高中數(shù)學(xué)-不等關(guān)系與不等式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

§3.1不等關(guān)系與不等式山東省臨沂第四中學(xué)張瑞華【學(xué)習(xí)目標(biāo)】一知識(shí)技能1通過(guò)具體問(wèn)題情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系.2會(huì)用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.二過(guò)程與方法通過(guò)大量的現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中例子，使學(xué)生感受到不等關(guān)系確實(shí)處處存在；同時(shí)也讓學(xué)生去認(rèn)真思考如何用不等式表示現(xiàn)實(shí)中的不等關(guān)系。三情感、態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想;2培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度;3培育學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感和創(chuàng)新意識(shí);4在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)中發(fā)展演繹推理能力,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)探究能力.一不等關(guān)系

相對(duì)于廬山優(yōu)美的風(fēng)景，四川西部山區(qū)卻經(jīng)常有洪災(zāi)發(fā)生，為此，人們需要修建水利工程，都江堰就是這些工程中的一個(gè)典型代表。公元前256年，秦國(guó)人李冰作為蜀郡守

，奉命治理岷江，李冰用了3年的時(shí)間勘察水情、調(diào)查地形，制訂了一整套凝聚著人類智慧與科學(xué)的治水方案。（一）不等關(guān)系（一）不等關(guān)系

（一）不等關(guān)系（一）不等關(guān)系（一）不等關(guān)系山區(qū)地勢(shì)高低的不同；內(nèi)江、外江地勢(shì)高低不同；內(nèi)江、外江水量不同；內(nèi)江、外江排沙量不同；水與飛沙堰的高度不同……2012年，倫敦奧運(yùn)會(huì)上16歲的葉詩(shī)文以4分28秒43破世界紀(jì)錄的成績(jī)獲得400米女子混合泳冠軍，為中國(guó)摘得倫敦奧運(yùn)會(huì)第四枚金牌。隨后，在200米女子混合泳的半決賽、決賽中，兩次打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，以2分07秒57奪冠，成為奧運(yùn)會(huì)雙冠王，創(chuàng)造中國(guó)泳壇歷史。練習(xí)1：觀察圖中存在的不等關(guān)系

中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》中記載著在公元前1100年左右，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了勾股定理。這比古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的時(shí)間早了500多年。材料1：世界上最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是我國(guó)三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽。趙爽創(chuàng)制了一幅弦圖，用形數(shù)結(jié)合的方法，證明了勾股定理。

ab還可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的不等式:練習(xí)2：請(qǐng)同學(xué)們自己舉出現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在的一些不等關(guān)系。觀察下表，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出x、y、z的范圍:

年份GDP（x萬(wàn)億元）GDP增長(zhǎng)率（y%）人均GDP（z萬(wàn)元）200621.612.71.7200726.614.22.0200831.49.62.4200934.19.22.6201039.810.33.0201147.29.23.3二用不等式表示不等關(guān)系2011年我國(guó)GDP總量為47.2萬(wàn)億元，假設(shè)以后我國(guó)每年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率按8%計(jì)算，那么多少年后GDP總量將超過(guò)130萬(wàn)億元？

練習(xí)3：觀察以下圖形，寫(xiě)出圖中存在的不等關(guān)系：

某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？（總收入＝單價(jià)×銷售量）例1：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍，怎樣寫(xiě)出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？例2：三檢測(cè)反饋

1.用不等式(組）表示下面的不等關(guān)系：

用不等式(組）表示下面的不等關(guān)系：2.某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,酸奶中的脂肪含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%．3.如圖，在一個(gè)面積為350矩形地基上建造個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地．倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)L大于寬W的四倍．倉(cāng)庫(kù)5m5m5m5m四小結(jié)1古今中外、日常生活時(shí)時(shí)、事事、處處都存在著各種不等關(guān)系，通過(guò)我們的慧眼要發(fā)現(xiàn)并利用這些關(guān)系。2我們要善于利用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系?！咀鳂I(yè)】1．P75習(xí)題3.1A組第4、5題;2．課外探究：（1）有一個(gè)兩位數(shù)大于50而小于60，其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2.試用不等關(guān)系表示上述關(guān)系，并求出這個(gè)兩位數(shù)（用a和b分別表示兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字）。

（2）一輛汽車(chē)原來(lái)每天行駛km，如果這輛汽車(chē)每天行駛的路程比原來(lái)多19km，那么8天內(nèi)它的行程就超過(guò)2200km