期末考試壓軸題訓(xùn)練（一）（含答案解析） 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊提分必刷

期末考試壓軸題訓(xùn)練（一）1．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，則∠AOC等于（

）A．15° B．75° C．15°或75° D．不能確定【答案】C【詳解】如圖：當∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOC–∠AOB=45°–30°=15°；當∠AOB在∠BOC的外部時，∠AOC=∠BOC+∠AOB=45°+30°=75°.故選C．2．2018年電影《我不是藥神》反映了進口藥用藥貴的事實，從而引起了社會的廣泛關(guān)注.國家針對部分藥品進行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對售價為m元的藥品進行了降價，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價10%，第二次降價30%；方案二：第一次降價20%，第二次降價15%；方案三：第一、二次降價均為20%.三種方案哪種降價最多（

）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定【答案】A【詳解】解：由題意可得：方案一降價0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降價0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降價0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案為A.3．如圖，甲?乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)形，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請問它們第2019次相遇在哪條邊上?（

）A．AD B．DC C．BC D．AB【答案】C【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在CD邊的中點相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在BC邊的中點相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AB邊的中點相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點相遇；……四次一個循環(huán)，因為，所以它們第2019次相遇在邊BC中點上．故選擇C．4．觀察下列一組圖形，第①個圖形有3個小圓圈，第②個圖形有5個小圓圈，第③個圖形有9個小圓圈，第④個圖形有15個小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中小圓圈的個數(shù)為（

）A．59 B．75 C．81 D．93【答案】B【詳解】解：根據(jù)第②個圖形有3+1×2=5個小圓圈，第③個圖形有3+2×3=9個小圓圈，第④個圖形有3+3×4=15個小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中小圓圈的個數(shù)為3+8×9=75，故選：B．5．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，==，=，=，故選：D．6．若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或6【答案】C【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．7．若多項式（m為常數(shù)）不含項，則____________．【答案】7【詳解】解：=∵多項式中不含xy項∴7-m=0∴m=7故答案為：7．8．已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則______．【答案】0【詳解】解：當a，b，c為正數(shù)時，有最大值是3,∴m=3，當a，b，c為負數(shù)時，的最小值是-3，∴n=-3．∴m+n=3-3=0．故答案為：0．9．如圖，在數(shù)軸上，點表示1，現(xiàn)將點沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點向左移動3個單位長度到達點，第2次將點向右平移6個單位長度到達點，第3次將點向左移動9個單位長度到達點…，則第2020次移動到點時，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_________．【答案】3031【詳解】解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；第6次從點A5向左移動18個單位長度至點A6，則A6表示的數(shù)為-8+18=10；…；發(fā)現(xiàn)序號是偶數(shù)的點在正半軸上，A2：4，A4：7=4+3×1，A6：10=4+3×2，A2n：4+3×（n-1），則點A2020表示：4+3×1009=3031，故答案為：3031．10．如圖，數(shù)軸上的O點為原點，A點表示的數(shù)為，動點P從O點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次從O點跳動到OA的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，…，第n次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，（，n是整數(shù)）處，那么點所表示的數(shù)為_________．【答案】【詳解】解：∵A表示的數(shù)是，∴∵是AO的中點，∴，同理，，…，，∴，∵在負半軸，∴點所表示的數(shù)是．故答案是：．11．已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為_________．【答案】3或7．【詳解】解：，解得，，∵k為整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，∴k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案為：3或7．12．如圖一，已知數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒(1)線段__________．(2)當點運動到的延長線時_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當秒時，點是的中點，點是的中點，求此時的長度．(4)當點從出發(fā)時，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，①點表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點，請直接寫出值．______________．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)①；

②秒或秒或秒【解析】（1）解：∵在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－6，點B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14（2）∵在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，運動時間為秒，∴，∴．故答案為：（3）∵點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，當秒時，，∴，又∵點是的中點，點是的中點，∴，，∴．∴此時的長度為．（4）①設(shè)運動時間為，當點從點出發(fā)時，以個單位每秒的速度沿射線的方向向右運動，另一個動點同時從點出發(fā)，以個單位每秒的速度沿射線向右運動，∴，，∴點所表示的數(shù)為：，點所表示的數(shù)為：，故答案為：；②結(jié)合①的結(jié)論和點所表示的數(shù)，可知：點表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為：，點所表示的數(shù)為：，分以下三種情況：若點為中點，則，∴，解得：；若點為中點，則，∴，解得：；若點為中點，則，∴，解得：．綜上所述，當為秒或秒或秒時，、、三點中有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點．13．數(shù)學(xué)課上李老師說：咱們一起來玩兒一個找原點的游戲吧！(1)如圖1，在數(shù)軸上標有A，B兩點，已知A，B兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點A所表示的數(shù)是，那么點B所表示的數(shù)是_______；②在圖1中標出原點O的位置；(2)圖2是小敏所畫的數(shù)軸，數(shù)軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等．根據(jù)小敏提供的信息，標出隱藏的原點O的位置，并寫出此時點C所表示的數(shù)是____________；(3)如圖3，數(shù)軸上標出若干個點，其中點A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c．若數(shù)軸上標出的若干個點中每相鄰兩點相距1個單位（如AB=1），且．①試求a的值；②若點D也在這條數(shù)軸上，且CD=2，求出點D所表示的數(shù)．【答案】(1)①5；②數(shù)軸見解析(2)數(shù)軸見解析，點C表示的數(shù)是3(3)①-2；②d=2或d=6【詳解】（1）解：①點A所表示的數(shù)是-5，點A、點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點B所表示的數(shù)是5，故答案為：5；②在圖1中表示原點O的位置如圖所示：（2）原點O的位置如圖所示，點C所表示的數(shù)是3．故答案為：3；（3）解：①由題意得：AC=6，所以c-a=6，又因為c-2a=8，所以a=-2；②設(shè)D表示的數(shù)為d，因為c-a=6，a=-2，所以c=4，因為CD=2，所以c-d=2或d-c=2，所以d=2或d=6．14．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．【答案】(1)85°(2)與互補，理由見解析(3)當或時，；當時，；當或時，或【解析】（1）解：∵，，∴，∵，∴；（2）與互補；理由如下：∵，，∴，∴與互補．（3）解：設(shè)，①當時，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當時，如圖，點在的延長線上，

則，，，

∴，，此時與或重合，當與重合時，，當與重合時，，③當時，如圖，，，∵，，，∴；④當時，如圖，點在的延長線上，則，，∴，此時與或重合，當與重合時，，當與重合時，；⑤當時，如圖，，，∵，，，∴，綜上：當或時，；當時，；當或時