延遲退休問題數(shù)學(xué)建模論文

2014年第十一屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。 我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項填寫）：C我們的參賽報名號為：1077參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲罕究扑鶎賹W(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜┲袊V業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院參賽隊員(打印并簽名)：1.王子楊2.王偉臣3.張慧日期：2014年5月4日獲獎證書郵寄地址：江蘇省徐州市中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院郵政編碼2210002014年第十一屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編號專用頁競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄評閱人評分備注裁剪線裁剪線裁剪線競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：參賽隊伍的參賽號碼：（請各參賽隊提前填寫好）：題目“延遲退休”問題摘要人口老齡化程度越來越嚴(yán)重，同時伴隨著養(yǎng)老金的虧空問題也愈演愈烈，于是，人們開始提出效仿普遍西方國家的適當(dāng)延遲退休年齡的做法。延長退休年齡可以降低養(yǎng)老保險支付壓力、為國家創(chuàng)造更多利益、協(xié)調(diào)人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變、促進(jìn)人力資本的積累和充分利用、增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)競爭力等現(xiàn)實問題為依據(jù)來說明延遲退休的必要性，并且還提出了如何延長、應(yīng)該延長多久，以及其他良好的輔助性政策進(jìn)行了逐一查閱、討論、分析、得出結(jié)論。本文從四個問題逐一分析，建模得出結(jié)論：問題一、查閱文獻(xiàn)資料，本文給出如下四個指標(biāo)的計算公式：國民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動力供求狀況和國民受教育情況。從數(shù)據(jù)得出我國老年人口在總?cè)藬?shù)當(dāng)中所占比例較大，老年人增長、人均壽命的增長、人均受教育程度呈現(xiàn)不斷增長、老年人提前退休年齡的下降。通過研究四項指標(biāo)數(shù)據(jù)分析了對延遲退休問題的影響。問題二、本文通過對華中地區(qū)五類職業(yè)（教師、內(nèi)科醫(yī)生、公司職員、客車司機(jī)、重體力勞動者）的調(diào)查，從他們的工作經(jīng)歷和身體健康、離職率、退休年齡等因素進(jìn)行研究。如果延遲退休的年限為1~5年，從以上數(shù)據(jù)來看每一種職業(yè)都有各自的延遲退休年限。對每一類職業(yè)的逐一分析得出結(jié)果。教師在5年，內(nèi)科醫(yī)生1年，公司職員5年，客車司機(jī)1年，重力勞動者不應(yīng)該延遲退休。問題三、通過查閱五個國家（美國、日本、德國、澳大利亞、意大利）的相關(guān)文獻(xiàn)，從這些國家的國民人均預(yù)期壽命、勞動力供求狀況、國民受教育年限和人口老齡化程度等影響延遲退休年齡的相關(guān)因素，建立（1，1）灰色預(yù)測模型對我國出臺延遲退休政策執(zhí)行的時間表進(jìn)行預(yù)測。問題四、本文就延遲退休政策對養(yǎng)老金的影響建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，從2040-2055年，用15年的時間完成，每三年延長一歲，每一年延長四個月，到2055年，實現(xiàn)退休年齡為65歲這一目標(biāo)。養(yǎng)老金替代率維持在60%以上，實現(xiàn)基本養(yǎng)老金的平衡。問題五、通過本文以上四個問題結(jié)論得出預(yù)測，最后給當(dāng)?shù)氐娜肆Y源和民事政府寫一封建議報告。關(guān)鍵詞：延遲退休（1，1）數(shù)據(jù)分析養(yǎng)老金一、問題重述：目前我國已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化快速發(fā)展期，“延遲退休”已成為人們關(guān)注的熱點話題，不同的群體對“延遲退休”也有不同的看法，如企業(yè)中高層管理人員、部分專業(yè)技術(shù)人員(如醫(yī)生、教師、科技工作者等)被認(rèn)為愿意延長退休年齡，但大多數(shù)一線工人尤其是體力勞動者，則希望早點退休。因此，如何盡快作出“延遲退休”科學(xué)可行的制度設(shè)計，是人們關(guān)心的問題。請針對“延遲退休”問題，查閱資料并解決以下問題：查閱文獻(xiàn)資料，給出如下四個指標(biāo)的計算公式：國民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動力供求狀況和國民受教育情況，并研究這四個指標(biāo)對延遲退休的影響。由于各行業(yè)工作環(huán)境、要求差別很大，延遲退休年齡一刀切的做法顯然需要商榷。請就某一地區(qū)選擇教師、內(nèi)科醫(yī)生、公司職員、客車司機(jī)、重體力勞動者（含特殊行業(yè)工人）5類群體，研究其工作狀況，尋找影響這5類群體延遲退休年限的評價指標(biāo)（例如工作環(huán)境、工作經(jīng)驗、體質(zhì)的要求等）。如果延遲退休年限為1到5年，請根據(jù)你尋找的評價指標(biāo)研究這5類群體較合理的延遲退休年限。目前世界各國的退休年齡各不相同，有的國家退休年齡超過60歲，有的不超過60歲。選取5個延遲退休年齡超過60歲的國家，如美國、日本、德國、澳大利亞、意大利，通過研究這些國家的國民人均預(yù)期壽命、勞動力供求狀況、國民受教育年限和人口老齡化程度等影響延遲退休年齡的相關(guān)因素，根據(jù)你的研究結(jié)果，預(yù)測我國出臺延遲退休政策執(zhí)行的時間表。延遲退休政策的實施會對就業(yè)、養(yǎng)老保險等社會問題帶來影響，請就其中的一個方面，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，定量分析我國“延遲退休”政策實施可能帶來的影響。給相關(guān)的上級主管部門寫一篇不超過一頁(A4紙)的關(guān)于”延遲退休”的建議報告。問題分析：隨著人們平均壽命的增長，受教育年限的不斷上升和勞動強(qiáng)度不斷的下降，使得我國的法定退休年齡顯得不那么合理。討論和研究延長退休年齡，對養(yǎng)老金資金的缺口問題，人力資源的合理運用以及應(yīng)對人口老齡化有著重要的現(xiàn)實意義。對于該問題，應(yīng)該通過有關(guān)的資料及對數(shù)據(jù)的分析，首先確定國民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動力供求狀況和國民受教育情況四個指標(biāo)對延遲退休的影響。接著通過對華中地區(qū)五類職業(yè)的工作狀況等數(shù)據(jù)來分析每個職業(yè)延遲退休的年限，然后更據(jù)文獻(xiàn)查出美國、日本、德國、澳大利亞、意大利五個國家人口人均預(yù)期壽命等因素，用灰色模型G，M（1.1）分析中國延遲退休的時間表，最后延遲退休政策對養(yǎng)老金影響進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析。最后給當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門寫一封從本文分析得出的一些結(jié)論意見。三、符號說明與模型假設(shè)3.1模型說明3.1.1模型一的符號說明1：Y預(yù)期人口壽命2：X2人均GDP3：X3衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)4：X4單位面積污染比5：U其他影響因素6：E是變化前的人口平均預(yù)期壽命7：Qo是變化前的0歲組人口死亡率8：e`o是變化后的人口平均預(yù)期壽命9：q`o是變化后的0歲組人口死亡率10：ao是變化前的生命表上的0歲死亡分離系11：A60歲及以上老年人12：A1全國總?cè)丝?3：A11人口老齡化程度14:C1求人倍率15：D1需求人數(shù)16：F1求職人數(shù)17：（U，H，M，L，I）分別代表具有占被考察范圍18：（a1，b1，c1，d1，e1）大專以上、高中、初中、小學(xué)、文盲和半文盲人口平均接受教育年數(shù)19：C平均接受受教育年限20：數(shù)列共有個觀察值21：預(yù)期時間22：ii時期預(yù)測3.2模型假設(shè)3.2.1模型一的假設(shè)：1、對于問題一假設(shè)國民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動力供求狀況和國民受教育情況不受外來移民和出國人員的影響。2、對于問題二假設(shè)各類職業(yè)的工作人員不會生病，工作當(dāng)中沒有被開除。3、對于問題三的假設(shè)選取的國家沒有發(fā)生戰(zhàn)爭，經(jīng)濟(jì)危機(jī)等4、對于問題四延遲退休政策已經(jīng)實施不會受到反對，我國不會有政治糾紛。3.2.2模型二的假設(shè)：1、不考慮大規(guī)模人口的遷入遷出，自然災(zāi)害，戰(zhàn)爭等因素。2、在較短的時間內(nèi)，平均年齡變化較小，可以認(rèn)為不變3、不考慮移民對人口總數(shù)的影響模型的建立與求解4.1問題一、查閱文獻(xiàn)資料，給出如下四個指標(biāo)的計算公式：國民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動力供求狀況和國民受教育情況，并研究這四個指標(biāo)對延遲退休的影響。通過查閱相關(guān)資料我們總結(jié)出了以下幾點關(guān)于延長退休年齡的原因：在這些因素中，人均預(yù)期壽命延長、受教育年限延長和人口老齡化及少子高齡化現(xiàn)象均已不可逆轉(zhuǎn)，而勞動力供求狀況也在發(fā)生深刻變化，近年來局部地區(qū)、局部領(lǐng)域出現(xiàn)“招工難”、“用工荒”的現(xiàn)象，表明我國勞動力可以無限供給的時代已經(jīng)成為歷史。因此，從戰(zhàn)略上講，延遲退休年齡不是由人的主觀意志決定的，而是前述影響因素發(fā)生變化后的必然結(jié)果。人均預(yù)期壽命在持續(xù)延長。預(yù)測到2020年達(dá)77歲，2030年約80歲，2050年前后約85歲。模型形式的設(shè)定：Y=β1+β2*X2+β3*X3+β3*X4+Ue`o=(1-q`o)(eo-ao)/(1-qo)+ao根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)，全國60歲及以上老年人口達(dá)1．78億人，占總?cè)丝诘?3．26％，其中65歲及以上人口1．19億人，占總?cè)丝诘?．9％。我國農(nóng)村人口老齡化的程度已經(jīng)達(dá)到15．4％，比全國13．26％的平均水平高出2．14個百分點，高于城市老齡化程度。按照這個標(biāo)準(zhǔn),中國已進(jìn)入老齡化社會

A11=A/A1勞動力供大于求的基本態(tài)勢仍會持續(xù)。我國的基本國情是人口眾多，勞動力資源豐富。從長期看，由于上個世紀(jì)六、七十年代的人口生育高峰，形成了當(dāng)前和未來二十年勞動年齡人口占總?cè)丝诘谋戎鼐S持在65%以上的較高水平。從“十一五”期間看，城鄉(xiāng)新成長勞動力年均達(dá)2000萬人。全國城鎮(zhèn)每年新增勞動力1000萬人，加上需要就業(yè)的下崗失業(yè)人員和其他人員，每年需要安排就業(yè)的達(dá)2400萬人。從勞動力的需求看，按照經(jīng)濟(jì)增長保持8%至9%的速度，每年可新增800-900萬個就業(yè)崗位，加上補充自然減員，可安排就業(yè)1200萬人左右，年度勞動力供求缺口仍在1200萬人左右。而在農(nóng)村，雖然鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)和進(jìn)城務(wù)工轉(zhuǎn)移了2億人，由于土地容納的農(nóng)業(yè)勞動力有限，按1.7億計算，則農(nóng)村富余勞動力還有1.2億以上。因此，從總體上看，在未來相當(dāng)長的一個時期內(nèi)，城鄉(xiāng)勞動力供大于求的基本態(tài)勢將長期存在。C1求人倍率：反映勞動力供求總量矛盾。計算公式：C1==D1/F1人口平均受教育程度指標(biāo)反映在6歲以上的公民平均接受教育的時間。它是一個國家或地區(qū)人口文化素質(zhì)的基本反映。平均受教育年限計算公式為：

C=U×a1＋H×b1＋M×c1＋L×d1＋I(xiàn)×e1

其中，U，H，M，L，I分別代表具有占被考察范圍6歲及以上總?cè)丝诘谋戎?，a1，b1，c1，d1，e1分別代表具有大專以上、高中、初中、小學(xué)、文盲和半文盲人口平均接受教育年數(shù)，根據(jù)我國歷史和現(xiàn)行教育制度并兼顧地區(qū)差異，通常取：a=15，b=11，c=8，d=5，e=1。其實，這項重大公共政策決策是在綜合考慮上述因素基礎(chǔ)上穩(wěn)妥審慎作出的，不應(yīng)將其目的解讀為應(yīng)對當(dāng)前并不存在的養(yǎng)老金支付壓力。只有結(jié)合計劃生育政策調(diào)整、勞動力供求狀況變化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與就業(yè)政策調(diào)整，以及考慮到社會公平取向、人口老齡化及健康因素等，才能正確理解這項政策的重要性和必要性。首先，我國勞動力供求關(guān)系正在發(fā)生新的變化，勞動力供給總量已經(jīng)越過了頂峰開始逐年減少，20年后出現(xiàn)勞動力供給不足將是難以避免的。那時完全有可能出現(xiàn)日本自上世紀(jì)90年代以后的勞動力緊缺狀況，現(xiàn)在研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡正是未雨綢繆。其次，我國人均預(yù)期壽命和受教育年限持續(xù)延長，決定了人生工作周期也需要作出相應(yīng)調(diào)整。第三，必須促進(jìn)性別平等。現(xiàn)在女性退休年齡大幅度低于男性，不僅過早地剝奪了女性的工作權(quán)利，也過早地剝奪了女性的發(fā)展機(jī)會與發(fā)展空間，并直接影響到其經(jīng)濟(jì)利益與福利待遇。第四，必須維護(hù)養(yǎng)老保障制度代際負(fù)擔(dān)的公平，即在人口老齡化的進(jìn)程中，需要微調(diào)退休年齡，以避免下一代人負(fù)擔(dān)過重，這是制度公平與可持續(xù)發(fā)展的需要。如果沒有上述多重因素的影響，僅僅將延遲退休年齡視為解決養(yǎng)老金收支缺口的權(quán)宜之計，是不可取的。作為一項戰(zhàn)略選擇，延遲退休不是立即要采取的政策，也不是在短期內(nèi)大步邁進(jìn)的政策，不是單一因素可以決定推進(jìn)的政策，也不會是完全不顧不同類型勞動者差異性的政策，而是一個需要長期漸進(jìn)的過程。4.2問題二、由于各行業(yè)工作環(huán)境、要求差別很大，延遲退休年齡一刀切的做法顯然需要商榷。請就某一地區(qū)選擇教師、內(nèi)科醫(yī)生、公司職員、客車司機(jī)、重體力勞動者（含特殊行業(yè)工人）5類群體，研究其工作狀況，尋找影響這5類群體延遲退休年限的評價指標(biāo)（例如工作環(huán)境、工作經(jīng)驗、體質(zhì)的要求等）。如果延遲退休年限為1到5年，請根據(jù)你尋找的評價指標(biāo)研究這5類群體較合理的延遲退休年限。華中地區(qū)教師數(shù)據(jù)表1工齡與對教師職業(yè)認(rèn)可度的關(guān)系教師是否為您的理想職業(yè)工齡是否/說不清總數(shù)（人）人數(shù)（人）百分比（%）人數(shù)（人）百分比（%）3年及以下2281.5518.5274－6年2871.81128.2397－9年583.3116.7610年及以上4289.4510.647總數(shù)9781.52218.5119表2校齡與目前所處事業(yè)階段的關(guān)系單位：%所處的階段校齡適應(yīng)期發(fā)展期創(chuàng)造期成熟期合計3年及以下32.665.12.301004年20.055.025.001005年10.573.715.801006年及以上6.169.718.16.1100表3職業(yè)自豪感與績效考核、專業(yè)技術(shù)職務(wù)及培訓(xùn)的關(guān)系考察項目績效考核專業(yè)技術(shù)職務(wù)晉升培訓(xùn)體系衡量程度滿意不滿意滿意不滿意滿意不滿意以G大學(xué)教師身份自豪的比率（%）72.120.070.437.986.40.0內(nèi)科醫(yī)生參與本次調(diào)研的男女醫(yī)師的比例無明顯差異，其中男性為47.73%，女性為52.27%。參與本次調(diào)研的醫(yī)師中，初級職稱人數(shù)占31.42%，中級職稱人數(shù)占35.77%，副高職稱人數(shù)占21.33%，正高職稱人數(shù)占11.48%;參與調(diào)研的醫(yī)師所在的醫(yī)院級別分別為：三級醫(yī)院占71.13%，二級醫(yī)院占23.45%，一級醫(yī)院占5.42%;參與調(diào)研醫(yī)師就職醫(yī)院的所在地，城市的占84.48%，縣城的占11.33%，鄉(xiāng)村的占4.19%。從上述數(shù)據(jù)可以看出，本次調(diào)研中一級醫(yī)院及鄉(xiāng)村醫(yī)院醫(yī)師參與的比例較低，造成這種現(xiàn)象的原因是此次調(diào)研由中國醫(yī)師協(xié)會和地方醫(yī)師協(xié)會及醫(yī)院的工作人員進(jìn)行，城市醫(yī)院和三級醫(yī)院便于問卷的發(fā)放和回收，故造成本次調(diào)研城市和三級醫(yī)院所占比例較高。公司職員企業(yè)員工結(jié)構(gòu)——50P水平（按年齡劃分）企業(yè)員工結(jié)構(gòu)——50P水平（按司齡）客車司機(jī)駕駛員組高血壓46.4%，對照組高血壓26.9%；駕駛員組心電圖異常23.7%（其中心肌缺血27例、左室高電壓31例、各種心律失常31例、其他異常19例），對照組心電圖異常14.4%；駕駛員組脂肪肝檢出率49.2%，對照組脂肪肝33.8%；駕駛員組血糖偏高20.9%，對照組血糖偏高14.2%。以上四項檢查，駕駛員組的異常檢出率與對照組比較，差異均有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.01)重力體力勞動者根據(jù)現(xiàn)行規(guī)定，退休年齡一般是男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲。從事井下、高溫、高空、特別繁重體力勞動或其他有害身體健康工作的，退休年齡男年滿55周歲，女年滿45周歲，因病或非因工致殘，完全喪失勞動能力的，退休年齡為男年滿50周歲，女年滿45周歲。按照這一規(guī)定，男50歲和女45歲是目前現(xiàn)行規(guī)定的最低退休年齡，可能會成為延遲退休政策的先行者。延遲退休將從因病或非因工致殘者和從事重體力勞動者“下手”。顯然，這樣的制度設(shè)計，事與愿違。有關(guān)部門在研究延遲退休政策的過程中，是否更多地顧及了腦力勞動者的利益，而一定程度上未考量體力勞動者的利益呢？現(xiàn)在對于多數(shù)一線的體力勞動者，他們根本不是八個小時工作制，在勞動力最旺盛的時候，體力全都透支，他們希望在退休時能養(yǎng)養(yǎng)身體。因此，這些人群中愿意延遲退休的可能性不大。顯然，這種一刀切的做法并不符合所有的情況。延遲退休政策出臺不能只是為了降低未來養(yǎng)老金發(fā)放壓力而倉促執(zhí)行，應(yīng)該多設(shè)身處地的為勞動者著想。不僅要充分考慮腦力勞動者和體力勞動者的工作特點，也要考慮不同職業(yè)對從業(yè)者年齡的要求。希望有關(guān)部門在制定相關(guān)政策的過程中應(yīng)該吸收民意，更應(yīng)該尊重民意。重體力勞動者不該是目前延遲退休的“先行者”，更不該成為延遲退休政策的“犧牲品”從以上數(shù)據(jù)來看每一種職業(yè)都有各自的延遲退休年限，從教師職業(yè)分析10年以上工齡的人很多，說明教師職業(yè)很穩(wěn)定也受歡迎，但是年輕老師也越來越少，所以延遲退休也是需要的這樣教育質(zhì)量也可以上升，延遲退休必不可少了，對于教師老說最好延遲5年。內(nèi)科醫(yī)生來看不適合延長退休，因為從數(shù)據(jù)來看鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)生有很多，鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生不是太好所以年齡越大醫(yī)生職業(yè)也容易生病，如果真要延遲的話建議1年。公司職員老員工會很多，年輕人離職率高從而需要退休延遲，這樣公司的穩(wěn)定會好點，老工作人員經(jīng)驗多所以會給公司帶來更多的好處，公司職員的退休延遲在5年。客車司機(jī)從圖表中可以看到客車司機(jī)一般都患有職業(yè)病，或者是更嚴(yán)重的病，客車司機(jī)一天工作量很多地區(qū)超過了10個小時，年齡大了患有重病不適宜在去開車一方面不安全，另一方面也是對自己的負(fù)責(zé)，如果要是退休延遲建議1年。重力體力勞動者沒有圖表的原因是因為這種職業(yè)很少人去關(guān)注數(shù)據(jù)沒辦法看出來真實，老百姓的話才是真的，這類職業(yè)工作了是最大的如果延遲就是一種剝削，時間對他們最重要了，他們剩下的就只有時間了，所以延遲退休不應(yīng)該加在他們身上。4.3問題三、目前世界各國的退休年齡各不相同，有的國家退休年齡超過60歲，有的不超過60歲。選取5個延遲退休年齡超過60歲的國家，如美國、日本、德國、澳大利亞、意大利，通過研究這些國家的國民人均預(yù)期壽命、勞動力供求狀況、國民受教育年限和人口老齡化程度等影響延遲退休年齡的相關(guān)因素，根據(jù)你的研究結(jié)果，預(yù)測我國出臺延遲退休政策執(zhí)行的時間表。國家/年度2002200320042005200620072008200920102012美國12.4912.6612.6812.7812.8312.9613.0913.1813.2913.3日本12.4912.6612.6812.7812.8312.9613.0913.1813.2911.6德國12112.312.2澳大利亞12.5712.5912.411.7611.7411.8211.8712.0412.2412意大利10.1（各個國家人均受教育年限）年份美國澳大利亞意大利德國日本196069.7770.8269.1269.6267.67196170.2770.9769.7669.8368.31196270.1270.9469.1570.0168.6196369.9270.9169.2570.1769.66196470.1770.8870.3170.3170.13196570.2270.8570.1770.4370.2196670.2170.8270.9370.5170.99196770.5670.8770.9670.5671.28196869.9570.9270.7870.5971.61196970.5170.9770.8170.6171.84197070.8171.0271.5670.6471.95197171.1171.0771.8170.772.88197271.1671.4672.0870.7973.51197371.3671.8572.0370.9473.76197471.9672.2472.7371.1474.39197572.672.6272.6571.3975.06197672.8673.0272.9971.6775.46197773.2673.3473.3671.9675.9197873.3673.6773.6972.2676.04197973.8747472.5476.34198073.6674.3373.9472.8276.09198174.0174.6674.3573.0976.41198274.3674.974.8273.3676.92198374.4675.1574.6473.6476.96198474.5675.3975.3973.9277.36198574.5675.6375.574.1977.65198674.6275.8775.8174.4578.06（五國人口老齡化程度）(勞動力的供求)建立灰色模（1，1）型分析數(shù)據(jù)設(shè)有數(shù)列共有個觀察值對作累加生成，得到新的數(shù)列，其元素 （5-1）有：對數(shù)列，可建立預(yù)測模型的白化形式方程， （5-2）按最小二乘法求解，有： （5-3）式中： （5-4） （5-5）將（5-3）式求得的代入（5-2）式，并解微分方程，有（1，1）預(yù)測模型為： （5-6）推遲順序方案一方案二2012-2025年推遲1歲2012-2030年推遲1歲2025-2035年推遲1歲2030-2050年每5年推遲1歲2035-2050年每5年推遲1歲退休年齡65歲65歲4.4問題四、問題四延遲退休政策的實施會對就業(yè)、養(yǎng)老保險等社會問題帶來影響，請就其中的一個方面，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，定量分析我國“延遲退休”政策實施可能帶來的影響。延遲退休可以減輕國家負(fù)擔(dān)。

延遲退休提出的一個最基本的原因是，我國已經(jīng)逐漸步入老齡社會，養(yǎng)老保險基金的壓力越來越大。目前，全國60歲及以上老年人口達(dá)到1.67億，占總?cè)丝诘?2.5%。拿內(nèi)地最早“老齡化”的上海為例。在上海，平均3個在職者就要養(yǎng)2個退休者，而全國這一數(shù)值是3.2人養(yǎng)1人。

而適當(dāng)提高退休年齡，一方面可以增加養(yǎng)老金的積累，另一方面也可以減緩人口老齡化帶來的養(yǎng)老金支付壓力。據(jù)統(tǒng)計，晚退5年，社?；鹁涂缮僦Ц?年的養(yǎng)老金，同時又多加收5年的養(yǎng)老保險，一來一去就有10年養(yǎng)老保險基金的差距。中國社科院世界社保研究中心主任鄭秉文表示，我國退休年齡每延遲一年，養(yǎng)老統(tǒng)籌基金可增長40億元，減支160億元，減緩基金缺口200億元。

對于延遲退休，年輕人發(fā)出的反對呼聲極高。這是因為：2008年金融危機(jī)的影響雖然在逐漸衰減，但是我國的就業(yè)壓力并沒有減輕。我國是人口大國，墓前勞動力資源總量高達(dá)10.6億。當(dāng)前，我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整仍在進(jìn)行中，就業(yè)壓力很大。今年全年需要就業(yè)的人員總數(shù)有2400萬人左右，而目前每年大約只能安排1200萬人就業(yè)。此外，我國還有1億多農(nóng)村剩余勞動力需要轉(zhuǎn)移。勞動力供大于求的矛盾突出。在如此大的的勞動力就業(yè)壓力面前，延遲退休毫無疑問等于是擠壓了大學(xué)生等年輕人的就業(yè)空間，毫無疑問將加大整個社會就業(yè)壓力。4.4.1新制度新規(guī)定繳費率下的個人賬戶養(yǎng)老金的平均替代率模型下面分別計算這個人在退休時的社會平均工資和平均養(yǎng)老金。在臨近退休時這個人的工資為這一年b-1歲職工的平均工資，以下分別列出退休時b-1歲，b-2歲??時的情況，直到a歲職工的社會平均工資：b-1歲職工的平均工資：b-2歲職工的平均工資：……a歲職工的平均工資：用表示這個人退休時全社會分別處于i歲職工的人數(shù)，i=a，a+l，a+2，??，b-1。則這個人退休時社會的職工平均工資為：（式4-12）下面計算這個人退休時整個社會的平均養(yǎng)老金。假設(shè)r=k時，這個人退休時，各年齡段的退休者領(lǐng)取的平均養(yǎng)老金數(shù)額分別為：b歲退休者的平均養(yǎng)老金：b+l歲退休者的平均養(yǎng)老金：b+2歲退休者的平均養(yǎng)老金：……歲退休者的平均養(yǎng)老金：歲退休者的平均養(yǎng)老金表示這個人退休時社會中分別處于j歲職工的人數(shù)，則j=b，b+l，……，，。。那么他退休時全社會的平均養(yǎng)老金為：（式4-13）根據(jù)定義可得個人賬戶的平均替代率為：（式4-14），代表基本養(yǎng)老金的平均替代率。基本養(yǎng)老金的平均替代率，，，,，根據(jù)式4-4、式4-14、和第一問中預(yù)測出的人口，可得退休年齡為60歲時的基本養(yǎng)老金的平均替代率退休年齡為60歲時養(yǎng)老金的平均替代率表格(單位：％)年份贍養(yǎng)率社會統(tǒng)籌部分的繳費率C0基礎(chǔ)養(yǎng)老金的平均替代率RR1個人賬戶部分的繳費率C1個人賬戶養(yǎng)老金的平均替代率RR2個人賬戶養(yǎng)老金的平均替代率RR2201018．5620107．7480．51108．25201522．502088．8880．7789．65202026．192076．3581．0877．43202530．612065．3481．5566．89203036．162055．3082．3957．69203541．722047．9483．1451．08204045．182044．2783．4047．67204545．772043．7083．6447．34205047．622042．0084．0746．07205550．082039．9484．4245．36206048．122041．5684．4546．01206545．172044．2784．4648．73207044．782044．6684．2048．86207545．452044．0184．3648．37208046．502043．0284．8747．89208546．852042．6984．9447．63209046．182043．3184．7548．06209545．322044．1384．4248．55210045．362044．0984．3448．43，代表基本養(yǎng)老金的平均替代率?；攫B(yǎng)老金的平均替代率，，，,，根據(jù)式4-4、式4-14、和第一問中預(yù)測出的人口，可得退休年齡為65歲時的基本養(yǎng)老金的平均替代率退休年齡為65歲時養(yǎng)老金的平均替代率表格(單位：％)年份贍養(yǎng)率DB社會統(tǒng)籌部分的繳費率C0基礎(chǔ)養(yǎng)老金的平均替代率RR1個人賬戶部分的繳費率C1個人賬戶養(yǎng)老金的平均替代率RR2基礎(chǔ)養(yǎng)老金的平均替代率RR3201013．4820148．3780．19148．56201516．0020125．0080．24125．24202020．122099．4180．3999．80202523．202086．1980．5786．76203034．672070．8280．8071．62203528．242067．6981．1868．87204039．702060．3882．5863．76204540．092059．8982．7062．59205040．152059．8182．6662．47205544．272058．1882．8461．02206043．582057．9082．1660．06206539．482060．6682．1262．78207038．802061．5583．0064．55207538．642061．7782．8664．63208040．012059．9883．0963．07208541．382058．3383．3361．66209040．772059．0683．3662．42209539．492060．6483．1863．82210038．942061．3683．0064．36由計算結(jié)果進(jìn)行對比，隨著，退休年齡為61歲時的基本養(yǎng)老金平均替代率到本世紀(jì)的30年代降到60％以下，而退休年齡如果延長到66歲時，本世紀(jì)的基本養(yǎng)老金平均替代率都維持在60％以上，贍養(yǎng)率平均在34.79%。不同年齡段的人口數(shù)量的變化最直接的影響是贍養(yǎng)率，通過贍養(yǎng)率影響基礎(chǔ)養(yǎng)老進(jìn)的替代率，由此可看，退休年齡應(yīng)延長五年。通過上面一系列的計算可以看出，從人口預(yù)測表中可以看出，現(xiàn)今至本世紀(jì)20年代處于中國人口紅利期，這個階段勞動力豐富，正常就業(yè)對社會更有益，若延長退休年齡將會使這一優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為社會負(fù)擔(dān)。而到本世紀(jì)50年代，人口老年化達(dá)到峰值，而這一時期，人口預(yù)期平均壽命達(dá)到85歲，延長空間大，但若一步到位勢必會影響?zhàn)B老金公平發(fā)放，可以分部分階段完成，從2040-2055年，用15年的時間完成，每三年延長一歲，每一年延長四個月，到2055年，實現(xiàn)退休年齡為65歲這一目標(biāo)。養(yǎng)老金替代率維持在60%以上，實現(xiàn)基本養(yǎng)老金的平衡。4.5問題五、給相關(guān)的上級主管部門寫一篇的關(guān)于”延遲退休”的建議報告我個人認(rèn)為凡事都有利有弊。延遲退休年齡,一定帶來就業(yè)崗位減少,這是必然規(guī)律。在可以預(yù)見的未來,隨著就業(yè)難的加劇,這一影響還會進(jìn)一步放大。如果我們糾結(jié)于此,改革退休年齡的條件恐怕永遠(yuǎn)都不具備。我們所要做的不是坐等負(fù)面影響自然消失,而是積極發(fā)揮主觀能動性,調(diào)和矛盾,揚長避短,找到各方利益最佳契合點。作為養(yǎng)老體制改革中最受公眾關(guān)注的一項政策性建議,延遲退休計劃自提出后就飽受各界爭議。贊成者認(rèn)為,我國的養(yǎng)老金空賬已超過兩萬億元,再不延長退休年齡,養(yǎng)老金就不夠用了;而反對者認(rèn)為,延長退休年齡意味著剝奪勞動者應(yīng)該享受的退休福利,縮短勞動者享受領(lǐng)取養(yǎng)老金的時間,同時也會給年輕人就業(yè)造成壓力。支持延遲退休的不少是官員等權(quán)力階層,他們在崗時有較多福利甚至隱性收入,且大權(quán)在握、受人尊敬,一旦退休,不但收入減少,影響力更會減弱。而反對延遲退休的往往是普通勞動者,沒有什么特權(quán)和隱性收入,退休時和在崗時的收入差距不大,退休既是福利也在某種意義上是一種“解脫”。延遲退休絕對不能讓權(quán)力階層占了便宜,并損害普通勞動者的利益。在現(xiàn)有退休政策下,普通工人和機(jī)關(guān)企事業(yè)單位職工的退休待遇顯然不平等。一旦實施延遲退休,勢必增加滋生腐敗的幾率,可能造成利益集團(tuán)的不公平分配。在當(dāng)前不同職業(yè)群體間待遇差距巨大的前提下,延遲退休不利于普通勞動者,更不利于低收入群體。退休制度是一項與公眾利益密切相關(guān)的重大公共政策。從法理上講,養(yǎng)老保險本質(zhì)上是政府與公民之間的合約。公民依照既定的退休方案繳納了養(yǎng)老保險金,政府就應(yīng)當(dāng)兌現(xiàn)當(dāng)初的養(yǎng)老承諾。如果政府因為養(yǎng)老體系無法繼續(xù)維持而單方推遲公民領(lǐng)取養(yǎng)老金的時間,并增加繳納養(yǎng)老保險的年限,這就屬于政府單方面違約,無疑與依法行政和建設(shè)法治政府的目標(biāo)相悖。解決當(dāng)前巨大的養(yǎng)老金缺口,應(yīng)該優(yōu)先考慮通過減少“三公”經(jīng)費、劃撥國有資產(chǎn)給養(yǎng)老基金等方式,而不能將延遲退休作為解決養(yǎng)老金缺口的首選辦法。當(dāng)前,國家應(yīng)重點解決養(yǎng)老金體系的歷史債務(wù)問題,將國家應(yīng)該承擔(dān)的部分予以明確,同時通過政策吸引低收入群體參保,擴(kuò)大參保覆蓋面,借以擴(kuò)大養(yǎng)老金規(guī)模,而不是一味地通過提高繳費率和延遲退休年齡來保障資金平衡。更為關(guān)鍵的是,要下決心破除養(yǎng)老“雙軌制”,建立公平的養(yǎng)老制度。一言以蔽之,是否延遲退休,既要作為一個課題研究,聽專家團(tuán)隊的建議,更要作為一個重大民生問題,多聽聽各界公眾的聲音,民意才是決定是否延遲退休的首要標(biāo)準(zhǔn)。五、模型改進(jìn)與推廣模型的優(yōu)化：為了更加準(zhǔn)確的計算出最佳退休年齡，在計量模型中還要考慮以下原因：1）人們的受教育程度間接影響到了人們開始工作的年齡；2）現(xiàn)行退休政策下的退休情形及其退休年齡規(guī)定也影響到了人們的退休年齡；3）對于某一產(chǎn)業(yè)不同時期(階段)對勞動力吸納能力的變化，即就業(yè)彈性系數(shù)的變化?？傮w來說，隨著資本要素投入比重的增加和勞動生產(chǎn)率的提高，就業(yè)彈性系數(shù)將呈下降趨勢。但隨著經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)張，就業(yè)總量會同時增加。4）勞動參與率的變化。處于適齡勞動人口的人，其勞動參與率會因社會保障的普及程度及其待遇標(biāo)準(zhǔn)的高低，個人健康狀況，個人和家庭收入及其儲蓄和積累資產(chǎn)的多寡等因素的影響而不同。一般來說，如果社會保障普及程度較高，待遇水平較高，個人健康狀況較差，個人和家庭收入狀況較好，積累的儲蓄和其他資產(chǎn)較多，個體的勞動參與率就會較低;反之，則會較高。5）該考慮不同群體對延遲退休年齡的態(tài)度、原因分析及其影響，如果條件允許，應(yīng)當(dāng)適時的做一些社會調(diào)查來進(jìn)行分析。比如說下崗失業(yè)的人們幾乎都愿意早點退休，而像公務(wù)員就會想要延長在崗時間。綜上所述，在對計量模型的改進(jìn)中，應(yīng)該形成一個動態(tài)模型。考慮到不同的影響因素，運用層次分析法，作出不同因素的權(quán)重圖，分析重要性，是模型計算出的結(jié)果更加合理準(zhǔn)確，具有說服力。六、模型的優(yōu)缺點1、不同的模型在相應(yīng)的時間段具有很高的預(yù)測能力，但一旦脫離這個時間階段，模型的預(yù)測能力就會回落。2、在進(jìn)行對華中地區(qū)數(shù)據(jù)調(diào)查時，很多職業(yè)沒有調(diào)查到不充足。3、在對養(yǎng)老保險基金的分析中忽略了中年人與老年人之間的差異情況。七、參考文獻(xiàn)[1]李珍:《關(guān)于中國退休年齡的實證分析》,載《中國社會保險》,1998(4)。[2]張運剛．人口老齡化背景下的中國養(yǎng)老保險制度[M]．成都：西南財經(jīng)大學(xué)出版社，2005．23。[3]樊明等:《退休行為與退休政策》,22頁,北京,社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社[4]SveinbjornBlondalandStefanoScarpetta.“EarlyRetirementinOECDCountries:TheRoleofSocialSecuritySystems”,OECD2008?；贑8051F單片機(jī)直流電動機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運動控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動器的研究和設(shè)計基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實時內(nèi)核設(shè)計及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點滴速度自動檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運動控制系統(tǒng)設(shè)計Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時控和計數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報警系統(tǒng)設(shè)計基于AVR單片機(jī)的低壓無功補償控制器的設(shè)計基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動信號的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實驗中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動譯碼系統(tǒng)設(shè)計與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究HYPERLINK"/detail.htm?369492