河南省許昌市蔣李集鎮(zhèn)第一高級中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

河南省許昌市蔣李集鎮(zhèn)第一高級中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集，集合，，則：A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若f（x）=2x3+m為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【專題】計算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】由解析式求出函數(shù)的定義域，由奇函數(shù)的結論：f（0）=0，代入列出方程求出m．【解答】解：∵f（x）=2x3+m為奇函數(shù)，且定義域是R，∴f（0）=0+m=0，即m=0，故選：D．【點評】本題考查了奇函數(shù)的結論：f（0）=0的靈活應用，屬于基礎題．3.設m，n為兩條不同的直線，為平面，則下列結論正確的是(

)A.， B.，C.， D.，參考答案：C【分析】對每一個選項逐一判斷得解.【詳解】對于A，若m⊥n，m∥α時，可能n?α或斜交，故錯；對于B，m⊥n，m⊥α?n∥α或m?α，故錯；對于C，m∥n，m⊥α?n⊥α，正確；對于D，m∥n，m∥α?n∥α或m?α，故錯；故答案為：C【點睛】(1)本題主要考查空間直線平面的位置關系，意在考查學生對這些知識的掌握水平和空間想象分析推理能力.(2)對于類似直線平面位置關系的判斷，可以利用舉反例和直接證明法.4.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）參考答案：D5.化簡的值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設變量想x、y滿足約束條件為則目標函數(shù)的最大值為(

)A.0 B.-3 C.18 D.21參考答案：C【詳解】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數(shù)在點處取得最大值，且最大值為.故選C.【點睛】本小題主要考查利用線性規(guī)劃求線性目標函數(shù)的最大值.這種類型題目的主要思路是：首先根據題目所給的約束條件，畫圖可行域；其次是求得線性目標函數(shù)的基準函數(shù)；接著畫出基準函數(shù)對應的基準直線；然后通過平移基準直線到可行域邊界的位置；最后求出所求的最值.屬于基礎題.7.設集合A={1,2,3}，集合B={－2,2}，則A∩B=（

）A．

B．{2}

C．{－2,2}

D．{－2,1,2,3}參考答案：B，則

8.時，函數(shù)的圖象在軸的上方，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.函數(shù)的零點是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.如圖，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45ｏ，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：1＜a＜212.滿足的集合共有

個.

參考答案：413.定義運算，已知，則函數(shù)的最大值為_________．參考答案：14.兩平行直線，間的距離為

.參考答案：115.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為

參考答案：略16.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若,，則角A的大小為____________________.參考答案：本題考查了三角恒等變換、已知三角函數(shù)值求角以及正弦定理，考查了同學們解決三角形問題的能力．由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、17.如下圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△中，內角滿足，且，

求．參考答案：解：由三角形內角和定理得，結合得．

……………分又因為，且，則．……………分從而．……………………分

略19.某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】通過三視圖判斷幾何體的特征，（1）利用三視圖的數(shù)據求出幾何體的表面積；（2）利用組合體的體積求出幾何體的體積即可．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是由半球和正四棱柱組成，棱柱是正方體棱長為：2，球的半徑為1，（1）該幾何體的表面積=正方體的表面積+半球面面積﹣球的底面積．∴S=6×2×2+2π×12﹣π×12=24+π（m2）．（2）該幾何體的體積為正方體的體積+半球的體積，V=2×2×2+×π×13=8+π（m3）20.（10分）用斜二測畫法畫底面半徑為2cm,高為3cm的圓錐的直觀圖.參考答案：略21.(本題滿分10分)一個盒子中有2個紅球和1個白球，每次取一個。(1)若每次取出后放回，連續(xù)取兩次，記A=“取出兩球都是紅球”，B=“第一次取出紅球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；(2)若每次取出后不放回，連續(xù)取2次，記C=“取出的兩球都是紅球”，D=“取出的兩個球中恰有1個是紅球”，求概率P(C)，P(D)。參考答案：解：(1)取出后放回，連續(xù)取兩次，兩個紅球分別記為紅1和紅2，列樹狀圖如下：紅1

紅2

白

即共有9種，其中“取出兩球都是紅球”有4種，“第一次取出紅球，第二次取出白球”有2種，所以P（A）=．

………………3分P（B）=．