重慶西南師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

重慶西南師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象（）A．

B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)y=a﹣x可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a＞1時(shí)是增函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前減后增．故選A．2.如果，那么下列不等式中正確的是（

）. ..

.參考答案：由不等式的性質(zhì)知：C為正確答案.3.若，則

()A．

B．

C．

D．參考答案：D4.對(duì)任意x∈R，函數(shù)f(x)同時(shí)具有下列性質(zhì)：①f(x＋π)＝f(x)；②函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù)f(x)可以是()(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B略5.曲線的一條對(duì)稱軸是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（

）。A．y=3－2

B．y=3＋2

C．y=3－2

D．y=－3－2參考答案：C略7.已知向量，，若，則m的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知平面向量，，且//，則（

）A. B. C. D.5參考答案：B【分析】由向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算求得參數(shù)的值，計(jì)算出兩向量的和后再由模的坐標(biāo)表示求得模【詳解】∵//，∴，，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量模的坐標(biāo)運(yùn)算，解題基礎(chǔ)是掌握向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示．9.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,5},則集合A∪B=

（

）A、{0}

B、{1,2}

C、{1,2,3,5}

D、{0,1,2,3,5}參考答案：D10.滿足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是(

)A．

,

B．,C．,

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA＝，cosB＝，b＝3，則c＝________.參考答案：12.已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，），則f（4）=．參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出解析式，再計(jì)算f（4）的值．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，其圖象過點(diǎn)（3，），則3a=a=﹣2∴f（x）=x﹣2∴f（4）=4﹣2=．故答案為：．13.若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是

。參考答案：14.已知是4和16的等比中項(xiàng),則=

▲

.參考答案：略15.設(shè)關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則

．參考答案：

-116.已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，則a=__________．參考答案：0或17.在△ABC中，若，則△ABC是_____三角形．參考答案：等腰三角形或直角三角形試題分析：或所以或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，其中，若函數(shù)，且f(x)的對(duì)稱中心到f(x)對(duì)稱軸的最近距離不小于.（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，當(dāng)取最大值時(shí)，，求△ABC的面積.參考答案：（Ⅰ），函數(shù)的周期，由題意知又，.故的取值范圍是

.............7分（Ⅱ）由（I）知的最大值為1，..而，

------------9分由余弦定理可知又聯(lián)立解得---------15分19.分解因式：（1）；（2）；（3）。參考答案：（1）；

（2）；（3）20.(本小題滿分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，且．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤舫傻缺葦?shù)列，試判斷的形狀．參考答案：（Ⅰ）由已知得．，………4分21.已知函數(shù)，且．（）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性．（）證明函數(shù)為上是增函數(shù)．（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：（）在定義