，∠A=28°，則∠BCD的度數(shù)為()A．76°．B．62°C．48°D．38°9．已知a+b=2，則a-b+4b的值是()A．2B．310.如果直線y=ax+2與直線y=bx-3相交于x軸上的同一點，則a:b等于()A．-B．C.-D．11.甲、乙兩人以相同路線前往距離工作單位10km的培訓中心參加學習．圖中l(wèi)甲、，l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米／小時；⑧乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲，其中正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個12.如圖：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD，連接BD.DE.BE，則下列結(jié)論：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥BE;④=1．其中正確的是()A．①②③B．①②④C．①⑧④D．①②⑧④二、填一填（每題3分，共12分）13.計算：（2a）=_____,24xy-(-6xy)=_________,,=___14．若與互為相反數(shù)，則=______.15.如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，．∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABF≌△ACD，可以補充的一個條件是__________________.（不添加輔助線，寫出一個即可）．16.如圖，直線ly:=kx+b與直線l：y=mx+n交點為P(1，1)，當y>y>0時，x的取值范圍是________.三、解下列各題（本大題有9小題，共72分）17．（本題6分）計算：(21xy-35xy+7xy)÷（-7xy）18．（本題6分）分解因式：9xy-6xy+y19．（本小題6分）如圖，△ABC中，AB=AC,BD上AC于點D，CE⊥AB于點E．求證：BD=CE20.（本題7分）先化簡，后求值：[(x+y)-(x—y)+2y(x—y)]÷4y，其中2x-y=18．21．（本題7分）(1)點(1，3)沿X軸的正方向平移4個單位得到的點的坐標是_________(2)直線y=3x沿x軸的正方向平移4個單位得到的直線解析式為____________(3)若直線l與(2)中所得的直線關于直線x=2對稱，試求直線l的解析式．22．（本題8分）如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過點C作BE的垂線CD，過E點作EF上AE交∠DCE的角平分線于F點，交HE于P．(1)試判斷△PCE的形狀，并請說明理由.(2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF的長．23．（本題10分）玉樹地震發(fā)生后，根據(jù)救災指揮中心的信息，甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要27臺，乙地需要25臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機28臺和24臺，并將其全部調(diào)運往災區(qū)，如果從A省調(diào)運一臺挖掘機到甲地耗資0.4萬元，到乙地耗資0.3萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機到甲地耗資0.5萬元，到乙地耗資0.2萬元；設從A調(diào)往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災區(qū)共耗資y萬元：(1)請完成表格的填空：(2)求出y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍(3)畫出這個函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象說明若要使總耗資不超過16.2萬元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種調(diào)運方案的總耗資最少？24．（本題10分）如圖1，AD∥BC，AB⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD為邊的等邊△DCE的另一頂點E在線段AB上．(1)填空：∠ADE=____°；(2)求證：AB=BC;(3)如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求的值．25.（本題12分）如圖1：直線y=kx+4k（k≠0）交x軸于點A，交y軸于點C，點M(2，m)為直線AC上一點，過點M的直線BD交x軸于點B，交y軸于點D．(1)求的值（用含有k的式子表示．）；(2)若SBOM=3SDOM，且k為方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根，求直線BD的解析式．(3)如圖2，在(2)的條件下，P為線段OD之間的動點（點P不與點O和點D重合），OE上AP于E，，DF上AP于F，下列兩個結(jié)論：①值不變；②值不變，請你判斷其中哪一個結(jié)論是正確的，并說明理由并求出其值，青山區(qū)2020—2021度第一學期八年級期末測試數(shù)學試卷答案一、選擇題題號123456789101112答案ACDABDBDCABD二、填空題題號13141516答案,,31AB=AC(或AD=AE)三、解下列各題（本大題有9小題，共72分）17．（本題6分）解：原式=（對一項得2分）……6分18.（本題6分）解：原式=y(9x2-6xy+y2)……3分=y(3x-y)2……6分19.（本小題6分）證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°……1分在△ABD和△AEC中∴△ABD≌△AEC(AAS)……4分∴BD=CE.……6分20.（本題7分）解：原式=……2分=……3分=……4分=……5分∵=18∴=9∴原式=9……7分21.（本題7分）解：（1）（5，3）；……1分（2）y=3x-12；……3分（3）設直線的解析式為：y=kx+b∵點（4，0）和（0，-12）在直線y=3x-12上，它們關于直線x=2的對稱點為：（0，0）（4，-12）……5分將x=0，y=0和x=4，y=-12分別代入y=kx+b中，得：解得：∴直線的解析式為：y=-3x……7分22.（本題8分）如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且，過點C作BE的垂線CD，過E點作交∠DCE的角平分線于F點，交HE于P.（1）試判斷△PCE的形狀，并請說明理由；（2）若，AB=3，求EF的長.解：（1）△PCE是等腰直角三角形，理由如下：……1分∵∠PCE=∠DCE=×90°=45°∠PEC=45°∴∠PCE=∠PEC……3分∠CPE=90°∴△PCE是等腰直角三角形……4分（2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE∵BA=BC∴AH＝CE……5分而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30°又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE……6分而∠H=∠FCE=45°∴△HAE≌△CEF(ASA)∴AE=EF……7分又AE=2AB=2×3=6∴EF=6……8分23．（本題10分）（1）（每空1分）……3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3）……5分（且為整數(shù)）……6分（3）如圖，當時，……7分函數(shù)圖象經(jīng)過點（25.5，16.2）又∵∴當時，總耗資不超過16.2萬元……8分∵為整數(shù)∴有兩種調(diào)運方案：①當時，即從A省調(diào)運26臺到甲地，2臺到乙地，從B省調(diào)運1臺到甲地，23臺到乙地；②當時，即從A省調(diào)運27臺到甲地，1臺到乙地，從B省調(diào)運0臺到甲地，24臺到乙地.……9分∵∴隨的增大而減小∴，即第二種方案耗資最少，為萬元.……10分24.（本題10分）解：（1）45；……2分（2）證明：連接AC∵∠DCB=75o，AD∥BC∴∠ADC=105o由等邊△DCE可知：∠CDE=60o故∠ADE=45o由AB⊥BC，AD∥BC可得：∠DAB=90o∴∠AED=45o∴AD=AE∴點A在線段DE的垂直平分線上……4分又CD=CE∴點C也在線段DE的垂直平分線上……5分∴AC就是線段DE的垂直平分線即AC⊥DE∴AC平分∠EAD∴∠BAC=45°∴△ABC是等腰直角三角形∴BA=BC……6分（3）解：連接AF，延長BF交AD的延長線于點G∵∠FBC=30o，∠ABC=90o∴∠ABF=60o，∠DCB=75o∴∠BFC=75o故BC=BF由(2)知：BA=BC∴BA=BF∴△ABF是等邊三角形∴AB=BF=FA……7分∴∠BAC=60o∴∠DAF=30o又∵AD∥BC∴∠FAG=∠G=30o∴FG=FA=FB……8分又∠DFG=∠CFB∴△BCF≌△GDF（ASA）……9分∴DF=CF∴eq\f(DF,FC)=1……10分25.（本題12分）（1）解：∵A（-4,0）C(0,)……2分由圖象可知∴OA=4,OC=……3分∴……4分（2）解：∵解得：……5分∴直線AC的解析式為：∴M（2，-3）