原子的精細結構電子的自旋

則原子中電子繞核旋轉的磁矩為：v一e一ee則原子中電子繞核旋轉的磁矩為：v一e一ee定義旋磁比:則電子繞核運動的磁矩為0=-YL原子的精細結構電子的自旋玻爾理論考慮了原子要緊的相互作用即核與電子的靜電作用，較為有效地說明了氫光譜。只是人們隨后發(fā)覺光譜線還有精細結構，這說明還需考慮其它相互作用即考慮引起能量變化的緣故。本章在量子力學基礎上討論原子的精細結構。本章先介紹原子中電子軌道運動引起的磁矩，然后介紹原子與外磁場的相互作用，以及原子內部的磁場引起的相互作用。說明空間量子化的存在，且說明僅靠電子的軌道運動不能說明精細結構，還須引入電子自旋的假設，由電子自旋引起的磁相互作用才是產生精細結構的要緊因素?！?-1原子中電子軌道運動的磁矩經典表示式在經典電磁學中載流線圈的磁矩為『=iSn。（若不取國際單位制，則蒞=-SH）（S為電流所圍的面積，n是垂直于該積的單位矢量。那個地點假定電子軌道為圓形，可證明，關于任意形狀的閉合軌道，其結果不變。）電子繞核的運動必定有一個磁矩，設電子旋轉頻率為V=0=iS=-evnr2n=-e^—兀r2n=-^——mvrn=-^——L上式是原子中電子繞核運動的磁矩與電子軌道角動量之間的關系式。磁矩0與軌道角動量L反向，這是因為磁矩的方向是依照電流方向的右手定則定義的，而電子運動方向與電流反向之故。從電磁學明白，磁矩在平均外磁場中不受力，但受到一個力矩作用，力矩偵=0xB dL - -二dt力矩的存在將引起角動量的變化，即一廠=T=0xBdtd0 -- d0--dt dt由以上關系可得一二=-Y0xB，可改寫為一；—=?x0dt dt拉莫爾進動的角速度公式：?=YB，說明：在平均外磁場B中高速旋轉的磁矩不向B靠攏，而是以一定的布繞B作進動。（0的方向與B一致。進動角頻率（or拉莫爾頻率）為：k=

量子化條件此前的兩個量子數中，主量子數n決定體系的能量，角動量量子數l決定軌道形狀?！?gt;軌道平面方向的確定：當有一個磁場存在時，磁場B的方向即為參考方向，軌道平面的方向也才有意義?！?gt;軌道角動量L垂直于軌道平面，它相關于磁場方向（定義為z）的角度a決定了軌道平面的方向，如右圖示。此前得到角動量量子化條件為：L=折,1=1,2,3,…鑒于量子力學的本質，將此條件作一原則性改動，取由量子力學運算所得的結果L=、：l（l+1）h,l=0,1,2,…，由此引入第三個量子化條件：L=mh,m=l,l一1,…,-l明顯，關于一固定的l，有（2l+1）個m值。角動量取向量子化軌道角動量相對于匚軸的取向依照軌道角動量及其重量的量子化條件］L= （l+1）h,1=0,1,2^做出其矢量模型示意圖（右軌道角動量相對于匚軸的取向——圖）。其特點是L不能與z方向重合，這正是對角動量量子化條件改動而產生的成效。將以上量子化條件代入磁矩R和磁矩在z方向投影的表達式Rz有：［日=—YL=-0（l+1川——圖）。其特點是L不能與z方向重合，這正是對角動量量子化條件改動而產生的成效。將以上量子化條件代入磁矩R和磁矩在z方向投影的表達式Rz有：［日=—YL=-0（l+1川［ Br=—yL=—ymh=—mRBeh 一令r= =0.5788x10-4eV-T-1B2me 稱為玻爾磁子，是軌道磁矩的最小單元。是原子物理學中的一個重要常數。1e2h2 1/ 、 1可改寫為rb=^j~me2e=2a（ea^），式中a=訪為精細結構常數，a1是第一玻爾半徑。e此式說明磁相互作用至少比電相互作用小兩個數量級。4-2史特恩-蓋拉赫實驗（在外加非平均磁場中原子束的分裂）

1921年，史特恩和蓋拉赫首次作實驗證實了電子自旋的存在，是對原子在外磁場中取向量子化的首次直截了當觀看，是原子物理學中最重要的實驗之一，實驗裝置如右圖示。從加熱爐O中發(fā)出一束氫原子蒸氣（由于爐溫不專門高，故原子處于基態(tài)），原子速度滿足于1mv2=3kT，氫原子先后穿卜過兩個狹縫后即得到沿原子處于基態(tài)），原子速度滿足于1mv2=3kT，氫原子先后穿卜過兩個狹縫后即得到沿x方向運

動的速度為v的氫原子束。原子按其空泵輕典理論預期外果本實驗觀測結某束穿過磁場區(qū)最后落在屏上。史特恩-蓋拉新實驗裝宣示意圖為使氫原子束在磁場區(qū)受力要求磁場在為使氫原子束在磁場區(qū)受力要求磁場在A的線度范疇內是非平均磁場（實驗的困難所在）。 _ dB沿x方向進入磁場的原子束只在Z方向上受力，F(xiàn)=P孕zdz原子束在磁場區(qū)內的運動方程為：\x=vt _ dB沿x方向進入磁場的原子束只在Z方向上受力，F(xiàn)=P孕zdz原子束在磁場區(qū)內的運動方程為：\x=vt原子經磁場區(qū)（長度為D）后，與x軸線的偏角為:dzFTd=mv2tg-(mvd當原子束落至屏上P點時，偏離x軸的距離為z27dBdDzdz3kT式中四廣四cosP，見右上圖。由以上討論知，不僅日呈量子化，日在z方向的投影也呈觀薨到的原子數密度量子化，因為只有如此，Z2的數值才可能是分立的。故從實驗測得Z2是分立的，反過來證明R呈量子化。此實驗是空間量子化最直截了當的證明，它是第一次量度原子基態(tài)性質的實驗。以上只考慮了電子的軌道運動，現(xiàn)將電子的自旋也考慮進來，即原子的總磁矩是由軌道和自旋兩部分磁矩合成的。只有全不加磁場史特恩-蓋拉麗實垃對瓦原子的結果面考慮才能說明氫原子在非平均磁場中的偶分裂現(xiàn)象。dBdD因此z2=MT3kT中的dBdD 2 在運用上式時須注意單位，3kT的單位應取eV

由于mj=J,J-1,…，-J共有（2J+1）個值，因此就有（2J+1）個分裂的乙2值，即在感光板上有（2J+1）個黑條，說明了（2J+1）個空間取向。由此得出一種通過實驗確定g因子的重要方法。可據上式說明單電子或多電子體系的各種原子的史特恩-蓋拉赫實驗結果。關于氫（單電子），因氫原子處于基態(tài)，n=1,/=0,s=2,j=0+s=2,m=±2，進而可得出gj=2，故有mJgJ=1因此與具體實驗參 數相對 應的z=±r叫dD=±0.5788x10-4ey/Tx10T/mx 1m*2m =±1.12cm2B8z3kT 3x8.617x10-5逐/Kx7x104K以上運算結果說明處于基態(tài)的氫原子束在不平均磁場作用下分裂為兩層，各距中線1.12cm，與實驗甚符。史特恩-蓋拉赫實驗結果證明：1） 原子在外磁場中的取向呈量子化；2） 電子自旋假設是正確的，氫原子在磁場中只有兩個取向即s=1；3） 電子自旋磁矩的數值為日s=±日B,g廣2。§4-3電子自旋的假設烏侖貝克與古茲米特（1925年，時年不到25歲的荷蘭學生）的電子自旋假說從史特恩-蓋拉赫實驗顯現(xiàn)偶數分裂的事實，給人啟發(fā)，要使（2/+1）為偶數，只有角動量為半整數。而軌道角動量是不可能為半整數的。烏侖貝克與古茲米特依照大量實驗事實提出假設：1）電子不是點電荷，除軌道角動量外還有自旋運動，具有固有的自旋角動量S（內稟角動量），S=Js（s+1）1,s=2。它在z方向的重量只有兩個：sz=±2方。即自旋量子數在z方向的重量11只能取土2，S’=m,方，m^=±22）電子因自旋而具有的自旋磁矩（內稟磁矩）與自旋方向相反，在z方向的重量為1個玻爾磁子，即為經典數值的兩倍。（子，即為經典數值的兩倍。（Rs的存在標志著電子還有一個新的物理自由度）eh玻爾磁子M=——=0.9274x10-23J/T=0.5788x10-4eV/Tb2me在此之前已得到電子軌道運動的磁矩為*廣—有‘七+1）七 。電子與自旋相聯(lián)系的磁矩類似r=-ymh=一mRIl Bz

1 胰日=rs（s+1川=_^-日于電子軌道運動的磁矩，可寫出電子自旋的磁矩為' B25。但這兩個式子日=—rn日=+—日S7 SB2B、z與實驗不符，為與實驗事實相符，烏侖貝克與古茲米特進一步設：電子的磁矩為一個玻爾磁子，即為經典數值的2倍。*p=—七，2psp二szpB二干pBep e 從以上的討論可知:—s-、-，兩者相差一倍。SmL 2me e電子自旋假設受到各種實驗的支持，是對電子認識的一個重大進展。狄拉克于1928年找到一種與狹義相對論相融洽的理論，可由狄拉克量子方程得出電子自旋的自然結果。反過來看，電子軌道運動的磁矩為］"—一寸‘七*1）*B在原子體系中并不普遍成立。日=—ymn=—m^lBz電子自旋假設是經典物理學是無法同意的。如將電子自旋視為機械自旋，可證明電子自旋使其表面的切向線速度將超過光速。正因為如此，這一假說一開始就遭到專門多反對，但后來的事實證明，電子自旋的概念是微觀物理學中最重要的概念。（電子的自旋不能明白得為像陀螺一樣繞自身軸旋轉，它是電子內部的屬性，與運動狀態(tài)無關。它在經典物理中找不到對應物，是一個嶄新的概念）朗德因子（g因子）定義一個g因子，使得對任意角動量j所對應的磁矩以及它們在z方向上的投影都成立。表示日j=-Jj(j+1)gj日b日jZ=—mg日Bg因子是反映物質內部運動的一個重要物理量，但至今仍是一個假設，它能夠表示為:=3s(s+1)—l(l+1)Is=0,l豐0—g=g[=1g=2+—2j(j+1)—"s衛(wèi)0,l=0-g=g：=2耳=一glM+D耳=一glM+D四B日=—g寸s(s+1川s s* B日=-ge(j+1)日*j j B耳Sbz七=—mg^^b七ssp=—mgpljjjB當只考慮軌道角動量時，j=l,g=1，^4p，_rl(；+1)pb/ p=—ymn=—mplBz

當只考慮自旋角動量時，j=s,g=2,^』七=—招七

s 日=+日Is Bz原子的磁矩電子的磁矩和原子核的磁矩合成原子的磁矩。由于原子核的磁矩比電子磁矩小3個數量級，電子的磁矩和原子核的磁矩合成原子的磁矩。由于原子核的磁矩比電子磁矩小3個數量級，樣可不考慮。因此，對單電子原子電子的磁矩即為原子的磁矩。對多電子原子，當為L-S耦合時，g因子仍具有與以上相同的形式:原子的磁矩及其在z方向的重量3S(S+1)-L(L+1)

—+—; : ; g因子仍具有與以上相同的形式:原子的磁矩及其在z方向的重量2 2J(J+1)為七=_gW(J+1)^B、：U=-mg^1J Bz角動量的合成—?—^—?電子的自旋和軌道運動相互耦合的總角動量可表示為：J=L+S—>—? —>—?1按矢量合成法則有:J2=L2+S2+2LScos9=L2+S2+2L-SrL-S=^(J2-L-S2)按矢量合成法則有:須注意的是，并非按上式求出的J都合乎要求。量子數j的取值由角量子數l與自旋量子數s決定，最大值是（1+s），最小值是l-s|。量子力學可證明，j可能的取值是：j=l+s,l+s-1,???,ll-sl——力 一一一由此得：L-S=—[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]。因此，總角動量可表示為：IJ=L+SL=Jl(l+1)方,l=1,2,…n—1量子化的L、S、J的大小分別為：<S=Js(s+1)方,s=1/2J=￡j(j+1)方，j=l+s.l+s-1,?』l-s*單電子的g因子表達式§4-4堿金屬雙線（堿金屬原子的光譜）電子態(tài)和原子態(tài)的表示方法角量子數l=0,1,2,3,4,5…對應的電子態(tài)用小寫字母s,p,d,f,g,h,…表示。假如不考慮原子內部電子的運動，可用價電子的運動狀態(tài)表示整個原子的狀態(tài)，適應上用大寫字母S,P,D,F,G,H…

表示與l=0,1,2,3,4,5對應的原子態(tài)。在這些字母前可寫上主量子數的數值。如2S表示n=2,l=0的原子態(tài)或原子能級。原子態(tài)常用表示方法（以2SI,?為例）：j的數值在右下角（對多電子原子取/值）；左上角表示（2s+1），對多電子原子?。?S+1）。由于單電子的s=1/2，因而（2s+1）=2，代表雙重態(tài)。 1 1-4 1 波教Ccm'1111主線系，相應于nF—躍遷114- 線系，相應于iiD—ZP躍遷11_1銳線系，相應于nS2P躍遷； 基線系，相應于nF—3D躍it 1 1 O 1 1-波長匚H)40000 3000020000 100002500 3000 4000 5000 T000 10000 20000鋰的北諾線系堿金屬原子的光譜堿金屬元素的原子光譜結構相似，一樣觀看到的4個線系為主線系、漫線系（第一輔線系）、銳線系（第二輔線系）和基線系（柏格曼系）。從鋰的光譜線系分析，主線系的波長范疇最廣，第一條是紅的，其余在紫外區(qū)；漫線系在可見光區(qū)；銳線系第一條在紅外區(qū)，其余在可見光區(qū)；基線系在紅外區(qū)。其它堿金屬元素有相仿的光譜系，只是人不同。2.堿金屬原子光譜的特點（以鋰的原子能級圖為例）1） 有4組初始位置不同的譜線，但有3個終端，說明有4套動項和3套固定項；2） 與主量子數和角量子有關（氫原子能級只與n有關）；里德伯提出堿金屬原子光譜的波數：元=n8R

n*23） 能級躍遷的選擇定則：只有當里德伯提出堿金屬原子光譜的波數：元=n8R

n*2nlnl （n-A）23.原子實極化和軌道貫穿（說明堿金屬原子能級與氫原子能級的差別）式中丁是線系限的波數。但從實驗數據運算得到的量子數n*不是整數（堿金屬與氫不同之處），8而要減去一個與角量子數有關的專門小的改正數△"改寫后n仍為整數。堿金屬原子的光譜項：T=蘭- Rn*2（n-A）2一一 「Rhc堿金屬原子的能級：E堿金屬元素Li、Na、K、Rb、Cs、Fr差不多上多電子原子，在元素周期表中屬同一族，具有相同的化學性質，差不多上一價的，易失去外層電子而成為正離子，可要使之再次電離卻專門困難。一次電離電勢約50V，二次電離卻要大得多。堿金屬原子與氫原子的光譜公式相仿。n專門大時，兩者的能級專門接近；當n小時兩者的差別較大，由此可設想它們的光譜也是由于單電子的活動產生的。堿金屬的Z可按一定的規(guī)律排列成整齊的形式，說明原子中電子的組合有一定規(guī)，即在一個完整的結構之外余外一個電子，而那個完整的結構稱為原子實，原子實別處的那個電子稱價電子。價電子在較大的軌道上運動，極易脫離原子實。它可從最小軌道（不是原子中的最小軌道）被激發(fā)到高能軌道，或從高能軌道躍遷到低能軌道發(fā)出輻射。堿金屬原子由原子實和價電子構成，有兩種情形是氫原子所沒有的。這確實是原子實的極化和軌道貫穿。原子實的極化和軌道貫穿理論能專門好地說明堿金屬原子能級同氫原子能級的差別。1）原子實的極化原子實的結構是球形對稱的，價電子接近原子TOC\o"1-5"\h\z實時，吸引原子實的正電荷排斥負電荷，致使原子實 /的正負電荷中心發(fā)生微小的相對位移而不再重合，形/ /"X十/成一個電偶極子，這確實是原子實的極化。偶極矩p（ （?j總指向價電子，因此偶極矩的電場總是吸引價電子， 戔=歹 \因此，價電子受原子實電場和原子實極化產生的偶極 '矩的共同作用，現(xiàn)在價電子的勢能為原子演的援化示意圖 軾道貫穿1e2ep、Ep——4（—+），明顯，價電子的能量降低了。2）軌道貫穿價電子的部分軌道穿入原子實稱軌道貫穿。未發(fā)生軌道貫穿時，原子實的有效電荷數是1，原子的能級與氫原子能級專門接近；價電子處在軌道貫穿時，原子實的有效電荷數大于1，導致其能量較氫原子小，即相應的能級低。軌道貫穿只能發(fā)生在偏心率大的軌道，因此它的Z值一定是較小的。堿金屬雙線（堿金屬原子光譜的精細結構，是在無外場情形下的譜線分裂）如用辨論率專門高的儀器觀看堿金屬原子的光譜，會發(fā)覺每一條譜線是由二至三條線組成，這稱為光譜線的精細結構。主線系和二輔系的譜線由兩條組成，一輔系和柏格曼系的譜線由三條組成。1）定性分析：堿金屬元素的原子光譜各線系的波數均可表示為兩波譜項之差，其活動項與躍遷的初態(tài)對應，固定項與躍遷的末態(tài)對應。這些譜線都有雙線結構，說明與躍遷的初態(tài)和末態(tài)對應的兩個能級中至少有一個存在“分裂”。堿金屬雙線的存在，是提出電子自旋假設的依照之一。電子自旋角動量，只有兩個取向，必定

1/2-（2S1/2-（2S）一1/2…（不可能之狀態(tài)）虎的第二輔線系3/2--（2P）1/2--（2PQ什么樣的能級結構才會產生精細結構呢？以下結合較為簡單的鋰的第二輔線系作定性分析。二輔系的譜線隨波數增加，雙線間距保持不變，可推斷雙線是由同一緣故引起的。鋰的第二輔線系是由nsT2p躍遷產生的。假設各S能級為單層能級，但2P能級為雙層能級，如此的能級結構將產生光譜的雙線結構，其波數差決定于2P能級分裂的大小，故雙線間隔不變。如進一步假設所有P能級差不多上雙層的，且雙層能級間的間隔隨n的增大而漸減，則可說明主線系的雙線結構。假設諸D能級至少是雙層的，如右圖示，諸D能級向2?雙層能級躍遷，可產生4條譜線（如右圖示）。但實際上只觀看到3條譜線，意味著這種躍遷還應遵循另外的選擇定則（后面介紹）。2）自旋一軌道相互作用（定量分析）以上假設雖能說明堿金屬光譜的精細結構，但沒有說明能級為何會分裂。以下將證明，能級的多重結構是由電子的自旋磁矩和軌道磁矩的相互作用引起的。據運動相對性，價電子繞原子實的運動可看成是原子實以同樣的速率^沿相反方向繞電子運動。第一在電子靜止的坐標系中考慮。原子實的有效電荷數為Z，它繞電子的旋轉運動在電子處產、生的磁場B與電子自旋磁矩口$的相互作用稱為自旋一軌道相互作用。引起的“附加能量”稱為自旋、—軌道耦合能（即電子內稟磁矩在磁場作用下具有的勢能）：U=-『"B?！狶AZeif —e— —據畢一薩定律，B=-0一rxv，而電子自旋磁矩為A=-s，（其中自旋角動量$在空間4冗r3 sme可得:B=Zkem—x—=Zke—可得:B=Zkem—x—=Zke—E0r3 E0r31考慮到 =C2，并將E0=mc2和l=rxmv代入，"o0利用"廣—Js（s+1）gs"B，時=\s（s+1）力，有："S=—gs號s

因此有：U=Zgs‘K叩Bs-lEhr3

0上式是在電子靜止坐標系中得到的，而我們需要的是原子實靜止的坐標系，由于相對論效應，這兩個坐標系不等效。1926年托馬斯通過相對論坐標變換，得到了相關于原子實靜止的坐標系的附廠1ZgK叩一7加能量為上式的一半，因此正確結果應為：U=^土bs-1TTZKe2ssTTZKe2ssU= s-12m2c2r3 e … eh考慮到g廣2,E0=mc2,Rb=-2—-，則得到自旋-軌道耦合能：e精細結構裂距以下通過精確運算考察精細結構的裂距。因要與實驗值相比較，則要求得出相關的平均值。L_一TOC\o"1-5"\h\zj=s+1 —1 1..由｛ -可得s?I=—(j2-s2-12)=—[j(j+1)—s(s+1)-1(I+1)]h2j2=s2+12+2S-1 2 21,工/. , 1、1 — 2lh2,(j=i+2)關于單電子可知其為雙能級，j=i±-，有s-1=j2] (當--(l+1)h2,(j=l--)、A A，一F 1 ,…4 ，，山, /1、 Z3與氫原子半徑相關的一也必須求其平均值，由P.131所給結論知：(一)=——7〃 八r3 r3 a3n3l(l+1/2)(l+1)1a 1 Z3 [若考慮到玻爾理論，有=-1n2，則(—)=——，只有在n專門大時才與上式一致Z r3 n6a31至此可得出電子自旋-軌道耦合能為:U=(aZ)4E0j(j+1)-l(l+1)-3/4l壬0

4n3 l(l+1)(l+1)'至此可得出電子自旋-軌道耦合能為:u'=(aZ)4E0 1 ；j=l+!,l牛oTOC\o"1-5"\h\z2n3 (2l+1)(l+1) 2因此，單電子的自旋-軌道耦合能和差值分別為:U〃=-(aZ)4E0一1一;j=l--1,l因此，單電子的自旋-軌道耦合能和差值分別為:2n3 (2l+1)l 2a” (aZ)4E△U= 0-2n3l(l+1)在單電子原子能譜中，起主導作用的靜電作用給出能譜的粗結構，能量數量級為 a2E042e0的136ev)；而自旋軌道作用所給出的能量差引起的精細結構數量級為-e0，是粗結構

的a2倍，這也是將a稱為精細結構常數的緣故。由所得AU的結果知，雙線分裂間距（or精細結構裂距）隨Z的增大而急劇增加，隨主量子數n的增加而減少，這些結論與實驗事實相符。此外，Z越大，裂距越大，因此堿金屬原子譜線的精細結構比氫原子容易觀看到(aZ)4E Z4一._ _Z4 ―AU=示底1)也可寫成AU=頑可3x1。一4叩或者*=頑可x5.84如-1… … 14 …_ 「 「例：氫原子2P的分裂。按上式可得AU=一——~x7.25x10-4叩=4.53x10-5叩，23x1x(1+1)14或者Av=一——~x5.84cm-1=0.365如-1。這些差不多上與實驗相符的精確結果。23x1x（1+1）IAl=±14.單電子原子輻射的躍遷的選擇規(guī)則（可用量子力學導出）：<入.八IA;=0,±1§4-5塞曼效應（塞曼：荷蘭物理學家）1.正常塞曼效應（1896）：置于強磁場中的光源的譜線會分裂為幾條（均為偏振的）的現(xiàn)象。—>具有磁矩為P（要緊是體系中的電子的奉獻）的體系在外磁場B（方向沿z軸）中的勢能為:——U=-p.B=-pB=mgpB式中g為朗德因子，P在z方向的投影p—mgpB。（為簡便起見，所有量均略去足標J）考慮一個原子在E2—E1間的躍遷。無外磁場時，hv0=E-E1有 外 磁 場 時B 0 22 11hv'=hv+(m-m)pB

—eh_pB=——B

b2mehv'=E'-E'=（E+mgpB）一（B 0 22 11hv'=hv+(m-m)pB

—eh_pB=——B

b2me2 1 2 2 2B 1 1 1 " " ~~ ‘‘r當體系的自旋為0時，g2=g1=1，則：eB4兀me依選擇規(guī)則Am=依選擇規(guī)則Am=m2-m1nv'=v0_eh?-四B=-——Be+』0eB4兀me,,、, _ ，一，—一,,一、一山,eB、…、以上結果說明，在外磁場中的一條譜線（v0）將分為等間隔的三條，間隔值為4m。這與實e際觀看所得結果相符。故稱為正常塞曼效應。從以上的推導知此問題無量子效應，洛倫茲就用經典方法算出正常塞曼效應的結果。鑒此緣故，eB將 稱為洛侖茲單位。如此一來，正常塞曼效應的3條譜線的頻率間隔正好是一個洛倫茲單位。4兀me洛倫茲單位的物理意義：在沒有自旋的情形下，一個經典的原子體系的拉摩頻率v乙。（拉摩：

英國物理學家，曾提出物質中電子的以太結構理論，即原子中運動電子在磁場中的進動理論）—>P=-yl關于eB4兀關于eB4兀m的推導:由經典表示的<%=布x|— nvl=務=4^emB=14B(GHz)e—e—布=丫8= B2me式中?是拉摩進動的角速度。上式說明，夕卜加1T的磁場而引起的分裂是14x109Hz。塞曼效應的應用之一：導出電子的荷質比￡me波長人已知的譜線在外磁場B作用下產生正常塞曼效應，測出分裂譜線的波長差△力。由于分件=叩hc 方e裂的能量間隔相等，故＜ hc n|AE|=「MT^=——E=—— 處b2m左旋偏振光的傳播方同與光的角動量方向相度光的傳播方向與光的甬殖皇皆向相同偏振與角動房方向的定興人 e左旋偏振光的傳播方同與光的角動量方