五年級(jí)下數(shù)學(xué)附加題匯總(優(yōu).選)

五年級(jí)下數(shù)學(xué)附加題匯總(優(yōu).選)

1、快車(chē)和慢車(chē)分別從甲乙兩地相向而行，4小時(shí)相遇。相遇后，快車(chē)?yán)^續(xù)行駛了3小時(shí)到達(dá)乙地，慢車(chē)?yán)^續(xù)行了240千米到甲地。慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？?jī)绍?chē)相向而行，相遇時(shí)所行路程之和等于兩地之間的距離。設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行x千米，則快車(chē)每小時(shí)行（240/x+3）千米。根據(jù)題意可得方程：4x=240/x+3x+240，解得x=40，故慢車(chē)每小時(shí)行40千米。2、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，且和為32厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體體積最大是多少？設(shè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則a+b+c=32，且a、b、c都是質(zhì)數(shù)。由于質(zhì)數(shù)只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，因此要使體積最大，應(yīng)讓長(zhǎng)、寬、高盡量接近，即取2、13、17。故該長(zhǎng)方體體積最大為442。3、兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行54千米，相遇時(shí)兩車(chē)離終點(diǎn)36千米，甲乙兩地相距多少千米？設(shè)兩地之間的距離為x，兩車(chē)相對(duì)速度為48+54=102（千米/小時(shí)），相遇所需時(shí)間為x/102。由于相遇時(shí)兩車(chē)離終點(diǎn)36千米，因此甲車(chē)行駛了x-36千米，乙車(chē)行駛了x+36千米。根據(jù)題意可得方程：(x-36)/48=(x+36)/54-x/102，解得x=816，故甲乙兩地相距816千米。4、甲乙兩師傅共做零件135個(gè)，如果從甲做的零件中拿36個(gè)給乙，而又從乙做的零件中拿45個(gè)給甲，這時(shí)乙的零件數(shù)是甲的1.5倍，原來(lái)甲乙?guī)煾蹈髯龆嗌賯€(gè)零件？設(shè)甲、乙兩師傅分別做了x、y個(gè)零件，則有x+y=135。根據(jù)題意可得方程：y+45=1.5(x-36)，化簡(jiǎn)可得y=45，x=90，故甲師傅做了90個(gè)零件，乙?guī)煾底隽?5個(gè)零件。5、學(xué)校舞蹈隊(duì)（人數(shù)少于100）在六一節(jié)舉行校園集體舞表演，如果排成8排少1人，如果排成10排也少1人，這個(gè)班可能有多少人？設(shè)班級(jí)人數(shù)為x，則有x≡7(mod8)，x≡9(mod10)。根據(jù)中國(guó)剩余定理可得：x≡23(mod40)，因此班級(jí)人數(shù)可能為23、63或83。6、兩棵樹(shù)上共有麻雀45只，8只從第一棵樹(shù)上飛到第二棵樹(shù)上，接著第二棵樹(shù)上又飛走了12只，這時(shí)第一棵樹(shù)上的麻雀是第二棵樹(shù)上的2倍，求原來(lái)兩棵樹(shù)上各有多少只麻雀？設(shè)第一棵樹(shù)上原有x只麻雀，則第二棵樹(shù)上原有45-x只麻雀。根據(jù)題意可得方程：(x-8)=2(45-x+12)，解得x=25，因此第一棵樹(shù)上原有25只麻雀，第二棵樹(shù)上原有20只麻雀。7、在華聯(lián)超市，張老師買(mǎi)了3枝鋼筆和6瓶墨水，一共花去了25.5元；李老師買(mǎi)了4枝鋼筆和3瓶墨水，一共花去24元。鋼筆和墨水的單價(jià)分別是多少元？設(shè)鋼筆單價(jià)為x元，墨水單價(jià)為y元，則有3x+6y=25.5，4x+3y=24。解得x=3，y=2，因此鋼筆單價(jià)為3元，墨水單價(jià)為2元。8、質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽檢的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些）。（1）至少稱幾次能保證將這盒產(chǎn)品找出來(lái)？（2）如果在天平的兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來(lái)嗎？為什么？(1)至少稱2次。將19盒產(chǎn)品分成9、9、1三組，先用天平稱兩組，若兩組重量相等，則不合格產(chǎn)品在剩下的一組中，再用天平將剩下的9盒產(chǎn)品分成4、4、1三組，稱兩組，若兩組重量相等，則不合格產(chǎn)品在剩下的一組中，用天平稱一次即可找出不合格產(chǎn)品。(2)不可能。若不合格產(chǎn)品在9盒中，則稱出的重量與9盒中的任意一組重量相等；若不合格產(chǎn)品不在9盒中，則稱出的重量與9盒中的任意一組重量不相等。因此，無(wú)論如何都無(wú)法找出不合格產(chǎn)品。9、甲桶油重24千克，乙桶油重16千克，要使甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的3倍，需要從乙桶倒入甲桶油多少千克？設(shè)從乙桶倒入x千克油，則甲桶中油的重量為24+x，乙桶中油的重量為16-x。根據(jù)題意可得方程：24+x=3(16-x)，解得x=8，因此需要從乙桶倒入8千克油。10、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上4，這個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)榱种?，分子減去2，這個(gè)分?jǐn)?shù)變成?。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？設(shè)原分?jǐn)?shù)為x/y，則有(x+4)/y=6/5，x/(y-2)=1/2。解得x=8，y=10，因此原來(lái)的分?jǐn)?shù)是8/10。11、某小學(xué)五年級(jí)20名同學(xué)舉行跳繩比賽，其中跳繩下數(shù)的眾數(shù)是120，出現(xiàn)了8次，其余同學(xué)平均跳繩的下數(shù)比全部參賽同學(xué)的平均數(shù)還多10下。你知道所有同學(xué)平均每人跳了多少下嗎？設(shè)所有同學(xué)平均每人跳了x下，則總下數(shù)為20x。由于跳繩下數(shù)的眾數(shù)是120，出現(xiàn)了8次，因此總下數(shù)中有8*120=960下是跳了120下的。剩下的下數(shù)中，每個(gè)同學(xué)平均跳了x+10下，因此剩下的總下數(shù)為12*(x+10)。根據(jù)題意可得方程：20x=960+12(x+10)，解得x=64，因此所有同學(xué)平均每人跳了64下。12、兩個(gè)相鄰的奇數(shù)的和乘它們的差，積是184。這兩個(gè)奇數(shù)分別是多少？設(shè)兩個(gè)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1，則有(2n-1)+(2n+1)=4n，(2n+1)-(2n-1)=2，(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1。根據(jù)題意可得方程：(4n)*(2)=184+(4n^2-1)，解得n=5，因此兩個(gè)奇數(shù)分別為9和11。13、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)正好是100厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可能是多少？設(shè)長(zhǎng)和寬分別為a、b，則有2a+2b=100，即a+b=50。由于a、b都是質(zhì)數(shù)，因此只有兩種可能：(a,b)=(3,47)或(7,43)。故該長(zhǎng)方形的面積可能為141或301。14、如果把一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少4厘米，正好變成一個(gè)正方體，同時(shí)表面積減少了96平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？設(shè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則有ab*2+bc*2+ac*2=2abc+96，c=a-4，且a、b、c都是正整數(shù)。解得a=12，b=8，c=8，因此該長(zhǎng)方體的體積為768。15、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)32厘米，在它四個(gè)頂