江蘇省徐州市新沂第九中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

江蘇省徐州市新沂第九中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.動點P為橢圓上異于橢圓頂點的一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的（

）（A）一條直線

（B）雙曲線的右支（C）拋物線

（D）橢圓參考答案：A2.某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為0.01,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是(

)(A)0.99

(B)0.98

(C)0.97

(D)0.96參考答案：D略3.用一些棱長是1cm的小正方體堆放成一個幾何體，其正視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積最多是()A．6cm3

B．7cm3

C．8cm3

D．9cm3參考答案：B略4.已知雙曲線的實軸在軸上且焦距為，則雙曲線的漸近線的方程為（

）A． B． C． D．參考答案：A略5.雙曲線的漸近線方程是

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.在的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項共有（

）A.4項 B.3項 C.2項 D.1項參考答案：B的展開式的通項為為整數(shù)，項，即，故選B.【方法點晴】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)，屬于中檔題.二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應用.7.已知函數(shù)的值為

（

）

A．9

B．

C．—9

D．參考答案：A略8.在中,是邊中點,角的對邊分別是,若,則的形狀為（

）A．等邊三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形但不是等邊三角形.參考答案：A略9.已知函數(shù)f（x）=2x﹣e2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=mx+1，（m∈R），若對于任意的x1∈[﹣1，1]，總存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為（）A．（﹣∞，1﹣e2]∪[e2﹣1，+∞） B．[1﹣e2，e2﹣1]C．（﹣∞，e﹣2﹣1]∪[1﹣e﹣2，+∞） D．[e﹣2﹣1，1﹣e﹣2]參考答案：A【考點】3R：函數(shù)恒成立問題．【分析】利用導數(shù)求出函數(shù)f（x）的值域A，分類討論m求得函數(shù)g（x）的值域B，把問題轉化為A?B列不等式組求解．【解答】解：∵f′（x）=2﹣2e2x，∴f′（x）≥0在區(qū)間[﹣1，0]上恒成立，f（x）為增函數(shù)；f′（x）≤0在區(qū)間[0，1]上恒成立，f（x）為減函數(shù)．∵f（﹣1）﹣f（1）=（﹣2﹣e﹣2）﹣（2﹣e2）=e2﹣e﹣2﹣4＞0，∴f（﹣1）＞f（1），又f（0）=﹣1，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的值域為A=[2﹣e2，﹣1]．當m＞0時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的值域為B=[﹣m+1，m+1]，依題意，有A?B，則，解得m≥e2﹣1；當m=0時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的值域為B={1}，不符合題意；當m＜0時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的值域為B=[m+1，﹣m+1]，依題意，有A?B，則，解得m≤1﹣e2．綜上，實數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，1﹣e2]∪[e2﹣1，+∞）．故選：A．10.若直線a和b沒有公共點，則a與b的位置關系是()A．相交B．平行

C．異面

D．平行或異面參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為

。參考答案：12.如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是__

_參考答案：②③13.已知直線x＋2y－2＝0經(jīng)過橢圓(a>b>0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率等于___________。參考答案：略14.設球的半徑為時間的函數(shù)。若球的表面積以均勻速度增長，則球的體積的增長速度與球半徑

（

）A.成正比，比例系數(shù)為

B.成反比，比例系數(shù)為

C.成反比，比例系數(shù)為

D.成正比，比例系數(shù)為參考答案：A略15.計算（是虛數(shù)單位）

參考答案：略16.若命題“?x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是_______．參考答案：[-2,2]

略17.雙曲線的實軸端點為M，N，不同于M，N的點P在此雙曲線上，那么PM，PN的斜率之積為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知R，函數(shù).（R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出實數(shù)的取值范圍；若不是，請說明理由.參考答案：令

（-）.（注：寫成也對）

………4分

（Ⅱ）=.上單調(diào)遞減，則

對

都成立，即

對都成立.令，則

.

…………………9分（Ⅲ）①若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則

對R都成立即

對R都成立.

對R都成立令，圖象開口向上不可能對R都成立②若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則

對R都成立，即

對R都成立，

對R都成立.

故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞增.綜上可知，函數(shù)不可能是R上的單調(diào)函數(shù)…………………14分略19.在直角坐標系xOy中，過點P(1,2)的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值.參考答案：（1）由已知得，消去得，即，所以直線的普通方程為；┄┄┄2分曲線：得，因為，，所以，整理得，所以曲線的直角坐標方程為；┄┄┄5分（2）解：把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入曲線的直角坐標方程中得：，即，設，兩點對應的參數(shù)分別為，，則，┄┄┄8分所以。┄┄┄10分20.（10分）已知復數(shù)，若，⑴求；

⑵求實數(shù)的值參考答案：21.已知關于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）當m為何值時，方程C表示圓．（2）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且MN=，求m的值．參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)；二元二次方程表示圓的條件．【專題】計算題．【分析】（1）方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，應有5﹣m＞0．（2）先求出圓心坐標和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長公式求出m的值．【解答】解：（1）方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，顯然，當5﹣m＞0時，即m＜5時，方程C表示圓．（2）圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2），半徑，則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為，∵，有

，∴，解得m=4．【點評】本題考查圓的標準方程的特征，點到直線的距離公式、弦