三元線性回歸方

對于一個穩(wěn)定生產的水泥廠家來說,其主要工藝條件,原、燃料狀況,在某一較長的時間內,是基本穩(wěn)定的。在此前提條件下，出廠水泥8d抗壓強度與熟料d強度、混合材摻量、水泥3d強度之間,具有線性相關關系。應用三元線性回歸分析方法,可直接預報水泥強度?，F(xiàn)列舉工作中的一個實例,說明此預報方法的操作步驟。1設立關系式水泥強度y與熟料3d強度x1、混合材（煤渣）摻量x2、水泥3d強度x3之間具有直接相關關系，其回歸關系式為:

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3(1)其中:a0、a1、a2、a3為回歸系數(shù)。求得并驗證了這些系數(shù),就會使以后的預報來得十分方便。2選取樣本選取某一段時間內的連續(xù)實際數(shù)據,剔除個別明顯異常值后即為樣本。一般選取0組以上的數(shù)據為好,樣本數(shù)據越多,回歸分析結果越準確,見表1。2表1樣本數(shù)據序號i熟料強度2混合材摻序號i熟料強度2混合材摻

量2水泥強度2水泥222

強度y234.011.530.651.9334.512.030.950.9434.812.031.251.4535.313.030.251.0635.013.030.149.9733.711.528.447.9831.710.528.348.5932.310.529.250.01034.111.530.150.21133.211.029.951.81233.211.029.649.51333.711.529.051.81432.111.028.849.71533.311.030.149.41633.610.530.651.61734.313.028.949.51833.912.529.351.01932.211.028.448.42033.211.027.750.0

2133.612.528.749.72233.612.528.350.42331.510.528.349.02433.612.527.649.22536.814.528.951.32634.612.530.251.62730.08.028.148.02833.111.029.750.72930.68.527.849.23034.712.530.150.83133.011.029.650.13232.811.027.547.93334.512.530.450.43433.412.028.649.63535.013.529.550.63633.811.530.450.53733.011.030.250.23831.69.528.249.53933.311.030.950.33參數(shù)計算LuLu二夕4廬-i=?n-5();m-31S2—(2jxur=79.125幾i工!1/22=yjxa2—(^_jX^)2=83.905?*IIHII=161,045［門nxuxji--=31［門nxuxji--=31,942?幾i1ii=11tt.L*=28.57nnn2^x^yi-SxnzJyi=i，I"i二Ii=I&2=〃=2?%3-入2>0以=74.938i=1i=1i=IRn前L123—￡32=^Jx2i%a——%*二18.945￡=1幾i=1i=1n￡13=L31=2?nnn￡30=3%”i--2%，?英二37.972;_t汴：_1r_14求解回歸系數(shù)依最小二乘法原理所得方程組+@2工12+d3L\3—A]0,儀1工21+。2力22+Q3￡23=L第?。|上31+。2L先+<23^33=l30及解:得:a1=0.597;a2=-0.282;a3=0.397;a0=21.6805整理檢驗將所求得的回歸系數(shù)代入(1)式即得水泥28d強度預報值為：y(1)檢驗其相關性相關系數(shù):r=J血汽”曲二0.932廠接近1,說明相關性良好。(2)檢驗其精度剩余標準偏差S_-Q1L11+儀2222+&3133)_g39$-7n-m-1-，S值較小，說明回歸方程精度良好。(3)檢驗其可靠性預報值與實「則值y的比較見表2,其相對誤差幾乎全部落于±5%的范圍內,說明可靠性良好。

表228d強度預報值與實測值的比

較序號實測預報相對誤差

1651.650.9-1.41749.550.01.01851.050.0-2.01948.449.11.42050.049.4-1.82149.749.6-0.22250.449.4-2.02349.048.8-0.42449.249.202551.351.0-0.62651.650.8-1.62748.048.51.02850.750.1-1.22949.248.6-1.23050.850.803150.150.0-0.23247.949.12.53350.450.80.83449.649.600.2820.2826結語(1)出廠水泥28d抗壓強度與熟料3d強度、混合材摻量3水泥3d強度之間具有三元線性相關關系。(2)采用三元線性回歸分析比一元或二元線性回歸分析方法更能直接預報水泥強度。(3)采用三元線性回歸分析方法預報水泥28d強度，相對誤差小河靠性高。(4)利用三元線性回歸方程良好的可靠性、精度、相關程度,如果將混合材摻量視為因變量,則可很