高中數(shù)學(xué)-橢圓的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《橢圓的參數(shù)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想及理論依據(jù)依據(jù)美國學(xué)者埃德加·戴爾（Edgar

Dale）1946年提出的“學(xué)習(xí)金字塔”（Learning

Pyramid）理論，依照新課程中標(biāo)準(zhǔn)的要求打造以老師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的高效課堂。教材分析相對于曲線的一般方程，參數(shù)方程是曲線的另一種代數(shù)表現(xiàn)形式，在某些方面具有一定的優(yōu)越性，而橢圓的參數(shù)方程是其中一個(gè)重要的內(nèi)容。從教材的編排看，橢圓的參數(shù)方程被安排在圓的參數(shù)方程與雙曲線的參數(shù)方程之間，它起著銜接，過渡，承前啟后的作用。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖像和性質(zhì)，能夠簡單的應(yīng)用，但是對于一些求最值的問題感到計(jì)算比較困難。因此，本節(jié)課橢圓的參數(shù)方程的教學(xué)應(yīng)該幫助學(xué)生解決好：1.能從類比圓的參數(shù)方程的建立得出橢圓的參數(shù)方程；2.引導(dǎo)學(xué)生通過圓與橢圓圖形的比較，體會橢圓參數(shù)的幾何意義；3.能利用橢圓的參數(shù)方程解決有關(guān)的問題；橢圓參數(shù)的幾何意義是本節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解橢圓的參數(shù)方程及參數(shù)的的意義.

過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程.

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.橢圓的參數(shù)方程的探究

2.應(yīng)用橢圓的參數(shù)方程解題。

難點(diǎn)：參數(shù)的探索，確定。教學(xué)方法在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和小組合作，以“先學(xué)后教、以學(xué)定教，學(xué)、做、教互動”為指導(dǎo)，構(gòu)建高效課堂教學(xué)模式。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)與時(shí)間安排教師活動

預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖目標(biāo)引入

(3’)

復(fù)習(xí)回顧圓的參數(shù)方程，并提出問題——能否根據(jù)課本上推導(dǎo)圓的參數(shù)方程的過程推導(dǎo)橢圓的參數(shù)方程學(xué)生回顧圓的參數(shù)方程在情感上激發(fā)學(xué)生興趣，對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容充滿期待。讓學(xué)生有興趣研究橢圓的參數(shù)方程。自主學(xué)習(xí)（6'）類比圓的參數(shù)方程，結(jié)合橢圓的一般方程，引導(dǎo)學(xué)生探究并得出橢圓的參數(shù)方程，通過問題設(shè)計(jì)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)φ的幾何意義，教師強(qiáng)調(diào)方程形式。學(xué)生認(rèn)真審題，思考，小組討論，得出結(jié)論。通過問題引導(dǎo)學(xué)生明確研究橢圓參數(shù)方程的方法。通過小組活動討論問題，學(xué)生的發(fā)散思維得以發(fā)揮，訓(xùn)練了他們的思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力?；泳v（點(diǎn)撥）（20')學(xué)生完成例1和變式1中的問題，學(xué)生敘述答案，教師強(qiáng)調(diào)普通方程與參數(shù)方程互化的訣竅，以及方程的選擇。然后引導(dǎo)學(xué)生思考并完成例2，學(xué)生板演，教師點(diǎn)撥，學(xué)生自糾。引導(dǎo)學(xué)生完成變式2，提示。學(xué)生認(rèn)真思考問題，大部分學(xué)生能熟練掌握普通方程與參數(shù)方程的互化，能正確理解參數(shù)的幾何意義。對參數(shù)方程在解題中的應(yīng)用有初步認(rèn)識和了解，并能解決最值等問題。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，而且能在自己的錯誤中及時(shí)走出來，及時(shí)糾正自己知識上的錯誤。達(dá)標(biāo)檢測(6')學(xué)生完成達(dá)標(biāo)檢測中的問題，涉及最值與軌跡問題。教師提問，對于出錯問題重點(diǎn)講解。完成達(dá)標(biāo)檢測中的問題，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，差缺補(bǔ)漏。反思總結(jié)（3'）讓學(xué)生總結(jié)自己在知識方面和思想方法方面上的收獲。學(xué)生總結(jié)自己在知識，方面和思想方法方面的收獲。通過學(xué)生自己總結(jié)，一是鍛煉了學(xué)生的總結(jié)能力，其次通過總結(jié)使得學(xué)生對本節(jié)知識印象更深刻。鞏固提升（作業(yè)）（1'）同步練習(xí)冊27頁基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1-8題學(xué)生清楚記下作業(yè)通過課后作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖像和性質(zhì)，能夠簡單的應(yīng)用，但是對于一些求最值的問題感到計(jì)算比較困難。因此，本節(jié)課橢圓的參數(shù)方程的教學(xué)應(yīng)該幫助學(xué)生解決好：1.能從類比圓的參數(shù)方程的建立得出橢圓的參數(shù)方程；2.引導(dǎo)學(xué)生探究教科書第28頁圖2－8的建立過程，體會橢圓參數(shù)的幾何意義；3.能利用橢圓的參數(shù)方程解決有關(guān)的問題；橢圓參數(shù)的幾何意義是本節(jié)的難點(diǎn)。效果分析橢圓的參數(shù)方程一節(jié)，主要目的在于讓學(xué)生理解并掌握橢圓的參數(shù)方程，培養(yǎng)類比能力及探究意識，讓學(xué)生更深入地體會參數(shù)方法的優(yōu)越性。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，整體思路是通過類比圓的參數(shù)方程的研究方式，學(xué)生選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，合作探究橢圓的參數(shù)方程，在探究過程中，教師利用幾何畫板動態(tài)演示橢圓的形成過程，幫助學(xué)生在幾何圖形中觀察獲得變量關(guān)系。在例題練習(xí)的選擇上，考慮文科學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本著由簡單到復(fù)的原則，由淺入深，逐層推進(jìn)，在例題的解決過程中，采取教師引導(dǎo)、學(xué)生列式的模式，從而達(dá)到落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的；在作業(yè)的布置上，梯度性設(shè)置，尊重不同學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求。本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)思路是合理的。1、用幾何畫板動態(tài)演示橢圓的形成過程，通過動態(tài)演示，類比圓的參數(shù)的選取，便于學(xué)生更直觀、更有效的選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，從而獲得關(guān)系式，更有效地體會橢圓參數(shù)的幾何意義，以及其與圓的參數(shù)幾何意義的區(qū)別與聯(lián)系；同時(shí)再次讓學(xué)生體驗(yàn)了合作探究的過程，提高合作探究意識與能力。2、設(shè)立學(xué)案較好，包含主體內(nèi)容，流程也較為清晰；但仍需要進(jìn)一步完善、規(guī)范學(xué)案的設(shè)計(jì)，使學(xué)案能夠更有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。3、在例2的求結(jié)果過程中，在必要時(shí)復(fù)習(xí)輔助角公式，而不是將它放在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，有利于學(xué)生對問題的整體把握，便于學(xué)生整理解題思路，從而提高分析問題、解決問題的能力。4、基于學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)置較為基礎(chǔ)的練習(xí)，有利于幫助學(xué)生建立自信，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在高中數(shù)學(xué)選修2-1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之后的升華。人們對事物的認(rèn)識是不斷加深，層層推進(jìn)。對橢圓的認(rèn)識也遵循這一規(guī)則，因而本節(jié)課學(xué)習(xí)橢圓參數(shù)方程實(shí)際上是對橢圓認(rèn)識的高潮，在從另一角度以定點(diǎn)、定直線、定圓來重新動定橢圓，最后從兩個(gè)圓中演變出橢圓的參數(shù)方程?？梢哉f，我們對橢圓的認(rèn)識已經(jīng)經(jīng)歷了許多感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，是多角度、多層次的上升過程。因此本節(jié)課是對橢圓認(rèn)識的一個(gè)總結(jié)，一個(gè)升華。《橢圓的參數(shù)方程》評測練習(xí)1.寫出橢圓的參數(shù)方程。把橢圓的參數(shù)方程化成普通方程，并寫出長半軸長和短半軸長。3.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）4.橢圓的離心率是為.橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（），焦點(diǎn)坐標(biāo)是（），離心率是（），焦距是（）。O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)且離心角為，則這個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為。教學(xué)反思橢圓的數(shù)方程一節(jié),主要目的在于讓學(xué)生理解并掌握橢圓的參數(shù)方程,培養(yǎng)類比能力及探究意識,讓學(xué)生更深入地體會參數(shù)方法的優(yōu)越性。在整個(gè)活動中我收獲了很多,評課過程中各位老師提出的寶貴意見,這些都是我在以后的教學(xué)中值得注意并改進(jìn)的。現(xiàn)對本此活動進(jìn)行如下總結(jié):在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上,整體思路是通過類比圓的參數(shù)方程的研究方式,學(xué)生選取適當(dāng)?shù)膮?shù),合作探究櫧圓的參數(shù)方程,在探究過程中,教師利用幾何畫板動態(tài)演示橢圓的形成過程,幫助學(xué)生在幾何圖形中觀察獲得變量關(guān)系。在例題練習(xí)的選擇上,考慮文科學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),本著由簡單到復(fù)的原則,由淺入深,逐層推進(jìn),在例題的解決過程中,采取教師引導(dǎo)、學(xué)生列式的模式,成而達(dá)到落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的;在作業(yè)的布置上,梯度性設(shè)置,尊重不同學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展,滿滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求。在具體實(shí)施的過程中,也出現(xiàn)了一些偏差,主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:第一,回顧化圓的普通方程為參數(shù)方程時(shí),方法本質(zhì)的提取不夠細(xì)致,以致于學(xué)生沒有及時(shí)領(lǐng)會其本質(zhì)方法,在化橢圓的普通方程為參數(shù)方程的過程中耽擱了一些時(shí)間。第二,在探究的過程中,不夠大膽,還是沒有給予學(xué)生充分自主的合作探究空間,學(xué)生的積極性沒有得到充分的調(diào)動,沒有更好地達(dá)到合作探討交流的目的;在簡單練習(xí)的處理上,既然已經(jīng)可以子頸科到學(xué)生在此環(huán)節(jié)不會有大的問題,那么如果能夠大膽地放手,讓學(xué)生自己交資評價(jià)結(jié)果,不僅能夠真正地讓學(xué)生自主,也能提高學(xué)生的評價(jià)意識與發(fā)現(xiàn)問題的能力,加深對知識的理解,從而使課堂效果更好、更有效。第三,在對例1的講解過程中,對于輔助角公式的應(yīng)用,應(yīng)該強(qiáng)調(diào),在例題連續(xù)性的設(shè)置上,我覺得還可以更好些,可以直接類比圓的相關(guān)題型,從而類比其解法,獲得橢圓相類題與方法,體現(xiàn)了不同共如識結(jié)構(gòu)與方法的一致性,有助于學(xué)生方法體系的建立。通過聽其他老師的課,也注到設(shè)置例題時(shí),如果能夠明確與前后后知識的聯(lián)系,將更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知如識方法體系的整體把握。課標(biāo)分析安排本節(jié)內(nèi)容的目的是以學(xué)生熟悉的圓錐曲線為載體,進(jìn)一步學(xué)習(xí)建立參數(shù)方程的基本步驟