清華自主招生數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題匯編

1清華自主招生數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題匯編1、〔Ⅰ〕函數(shù)：求函數(shù)的最小值;〔Ⅱ〕證明:；〔Ⅲ〕定理:假設(shè)均為正數(shù),那么有成立(其中．請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，證明：當(dāng)均為正數(shù)時(shí)，．解：〔Ⅰ〕令得…2分當(dāng)時(shí)，故在上遞減．當(dāng)故在上遞增．所以，當(dāng)時(shí)，的最小值為.….4分崗〔忽Ⅱ女〕焰由蒸，有邊即幟故同．羨……囑……盾……拾……憐……疫……小……李…亂5分赴〔棚Ⅲ移〕拍證明時(shí):要誓證：識(shí)巴只要持證：赤設(shè)胃……類……殼……鋼…天7分那么燃令誼得?！琛肌住蕖瓌偂啤拧ァ?8勵(lì)分邁當(dāng)燒時(shí)，罩故近上遞勿減，尿類似食地可結(jié)證曠遞增螞所以及的最趁小值勞為直……恥……昏……卡10刻分而===離由定壽理知收:仍故故汽即:賓.策……似……戒……阻……壞……老..膝14及分案2、時(shí)用類錦比推注理的查方法煮填表母弟等醬差數(shù)槐列果中是等比獎(jiǎng)數(shù)列職中冰答案馬：應(yīng)3、機(jī)10億．定揉義一眨種運(yùn)藥算捐“便*納〞啞：對(duì)悔于自捆然數(shù)槳n硬滿足說以下避運(yùn)算融性質(zhì)會(huì)：極〔i匹〕1礙*1欄=1轉(zhuǎn)，〔姜ii轟〕〔蠅n寺+1傾〕*殖1=族n撲*1鳥+1竄，那么瓣n評(píng)*1玻等于擋A．配n召因棍共庸茫已B．魔n剩+榴1愚招充悉劫箭C窯．閘n掉-靈1道禾攏搖廊拳D疾．鑰冰厘答案浸：D坦4、蝴假設(shè)燒為慚的各助位數(shù)討字之到和，浸如：增，半，那么襪;記虜__室__閥答案毒：5鐵5、墻下面汗的一是組圖亦形為消某一蓋四棱咐錐S常-A教BC康D的考側(cè)面絕與底殊面。aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa亡〔1租〕請(qǐng)充畫出著四棱塞錐S往-A支BC抖D的濁示意擾圖，弓是否桶存在什一條傷側(cè)棱全垂直臟于底墳面？曾如果去存在畝，請(qǐng)幕給出生證明公；如貞果不搞存在呈，請(qǐng)?zhí)阏f明企理由丙；填〔2袖〕假設(shè)謠SA堂面A劍BC星D，初E為厘AB笛中點(diǎn)陪，求莫二面朵角E修-S持C-省D的趴大小鍬；票〔3傘〕求斯點(diǎn)D成到面牲SE捉C的豬距離哈。飾〔1監(jiān)〕存喝在一端條側(cè)平棱垂奏直于靠底面矛〔如構(gòu)圖〕斃……尖……緩……軋3分SABCDEFGH輛證明逼：音且A仁B、茶AD秀是面烏AB銅CD閉內(nèi)的瘋交線支SA竟底面偷A(chǔ)B楊CD抱……骨……索SABCDEFGH扔〔2仍〕分趁別取細(xì)SC仁、S柜D的歐中點(diǎn)征G、歸F，玻連G頂E、居GF粗、F尾A，氏那么G稿F/帶/E覺A,筑GF與=E鞠A,腸AF績(jī)//樹EG險(xiǎn)而由店SA勝面A蓄BC沙D得鋸SA黎CD苦，泊又A歲D達(dá)CD層，酒CD詞面S鳥AD吸，慣又S轎A=桶AD乳,F像是中趣點(diǎn)，傷面S醒CD哀,E斗G決面S便CD夏,閱面S邪CD凳所以倒二面蜂角E閱-S痛C-賤D的仔大小盡為9趴0鞭……侄……敬10緩分柴(3滑)作而DH要SC銳于H插，梅面S還EC艇面S挨CD胡,皂DH撲面S涉EC碰,吐DH算之長(zhǎng)鄙即為揮點(diǎn)D漫到面爭(zhēng)SE水C的臥距離招，1嶺2分架在R單t鼓SC找D中陷，餅答：森點(diǎn)D胞到面討SE磁C的拋距離兇為貝……植……暖……導(dǎo)……百…籠14勾分體6、首一個(gè)壺計(jì)算燙裝置撿有一側(cè)個(gè)入欲口A羊和一墳輸出賞運(yùn)算咬結(jié)果礎(chǔ)的出歷口B潮，將產(chǎn)自然忌數(shù)列猶中的體各數(shù)瓜依次濟(jì)輸入孔A口心，從皇B口隔得到眉輸出字的數(shù)勒列愚，結(jié)滲果表訂明：這①查從A秀口輸叉入餡時(shí)，巾從B易口得扇；參②甘當(dāng)矛時(shí)，吉從A冷口輸撥入境，從敗B口航得到挑的結(jié)望果擾是將獅前一吩結(jié)果廣先乘乳以自任然數(shù)糟列派中的旗第拆個(gè)奇萬(wàn)數(shù)，括再除遍以自陳然數(shù)信列考中的府第踢個(gè)奇浮數(shù)。性試問酸：巧從A筑口輸春入2謊和3酬時(shí)，砌從B藥口分懂別得嬌到什亞么數(shù)貞？蹄從A扇口輸燥入1繩00饞時(shí)，憶從B飽口得肌到什默么數(shù)晉？并雙說明志理由蠻。滑解〔鈔1〕岔新〔秘2〕責(zé)先用因累乖艷法得得候7、咱在荷△研AB豈C便中，輔，給施出皂△爐AB盲C早滿足考的條嚼件，摩就能誠(chéng)得到董動(dòng)點(diǎn)套A扯的軌青跡方愉程，牌下表懷給出恒了一沿些條榨件及踐方程醒：揪條件胡方程選①嚷△牽AB哲C役周長(zhǎng)惰為1編0怎：寫②萬(wàn)△玉AB睜C堆面積呈為1誕0其：恢③猛△爆AB枝C測(cè)中，獻(xiàn)∠隆A=月90釋°蛛：舅那么滿郊足條誦件獨(dú)①攻、換②鑼、毒③旬的軌早跡方承程分搏別為晶〔用酷代號(hào)艇、項(xiàng)、敏填入源〕姿答案勇：搜8、握監(jiān)兩個(gè)演函數(shù)孫和銹的定蹤義域趣和值搭域都張是集猶合{婆1,臟2,扶3}榴,其寸定義挺如下慌表.托x盲1述2型3老f霸〔立x席〕回夕2掘3遵1股x桃1莫2宗3遞g鐵〔設(shè)x?！炒咄?劉3確2聞填寫稿以下薪的表籃格,埋其三奴個(gè)數(shù)倍依次幕為礙x鴉1銀2碧3水g洽(f?！诧瀤裳〕)龍A雖.芽3,欣1,執(zhí)2晉B氏.沒2,乘1,閥3甜C枯.森1稿,2元,3逝窯D撞.字3妖,2掘,1狀答案爬：D廣9、旺在實(shí)號(hào)數(shù)的政原有譜運(yùn)算探法那么瞎中，比我們牽補(bǔ)充近定義油新運(yùn)精算不“途〞握如下摘：粥當(dāng)辣時(shí)，佳；稠當(dāng)咬時(shí)，性。混那么函黨數(shù)甚的最洪大值捏等于捎〔件C吧〕牽〔閥“·歷〞掌和膛“蒼－襖〞搬仍為購(gòu)?fù)ǔ５痰某宋攴ê豌Q減法歐〕蜘A.匪掩 糠B.亮院1四 說 芒C.負(fù)6凍 歷 純D.挪1罵2執(zhí)10輛、預(yù)盤，［他x宴］表濤示不吵大于求x礦的最墳大整旗數(shù)，愈如極，堵，互，那么艘__卻__兩__堆__歡__香__數(shù)_窮；使隙成立禽的簽x衣的取鋪值范怖圍是餓__還__啞__沃__碰__傲__跪_凱答案標(biāo)：2劉11完、刃為研恒究劑“餓原函夸數(shù)圖謙象與放其反勞函數(shù)勞圖象割的交然點(diǎn)是遲否在古直線端上票〞切這個(gè)螞課題逗，我營(yíng)們可那以分銅三步掏進(jìn)行乎研究享：那〔笑I擴(kuò)〕首貓先選聲取如炸下函盈數(shù)：，，辰求出攤以上窯函數(shù)白圖象杰與其插反函急數(shù)圖陡象的翅交點(diǎn)鋒坐標(biāo)季：卸與其素反函港數(shù)拘的交想點(diǎn)坐組標(biāo)為程〔－居1瘦，－刪1燦〕驗(yàn)與其吩反函女?dāng)?shù)鮮的交照點(diǎn)坐坦標(biāo)為損〔張0亂，隊(duì)0列〕，已〔錄1被，怒1嚼〕錫與其翁反函椒數(shù)蜓的交碗點(diǎn)坐敞標(biāo)為袋〔而〕，呆〔－也1麻，遲0舉〕，罩〔斤0劍，－脆1符〕案〔姻II保〕觀互察分她析上謊述結(jié)白果得稠到研日究結(jié)稍論；拌〔夢(mèng)II曲I宿〕對(duì)給得到沫的結(jié)寸論進(jìn)郊行證膛明。研現(xiàn)在事，請(qǐng)才你完搜成〔爐II腐〕和告〔相II鉛I施〕。偏解：仁〔傳II猜〕原旱函數(shù)俱圖象趁與其脊反函鞠數(shù)圖命象的夕交點(diǎn)妙不一盟定在艙直線晴y壩＝弄x氏上郵 濟(jì) 摟2經(jīng)分歐〔拐II讓I腥〕證漂明：裙設(shè)點(diǎn)幫〔填a散，此b帥〕是課的圖鏟象與隸其反關(guān)函數(shù)條圖象剃的任棉一交行點(diǎn)，借由于是原函花數(shù)與獨(dú)反函王數(shù)圖御象關(guān)親于直囑線態(tài)y階＝瞞x回對(duì)稱艱，那么愈點(diǎn)〔寺b內(nèi)，蘿a階〕也壁是控的圖橫象與蔥其反尚函數(shù)猶圖象它的交相點(diǎn)，它且有燦假設(shè)好a申＝程b潔時(shí)，汽交點(diǎn)點(diǎn)顯然松在直婆線賴上現(xiàn)假設(shè)善a<霧b錢且錯(cuò)是增講函數(shù)摔時(shí)，膊有檔，從圣而有碧b<奇a慶，矛億盾；些假設(shè)抖b<淚a秩且逃是增賺函數(shù)茫時(shí)，濱有棍，從華而有鑼a<從b較，矛珍盾百假設(shè)充a<遠(yuǎn)b核且暴是減窮函數(shù)島，有血，從爐而聞a<昆b借成立膛，此滾時(shí)交污點(diǎn)不議在直欄線鞠y叛＝相x減上；策同理闖，掛b<貝a孔且條是減薪函數(shù)猛時(shí)，神交點(diǎn)站也不爸在直貿(mào)線事y版＝清x里上。僑綜上嘗所述賀，如匠果函搞數(shù)謝是增廁函數(shù)帆，并吸且的的圖猛象與牲其反誘函數(shù)戶的圖高象有版交點(diǎn)挖，那么厘交點(diǎn)患一定割在直新線猶上；賓如果艦函數(shù)布是減獵函數(shù)民，并聰且地的圖已象與太其反紫函數(shù)概的圖古象有碧交點(diǎn)役，那么等交點(diǎn)賓不一耀定在飯直線培y絕＝欄x堵上。士 蘆 革 頭 糕 桶 素 師 式 廳14糧分幕12栽、涌設(shè)M根是由基滿足梯以下猜條件你的函外數(shù)飄構(gòu)成浴的集難合：錯(cuò)“①拖方程夏有實(shí)等數(shù)根蠢；塑②華函數(shù)然的導(dǎo)牽數(shù)紀(jì)滿足淹.顯〞掀愚〔耕I〕絕判斷刃函數(shù)的是否遷是集偶合M鐮中的比元素捏，并屋說明發(fā)理由招；練枯〔錫II曉〕集輸合M憲中的宋元素恒具有坡下面假設(shè)的性玉質(zhì)：哨假設(shè)薪的定蹤義域敵為D達(dá)，那么辜對(duì)于通任意元[m耳，n驗(yàn)]虎D，寫都存征在墨[m臭，n頭]，茂使得巡等式皂成立遞〞旨，伴試用繞這一鼓性質(zhì)胞證明殊：方錢程菊只有并一個(gè)稠實(shí)數(shù)棍根；贏切〔薦II臨I〕詢?cè)O(shè)殼是方魚程壓的實(shí)絕數(shù)根竿，求嬌證：緩對(duì)于巷定義粒域中少任意殼的棵.悟解：逃〔1餃〕因她為涉，崖……竿……逐2分籍于 仙所以擔(dān)滿足蜻條件楚……島……嫁……培3分蹲 圣又因塘為當(dāng)陡時(shí)，炸，所胞以方鑼程節(jié)有實(shí)訓(xùn)數(shù)根錄0.險(xiǎn) 末所以伶函數(shù)狹是集罷合M都中的吳元素犁.面……絡(luò)……留4分丙遠(yuǎn)襲〔坑2〕烤假設(shè)仿方程輝存在楊兩個(gè)瘡實(shí)數(shù)開根壓〕，錘 壽那么洲，鼓……縮…示5分拜禮不妨箭設(shè)雨，根乏據(jù)題誕意存在在數(shù)按 五使得尺等式澤成立每，襲……諸……薯……設(shè)……慧7分籠 益因?yàn)橘M(fèi)，所另以快，陽(yáng) 豐與已貸知敵矛盾滔，所祥以方介程始只有繪一個(gè)棚實(shí)數(shù)宗根；高……慎……圖9分遇 擋〔3親〕不壁妨設(shè)許，因曬為懷所以脊為增筋函數(shù)頓，所戚以扛，拖 建又因吉為搶，所仆以函票數(shù)攪為減要函數(shù)波，禿……彈……薪……寫10義分忽 績(jī)所以失，琴……陳……吸11將分易 摔所以腸，即梢……惜……殿12蓄分各 臺(tái)所以石……拆……誤……繁……醒……發(fā)13愿分船13催、動(dòng)在算變式滅“訪2攪×□終+1吃×□匯=吉30差〞涌的兩半個(gè)口順中，藏分別書填入護(hù)兩個(gè)她自然先數(shù)，淺使它捷們的終倒數(shù)均之和催最小帶，那么摟這兩表個(gè)數(shù)京應(yīng)分冒別為雖和且.促噸答見案：好9，畜12璃.宋14掩、輔如圖汽為一襪幾何株體的慮的展跪開圖墳，其含中A蠻BC呢D是嚇邊長(zhǎng)突為6稿的正招方形依，S蝶D=器PD栗＝6腐，C堂R=悔SC絮，A緣Q=扣AP飽，點(diǎn)桂S,覆D,瘡A,濫Q及訊P,窗D,震C,偵R共輝線，作沿圖蝴中虛扁線將鳥它們種折疊佩起來莫，咸使P神，Q聲，R左，S所四點(diǎn)編重合塘，那么錄需要詢個(gè)這辰樣的暈幾何賞體，憂可以下拼成斗一個(gè)暮棱長(zhǎng)醬為6觸的正零方體腫。架裂答案燈：3弟15傍、拾用水虛清洗餅一堆屢蔬菜訪上殘撤留的允農(nóng)藥很的效泄果假晨定如合下：呼用病x播單位剛量的膽水清份洗一出次以豎后，瞞蔬菜津上殘族留的桌農(nóng)藥怪量與喉這次屋清洗上前殘塑留的婆農(nóng)藥晃量擁之比范為達(dá)．嘉〔舉Ⅰ坡〕試抱解釋落的實(shí)迷際意差義；彈〔混Ⅱ賞〕現(xiàn)邀有脖a淚〔脾a闖＞命0橋〕單趣位量調(diào)的水偶，可良以清韻洗一濾次，踏也可國(guó)以把尺水平游均分吳成迅2倘份后偽清洗聯(lián)兩次僵．哪強(qiáng)種方夾案清便洗后解蔬菜賠上殘屆留的漫農(nóng)藥蘋比擬煩少？墨請(qǐng)說僑明理爸由．武答案紐：獨(dú)解：均〔貴I岔〕秤f味〔示0星〕陜=1姻．表響示沒怎有用電水清桃洗時(shí)疊，蔬呼菜上脈的農(nóng)攜藥量緊沒有統(tǒng)變化刃．醋……昏……姜…老2旨＇寬〔毫Ⅱ殊〕設(shè)肅清洗栗前蔬蕉菜上葬的農(nóng)丸藥量吊為少1糠，那唯么用倒a延單位串量的懸水清政洗傘1公次后摸．殘給留的卷農(nóng)藥描量為揀W眉1雜=1鍬×范f市〔遇a難〕校=伐；概……梢……蘋……鑼……大……熟……濁……甜……古……型……暖……季……跌……兩4封＇壯又如絕果用量單位峽量的蒙水清勝洗貝1設(shè)次，鳳殘留郵的農(nóng)示藥量饒為澡1技×梨f穿〔騰〕司=婆，過此后檔再用蹄單位嬌量的付水清燭洗剖1斃次后甚，殘圍留的染農(nóng)藥號(hào)量為賞W耐2榴=待·出f竄〔漂〕厚=[姻]拳2希=秋．臉……愛……偉……清……策……剪…撞8鴿＇證由于曠W坡1糾－品W恰2限=老－未=溪，初……宴……鬼……掃……遞…襯9墓＇噸故當(dāng)自a版>2富時(shí)，欺W偷1巡>乏W效2債，此椅時(shí)，器把縱a雜單位撓量的背水平午均分斧成預(yù)2撞份后豐，清疏洗兩萌次，友殘留硬的農(nóng)渾藥量迷較少鳥；當(dāng)病a娘=2稍時(shí)，更W滑1鹿=云W般2灰，此踐時(shí)，毯兩種集清洗頓方式犧效果歐相同龍；當(dāng)寫a富<2侍時(shí)，宰W腳1蓄<叮W紋2借，此詞時(shí)，忍把腸a雄單位勉量的疾水清格洗一津次，喂殘留涌的農(nóng)霜藥量蘿較少愈．筋……捷……滑……殺……擇……絲12械＇篩16圍、腦直角鑼坐標(biāo)評(píng)系中峽橫坐甚標(biāo)、曉縱坐類標(biāo)均浪為整撞數(shù)的續(xù)點(diǎn)稱鋤為格醬點(diǎn)，唇如果貝函數(shù)那f(繭x)蓬的圖承象恰攝好通關(guān)過誰(shuí)k(緒k妹∈至N*兼)個(gè)辱格點(diǎn)儉，那么受稱函占數(shù)勾f(渴x)奪為爹k護(hù)階格泄點(diǎn)函信數(shù)。斧以下磚函數(shù)鹽：抬f(痕x)貍=s季in努x鮮；哭團(tuán)②京f(辯x)眼=旦π斬(x恭－壘1)棟2邁+3極；野蠟③趴④水，季其中隸是一過階格祖點(diǎn)函粥數(shù)的仰有至.濾攤答案詳：頭①②石④炒17啄、目一水稱池有伯2個(gè)哲進(jìn)水凱口,錘1個(gè)際出水紀(jì)口,祖一個(gè)槽口進(jìn)雷出水治速度芬如圖枝甲存意乙所黎示.淘某天熄0點(diǎn)增到6箏點(diǎn),態(tài)該水米池的袖蓄水階量如恥圖丙特所示忘(至蕉少打喉開一毫個(gè)水廟口)表,給步出以貨下3燦個(gè)論傍斷：堡進(jìn)浮水量桃要幼襖必快銳零燕咱出水這量惰械紛覽豆家主放修蓄星水量甲道甲嗚孕虹神未筋桂清賄描臺(tái)乙棕嚴(yán)交貢漢爹精誰(shuí)酷犧重滴丙由〔1剪〕0忌點(diǎn)到未3點(diǎn)癢只進(jìn)扒水不僑出水喂；〔抹2〕風(fēng)3點(diǎn)賊到4樹點(diǎn)不堵進(jìn)水懲只出緒水；盒〔3說〕4消點(diǎn)到覽6點(diǎn)押不進(jìn)冒水不茶出水乒。那么債一定訪不確慌定的敬論斷里是脾(把喪你認(rèn)必為是疫符合瓶題意染的論幅斷序鬼號(hào)都氧填上萄)。三答案抗：春〔膝2背〕〔藥3誰(shuí)〕且18么、已編知等遵比數(shù)患列植{嚼a付n增}丹的前漸n思項(xiàng)和勒為門S徹n菊.令財(cái)芹(依Ⅰ潤(rùn))蚊假設(shè)守S辟m波，寒S勒m補(bǔ)＋摟2轎，脆S普m貍＋岔1司成等鬼差數(shù)服列，禿證明幼a條m隙，底a辛m璃＋隱2鉆，思a腸m巖＋席1事成等圈差數(shù)旱列；沸挖清(蓋Ⅱ牽)拍寫出類(置Ⅰ箏)市的逆涂命題厘，判捕斷它饅的真法偽，惠并給肅出證癥明橋.起偏轉(zhuǎn)證傘(傲Ⅰ膜)境∵楚S盤m格＋籌1黎＝暖S尋m動(dòng)＋西a隊(duì)m漠＋卻1咬，職S概m黑＋價(jià)2賴＝兇S省m粒＋理a停m攝＋孫1疼＋晉a扒m想＋淡2由．姿由已撒知漢2耕S弄m頃＋技2御＝子S析m嫂＋良S由m策＋夢(mèng)1克，宮∴童2(牌S籍m希＋紙a驗(yàn)m啄＋鄙1淋＋透a元m獄＋坑2但)勻＝暈S哀m?。?博S臟m境＋椒a嫂m歸＋違1吊)寒，費(fèi)∴拐a惱m(xù)丘＋央2顏＝－eq\f(1,2)編a程m煤＋戰(zhàn)1有，即副數(shù)列膨{毫a同n阻}躍的公海比稀q考＝－eq\f(1,2)去.醒∴租a讓m章＋爛1服＝－eq\f(1,2)政a耍m杯，秧a俊m猛＋鉛2策＝eq\f(1,4)槳a額m般，泰∴星2老a舍m岸＋億2式＝碗a笨m斃＋漢a甲m誘＋舞1濕，名∴萬(wàn)a跪m防，雅a減m哭＋紗2洲，坐a稀m菌＋級(jí)1蠟成等觀差數(shù)雞列駝.閃(妙Ⅱ儉)摸(櫻Ⅰ投)拒的逆誕命題肥是：底假設(shè)夕a西m州，麥a宰m透＋擾2紡，假設(shè)a拴m府＋幻1耗成等艇差數(shù)讓列，牛那么溫S憐m毀，薦S捷m另＋訂2鈔，崇S其m豎＋擱1秩成等我差數(shù)碧列稼.頂告叨設(shè)秩數(shù)列戲{輕a勸n燦}平的公賺比為改q待，袖∵攜a繪m改＋賺1牽＝泰a墻m倉(cāng)q汪，脂a適m姨＋太2耽＝籌a裹m房q通2托．?dāng)赜深}錄設(shè)，鈴2瑞a巨m儲(chǔ)＋李2需＝凡a桶m快＋蕉a雁m躺＋憑1泄，即寨2然a遼m脾q粉2賣＝驚a懲m監(jiān)＋疲a畜m牢q煙，即社2深q鼓2虹－輪q彩－鬼1萍＝浩0高，水∴招q舍＝摔1提或島q黎＝－eq\f(1,2)何.弟當(dāng)欠q耕＝總1結(jié)時(shí)，繩A亞≠沃0銅，毯∴賺S追m廊，鹽S也m故＋羅2倡，絹S篇m珍＋拔1南不成積等差桐數(shù)列精.鈴逆命猴題為引假猜.者19軌、抗20新05猛年底污，某項(xiàng)地區(qū)理經(jīng)濟(jì)滋調(diào)查樣隊(duì)對(duì)企本地沙區(qū)居潑民收懂入情射況進(jìn)佳行抽侮樣調(diào)步查，唯抽取蹲10其00技戶，淡按高收入中等收入低收入125戶400戶475戶啄本地切區(qū)確沫定的氏標(biāo)準(zhǔn)憶，情貨高收入中等收入低收入125戶400戶475戶住本地云區(qū)在熱“掘十一吳五筍〞及規(guī)劃肆中明福確蜜兔畏笨攏仗掛孟薦要實(shí)燈現(xiàn)一茅個(gè)美泊好的日愿景遙，由鐵右邊股圓圖饅顯示招，那么穿中等強(qiáng)收入和家庭臉的數(shù)森量在點(diǎn)原有背的基華礎(chǔ)要想增加鞭的百烈分比劈和低伍收入紹家庭食的數(shù)低量在辱原有摩的基進(jìn)礎(chǔ)要訂降低儉的百是分比器分別舊為勒合海虜乞息弊挨自江中拍召(藏永B蓮下氏)增A．既25縱%秋,兔27盼.5夢(mèng)%構(gòu)堅(jiān)B箱．6洽2.怨5%膜,冊(cè)5炊7.裹9%機(jī)可斬C．譯25南%簡(jiǎn),綁57峰.9歪%鵲所D懶．6征2.存5%燕,4材2.化1%哀20方、違一個(gè)奉三位奸數(shù)飯ab蜜c貌稱為較“勞凹數(shù)史〞漆，如個(gè)果該啟三位糊數(shù)同皆時(shí)滿縫足沒a片＞解b川且救b煉＜療c蝶，那樂么所覺有不粥同的小三位刺“輸凹數(shù)陰〞殃的個(gè)甚數(shù)是飛__柿__偶__椒__纖__浪__池__塵__宿__扔__佳_．決答案星：古三位閱“煎凹數(shù)近〞謹(jǐn)可分業(yè)兩類液：一離類是孕ab炸a，垮共有斜＝4牲5，吼另一照類是蔑ab筆c，啟a百≠計(jì)c，惱共有仔2燥＝2蕩40喜，故兼共有念45再+2魯40邪＝2握85怨個(gè)萌21鞭、播定義架運(yùn)算養(yǎng)，假設(shè)拐復(fù)數(shù)史，葬，那么厚。溜答案式：段-4聯(lián)22飽、療從裝跟有暖個(gè)球?qū)谩财浞手姓獋€(gè)白奶球，巡1個(gè)秧黑球罷〕的每口袋冶中取弄出鞋個(gè)球圾,共真有辭種取奸法。肌在這合種取犯法中荒，可甜以分爭(zhēng)成兩脊類：歇一類末是取天出的歐個(gè)球賀全部須為白清球，忍共有念，即關(guān)有等云式：園成立右。試輝根據(jù)駱上述蹤思想掛化簡(jiǎn)間以下寬式子兼：最。惱。糖答案稠：衣殊根據(jù)備題中瞇的信旬息，游可以局把左址邊的貼式子豈歸納璃為從劃個(gè)球熊〔n濫個(gè)白罰球，扎k個(gè)莊黑球求〕中滔取出宰m個(gè)守球，烈可分兔為：雁沒有畫黑球道，一趣個(gè)黑是球，乓……諸，k途個(gè)黑懂球等晌類，霸故有叉種取壺法。計(jì)23式、他定義慘運(yùn)算壩x反※籃y=壇，假設(shè)楊|m最－1施|抵※感m=棋|m悔－1棕|，掃那么m憲的取抵值范舌圍是墾24透、充在公嶺差為絮的等甩差數(shù)瘡列童中，予假設(shè)泉是唐的前卸項(xiàng)和樸，那么墓數(shù)列仙也成辯等差菌數(shù)列脆，且根公差條為價(jià)，類盯比上聾述結(jié)濫論，衰相應(yīng)摧地在液公比排為附的等怖比數(shù)遇列底中，高假設(shè)悟是數(shù)永列傘的前熊項(xiàng)積劉，那么星有＝孔歪。菊25央、悠考察免以下刊一組濤不等伙式：趴些將補(bǔ)上述逮不等團(tuán)式在炮左右嗚兩端目仍為篇兩項(xiàng)鐘和的疏情況是下加忙以推新廣，跟使以飾上的魂不等荷式成在為推桿廣不總等式膜的特斧例，欲那么推算廣的克不等圾式為早26塘、燈對(duì)任驅(qū)意實(shí)在數(shù)紗，定世義運(yùn)荷算販，其茫中車為常線數(shù)，傘等號(hào)史右邊殊的運(yùn)譯算是染通常搶意義跪的加虧、乘躬運(yùn)算茂?，F(xiàn)瘦羊，且訊有一殖個(gè)非纏零實(shí)爆數(shù)翁，使駱得對(duì)勻任意紗實(shí)數(shù)灘，都家有斤，那么手。宜27芳、汽對(duì)于邊任意乳實(shí)數(shù)偶，符灑號(hào)訪[梯]丈表示貢的整拳數(shù)部耍分，眾即膚[縱]病是不鉗超過都的最拖大整奉數(shù)源〞省。在者實(shí)數(shù)關(guān)軸怖R雄〔箭隱頭向逢右〕聚上口[險(xiǎn)]洞是在璃點(diǎn)禁左側(cè)里的第買一個(gè)強(qiáng)整數(shù)辦點(diǎn)，通當(dāng)女是整努數(shù)時(shí)票[尺]稀就是江。這占個(gè)函魔數(shù)蜓[浸]眠叫做籮“倉(cāng)取整陣函數(shù)緊〞庫(kù)，它眨在數(shù)看學(xué)本靠身和拴生產(chǎn)享實(shí)踐退中有俘廣泛享的應(yīng)書用。太那么港=突__合__污__顏__勵(lì)__洗__射__度__截__亦_凳82稀04饅28倒、灣我國(guó)她男足慈運(yùn)動(dòng)襯員轉(zhuǎn)彩會(huì)至旁海外喂俱樂稿部常碼會(huì)成汽為體醋育媒據(jù)體關(guān)旦注的漲熱點(diǎn)艙新聞響。0時(shí)5年中8月節(jié)，在尤上海本申花芹俱樂封部隊(duì)抓員杜士威確松認(rèn)轉(zhuǎn)舅會(huì)至拾蘇超菊凱爾鵲特人解俱樂麥部之茫前，主各種梯媒體鐮就兩跑俱樂樣部對(duì)拜于杜工威的朗轉(zhuǎn)會(huì)戒費(fèi)協(xié)化商過專程紛掠紛磁“復(fù)爆料朗〞掘：井媒體長(zhǎng)A：垂“規(guī)……奔,藥凱敲爾特漿人俱成樂部筒出價(jià)格已從皆80歌萬(wàn)英休鎊提惹高到里了1盒20和萬(wàn)歐變?cè)?。障〞罪媒體金B(yǎng)：蛋“睡……資,伙凱外爾特茶人俱備樂部勵(lì)出價(jià)拐從1株20乘萬(wàn)歐助元提部高到餡了1餃00賊萬(wàn)美我元，替同行時(shí)增禽加了炸不少輛附加炭條件揭。顆〞培媒體錄C：轟“吃……莖,祝凱洗爾特晌人俱鐮樂部攜出價(jià)廈從1澇30后萬(wàn)美慮元提量高到渣了1荷20布萬(wàn)歐腸元。崇〞晌請(qǐng)根柄據(jù)表熊中提胸供的列匯率讓信息旺〔由板于短春時(shí)間憑內(nèi)國(guó)歐際貨朝幣的替匯率衛(wèi)變化填不大獄，我豪們假擺定比柴值為爐定值蓋〕，獅我們臥可以灑發(fā)現(xiàn)趴只有疊媒體藏謹(jǐn)〔填喜入媒瓣體的務(wù)字母延編號(hào)霞〕的壘報(bào)道盼真實(shí)篩性強(qiáng)超一些洲。駐29絨、鴿策二次巡函數(shù)掌同時(shí)藥滿足黎：秀①啊不等道式猴的解翠集有泊且只臘有一馳個(gè)元工素；掃②兄在定雹義域鍵內(nèi)存鑼在傘，使順得不高等式疏成立開。靜辭速設(shè)數(shù)隔列插的前蛾項(xiàng)和費(fèi)，臟〔1繩〕求暢數(shù)列稿的通柔項(xiàng)公做式；英〔2揮〕試乘構(gòu)造擱一個(gè)舒數(shù)列唐，〔蒼寫出曲的一竿個(gè)通控項(xiàng)公木式〕妨滿足棄：對(duì)波任意貌的正租整數(shù)企都有廁，且潤(rùn)，并捧說明同理由慰；榨〔3缸〕設(shè)綢各項(xiàng)服均不溜為零艇的數(shù)面列致中，劃所有很滿足撐的正怒整數(shù)覽的個(gè)晝數(shù)稱召為這驅(qū)個(gè)數(shù)臂列航的變遍號(hào)數(shù)冒。令樓〔念為正萌整數(shù)蔽〕，者求數(shù)怕列畝的變玩號(hào)數(shù)鞭。否解：票〔1隙〕鮮∵欣的解圖集有遷且只病有一問個(gè)元豈素，株∴劃，店諷翠當(dāng)朗時(shí)，折函數(shù)些在代上遞發(fā)增，慌故不很存在允，使闖得不曾等式誠(chéng)成立廳。雜婆年當(dāng)虜時(shí)，括函數(shù)菌在腰上遞鴿減，鴉故存她在豈，使遮得不狠等式枯成立緩。病皺劉綜上奴，得余，串，躍∴恨，∴聚襯〔2嗽〕要哀使頸，可指構(gòu)造來數(shù)列骨，制∵廈對(duì)任蠻意的憑正整舞數(shù)矮都有竄，知∴教當(dāng)肉時(shí)，借恒成選立，察即萍恒成絨立，午即誤，展焦貢赤又目，難∴寶，脈∴稅，等遭等。紅約〔3閣〕熔解法離一：饞由題卻設(shè)勿，蘆∵輛時(shí)，晴，考∴吩時(shí)，蘇數(shù)列飾遞增嫁，蒜∵贈(zèng)，由靜，可山知堅(jiān)，即館時(shí)，扭有且團(tuán)只有菜個(gè)變賤號(hào)數(shù)娃；者又概∵淡，即頭，尾∴竊此處購(gòu)變號(hào)統(tǒng)數(shù)有術(shù)個(gè)。課綜上達(dá)得牢數(shù)列園共有性個(gè)變汽號(hào)數(shù)誠(chéng)，即逮變號(hào)釀數(shù)為壇。送解法挖二：甜由題移設(shè)萌，展時(shí)，養(yǎng)令餡；宮唐而袖又稼∵猛，儲(chǔ)∴擦?xí)r也拔有揮。島綜上豬得漿數(shù)列飛共有徑個(gè)變膊號(hào)數(shù)僑，即曲變號(hào)膀數(shù)為緞。道30癥、稀在R吩上定虧義運(yùn)腹算始△莖：x棕△青y=帝x(壽1挺-y堂)裁假設(shè)不網(wǎng)等式慘(x暑-a忙)備△板(x祝+a靈)<織1,聯(lián)對(duì)任筐意實(shí)割數(shù)x對(duì)恒成暢立，塵那么實(shí)燦數(shù)a旱的取督值范增圍是骨剩幕。差31難、拜撤之間內(nèi)滿足拼〔1航〕方斤程采表示北的曲銀線經(jīng)先過一見點(diǎn)雀，求養(yǎng)b葬的值僑〔2芬〕動(dòng)幼點(diǎn)票(拴x遲,笨y宵)俯在曲類線程(撤b探>0元)昌上變慰化，偶求朗x敘2椒2牛y啄的最聞大值端；寶〔3斥〕由爹能否報(bào)確定密一個(gè)憤函數(shù)密關(guān)系全式啦，如喜能，悶求解剃析式公；如曉不能漢，再脖加什巧么條拾件就幅可使快之間炒建立還函數(shù)銳關(guān)系六，并河求出于解析困式。牌解：滲〔1妄〕清〔4課分〕乘〔2鳥〕根椅據(jù)殖得英〔5補(bǔ)分〕餡〔7撇分〕以潑鼻延喜課予將遺混待稠〔麻10霉分〕顛〔2三〕不旺能熱痛雖吩醋王找器幕弱練皂剩裁細(xì)串梳俯誘康臘笨孤決噸〔1沸1分倍〕吹淋如垂再加便條件銹就可伴使汗之間孝建立疊函數(shù)盡關(guān)系汗遭渾欣崖求沫〔1懲2分夫〕勸解析陣式謝跨黨逝康點(diǎn)軌監(jiān)雪壤柳曉隙玻去鐘〔喪14炊分〕撲〔不朗唯一骨，也怨可其臉?biāo)瘃偘浮承?2弟、剛用錘懷子以苗均勻獅的力扎敲擊聲鐵釘狹入木頌板。鉗隨著滿鐵釘補(bǔ)的深江入，狠鐵釘蔬所受毯的阻跨力會(huì)擴(kuò)越來末越大譜，使夾得每購(gòu)次釘妙入木死板的第釘子姥長(zhǎng)度堤后一斑次為填前一和次的爐。已于知一裝個(gè)鐵能釘受焦擊捷次后傘全部涉進(jìn)入敲木板諸，且犧第一哪次受封擊后認(rèn)進(jìn)入速木板抓局部覺的鐵磁釘長(zhǎng)民度是朋釘長(zhǎng)遵的慣，請(qǐng)派從這留個(gè)實(shí)柴事中匯提煉濕出一樹個(gè)不繳等式趙組是著灣攀。信33瞧、回壟，記活，〔緊其中頃〕，洗例如鎖：鴨。設(shè)調(diào)，且態(tài)滿足石，那么慘有序巷數(shù)組詠是散。鋒軍34搞、費(fèi)〔1細(xì)2飯′組=9凝′詢+3貌′姻〕〔雀理〕屈設(shè)架表示自冪函姻數(shù)搖在挪上是暑增函婦數(shù)的岸的集喚合；飯表示畝不等聯(lián)式剃夸對(duì)任抓意目恒成先立的絮的集貧合。斤〔1漸〕求恨；〔礦2〕剪試寫遇出一閃個(gè)解洪集為缸的不妖等式館。冬〔文蓬〕設(shè)惑表示饑冪函癢數(shù)酸在糞上是事增函拐數(shù)的繳的集劉合；池表示賽不等海式章對(duì)任沉意騾恒成芝立的叫的集促合。屯〔1古〕求測(cè)；〔朽2〕翻試寫監(jiān)出一哨個(gè)解圣集為熊的不泄等式鋤。剝解：具〔理天〕〔水1〕給∵兵冪函強(qiáng)數(shù)球在私上是瞎增函遇數(shù)，央∴建，即卻，樓堆弟蚊叫釋么又諒不等氧式葛對(duì)任恰意塵恒成貝立，牢∴褲，即戶，棗∴解。塵般堆鋒心〔2比〕一辮個(gè)解假設(shè)集為虧的不舊等式銷可以劈是陶。輸蹄〔丙文〕慣〔1筍〕拍∵拍冪函畜數(shù)擊在赴上是卡增函攪數(shù)，誼∴熟，即稼，膨又賴不等乳式軟對(duì)任夢(mèng)意誰(shuí)恒成變立，華∴變，即浮，稿∴窩。隸錢狡裹動(dòng)〔2蒸〕一輸個(gè)解斤集為籮的不額等式嘩可以司是分。國(guó)35膀、攔〔理宅〕已燭知虎為正副常數(shù)痛。峰摧〔消1〕通可以廊證明躁：定耀理寒“薯假設(shè)嬌、鍵，那么船〔當(dāng)懼且僅召當(dāng)戲時(shí)取略等號(hào)勒〕齒〞慨推廣活到三飛個(gè)正品數(shù)時(shí)求結(jié)論噴是正鋪確的真，試租寫出揮推廣蹤后的沉結(jié)論拳〔無(wú)案需證的明〕絲；拔仙〔朝2〕海假設(shè)物在吳上恒脫成立值，且儉函數(shù)譯的最怨大值偽大于毯，求譜實(shí)數(shù)使的取籠值范耳圍，濃并由串此猜錄測(cè)另的單脊調(diào)性勢(shì)〔無(wú)傍需證麻明〕魄；勒皺〔燕3〕潮對(duì)滿坦足〔極2〕手的條旦件的繞一個(gè)巖常數(shù)羊，設(shè)貝時(shí)，色取得幫最大哪值。湖試構(gòu)巨造一友個(gè)定闖義在全上的桌函數(shù)拒，使賴當(dāng)蔥時(shí)，臭，當(dāng)文時(shí)，太取得王最大蜓值的代自變照量的抵值構(gòu)尖成以過為首絮項(xiàng)的筆等差草數(shù)列糾。欣解：增〔1顫〕假設(shè)挖、腸、選，那么羅〔當(dāng)偶且僅撲當(dāng)勿時(shí)取捉等號(hào)耀〕。禮霉〔波2〕西在傾上恒嘆成立沈，即嫁在秧上恒認(rèn)成立遷，懶∵偏，爛∴怨，即劃，又∵?！喟W，即晴時(shí)，，什又夠∵似，覆∴覽。紛篇存顧鴨綜聞上，杠得短。胖涼易知宅，娃是奇碧函數(shù)耐，幣∵床時(shí)，泉函數(shù)虜有最錘大值巨，拌∴承時(shí)，天函數(shù)爐有最繳小值更。拌故猜?lián)y(cè)：習(xí)時(shí)，枯單調(diào)逢遞減團(tuán)；劃時(shí)，刺單調(diào)甜遞增胃。皆〔3柔〕依爽題意揚(yáng)，只煉需構(gòu)塞造以扒為周報(bào)期的圍周期劃函數(shù)吸即可欺。權(quán)柔呆如對(duì)豬，柄，此搜時(shí)堂，闊扣即泡塊。憤〔文甩〕已戚知函弓數(shù)基，哈，扎〔萬(wàn)Ⅰ廢〕當(dāng)堡時(shí)，切假設(shè)巖在纖上單討調(diào)遞瞇增，除求法的取素值范援圍；網(wǎng)〔在Ⅱ腎〕求菜滿足短以下物條件扶的所盈有實(shí)浸數(shù)對(duì)押：當(dāng)浴是整榜數(shù)時(shí)既，存愈在煌，使肥得房是堆的最趕大值凡，川是橫的最嫩小值示；么〔斥Ⅲ踐〕對(duì)毯滿足崖〔直Ⅱ?qū)O〕的友條件鉗的一昨個(gè)實(shí)野數(shù)對(duì)稠，試?yán)O構(gòu)造廈一個(gè)土定義獎(jiǎng)在誰(shuí)，且貪上的該函數(shù)澤，使樸當(dāng)大時(shí)，捧，當(dāng)澆時(shí)，毀取得心最大念值的孝自變館量的粒值構(gòu)技成以知為首崗項(xiàng)的讀等差籍?dāng)?shù)列蔑。伍解：乓〔沖Ⅰ欠〕當(dāng)練時(shí)，福，龜假設(shè)底，連，那么馳在跪上單擴(kuò)調(diào)遞駐減，桌不符澆題意假設(shè)。天故虛，要存使鹿在宴上單牧調(diào)遞找增，扶必須境滿足席，面∴潮。屑〔昂Ⅱ獅〕假設(shè)形，委，那么燃無(wú)最志大值覆，故索，癢∴北為二壟次函鳳數(shù)，勸要使蛙有最殖大值券，必曬須滿惡足草，即擺且亂，萄此時(shí)喉，衣時(shí)，華有最?yuàn)^大值獸。昌又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屯(1冤)割設(shè)數(shù)擋列仇是公攪方差括為菜的等海方差竟數(shù)列離，求龍和研的關(guān)止系式岸；

菜(2羨)吵假設(shè)數(shù)施列叛既是呈等方囑差數(shù)哄列，僑又是繁等差拌數(shù)列培，證攪明該句數(shù)列望為常熱數(shù)列撞；

鵝(3塑)高設(shè)券數(shù)列鉛是索首項(xiàng)漏為福，公域方差耗為殊的等項(xiàng)方差灰數(shù)列崗，假設(shè)報(bào)將題這種雀順插序的置排列鵝作為絞某種替密碼駝，求總這種素密碼充的個(gè)授數(shù)．隆(1齊)花解：剃由菜等方磁差數(shù)參列的胸定義蠟可知授：肯……狐……泛……刮5刃分塑(華2堵)銷證法球一：束∵槳是潤(rùn)等差寒?dāng)?shù)列毫，設(shè)曬公差漲為攜，鉤那么捎又爛是隆等方選差數(shù)凡列，說∴妖……溉……洽……鉤……翅……巾……粒7倦清楚∴桶即撥，敲……地……偽……針……蔑……掘……汪…嗎10挨分輕∴務(wù)，即俯是仆常數(shù)求列．返……捆……辛……分……島……喇……鳳……唐……酸……謹(jǐn)…豈11帥分物證法仔二：痛∵策是市等差謎數(shù)列要，設(shè)握公差溫為蠅，姓那么揭……eq\o\ac(倒○黑,1嬌)客又澇是鴉等方撫差數(shù)螺列，積設(shè)公塘方差掩為灣，那么姻……eq\o\ac(銜○奴,2休)閃……堪……倉(cāng)7套分eq\o\ac(?！鹋?1秒)窩代入eq\o\ac(萍○勞,2辣)縱得，鈴……eq\o\ac(涂○白,3撤)沿同理游有，揭……eq\o\ac(朋○題,4丟)河兩式糊相減順得：名即租，蒸……遮……親……僅……貝……巧……世…姐10穩(wěn)分鑒∴憤，即圓是服常數(shù)論列．勉……票……引……貫……躍……華……報(bào)……袋……透……國(guó)11監(jiān)分棵證法逃三：液〔接預(yù)證法班二eq\o\ac(舉○孤,1榨)務(wù)、eq\o\ac(斜○略,2晴)粗〕使由eq\o\ac(鋒○椒,1撥)敘、eq\o\ac(蹈○輛,2攤)較得出范：假設(shè)背，那么紗是款常數(shù)廁列伍……首……漲……盞…釀8掌分獻(xiàn)假設(shè)計(jì)，芽那么摸辨是沉常數(shù)撤,曲租∴悔，矛超盾忌……窯……珠10慢分勵(lì)∴日是封常數(shù)貢列．時(shí)……機(jī)……佩……拌…細(xì)11西分焦(帝3床)依夫題意誰(shuí)，笨，距，底∴定，或疲，籮……姑……存……銳……姥……沙…須13妨分慌即該免密碼割的第喝一個(gè)物數(shù)確雖定的鑰方法馬數(shù)是堡，其階余每襖個(gè)數(shù)雷都有躲“佛正似〞芳或謠“存負(fù)漂〞醬兩種看確定嗎方法茶，當(dāng)聽每個(gè)杰數(shù)確旋定下用來時(shí)貝，密蓮碼就酒確定肥了，裹即確孫定密舟碼的貨方法政數(shù)是績(jī)種，糧故，慌這種潑密碼環(huán)共候種．贊……瀉……有……炊……既……留……壞……斥……慕……嘆…烏16聚分甩53旨、經(jīng)假函數(shù)弄，當(dāng)配點(diǎn)飲在泰的圖鄭像上潛移動(dòng)灘時(shí)，蜂點(diǎn)巨在函翅數(shù)假的圖科像上瘦移動(dòng)綱．過〔痛1蝶〕鋸假設(shè)點(diǎn)未P稀坐標(biāo)恒為〔壯〕，怨點(diǎn)住Q戚也在扛的圖敏像上宣，求王的值器；挑〔企2攝〕峽求函假設(shè)數(shù)珍的解括析式沸；州〔鞋3芝〕貴當(dāng)佳時(shí)，雞試探吸求一例個(gè)函室數(shù)拳使得雨在限窮定定蛋義域騎為調(diào)時(shí)有怖最小維值而忌沒有堂最大登值．轎解：報(bào)〔產(chǎn)1襲〕品當(dāng)狠點(diǎn)彈坐標(biāo)案為〔向〕，漿點(diǎn)碰的坐需標(biāo)為法，岸……瞎……樂2肆分執(zhí)∵變點(diǎn)襲也在年的圖床像上由，賠∴咱，即列．快……和5墻分術(shù)〔根冰據(jù)函五數(shù)辦的單吩調(diào)性痰求得耕，請(qǐng)絡(luò)相應(yīng)齒給分推〕展〔劇2誕〕推設(shè)蒜在息的圖棋像上漲那么葛，即積……足……盾……葛……韻……斧……訴……骨8克分填而系在旺的圖籃像上鉆，瓣∴令代入柏得，窗為所蓄求．喬……皆……狗……派……俘……項(xiàng)……得…區(qū)11癢分泛〔耀3宴〕蠻；或粉等．玻……必……瓣……坡…屈15共分洽如：帆當(dāng)誰(shuí)時(shí)，厚∵恥在終單調(diào)晌遞減霧，頂∴兇故套，袖即宋有最鍬小值剝，但妙沒有旗最大換值．泥……鴨……搶……帥……促…黃18敬分撿〔其楚他答社案請(qǐng)昂相應(yīng)爛給分吳〕艙〔參純考思久路〕訊在探敬求頸時(shí)，檔要考矩慮以待下因窗素：動(dòng)①建在裹上必頌須有興意義吉〔否豆那么不裙能參緞加與袋的和群運(yùn)算惡〕；重②岡由于盞和歲都是扣以尋為底印的對(duì)順數(shù)，欠所以皺構(gòu)造殼的函鬧數(shù)催可以抵是以單為底雨的對(duì)露數(shù)，算這樣翼與做和貸進(jìn)行腐的運(yùn)叫算轉(zhuǎn)堅(jiān)化為膊真數(shù)余的乘曠積運(yùn)撕算；蹈③撞以江為底莊的對(duì)歸數(shù)是怨減函狼數(shù)，治只有繭當(dāng)真敬數(shù)取接到最都大值進(jìn)時(shí)，虧對(duì)數(shù)斯值才約能取窄到最蒸小值新；駐④正為方殼便起雅見，貝可以意考慮繳通過用乘積共消去按；叉⑤膜乘積銹的結(jié)提果可阿以是侮的二猾次函惰數(shù)，籌該二低次函植數(shù)的屠圖像戰(zhàn)的對(duì)珠稱軸雅應(yīng)在箱直線舅的左輛側(cè)〔原否那么辦真數(shù)測(cè)會(huì)有伸最小藍(lán)值，龍對(duì)數(shù)門就有員最大貼值了裁〕，扎考慮書到該畫二次初函數(shù)脅的圖鑼像與衛(wèi)軸已載有了烘一個(gè)咸公共璃點(diǎn)烈，故灣對(duì)稱旋軸又嗽應(yīng)該您是潮軸或挖在現(xiàn)軸的蛇右側(cè)耕〔否以那么該蹤二次勢(shì)函數(shù)魚的值彎在其上的內(nèi)值不侮能恒枯為正蘆數(shù)〕扯，即他假設(shè)拋寬物線挽與鍋軸的澡另一驚個(gè)公紅共點(diǎn)棉是島，那么具，且夫拋物謙線開五口向激下．淡54撕、初如圖琴，一芬個(gè)計(jì)踢算裝汗置有藝兩個(gè)柳數(shù)據(jù)佳輸入呢口造Ⅰ峰、翻Ⅱ進(jìn)與一急個(gè)運(yùn)喂算結(jié)點(diǎn)果輸伸出口頁(yè)Ⅲ辛，當(dāng)寫Ⅰ傳、業(yè)Ⅱ角分別筐輸入蔑正整封數(shù)丹時(shí)，陶輸出蔥結(jié)果嚇記為勻，且編計(jì)算缸裝置煌運(yùn)算院原理瞞如下絹：戒假設(shè)購(gòu)Ⅰ各、夠Ⅱ土分別射輸入掉1駁，那么驗(yàn)；逗②炒假設(shè)世Ⅰ梁輸入那么固定哈的正死整數(shù)龜，惹Ⅱ嚼輸入久的正呼整數(shù)技增大棒1胖，那么橋輸出墨結(jié)果帳比原五來增走大沿3椒；垮③園假設(shè)段Ⅱ勒輸入仁1年，夏Ⅰ丸輸入社正整枯數(shù)增滲大繼1尾，那么籮輸出沫結(jié)果鋪為原拾來方3攏倍。造試求叉：胸〔歲1斤〕洞的表淋達(dá)式爽；〔救2支〕吹的表亂達(dá)式利；寬〔寧3劃〕假設(shè)拔Ⅰ儀、愁Ⅱ頓都輸鳥入正腹整數(shù)速，那么冰輸出袋結(jié)果剖能否沸為溪20喂05乎？繳假設(shè)能記，求踢出相叛應(yīng)的煤；假設(shè)珠不能牧，那么旱請(qǐng)說豬明理隱由。疤解：損〔帥1層〕斯〔流2鬧〕壺〔策3槍〕葬，侮∵渣，季∴家輸出狡結(jié)果朽不可土能為灣。洞55南、佩對(duì)數(shù)慎列總，規(guī)傭定纏為數(shù)玩列攪的一史階差殊分?jǐn)?shù)柔列，略其中伐。披對(duì)自離然數(shù)峽，規(guī)現(xiàn)定勞為迅的耽階差抹分?jǐn)?shù)狹列，路其中廊。附〔饒1液〕已嘆知數(shù)淡列看的通哪項(xiàng)公斷式飲，試蔬判斷校，酬是否肢為等毒差或購(gòu)等比泄數(shù)列那么，為撕什么擁？謝〔至2?！臣僭O(shè)豪數(shù)列稍首項(xiàng)秒，且蝶滿足裙，求序數(shù)列錦的通卷項(xiàng)公頓式。刻〔故3途〕對(duì)睬〔揮2純〕中諸數(shù)列挎，是舞否存介在等次差數(shù)喘列咬，使訓(xùn)得港對(duì)一裝切自五然奪都成柳立？桂假設(shè)存零在，狹求數(shù)亭列儀的通數(shù)項(xiàng)公追式；華假設(shè)不闊存在緒，那么役請(qǐng)說歌明理扭由。副解：亡〔腿1帥〕扯，值∴助是首鍬項(xiàng)為歌4豬，公搶差為臘2勾的等討差數(shù)指列。屈∴司是首玉項(xiàng)為面2元，公憶差為搏0偽的等拐差數(shù)畫列；鄙也是斤首項(xiàng)化為涌2易，公包比為繳1殃的等番比數(shù)念列。羊〔蔽2冊(cè)〕銹，即紡，即河，趴∴摩∵限，止∴摩，熟，米，猜連想：橫川末廈仇證旺明：競(jìng)ⅰ泄〕當(dāng)航時(shí)，蜘；術(shù)ⅱ窯〕假泡設(shè)遣時(shí)，弓時(shí)，惜結(jié)殊論也興成立毀∴悅由狹ⅰ膨〕、坊ⅱ栗〕可棒知，障業(yè)攤誠(chéng)〔3名〕州，即∵廢∴潑存在準(zhǔn)等差去數(shù)列累，番，使值得駕對(duì)一膀切自收然痰都成忍立。崗56務(wù)、恒對(duì)于格在區(qū)沉間三[董m俘，沈n疑]笨上有鴿意義澆的兩益?zhèn)€函灰數(shù)吼f取(奸x五)罪與駕g胞(疏x筒)泉，如鏟果對(duì)褲任意蘆x夜∈位[你m享，府n胞]填均有歐|倒f度(傘x將)駁–趕g涉(石x仙)誕|木≤季1尊，那么召稱峰f培(貿(mào)x款)蒙與它g掙(乒x半)欄在獎(jiǎng)[禾m術(shù)，賽n大]銷上是當(dāng)接近怠的，女否那么毅稱購(gòu)f端(籌x恢)瓶與憂g稱(究x薯)罷在旬[固m攏，殃n纖]余上是好非接覺近的正，現(xiàn)督有兩奉個(gè)函戴數(shù)茫f計(jì)1斗(瞎x蓄)返=圖lo雙g扎a陰(猜x吸–荷毯3醋a銀)妖與管f贊2婚(此x架)彎=鹽lo爪g饅a麥(和a碗>合0逮，淡a圣≠撒1)漸，給慌定區(qū)別間槽[折a唇+鳳2奶，傷a掘+膀3]呢．淡〔言1榴〕假設(shè)刷f裕1草(韻x蹄)苗與理f劇2贊(馳x違)知在給忙定區(qū)燕間看[艱a此+光2花，系a歌+驢3]首上都暈有意袋義，棗求刷a幼的取乖值范虎圍；教〔回2禽〕討垂論仔f掛1梯(僑x分)遙與創(chuàng)f劑2揀(狹x轉(zhuǎn))忠在給嚇定區(qū)匙間持[鋤a拋+動(dòng)2洽，測(cè)a螺+欺3]疊上是狡否是占接近利的？濟(jì)解：羨〔頌1步〕要酬使彈f叨1娛(濕x好)盡與真f釀2示(傻x品)露有意虧義，躲那么有壩要使松f陣1執(zhí)(鼻x駕)初與私f志2持(鋪x茂)經(jīng)在給念定區(qū)唯間倡[掀a臨+筒2虛，遠(yuǎn)a搞+穴3瘡]穴上有范意義半，泛等價(jià)恒于真砌數(shù)的收最小曾值大傾于稻0即史〔吵2唐〕提f拆1懶(爐x陷)連與埋f爐2喝(辦x降)澇在給憂定區(qū)鞏間獲[狡a奶+頭2巖，繼a徐+廉3咱]椅上是虎接近乏的垃|遮f挨1曬(扁x擁)誘–號(hào)f松2屆(叮x投)|狂≤懶1≤1避|l場(chǎng)og延a蛛[(撞x侄–乏熟3隊(duì)a府)(煮x論–紗舞a批)]筍|敵≤箏1攀a鏈≤禿(竟x蜂–捕2醉a盛)侮2宋–富扣a床2線≤躺對(duì)于佩任意圣x任∈照[壇a騰+漏2移，姻a啦+佳3栗]軟恒成忍立艘設(shè)墻h脹(怎x妥)鹽=蕩(駕x典–扎粗2薪a針)邁2岡–紐蓋a顛2急，矛x拐∈贈(zèng)[買a浴+吃2笑，話a仿+婆3頁(yè)]≤≤≤≤≤≤≤≥≥≥≥≥≤光且其障對(duì)稱庸軸壯x恥=如獸2化a配<勻2秩在區(qū)蟲間涉[疏a字+憤2捐，≤≤≤≤≤≤≤≥≥≥≥≥≤當(dāng)時(shí)樓f征1混(蜂x失)揚(yáng)與示f際2威(妄x妖)壁在給宇定區(qū)麻間宅[久a窮+坐2漲，轟a嫂+唱3拔]欺上是演接近衰的漏當(dāng)巨<以a誤<刃1褲時(shí)，駛f犁1底(廉x婚)摸與搖f蒸2恩(摸x念)字在給褲定區(qū)贏間榆[筑a悄+風(fēng)2著，連a扭+勞3廊]銳上是宏非接送近的炸．魯57夫、剝飛是定暖義在愛－糠∞師，＋坑∞舍上的喊函數(shù)馬，波∈劑－越∞預(yù)，＋千∞亭，請(qǐng)師給出五能使匙命題端：坑“玩假設(shè)慮＋物1兼＞膏0儉，那么種＋膛＞朝＋壘〞柿成立購(gòu)的一循個(gè)充擔(dān)分條強(qiáng)件：．抵瓶是定倦義在坦－餡∞董，＋尼∞奸上的部函數(shù)蓮，重∈馬－翠∞明，＋猶∞桃，請(qǐng)壁給出恢能使公命題遵：火“剖假設(shè)惰＋隸1躲＞中0謝，那么由＋?。窘z＋矛〞區(qū)成立足的一饞個(gè)充賢分條巖件：糧__釋__啟__舞_.代答案紛：割函數(shù)謎在跟－塘∞遵，＋歷∞次上單草調(diào)遞望增〔暴或君＝夾＋婚〔繼＞粱0采〕等回〕賽．買58購(gòu)、緩歌德蜘巴赫尺〔招Go嬌ld縱ba螞ch默．溪C釘．德桿．秘16育90斤—辛17螺64孔〕曾而研究猴過陳“高所有諸形如堡〔奴，擔(dān)為正諷整數(shù)喝〕的載分?jǐn)?shù)陸之和擊〞顛問題居．為星了便濃于表洗述，花引入鋸記號(hào)壤：酒＝杏＋后＋析┅蹈＋煙＋兆┅許寫出蒙你對(duì)列此問看題的撕研究意結(jié)論熔：影＝罰1染〔動(dòng)用數(shù)拒學(xué)符升號(hào)表攜示〕唱．固59膨、華集合昏P曬＝猴1騾，搖3掘，走5佩，福7怖，飼9奶，柜┅然，潛2卸－饑1肚，筋┅醬∈憶N鞭，假設(shè)脊∈矩P代，披∈自P袋時(shí)，蛛∈做P到，那么伐運(yùn)算歸可能抱是〔去按D早賣芳〕嘗〔趴A盾〕加傲法；影〔盒B匆〕除渣法；絨〔民C螺〕減壤法；經(jīng)〔緩D劑〕乘曲法．善60脈、口，完，甘┅撿，池，刊，李，少┅夕，彈分別姿表示奇實(shí)數(shù)蛋，仇，枯┅慕，解中的蚊最小手者和扇最大曲者．銹〔察1桿〕作嫌出函對(duì)數(shù)紙＝｜科＋膏3填｜＋原2騾｜擇－脹1待｜〔你∈嚇R哭〕的床圖像敵；已〔委2津〕在尋求函揭數(shù)憂＝｜抵＋降3游｜＋準(zhǔn)2耐｜州－貫1堅(jiān)｜〔提∈宵R想〕的跑最小說值時(shí)尚，有殃如下澇結(jié)論預(yù)：防＝到，慌＝誰(shuí)4可．請(qǐng)慣說明著此結(jié)主論成伏立的向理由熱；輝〔愁3悄〕仿社照〔股2河〕中胖的結(jié)失論，傾討論裙當(dāng)放，歐，斗┅鍬，嚇為實(shí)慶數(shù)時(shí)港，役函數(shù)游＝桌＋埋＋救┅纏＋圾∈副R周，宇＜愈＜衰┅妨＜肝∈婆R威的最借值．束解：盲〔辛1悟〕圖黑略；勻〔床2碎〕當(dāng)申∈鋪〔－插∞隆，－扔3魄〕時(shí)寇，夢(mèng)是減暑函數(shù)刷，辣當(dāng)飲∈烤－讀3盜，亂1突〕時(shí)類，膜是減蚊函數(shù)依，命當(dāng)變∈喚1三，＋選∞托〕時(shí)起，摧是增彎函數(shù)弊，舒∴晚＝娃，撿＝醋4牛．期〔趕3容〕當(dāng)五＋圣＋畝┅松＋李＜抗0親時(shí)，話＝化，幣，解┅倘，艱；燭當(dāng)枕＋諒＋稠┅伴＋甲＞奉0烘時(shí)，忙＝偉，治，曾┅頸，瘡；蹲當(dāng)鬼＋觸＋杏┅禍＋今＝妖0駐時(shí)，渡＝顛，尚，棚＝松，蘿．汪61豐、養(yǎng)在暢4套×□應(yīng)＋附9壁×□橋=6錘0肆的兩派個(gè)董□稼中，蓮分別燕填入時(shí)兩自襪然數(shù)證，使得它們筋的倒駝數(shù)和低最小稀，應(yīng)餡分別壺填上愁和扯。雖答案禮：忽設(shè)兩好數(shù)為跨x飾、撤y因，即旱4泛x側(cè)＋9鞠y罷=6纏0，喘又寇=智≥尖，等毅于當(dāng)邊且僅龜當(dāng)爭(zhēng)，且軋4刊x趨＋9室y吹=6恒0，壩即占x勤=6年且掠y異=4鳥時(shí)成槐立，瑞故應(yīng)耐分別衫有6取、4碰。燙62鬼、叮我們貝把平悉面內(nèi)避兩條胸相交茂但不淺垂直裳的數(shù)爬軸構(gòu)夫成的打坐標(biāo)就系〔店兩條腐數(shù)軸垮的原減點(diǎn)重救合且舉單位鴿長(zhǎng)度析相同睜〕稱笨為澇斜坐芒標(biāo)系欺．館平面胞上任帆意一罵點(diǎn)倦P兵的右斜坐陣標(biāo)擺定義改為：潮假設(shè)刷〔其哨中狗、名分別憂為斜今坐標(biāo)窮系的語(yǔ)x曉軸、車y迅軸正存方向廟上的惰單位申向量件，碑x鼓、暢y受∈大R吸〕，核那么點(diǎn)開P敘的斜梅坐標(biāo)糊為〔劇x頑,襪y勤〕辱.扒在平渡面斜趕坐標(biāo)葡系雪xo夏y安中，予假設(shè)處，已浪知點(diǎn)飲M巖的斜宿坐標(biāo)之為屬(甚1,良2魯)望，那么斗點(diǎn)指M刮到原鑄點(diǎn)攀O金的距斥離為堪.訪63佩、否認(rèn)義癥運(yùn)算饅符號(hào)繼：觀“餓〞笑，這券個(gè)符輝號(hào)表立示假設(shè)莊干個(gè)渠數(shù)相繞乘，時(shí)例如束：可巾將刮1欄×物2炸×菌3福×…肆×革n震記作棗，壺，其醬中眨a告i厚為數(shù)艙列噸中的昌第柿i粱項(xiàng)掌.葛①鑼假設(shè)茶，那么蓮T喂4樸=套；捉10裹5驅(qū)；逃②少假設(shè)歸.甜64勢(shì)、社如圖究2,糖在正城方體寫AB憐CD晶-A逆1以B柜1責(zé)C袍1址D跡1島中,劃M凳、畝N可、研P呢分別按為棱鬼AB喇、折BC被、惑DD沒1幣的中鏟點(diǎn).尼趕〔1蓄〕求菌二面耽角王B劈1吐-M兔N-件B需的正記切值牧；傘〔2袋〕證潑明：統(tǒng)PB羅⊥莊平面挎B蒜1瑞MN音；畜〔3竟〕畫拳出該縣正方侄體表辭面展凝開圖元，使殺其滿常足滲“午有4那么個(gè)正運(yùn)方形傲連成聯(lián)一個(gè)驕長(zhǎng)方供形選〞蝕的條消件.滴符合燭條件改的正績(jī)方體遮外表開展開覺圖可桂以是亂以下解6種掠情況蝶之一如.拳答案谷：勻65寧、災(zāi)為了斥了解付“答預(yù)防治禽流誰(shuí)感疫濟(jì)苗城〞凳的使循用情目況，情溫州埋市衛(wèi)平生部抵門對(duì)承本地怎區(qū)仰9嘴月份鄭至濕11晌月份擦使用茄疫苗謎的嚴(yán)所有火養(yǎng)雞拼場(chǎng)言進(jìn)行孝了調(diào)用查，飲根據(jù)訪以下附圖表思提供銷的信賀息，?？梢灶惖贸鋈歼@三搭個(gè)月抽本地贏區(qū)每良月要注射渴了堆疫苗焦的雞巖的數(shù)洞量蛇平均嘩為維呆9泳0裁萬(wàn)只漠．月份養(yǎng)雞場(chǎng)月份養(yǎng)雞場(chǎng)〔個(gè)數(shù)〕920105011100各養(yǎng)雞場(chǎng)注射了疫苗的雞的數(shù)量平均數(shù)〔只〕均雞〔萬(wàn)只〕月份特66蹤、填將側(cè)氏棱相宵互垂肌直的題三棱嬌錐稱狠為飄“諒直角絲三棱綱錐油〞兆，三虧棱錐欺的側(cè)鐘面和叔底面夠分別雞叫為腿直角呆三棱寨錐的傅“膚直角撇面和游斜面飯〞條；過異三棱挑錐頂減點(diǎn)及沫斜面響任兩壓邊中稼點(diǎn)的幟截面巾均稱敗為斜貼面的肥“純中面亞〞且