平面一般力系的簡化與平衡課件

(a)(b)(d)3.1試求下列各圖中力F對(duì)A點(diǎn)的之矩。

(c)3.3試求圖中所示力F對(duì)A點(diǎn)之矩。設(shè)

及

均為已知，F(xiàn)作用在B點(diǎn)，與半徑為r1的圓相切。3.6作用在某物體上一水平力系如圖所示，已知:F1=100N，F(xiàn)2=200N，F(xiàn)3=300N，M=60N·m

，OA=20cm，OB=30cm，OC=40cm。求該力系簡化后的最后結(jié)果。

解：以O(shè)點(diǎn)為簡化中心，建立直角坐標(biāo)系Oxy如圖所示。(1)計(jì)算主矢量：主矢量在x軸上的投影：主矢量的大小：主矢量的方向主矢量與x軸所夾銳角：(2)計(jì)算主矩(2)求合力的作用線位置

由于主矢量、主矩都不為零，所以這個(gè)力系簡化的最后結(jié)果為一合力。

FR的大小和方向與主矢量F’R相同。而合力與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

3.7

下圖示平面力系中，各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的單位為mm。求：(1)力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果；(2)力系的合力的大小、方向及作用位置。解：(1)以O(shè)點(diǎn)為簡化中心，建立直角坐標(biāo)系Oxy如圖所示。計(jì)算主矢量

：主矢量在x軸上的投影：主矢量的大小：主矢量的方向計(jì)算主矩

(2)求合力的作用線位置

由于主矢量、主矩都不為零，所以這個(gè)力系簡化的最后結(jié)果為一合力FR。FR的大小和方向與主矢量F’R相同?！?/p>

F’Ry，∴合力在x軸上。3.8圖示正方形OABC，邊長L＝2m，受平面力系作用。已知：q＝100N/m，F(xiàn)＝200N，M＝200N·m。試求力系向O點(diǎn)簡化的主矢和主矩。解：(1)以O(shè)點(diǎn)為簡化中心，建立直角坐標(biāo)系Oxy如圖所示。計(jì)算主矢量:主矢量的大小：主矢量的方向：(2)計(jì)算主矩3.9重力壩受力情形如圖所求。設(shè)單位長壩體重G1=500kN

,G2=200kN，而水壓力的合力大小為Q=400kN。求力系合力R的大小和方向，以及合力與基礎(chǔ)OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離。解：以O(shè)點(diǎn)為簡化中心，建立直角坐標(biāo)系Oxy如圖所示。計(jì)算主矢量：主矢量在x軸上的投影：主矢量的大小：主矢量的方向:主矢量與x軸所夾銳角：計(jì)算主矩

(2)求合力的作用線位置

由于主矢量、主矩都不為零，所以這個(gè)力系簡化的最后結(jié)果為一合力。FR的大小和方向與主矢量相同F(xiàn)’R。而合力與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3.10(a)解:3.10(b)解:3.10(c)解:3.10(d)解:3.10(e)解:

3.10(f)解:3.11(a)解:3.11(b)解:3.11(c)解:3.11(d)解:

3.12解:3.15解:(1)對(duì)于BC梁:(2)整體:3.16解:研究CD:研究整體3.17解:3.18解:對(duì)于EG：對(duì)于CG：對(duì)于AG：3.19解:研究DE研究整體

3.20解:對(duì)于整體研究AC對(duì)于整體對(duì)于CD:3.21解:整體:3.22

求圖示結(jié)構(gòu)中A處支座反力。已知M=20kN·m，q=10kN/m

。解