版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣第六高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式|x+1|+|﹣1|≤a有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥2 B.a(chǎn)<2 C.a(chǎn)≥1 D.a(chǎn)<1參考答案:A【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式.【分析】令f(x)=|x+1|+|﹣1|,通過(guò)討論a的范圍,求出f(x)的最小值,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a≥f(x)min,求出a的范圍即可.【解答】解:令f(x)=|x+1|+|﹣1|,①x≥1時(shí),f(x)=x+2﹣,f′(x)=1+>0,f(x)在[1,+∞)遞增,故f(x)min=f(1)=2,②0<x<1時(shí),f(x)=x+,f′(x)=<0,故f(x)在(0,1)遞減,f(x)>f(1)=2,③﹣1<x<0時(shí),f(x)=x+2﹣,f′(x)=1+>0,f(x)在(﹣1,0)遞增,f(x)>f(﹣1)=2,④x≤﹣1時(shí),f(x)=﹣x﹣,f′(x)=﹣1+<0,f(x)在(﹣∞,﹣1]遞減,f(x)>f(﹣1)=2,綜上,f(x)的最小值是2,若不等式|x+1|+|﹣1|≤a有解,即a≥f(x)min,故a≥2,故選:A.2.若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是()A.a(chǎn)2+b2>2ab B.a(chǎn)+b≥ C.D.參考答案:D【考點(diǎn)】基本不等式.【分析】利用基本不等式需注意:各數(shù)必須是正數(shù).不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a,b∈R.【解答】解:對(duì)于A;a2+b2≥2ab所以A錯(cuò)對(duì)于B,C,雖然ab>0,只能說(shuō)明a,b同號(hào),若a,b都小于0時(shí),所以B,C錯(cuò)∵ab>0∴故選:D3.
參考答案:4.
若奇函數(shù)在上為增函數(shù),且有最小值0,則它在上
A.是減函數(shù),有最小值0
B.是增函數(shù),有最小值0
C.是減函數(shù),有最大值0
D.是增函數(shù),有最大值0參考答案:D5.已知全集U=R,,,則(
)A. B.C.或 D.參考答案:D【分析】求出,利用補(bǔ)集的定義可求出集合.【詳解】由題意可得或,因此,.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查并集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.6.在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知,,則B等于(
)A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案:A【分析】根據(jù)正弦定理求得,根據(jù)大邊對(duì)大角的原則可求得B.【詳解】由正弦定理得:
本題正確選項(xiàng):A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形,易錯(cuò)點(diǎn)是忽略大邊對(duì)大角的特點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.7.甲、乙兩位同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如圖,中間一列的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績(jī)的十位數(shù)字,兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績(jī)的個(gè)位數(shù)字,若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是,,則下列說(shuō)法正確的是()A.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定參考答案:B【考點(diǎn)】莖葉圖.【分析】由莖葉圖分別求出,,從而得到,由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散,乙的數(shù)據(jù)較集中,從而得到乙比甲成績(jī)穩(wěn)定.【解答】解:由莖葉圖知:=(72+77+78+86+92)=81,=(78+88+88+91+90)=87,∴,由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散,乙的數(shù)據(jù)較集中,∴乙比甲成績(jī)穩(wěn)定.故選:B.8.若直線x=1的傾斜角為α,則α等于()A.0° B.45° C.90° D.不存在參考答案:C【考點(diǎn)】I2:直線的傾斜角.【分析】由直線方程判斷直線和x軸的位置關(guān)系,從而得出直線傾斜角的大?。窘獯稹拷猓褐本€x=1與x軸垂直,故直線的傾斜角是90°,故選C.9.函數(shù)f(x)=sin(﹣x)是()A.奇函數(shù),且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增B.奇函數(shù),且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減C.偶函數(shù),且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增D.偶函數(shù),且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減參考答案:D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象.【分析】函數(shù)=cosx,即可得出結(jié)論.【解答】解:函數(shù)=cosx,是偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式,考查余弦函數(shù)的性質(zhì),比較基礎(chǔ).10.給出下列命題:①存在實(shí)數(shù),使;②若是第一象限角,且,則;③函數(shù)是偶函數(shù);④函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的個(gè)數(shù)是
(
)
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè),且,則m=
參考答案:12.設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在x∈[a,b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2﹣3x+4與g(x)=2x+m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn);函數(shù)的值.【分析】由題意可得h(x)=f(x)﹣g(x)=x2﹣5x+4﹣m在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),故有,由此求得m的取值范圍.【解答】解:∵f(x)=x2﹣3x+4與g(x)=2x+m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,故函數(shù)y=h(x)=f(x)﹣g(x)=x2﹣5x+4﹣m在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),故有,即
,解得﹣<m≤﹣2,故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義,二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.13.等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,則在方向上的投影為
.參考答案:-1【考點(diǎn)】9R:平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】可求出向量AB,BC的數(shù)量積,由在方向上的投影為,計(jì)算即可.【解答】解:∵=||?||?cos(π﹣B)=2×2×(﹣cos)=﹣2,∴在方向上的投影為==﹣1.故答案為:﹣1.14.甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為,,,,有以下結(jié)論:①當(dāng)時(shí),甲走在最前面;②當(dāng)時(shí),乙走在最前面;③當(dāng)時(shí),丁走在最前面,當(dāng)時(shí),丁走在最后面;④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.其中,正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)____________(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分).參考答案:③④⑤略15.已知函數(shù),那么=.參考答案:【考點(diǎn)】函數(shù)的值.【專題】計(jì)算題;壓軸題.【分析】根據(jù)所求關(guān)系式的形式可先求f(),然后求出f(x)+f()為定值,最后即可求出所求.【解答】解:∵,∴f()=∴f(x)+f()=1∴f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,f(4)+f()=1,f(1)=∴=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的值的求解,找出規(guī)律進(jìn)行解題可簡(jiǎn)化計(jì)算,當(dāng)項(xiàng)數(shù)較少時(shí)也可逐一進(jìn)行求解,屬于基礎(chǔ)題.16.設(shè)α,β是空間兩個(gè)不同的平面,m,n是平面α及平面β外的兩條不同直線.從“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________(填序號(hào)).參考答案:①③④?②(或②③④?①)17.等于_________.參考答案:3三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.從一批蘋(píng)果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表,如下:分組(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)頻數(shù)(個(gè))x102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在[90,95)的頻率;(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋(píng)果中共抽取4個(gè),其中重量在[80,85)的有幾個(gè)?(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),求重量之差的絕對(duì)值大于5的概率.參考答案:【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;分層抽樣方法.【專題】計(jì)算題;整體思想;定義法;概率與統(tǒng)計(jì).【分析】(1)用蘋(píng)果的重量在[90,95)的頻數(shù)除以樣本容量,即為所求.(2)根據(jù)重量在[80,85)的頻數(shù)所占的比例,求得重量在[80,85)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù).(3)用列舉法求出所有的基本事件的個(gè)數(shù),再求出滿足條件的事件的個(gè)數(shù),即可得到所求事件的概率.【解答】解:(1)重量在[90,95)的頻率為;(2)由x+10+20+15=50得x=5,所以重量在[80,85)的個(gè)數(shù)為:;(3)由(2)知,重量在[80,85)的個(gè)數(shù)為1,記為x重量在[95,100)的個(gè)數(shù)為3,記為a,b,c.從抽取的4個(gè)蘋(píng)果中任取2個(gè),基本事件有:(x,a),(x,b),(x,c),(a,b),(a,c),(b,c)6種,其中滿足“重量之差的絕對(duì)值大于5”即:抽取的兩個(gè)蘋(píng)果重量在[80,85)和[95,100)中各一個(gè),包含(x,a),(x,b),(x,c)3種情況,所以概率為:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型問(wèn)題,用列舉法計(jì)算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件,應(yīng)用列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想.本題還考查分層抽樣的定義和方法,利用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比,屬于基礎(chǔ)題.19.(本小題滿分12分)化簡(jiǎn)求值:(1)(2)參考答案:略20.在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)做EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.求證:(1)PA∥平面DEB;(2)PB⊥平面DEF.參考答案:【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定;直線與平面平行的判定.【分析】(1)由題意連接AC,AC交BD于O,連接EO,則EO是中位線,證出PA∥EO,由線面平行的判定定理知PA∥平面EDB;(2)由PD⊥底面ABCD得PD⊥DC,再由DC⊥BC證出BC⊥平面PDC,即得BC⊥DE,再由ABCD是正方形證出DE⊥平面PBC,則有DE⊥PB,再由條件證出PB⊥平面EFD.【解答】證明:(1)連接AC,AC交BD于O.連接EO.∵底面ABCD是正方形,∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn).∴在△PAC中,EO是中位線,∴PA∥EO,∵EO?平面EDB,且PA?平面EDB,∴PA∥平面EDB.(2)∵PD⊥底面ABCD,且DC?底面ABCD,∴PD⊥BC.∵底面ABCD是正方形,∴DC⊥BC,可得:BC⊥平面PDC.∵DE?平面PDC,∴BC⊥DE.又∵PD=DC,E是PC的中點(diǎn),∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC.∵PB?平面PBC,∴DE⊥PB.又∵EF⊥PB,且DE∩EF=E,∴PB⊥平面EFD.21.已知函數(shù),(1)
用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.(列表、作圖)(2)
寫(xiě)出的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.(3)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象.參考答案:19(略)
略22.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為CC1的中點(diǎn).(1)證明:BF//平面ECD1(2)求二面角D1—EC—D的余弦值.參考答案:(1)證明:取CD1中點(diǎn)G,連結(jié)FG∵F為CC1的中點(diǎn).D1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- Unit 4 Time to celebrate Understanding ideas ①-說(shuō)課稿 2024-2025學(xué)年外研版(2024)七年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)
- 冶金設(shè)備智能制造標(biāo)準(zhǔn)化考核試卷
- 2025年中圖版八年級(jí)科學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案
- 2025年人教A版選擇性必修2歷史下冊(cè)月考試卷含答案
- 2025年滬科版一年級(jí)英語(yǔ)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案
- 醫(yī)療設(shè)備的用戶手冊(cè)編寫(xiě)與客戶服務(wù)支持考核試卷
- 印刷設(shè)備市場(chǎng)動(dòng)態(tài)與競(jìng)爭(zhēng)策略分析考核試卷
- 信息系統(tǒng)在智慧物流中的應(yīng)用考核試卷
- 2025年度鋼筋混凝土批量采購(gòu)合同3篇
- 2025年湘教新版高二化學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案
- 小學(xué)語(yǔ)文生本課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
- 上海某建筑基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)加固工程施工方案磚木結(jié)構(gòu) 磚混結(jié)構(gòu)
- 精神病醫(yī)院財(cái)務(wù)后勤總務(wù)管理制度
- 停車場(chǎng)施工施工組織設(shè)計(jì)方案
- GB/T 37238-2018篡改(污損)文件鑒定技術(shù)規(guī)范
- 普通高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介(湘教版)
- 河道治理工程監(jiān)理通知單、回復(fù)單范本
- 超分子化學(xué)簡(jiǎn)介課件
- 高二下學(xué)期英語(yǔ)閱讀提升練習(xí)(一)
- 易制爆化學(xué)品合法用途說(shuō)明
- 【PPT】壓力性損傷預(yù)防敷料選擇和剪裁技巧
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論