2023年中考模擬試題

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2023年陸良二中中考模擬試卷（四）

數學

（卷面總分：120分；考試時間：120分鐘）

班級：（）姓名：（）分數：（）

一、選擇題（每題3分，共計24分）

1、在(1)，(2)，(3)，(4)中，與是同類二次根式的是()。

A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(3)(4)

2、方程的根的情況是（）

A．有兩個正實數根；B．沒有實數根；

C．有兩個相等的實數根；D．有兩個不相等的實數根；

3、如圖：矩形花園ABCD中，，，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若，則花園中可綠化部分的面積為（）

（A）（B）

（C）（D）

4、已知函數（、、），則下列圖象中，可能是已知函數圖象的是（）

5、若鋪地面的瓷磚每一個頂點處都有六個相同的正多邊形組成，則這種正多邊形只能是（）

A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形

6、如圖，AB、CD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為R，AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作弧CED，則弧CED與弧CAD圍成的新月形ACED的面積為()平方單位．

A．B．C．D．

7、已知兩圓半徑分別為3和5，圓心距為，且，，則兩圓的公切線有（）

A．1條B．2條C．3條D．4條

8、小王利用計算機設計了一個程序，輸入和輸出的數據如下表：

輸入

……

1

2

3

4

5

……

輸出

……

……

那么當輸入數據是8時，輸出的數據是（）

（A）（B）（C）（D）

二、填空題（每題3分，共33分）

9、（）；

10、銀原子的直徑為0.0003微米，相當于（）米（1微米=米）

11、在數軸上，點A到原點距離為2，那么數軸上到點A的距離是3的點有（）個；

12、請以虛線為對稱軸，作出圖形的另一半：

13、方程組的解是（）；

14、根據右圖的程序計算函數值，若輸入x的值為，則輸出的結果y為（）。

15、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF=（）；

16、與∠AOB的兩邊都相切的圓的圓心O的軌跡

是（）；

17、若點（-1，2）在雙曲線上，則此雙曲線在（）象限；

18、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段（）；（不包括AB=CD，AD=BC）

19、中國電信宣布，從2023年2月1日起，縣城和農村電話收費標準一樣，在縣內通話3分鐘內的收費是0.2元，每超1分鐘加收0.1元，則電話費（元）與通話時間（分，為正整數）的函數關系是（）；

三、解答題（每題6分，共18分）

20、先化簡，再求值：，其中；

21、解方程：；

22、已知：如圖1，點C為線段AB上的一點，△ACM和△CBN是等邊三角形，直線AN、CM交于點E，直線BM、CN交于點F，

求證：（1）AN=BM；（2）△CEF是等邊三角形；

（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90，其它條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）結論是否仍然成立。（不要求證明）

四、解答題（每題7分，共21分）

23、曲靖市人民在南盤江治理改造過程中，需對一段截面是等腰梯形的河道進行上口擴寬改造，是河道兩邊的坡度由原來的1﹕0.5變?yōu)?﹕1，已知河道深7米，長90米，試求完成這一工程需挖土多少立方米?(坡面的垂直高度與水平高度的比叫做坡度)

24、為了讓學生了解環(huán)保知識、增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分100分）進行統(tǒng)計，請你根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖1）解答問題：

頻率分布圖

分組

頻數

頻率

50.5-60.5

4

0.08

60.5-70.5

8

0.16

70.5-80.5

10

0.20

80.5-90.5

16

0.32

90.5-100.5

合計

（1）填充頻率分布表中的空格。

（2）補全頻率分布直方圖。

（3）在這個問題中，樣本容量是多少？

答：（）

（4）在全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多（不必說明理由）？

答：（）

（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

答：（）

25、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念的時間x（單位：分）之間滿足函數關系：（），y越大，表示接受能力越強。

（1）當x在什么范圍內，學生接受能力逐漸增強；當x在什么范圍內，學生接受能力逐漸減弱。

（2）第10分鐘時，學生接受能力是多少？

（3）第幾分鐘時，學生接受能力最強？

五、解答題（26題7分，27題8分，28題9分）

26、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。

（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款（元）與所購買的水果質量（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍。

（2）依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。

27、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切線，B、C為切點。

（1）求證：AB⊥AC；

（2）若、分別為⊙O1、⊙O2的半徑，且=2，求的值。

28、如圖，矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0）、（0，5）。

（1）直接寫出B點坐標；

（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC