超洋數(shù)學(xué)-新高考高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題5之3（學(xué)生版）

高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題5之3一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則（）附：，，．A.0.84135 B.0.97725 C.0.99865 D.0.158653.在2h內(nèi)將某種藥物注射進(jìn)患者的血液中，在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減.下面能反映血液中藥物含量Q隨時(shí)間t變化的圖象是（）A. B.C. D.4.函數(shù)與函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱5.已知，，，，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，曲線與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，且，則（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題．每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知某足球運(yùn)動(dòng)員每次定點(diǎn)射門的命中率為0.5，則下述正確的是（）A.若共進(jìn)行10次射門，則命中次數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于5 B.若共進(jìn)行10次射門，則命中5次的概率最大C.若共進(jìn)行5次射門，則命中次數(shù)的方差等于1 D.若共進(jìn)行5次射門，則至少有兩次命中的概率為10.非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：對(duì)于任意的、，都有，則稱集合關(guān)于運(yùn)算為“回歸集”．下列集合關(guān)于運(yùn)算為“回歸集”的是（）A.為，為自然數(shù)的減法B.為，為有理數(shù)的乘法C.為，為實(shí)數(shù)的加法D.已知全集，集合，為，為實(shí)數(shù)的乘法11.關(guān)于以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體，下述正確的是（）A.若幾何體為正四面體，則只有1個(gè) B.若幾何體為三棱柱，則共有12個(gè)C.若幾何體為四棱錐，則共有48個(gè) D.若幾何體為三棱錐，則共有58個(gè)12.已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意a，都滿足，則下述正確的是（）A. B. C.是奇函數(shù) D.若，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．（用數(shù)字作答）14.______．（用數(shù)字作答）15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是______．16.某同學(xué)在參加某游戲活動(dòng)中遇到一道單選題目完全不會(huì)做，他隨機(jī)蒙了A，B，C，D選項(xiàng)中的A選項(xiàng)，主持人告訴他B和C選項(xiàng)不對(duì)，此時(shí)，若他仍堅(jiān)持選A，則其選對(duì)的概率為______；若他改選D選項(xiàng)，則其選對(duì)的概率為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是分，其中r（單位：cm）是瓶子的半徑．已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制作商能制作的瓶子的最大半徑為6cm．（1）瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？（2）瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)最小？（3）假設(shè)每瓶飲料的利潤(rùn)不為負(fù)值，求瓶子的半徑的取值范圍．18.某市某次數(shù)學(xué)文化測(cè)試（滿分為100分），現(xiàn)隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，其頻率分布直方圖如圖所示．（1）以樣本估計(jì)總體，估計(jì)本次測(cè)試平均分（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）；（2）本次考試分?jǐn)?shù)的前20%為優(yōu)秀等級(jí)，請(qǐng)估計(jì)優(yōu)秀等級(jí)的最低分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；（3）若用比例分配的分層抽樣方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取5人，再?gòu)倪@5人中任取2人，求這2人中至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率．19.某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：毫克），質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下面列聯(lián)表：甲流水線乙流水線總計(jì)合格品9296188不合格品8412總計(jì)100100200（1）依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與流水線的選擇有關(guān)聯(lián)？附：，其中．臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）從抽取的200件產(chǎn)品中隨機(jī)任取兩件，記“這兩件產(chǎn)品中至少一件為合格品”為事件B，記“這兩件產(chǎn)品均來自甲流水線”為事件A，求；（3）公司工程師抽取幾組一小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行不合格品情況檢查分析，在x（單位：百件）件產(chǎn)品中，得到不合格品數(shù)量y（單位：件）的情況匯總?cè)缦卤硭荆海ò偌?47810（件）214243540求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測(cè)一小時(shí)生產(chǎn)2000件時(shí)的不合格品數(shù)（精確到1）．附：；．20.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求a．21.一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代…，該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的，且有相同的