初中數(shù)學(xué)-簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE【課題】北師版七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）一、直觀發(fā)現(xiàn)，合情推理1.線段是軸對(duì)稱圖形嗎？_________2.如果是，你能找到它的對(duì)稱軸嗎？試一下。拿出手中卡紙，畫上線段AB,動(dòng)手折疊，找出對(duì)稱軸，它與線段有什么關(guān)系？結(jié)論：它的一條對(duì)稱軸是_________且__________這條線段的直線。二、動(dòng)手操作，探究新知1.定義：2.在線段AB的垂直平分線CD上任取一點(diǎn)M，AM與BM有關(guān)系嗎？另取一點(diǎn)N,則AN與BN有關(guān)系嗎？你能得到什么結(jié)論？能說(shuō)明為什么?3.結(jié)論：線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)________________________________________________________.用幾何語(yǔ)言敘述:4.沿對(duì)稱軸折疊，你還能探索出哪些相等的量。圖形發(fā)現(xiàn)（符號(hào)語(yǔ)言）結(jié)論（文字語(yǔ)言）

MAMABoDC

第1題圖第1題圖ABEDC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE=6，△BCE的周長(zhǎng)為_(kāi)____．對(duì)應(yīng)練習(xí)2.如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AE平分∠BAC，∠C=90°，則∠B的度數(shù)為（）BABAAACB對(duì)應(yīng)練習(xí)3.利用尺規(guī)作△ABC的重心?！驹u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】等級(jí)ABC自評(píng)互評(píng)師評(píng)評(píng)價(jià)任務(wù)能獨(dú)立解決問(wèn)題，且互動(dòng)積極，幫助同伴學(xué)習(xí).能基本明白別人講的證明過(guò)程能在同伴幫助下知道中垂線性質(zhì)的正確性。

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三、新知鞏固,熟練應(yīng)用1.如圖，△ABC中AB=AC，AB的MN交AC于點(diǎn)D．求：（1）若∠A=36°，則∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB=18cm，BC=10cm，求△DBC的周長(zhǎng)．2.已知線段AB,用尺規(guī)作AB的中點(diǎn)。BBA【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】等級(jí)ABC自評(píng)互評(píng)師評(píng)評(píng)價(jià)任務(wù)一能獨(dú)立解決1—4，且互動(dòng)積極，幫助同伴學(xué)習(xí).能基本獨(dú)立完成1、2、3能在同伴幫助下完成1、2、3.√四、課堂小結(jié)，反思提升五.課堂檢測(cè)，1.△ABC中，ED是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC=_____·NM··NM·ACA層：1.習(xí)題5.4-2（家庭作業(yè)C本）2.如圖，△ABC中，∠A=120°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BD分∠ABC為ABD=∠DBC，求∠C度數(shù)第第2題圖B層：1.課本P124隨堂練習(xí)、習(xí)題5.4—1（家庭作業(yè)C本）2．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若AB=8厘米，AE+EC為多少？北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）》學(xué)情分析《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）》是七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)的內(nèi)容，在此之前本學(xué)期學(xué)了兩章幾何內(nèi)容，分別為《相交線與平行線》和《三角形》，學(xué)生對(duì)于幾何中的合情推理和演繹推理都有了一定的認(rèn)識(shí)，在小學(xué)學(xué)生也了解過(guò)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形有比較直觀的印象，所以在了解軸對(duì)稱圖形及其性質(zhì)時(shí)，是沒(méi)有什么太大的問(wèn)題，然而在進(jìn)入到簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，學(xué)生在合理說(shuō)明方面還是有一定的障礙的。在上節(jié)課學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形——等腰三角形時(shí)，學(xué)生的合情推理起到了很大的作用，學(xué)生幾乎沒(méi)加思索的就說(shuō)出了對(duì)稱軸的位置，通過(guò)折紙活動(dòng)，加之在之前就認(rèn)識(shí)等腰三角形，也在小學(xué)了解到等腰三角形的兩底角相等，所以第一個(gè)性質(zhì)不費(fèi)吹灰之力，而三線合一光在敘述上就比較嚴(yán)謹(jǐn)，“頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合”，而這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用更是費(fèi)了很大的力氣，好在經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)打得還是較為牢固的，尤其利用折疊重合這種方式為下兩節(jié)的學(xué)習(xí)提供了很好的研究方法。然后就進(jìn)入到本節(jié)，簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）—線段垂直平分線，一上課我就引導(dǎo)學(xué)生先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷線段是不是軸對(duì)稱圖形，然后利用折疊重合的方式，找出線段的對(duì)稱軸在哪里，對(duì)稱軸和線段有什么關(guān)系，給出定義后，繼續(xù)利用折紙?zhí)綄た埳系南嗟攘浚ㄟ^(guò)填寫小組合作記錄表，學(xué)生們很快的推出了五組相等量，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述時(shí)，學(xué)生還是好寫的，而用語(yǔ)言表達(dá)時(shí)，鼓勵(lì)各種說(shuō)法，有助于學(xué)生在以后的練習(xí)中，快速將文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換，同時(shí)也為今后規(guī)范幾何書寫打下良好的基礎(chǔ)。而學(xué)生的合情推理顯然要更好一些，在推導(dǎo)結(jié)論表現(xiàn)積極，可一到了幾何證明，就感覺(jué)部分學(xué)生無(wú)從下手，不知道該如何說(shuō)明，在這里，要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出心中想法，只要有根有據(jù)，就應(yīng)幫助他繼續(xù)推導(dǎo)，一個(gè)體現(xiàn)在線段垂直平分線性質(zhì)的證明上，一個(gè)體現(xiàn)在尺規(guī)作圖作線段垂直平分線的理由上，在證明第二個(gè)時(shí)，第一位同學(xué)證的是△AOC≌△BOC，誤把結(jié)論當(dāng)條件，第二位同學(xué)證明的是△ABC≌△ABD,這本身沒(méi)有問(wèn)題，只是不能推出有利的結(jié)論再去證垂直平分，第三位同學(xué)才證得△ACD≌△BCD,我抓緊引導(dǎo)學(xué)生推出∠ACO＝∠BCO,從而推出△ACO≌△BCO,加上第一位同學(xué)的做題意圖，推得AO=BO,∠AOC＝∠BOC=90O,所以在本節(jié)課能夠合理的說(shuō)出性質(zhì)的正確性和尺規(guī)作圖的合理性即可，不必嚴(yán)格證明。七年級(jí)的學(xué)生好奇心大，對(duì)折紙操作、畫圖等實(shí)踐活動(dòng)非常感興趣，所以本節(jié)課設(shè)計(jì)了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，另外，學(xué)生年齡段決定了他們很愿意表現(xiàn)自己，得到肯定，所以在本節(jié)課中有自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)等方式，也積極鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)講題和展示?？傮w表現(xiàn)我認(rèn)為是可圈可點(diǎn)的。北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(2)》效果分析課堂學(xué)習(xí)效果本節(jié)課中學(xué)生通過(guò)折紙找出線段的對(duì)稱軸，在這個(gè)動(dòng)手操作過(guò)程中學(xué)生表現(xiàn)很積極，也非常樂(lè)于展示，也合情推理出了一些正確結(jié)論，而且小組組員之間的交流也非常好。組間也有交流，學(xué)生充分的傾聽(tīng)、表達(dá)、爭(zhēng)論。在用說(shuō)理證明線段垂直平分線的性質(zhì)時(shí)，開(kāi)始部分同學(xué)是有點(diǎn)難度，經(jīng)過(guò)小范圍的交流合作，達(dá)成了一致意見(jiàn)，而最難的部分是尺規(guī)作圖的道理說(shuō)明時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)，然后我分別找了三四位同學(xué)才把這個(gè)難點(diǎn)講明白，所以在這個(gè)過(guò)程中，就是讓學(xué)生出錯(cuò)、糾錯(cuò)才能達(dá)到“理不辨不明”效果。第一位同學(xué)認(rèn)為第一位同學(xué)證的是△AOC≌△BOC，誤把結(jié)論當(dāng)條件，第二位同學(xué)證明的是△ABC≌△ABD,這本身沒(méi)有問(wèn)題，只是不能推出有利的結(jié)論再去證垂直平分，第三位同學(xué)才證得△ACD≌△BCD,我抓緊引導(dǎo)學(xué)生推出∠ACO＝∠BCO,從而推出△ACO≌△BCO,加上第一位同學(xué)的做題意圖，推得AO=BO,∠AOC＝∠BOC=90O。效果分析：對(duì)于憑經(jīng)驗(yàn)、直觀感受、動(dòng)手操作就能推出結(jié)論的部分，學(xué)生掌握的很好，也就是學(xué)生的合情推理能力挺好，那么一開(kāi)始學(xué)習(xí)推理就是偏重于合情推理，而在幾何證明時(shí)，學(xué)生的能力就相對(duì)來(lái)說(shuō)弱一點(diǎn)，只有通過(guò)引導(dǎo)、小組合作交流等方式來(lái)解決，還要鼓勵(lì)學(xué)生多講，多聽(tīng)，嘗試寫一寫，慢慢提高演繹推理能力。在整節(jié)課中，數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿其中，學(xué)生們要共同完成，交流討論，還要互評(píng)、組評(píng)。所以學(xué)生都有意識(shí)的全身心地投入到學(xué)習(xí)中，整體的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)效果比我給另一個(gè)班試講時(shí)好很多。另外由于我在學(xué)案中設(shè)置了任務(wù)要求和標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生就會(huì)對(duì)自己有一個(gè)更為客觀地評(píng)價(jià)。二、測(cè)評(píng)結(jié)果及分析第一個(gè)練習(xí)：探索新知練習(xí)學(xué)生沿對(duì)稱軸折疊，找出相等的量，完成記錄表。學(xué)生根據(jù)探索過(guò)程和本題的理解給自己的表現(xiàn)打自評(píng)等級(jí)。結(jié)果及分析：學(xué)生通過(guò)折紙是很容易就能得出相等量來(lái)的，也能快速寫出符號(hào)語(yǔ)言，但是在文字?jǐn)⑹鰰r(shí)，就不知道該如何表達(dá)了，部分學(xué)生就用“軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角”來(lái)說(shuō)明，說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述還是沒(méi)有發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生用不同方式去描述，可提高學(xué)生在以后的幾何審題中的能力。第二個(gè)練習(xí)：新知鞏固練習(xí)首先共四個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)，然后又補(bǔ)充了三道選做題，為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備。學(xué)生通過(guò)練習(xí)與交流，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)打一個(gè)互評(píng)等級(jí)。結(jié)果及分析：這四個(gè)題其中第1題是很簡(jiǎn)單的，包括第1個(gè)選作，學(xué)生完成的正確率很高（因?yàn)槲以谘惨暤倪^(guò)程中，也一直在批閱），第2題、第3題大部分學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，10來(lái)個(gè)學(xué)生用的時(shí)間較長(zhǎng)，第4題，學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到用尺規(guī)作圖，選作更是毫無(wú)思路（選作沒(méi)做要求）。說(shuō)明學(xué)生對(duì)待直接用性質(zhì)定理解決的問(wèn)題接受的還可以，部分學(xué)生只要不用原圖就轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)，抓不住課堂上的重點(diǎn)是“線段垂直平分線的，性質(zhì)”應(yīng)用，還在盲目地用垂直平分線的定義，而尺規(guī)作圖一直是學(xué)生的一個(gè)盲區(qū)，不知道什么情況下用，所以下一步還要在題目設(shè)置上注明這點(diǎn)。第三個(gè)練習(xí)：課堂檢測(cè)練習(xí)教師現(xiàn)場(chǎng)拿紅筆批改，然后打一個(gè)師評(píng)等級(jí)。結(jié)果及分析：這兩個(gè)題我?guī)缀跞牧艘槐?，學(xué)生總體做的情況很好，因?yàn)樵谇懊娴木毩?xí)中學(xué)生已經(jīng)充分思考、練習(xí)、討論、改錯(cuò)了，所以大部分得了A等級(jí)，一小部分B等級(jí)，沒(méi)有C等級(jí)。說(shuō)明學(xué)生本節(jié)課的目標(biāo)基本達(dá)成，或說(shuō)達(dá)成度很高。課后A等級(jí)的可以上點(diǎn)點(diǎn)難度，而B等級(jí)的還需要加強(qiáng)練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(2)》教材分析一、教材位置本章《生活中的軸對(duì)稱》是在學(xué)習(xí)了《基本幾何圖形》、《相交線與平行線》、《三角形》之后的又一章幾何內(nèi)容，軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，將進(jìn)一步豐富我們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)軸對(duì)稱也是探索一些圖形的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)、描述圖形形狀和位置關(guān)系的重要手段之一。因此，本章的內(nèi)容是十分重要，在今后的學(xué)習(xí)中，還將涉及用坐標(biāo)的方法對(duì)軸對(duì)稱進(jìn)行刻畫，這將進(jìn)一步深化我們對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)。另外學(xué)習(xí)了本章的軸對(duì)稱圖形及其性質(zhì)后，有助于后續(xù)研究其他軸對(duì)稱圖形—圓、反比例函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象；亦可類比研究中心對(duì)稱圖形：平行四邊形。本章共分了四個(gè)部分:軸對(duì)稱圖形、探索軸對(duì)稱性質(zhì)、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（等腰三角形、線段、角）、利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)。立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和概括軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，在探索出性質(zhì)后，通過(guò)逐步分析等腰三角形、線段、角等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其性質(zhì)，比較直觀、易于認(rèn)知；而圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。所以學(xué)習(xí)本章既是對(duì)上一章《三角形》的鞏固提升（一方面進(jìn)一步研究了特殊的三角形—等腰三角形、等邊三角形，另一方面在觀察合情推理出性質(zhì)后，都利用三角形的全等進(jìn)行了演繹推理），學(xué)好本章，對(duì)于后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)（勾股定理、平行四邊形）有有益的作用。二、教材特點(diǎn)本章內(nèi)容力圖體現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)內(nèi)容數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化”三者的統(tǒng)一，不僅在于引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象并加以數(shù)學(xué)上的分析，而且通過(guò)“生活中的軸對(duì)稱“現(xiàn)象，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，像簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（等腰三角形、線段、角）都是通過(guò)折疊重合、“扎眼”等動(dòng)手操作方式來(lái)加深學(xué)生的體驗(yàn)，有意識(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生的積極地情感態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和數(shù)學(xué)意識(shí)的發(fā)展。教材對(duì)本章的處理還有幾個(gè)特點(diǎn)：1.較重視從現(xiàn)實(shí)生活中找大量軸對(duì)稱素材，不僅包括習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，處理這部分內(nèi)容時(shí)，不能照搬“變換幾何”的理論，也不能刻意對(duì)變換性質(zhì)的嚴(yán)格證明。2.注重學(xué)生經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的活動(dòng)體驗(yàn)，包括觀察和分析軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱性質(zhì)等大量的活動(dòng)，我在教學(xué)中就充分利用了這個(gè)特點(diǎn)，將操作、觀察等實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)踐活動(dòng)中的思考與交流貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，發(fā)展良好的空間觀念。3.滿足學(xué)生多樣化需求，提供了個(gè)性化的學(xué)習(xí)，允許學(xué)生有不同的創(chuàng)意，本章中我就采取了扎眼、折疊、畫圖等不同方法，并用不同的標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生的活動(dòng)和結(jié)果。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)【課標(biāo)要求】1.在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何觀念。2.了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。3.能用尺規(guī)完成以下基本作圖，作一條線段的垂直平分線【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)動(dòng)手折紙直觀感受線段的軸對(duì)稱性，知道線段垂直平分線的概念,通過(guò)交流合作得出線段垂直平分線的性質(zhì)。2.能合理推導(dǎo)出垂直平分線的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。3.能夠利用尺規(guī)畫已知線段的垂直平分線。設(shè)計(jì)此教學(xué)目標(biāo)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，目標(biāo)的主體是學(xué)生，以學(xué)生的“學(xué)”為主。行為表現(xiàn)可觀察、可測(cè)量，比如：“能怎樣”、“知道什么”、“得出什么”、“完成什么”等等，行為條件通過(guò)折紙活動(dòng)，在演繹推理時(shí)需要小組合作交流完成。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.知道線段垂直平分線的概念,得出線段垂直平分線的性質(zhì)。2.能合理推導(dǎo)出垂直平分線的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：能夠利用尺規(guī)畫已知線段的垂直平分線并說(shuō)明其理由。五、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本，了解簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形—線段。教師準(zhǔn)備：PPT課件、卡紙（畫上線段AB）、導(dǎo)學(xué)案、課堂檢測(cè)。北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(2)》評(píng)測(cè)練習(xí)第一個(gè)練習(xí)：探索新知練習(xí)學(xué)生沿對(duì)稱軸折疊，找出相等的量。可小組合作，完成記錄表圖形發(fā)現(xiàn)（符號(hào)語(yǔ)言）結(jié)論（文字語(yǔ)言）MAMABoDC

☆任務(wù)要求：先獨(dú)立思考問(wèn)題，再同桌交流，寫下來(lái).并派代表發(fā)言，組間交流、補(bǔ)充、互評(píng).【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】等級(jí)ABC自評(píng)互評(píng)師評(píng)評(píng)價(jià)任務(wù)能獨(dú)立解決問(wèn)題，且互動(dòng)積極，幫助同伴學(xué)習(xí).能基本明白別人講的證明過(guò)程能在同伴幫助下知道中垂線性質(zhì)的正確性。

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學(xué)生根據(jù)探索過(guò)程和本題的理解給自己的表現(xiàn)打自評(píng)等級(jí)。第二個(gè)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)第1題圖A第1題圖ABEDC交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE=6，△BCE的周長(zhǎng)為_(kāi)____．對(duì)應(yīng)練習(xí)2.如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AE平分∠BAC，∠C=90°，則∠B的度數(shù)為（）ACB對(duì)應(yīng)練習(xí)3.ACB☆任務(wù)要求：1.先獨(dú)立思考問(wèn)題1、2，再同桌交流，寫下來(lái).2.先獨(dú)立思考問(wèn)題3、4，再四人一組交流作法，并派代表發(fā)言，組間交流、補(bǔ)充、互評(píng).【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】等級(jí)ABC自評(píng)互評(píng)師評(píng)評(píng)價(jià)任務(wù)二能獨(dú)立解決1—4，且互動(dòng)積極，幫助同伴學(xué)習(xí).能基本獨(dú)立完成1、2、3能在同伴幫助下完成1、2、3.√首先共四個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)，然后又補(bǔ)充了三道選做題，為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備。學(xué)生通過(guò)練習(xí)與交流，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)打一個(gè)互評(píng)等級(jí)。第三個(gè)練習(xí)：新知鞏固練習(xí)1.如圖，△ABC中AB=AC，AB的MN交AC于點(diǎn)D．求：（1）若∠A=36°，則∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB=18cm，BC=10cm，求△DBC的周長(zhǎng)．BABA第四個(gè)練習(xí)：課堂檢測(cè)練習(xí)1.如圖所示，已知AB是線段CD垂直平分線，E是AB上一點(diǎn)，如果EC=6cm,那么ED的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.2、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm第2題圖E第2題圖EACBMD第1題圖等級(jí)ABC自評(píng)互評(píng)師評(píng)評(píng)價(jià)任務(wù)三能獨(dú)立解決1、2兩題.只能其中一個(gè)兩個(gè)都不能完成.√教師收上來(lái)批改，然后打一個(gè)師評(píng)等級(jí)。第四個(gè)練習(xí)：家庭作業(yè)A層：1.習(xí)題5.4-2（家庭作業(yè)C本）第2題圖2.如圖，△ABC中，∠A=120°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BD分∠ABC為ABD=∠DBC，求∠C度數(shù)第2題圖B層：1.課本P124隨堂練習(xí)、習(xí)題5.4—1（家庭作業(yè)C本）2．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若AB=8厘米，AE+EC為多少？作業(yè)布置分層：用以復(fù)習(xí)鞏固，能達(dá)到A層的，可略加深一點(diǎn)點(diǎn)難度，對(duì)于B等級(jí)的，還是要考慮加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力。北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）》課后反思一、多元化評(píng)價(jià)方式，外圓內(nèi)方表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是注重過(guò)程的評(píng)價(jià)，關(guān)注教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的過(guò)程性結(jié)果，及時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量水平做出判斷，找出問(wèn)題，是過(guò)程性評(píng)價(jià)的一個(gè)重要內(nèi)容。我們區(qū)在表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的研究上走在了前列，在這種大環(huán)境下，我也在嘗試如何利用多元化的評(píng)價(jià)方式來(lái)讓學(xué)生隨時(shí)隨地就知道自己目標(biāo)的達(dá)成度。本節(jié)課我采取了自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組長(zhǎng)評(píng)價(jià)本組成員、教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。這樣就能及時(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行積極地反思和總結(jié)。在進(jìn)行完直觀判斷線段的軸對(duì)稱性的問(wèn)答、折紙找出線段的對(duì)稱軸、交流折疊過(guò)程中的相等量、完成小組合作記錄表、探索線段垂直平分線的性質(zhì)、合作證明垂直平分線的性質(zhì)，尺規(guī)作圖并合作交流尺規(guī)作圖的道理之后，讓學(xué)生進(jìn)行了自評(píng)，因?yàn)榇藭r(shí)對(duì)本節(jié)課新知識(shí)的探索已然告一段落，并找了兩位同學(xué)一兩句話簡(jiǎn)述自評(píng)的理由，一位同學(xué)說(shuō)，在討論過(guò)程中自己不愛(ài)表達(dá)觀點(diǎn)，所以認(rèn)為自己屬于B等級(jí)，這就是一位很內(nèi)向很自律的學(xué)生，要加以鼓勵(lì)，另外一位學(xué)生就大方說(shuō)自己都會(huì)了，應(yīng)該為A等級(jí)，給予肯定。然后進(jìn)行了課堂練習(xí)，共四個(gè)題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生還設(shè)置了3個(gè)選做題，然后先獨(dú)立完成，再小組互講一講，小組長(zhǎng)此時(shí)一直在觀察組員的表現(xiàn)，打組評(píng)等級(jí)，以便于對(duì)本組有個(gè)大概的了解，供油位組長(zhǎng)簡(jiǎn)述自己本組的情況，有的認(rèn)為討論能積極，但回答不積極，有的小組認(rèn)為組員的字還是有點(diǎn)丑，需要改進(jìn)，還有的組長(zhǎng)認(rèn)為本組總體表現(xiàn)不錯(cuò)，再接再礪，然后課堂檢測(cè)出了兩個(gè)題，教師邊批改邊給學(xué)生打一個(gè)師評(píng)。另外，評(píng)價(jià)是時(shí)時(shí)處處的，在折紙過(guò)程中、在問(wèn)答過(guò)程中、在學(xué)生上臺(tái)講題過(guò)程中、在小組討論交流過(guò)程中。學(xué)生的這種課堂表現(xiàn)讓我體會(huì)到了多元評(píng)價(jià)的魔力，它使學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)自我。在評(píng)價(jià)時(shí)，要以客觀事實(shí)為評(píng)價(jià)依據(jù)，以激勵(lì)向上為評(píng)價(jià)目標(biāo)，采取多元化的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，不拘泥于形式，真正達(dá)到“取象于錢，外圓內(nèi)方”的境界,要有思想方法的滲透，有“數(shù)學(xué)味”，有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。二、數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，層層遞進(jìn)直觀判斷問(wèn)答—折紙找對(duì)稱軸—展示—合作記錄表—演示—小組合作說(shuō)理—自評(píng)—畫圖—合作推理—練習(xí)—上臺(tái)講題—互評(píng)—課堂檢測(cè)—師評(píng)—總結(jié)提升，這次課堂通過(guò)大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形—線段有了全面的認(rèn)知，設(shè)置了一些多層次的問(wèn)題，逐層深入，能夠有效的引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考。在解決問(wèn)題的過(guò)程中暴露學(xué)生的真實(shí)的思維過(guò)程，在說(shuō)明尺規(guī)作線段垂直平分線的理由時(shí)，前兩位同學(xué)就暴露了他們思考的方向和問(wèn)題點(diǎn)，我根據(jù)他們的情況進(jìn)行了引導(dǎo)和糾正，但是如果時(shí)間允許，我可能還要再細(xì)細(xì)的講一講，如何避免出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中關(guān)注學(xué)生的思維誤區(qū)。三、合情推理和演繹推理，相輔相成《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)推理和推理能力所作的說(shuō)明是：推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有事實(shí)出發(fā)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。其實(shí)本節(jié)課就是一個(gè)合情推理與演繹推理的完美結(jié)合，先讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)論，比如軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，其實(shí)大家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)就很容易得出，這里的難度不大，然后引導(dǎo)學(xué)生去說(shuō)理證明，這就是演繹推理的過(guò)程，這一步學(xué)生相比較要覺(jué)得難一些，但不要緊，慢慢培養(yǎng)，只要學(xué)生說(shuō)的合理就給予鼓勵(lì)。其實(shí)在七年級(jí)上冊(cè)基本幾何圖形時(shí)，我就很注重讓學(xué)生發(fā)展推理能力，進(jìn)入到七年級(jí)下冊(cè)后，也是先接觸了《相交線與平行線》、《三角形》兩章的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生的推理能力有了進(jìn)一步的發(fā)展，對(duì)于幾何圖形之間的關(guān)系也多了一些認(rèn)識(shí)，但有時(shí)候還不能太急于求成，要慢慢滲透，徐徐圖之。北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）》課標(biāo)分析關(guān)于《5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）》一節(jié)，課標(biāo)中有關(guān)要求為：整體要求是“在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何觀念；在圖形的變化中是“了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)”；在尺規(guī)作圖中是“能用尺規(guī)完成以下基本作圖，作一條線段的垂直平分線”。整章內(nèi)容都充分體現(xiàn)了課標(biāo)中的“推理能力”。發(fā)展學(xué)生的推理能力歷來(lái)是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要功能?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)推理和推理能力所作的說(shuō)明是：推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有事實(shí)出發(fā)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在七年級(jí)上冊(cè)第四章初步認(rèn)識(shí)了基本平面圖形，進(jìn)入下學(xué)期后，第