五年級下冊奧數(shù)試題-分數(shù)應用題綜合

#分數(shù)應用題綜合【知識講述】分數(shù)應用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的典型應用題，一方面它是在整數(shù)應用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律.在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵.關鍵：分數(shù)應用題經常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標準量.也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關鍵也是要找準單位“1”和對應的占比，以及對應量三者的關系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”.（2）甲比乙多1,乙比甲少幾分之幾？8方法一：可設乙為單位“1”，則甲為1+1=9,因此乙比甲少HJ.88 889方法二：可設乙為8份，則甲為9份，因此乙比甲少產9=1.9怎樣找準分數(shù)應用題中單位“1”（一）、部分數(shù)和總數(shù)在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標準量，那么總數(shù)就是單位“ 1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？一一世界人口是總數(shù)， 我國人口是部分數(shù),世界人口就是單位“1”。解答題關鍵：只要找準總數(shù)和部分數(shù)，確定單位“ 1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較（比較量與標準量）分數(shù)應用題中，兩種數(shù)量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位“ 1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標準（單位“ 1”），解題關鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，

“是”后面的數(shù)量一一誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關系。這類分數(shù)應用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結成冰后體積增加了一 “水結成冰后體積比原來增加了” 一原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了一“冰融化成水后，體積比原來減少了”一原來的冰是單位“1”解題關鍵：要結合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析（四）把不同的數(shù)量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"a c ac a如果甲是乙的a ,乙是丙的c ,則甲是丙的ac ;如果甲是乙的a ,則乙是甲的b d bd bb;如果甲的a等于乙的c ,則甲是乙的c +a =bc ,乙是甲的a +a =ad。a b d dbad bbbc【例題精講】例1、乙數(shù)是甲數(shù)的2,丙數(shù)是乙數(shù)的4,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？3 5\o"CurrentDocument" 3 3練習、乙數(shù)是甲數(shù)的4,丙數(shù)是乙數(shù)的3，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?例2例2、甲乙兩桶油共重55千克，甲桶油的5等于乙桶油的3也等于丙桶油的重量。甲桶油是丙桶的幾分之幾？乙桶是丙桶的幾分之幾？內桶油是多少千克?甲乙兩桶油各重多少？練習、甲乙兩個書架共620本書，甲書架的等于乙書架的等于丙書架的本書，甲是丙的幾分之幾？乙是丙的幾分之幾？內是多少本？甲乙各是多少本？甲乙兩個書架各多少本書？例3、周末，小明乘45路公交車回家，當車開到游樂園站時，他發(fā)現(xiàn)車上人數(shù)TOC\o"1-5"\h\z1 1的1下車后，這時又上來了車上人數(shù)的-,那么現(xiàn)在車上的人數(shù)（ ）.6 6A.增加了 B.減少了C.同樣多 D.無法確定練習、一件商品先提價1,在降價1,請問現(xiàn)價是原價的幾分之幾？\o"CurrentDocument"5 62 ,1一”一例4、倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走工,面粉運走；7后，倉庫里5 10剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？一 2 ，八八一， ……一人 ……，，，2 一， ，，1練習、甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的-、乙完成自己的］\o"CurrentDocument"3 4時，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？1 ，,一例5、某校派出60名選手參加市少年田徑邀請賽，其中女選手占1.正式比賽42 ,時，有幾名女選手因故缺席，這樣使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的 -,求正11式參賽的女選手人數(shù).練習：六（1）班原來的女生人數(shù)是全班人數(shù)的套，后來又轉來4個女生，這時 1 、*,一，一.，..女生人數(shù)是全班人數(shù)的1。這個班原有男生多少人？4例6、有兩筐梨。乙筐是甲筐的3,從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨5是甲筐的7。甲、乙兩筐梨共重多少千克？91 ， ，一、，，、練習、某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的-,后來又有39名同學加入3少先隊組織。這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的7。低年級有學生多少人?8例7、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的2,乙做的是甲、丙的3,內做了25個，問這批零件有多少個?13練習、已知周五、鄭旺、趙前共有160元，周五的錢是其他兩人錢數(shù)之和的27,鄭旺的錢是其他兩人錢數(shù)之和的5,趙前的錢是其他兩人錢數(shù)之和的7,求三人的錢數(shù)。 3【選講】某學校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的3。后來又買進20根長8跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的：72。這個學?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根? 3 練習、閱覽室看書的同學中，女同學占3,從閱覽室走出5位女同學后，看書5 4 一，、，二一一一、一，的同學中，女同學占7,原來閱覽室一共有多少名同學在看書?【綜合練習】.如果山羊的只數(shù)是綿羊的7,那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾? 3 .如果花布的單價是白布的13倍，則白布的單價是花布的幾分之幾?51 …，…入，，1一，一一?.一根管子，第一次截去全長的4,第二次截去余下的2,兩次共截去全長的幾分之幾？.一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時旅客睡著了。他醒來 八 …，,…，， 1 , ……時，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時火車行了全程的幾分之幾?TOC\o"1-5"\h\z1 7 ,―5.大象可活80年，馬的壽命是大象的x,長頸鹿的壽命是馬的不，長頸鹿可2 8活多少年？1 “，一，人，，1 “ ，.倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的-,第二次取出余下的-,第二次5 3取出多少噸？，……j “，二、一一，1 “，二人，，2.修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的-，第二天修了余下的-,4 3已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？.加工一批零件，甲先加工了這批零件的2,接著乙加工了余下的4o已知乙\o"CurrentDocument"5 9加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？

.A,B,C,D四人有錢若干元，已知A的錢數(shù)占其它三人錢數(shù)的1,B的錢數(shù)4TOC\o"1-5"\h\z占其它三人錢數(shù)的工，C的錢數(shù)占其它三人的-,D有45元，問A,B,C各有5 2多少錢？.一堆什錦糖，其中奶糖占—,再放入16千克其他糖后，奶糖只占-,這堆20 4加

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51921名女生后，男生就只.數(shù)學課外興趣小組，上學期男生占,2 占2了，這個小組現(xiàn)有女生多少人？5 ,【挑戰(zhàn)競賽】七中嘉祥學校發(fā)起“原貧困地區(qū)孩子一個讀書夢”愛心捐書公益活動，短短一周時間，就收到了同學們的大量捐贈書籍，學校決定將書打包[后郵寄，現(xiàn)要求每包內所裝書的冊數(shù)相同，用這批書的工打了14個包還多3512本，余下的書同第一次多的零頭剛好又打了11包，這批書共有多少本？分數(shù)應用題綜合【知識講述】分數(shù)應用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的典型應用題，一方面它是在整數(shù)應用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律.在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵.關鍵：分數(shù)應用題經常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標準量.也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關鍵也是要找準單位“1”和對應的占比，以及對應量三者的關系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”.（2）甲比乙多1,乙比甲少幾分之幾？8方法一：可設乙為單位“1”，則甲為1+1=9,因此乙比甲少HJ.88 889方法二：可設乙為8份，則甲為9份，因此乙比甲少產9=1.9怎樣找準分數(shù)應用題中單位“1”（一）、部分數(shù)和總數(shù)在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標準量，那么總數(shù)就是單位“ 1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？一一世界人口是總數(shù)， 我國人口是部分數(shù),世界人口就是單位“1”。解答題關鍵：只要找準總數(shù)和部分數(shù)，確定單位“ 1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較（比較量與標準量）分數(shù)應用題中，兩種數(shù)量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位“ 1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標準（單位“ 1”），解題關鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，

“是”后面的數(shù)量一一誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關系。這類分數(shù)應用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結成冰后體積增加了一 “水結成冰后體積比原來增加了” 一原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了一“冰融化成水后，體積比原來減少了”一原來的冰是單位“1”解題關鍵：要結合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析（四）把不同的數(shù)量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"a c ac a如果甲是乙的a ,乙是丙的c ,則甲是丙的ac ;如果甲是乙的a ,則乙是甲的b d bd bb;如果甲的a等于乙的c ,則甲是乙的c +a =bc ,乙是甲的a +a =ad。a b d dbad bbbc【例題精講】例1、乙數(shù)是甲數(shù)的2,丙數(shù)是乙數(shù)的4,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？3 5答案：15分之83練習、乙數(shù)是甲數(shù)的3,丙數(shù)是乙數(shù)的3,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？5答案：20分之9例2例2、甲乙兩桶油共重55千克，甲桶油的5等于乙桶油的3也等于丙桶油的重量。甲桶油是丙桶的幾分之幾？乙桶是丙桶的幾分之幾？內桶油是多少千克?甲乙兩桶油各重多少？答案：2分之5;3;10千克；25千克；30千克練習、甲乙兩個書架共620本書，甲書架的-等于乙書架的一等于丙書架的本書，甲是丙的幾分之幾？乙是丙的幾分之幾？內是多少本？甲乙各是多少本？甲乙兩個書架各多少本書？答案：5分之8;2分之3;200本；320本；300本例3、周末，小明乘45路公交車回家，當車開到游樂園立^時，他發(fā)現(xiàn)車上人數(shù)的 1下車61后，這時又上來了車上人數(shù)的 1,那么現(xiàn)在車上的人數(shù)（B）.6A.增加了 B.減少了C.同樣多 D.無法確定練習、1、一件商品先提價1,在降價1,請問現(xiàn)價是原價的幾分之幾？6答案：1分之12、水果店賣出庫存水果的五分之一后，又運進水果 66000斤，這時庫存水果比原來庫存量多六分之一，原來庫存水果多少萬斤？答案：18萬斤2 ,1一”一例4、倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走工,面粉運走；7后，倉庫里5 10剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋?答案：大米：1200袋；面粉：800袋2一， ，，1練習、甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的-、乙完成自己的工3 4時，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？答案：甲：126個；乙：56個例5、某校派出60名選手參加市少年田徑邀請賽，其中女選手占1 ，一，， ，-.正式比賽時，有幾名4女選手因故缺席，這樣使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的2 ，一，，一一-,求正式參賽的女選手人數(shù).11答案：10人練習：1、六（1）班原來的女生人數(shù)是全班人數(shù)的* 1 、一一一一.數(shù)是全班人數(shù)的-O這個班原有男生多少人？42一,后來又轉來4個女生，這時女生人11答案：36人1一“、一2、某年級有甲乙兩個班，其中甲班有優(yōu)等生24人，乙班的優(yōu)等生比甲班少-,兩個班優(yōu)等6，一一，11—一一一，16 生占全年級總人數(shù)的 ，要使優(yōu)等生總人數(shù)達到全年級人數(shù)的 16,需要從外校引入優(yōu)等20 25生多少人？答案：20人例6、有兩筐梨。乙筐是甲筐的3,從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨5是甲筐的7。甲、乙兩筐梨共重多少千克？9答案：240千克一 -1 ， ， …、，，、練習、某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的-,后來又有39名同學加入3少先隊組織。這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的7。低年級有學生多少人？8答案：180人1 1例7、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的3,乙做的是甲、丙的3,內做了25個，問這批零件有多少個？答案：60個13練習：已知周五、鄭旺、趙前共有160元，周五的錢是其他兩人錢數(shù)之和的27,3 3鄭旺的錢是其他兩人錢數(shù)之和的5,趙前的錢是其他兩人錢數(shù)之和的7,求三人的錢數(shù)。答案：周：52元；關阮60元；趙：48元 3【選講】某學校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的-。后來又買進20根長8跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的172。這個學校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？答案：60根 3 練習、閱覽室看書的同學中，女同學占3,從閱覽室走出5位女同學后，看書5 4 一，、>一一一、，一的同學中，女同學占4,原來閱覽室一共有多少名同學在看書？答案：75人【綜合練習】12.如果山羊的只數(shù)是綿羊的7,那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾?答案：6分之7 3 13.如果花布的單價是白布的13倍，則白布的單價是花布的幾分之幾？5答案：8分之51 “，一人，，1一，…，…，，.一根管子，第一次截去全長的4,第二次截去余下的2,兩次共截去全長的幾分之幾？答案：8分之5.一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時旅客睡著了。他醒來TOC\o"1-