天大結(jié)構(gòu)力學(xué)課件

固定結(jié)點(diǎn)B、C，求固端彎矩和約束力矩放松結(jié)點(diǎn)C，作第一次彎矩分配傳遞放松結(jié)點(diǎn)B，作第一次彎矩分配傳遞放松結(jié)點(diǎn)C，作第二次彎矩分配傳遞放松結(jié)點(diǎn)B，作第二次彎矩分配傳遞

采用逐個(gè)結(jié)點(diǎn)依次放松的方法，使各結(jié)點(diǎn)逐步轉(zhuǎn)動(dòng)到實(shí)際應(yīng)有的位置。對(duì)結(jié)構(gòu)的全部結(jié)點(diǎn)輪流放松一遍，各進(jìn)行一次力矩分配與傳遞，稱為一輪。通常進(jìn)行二、三輪計(jì)算就能滿足工程精度要求。

最后將各桿端的固端彎矩，各次的分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得原結(jié)構(gòu)的各桿端彎矩。例8-3試用力矩分配法求連續(xù)梁的桿端彎矩，然后作彎矩圖和剪力圖，求支座反力。解：(1)計(jì)算分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)B：結(jié)點(diǎn)C：(2)計(jì)算固端彎矩結(jié)點(diǎn)B和C的約束力矩和AB桿：支座反力：

采用力矩分配法計(jì)算一般連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移剛架的步驟：

(1)計(jì)算匯交于各結(jié)點(diǎn)的各桿端的分配系數(shù)，并確定傳遞系數(shù)。(2)根據(jù)荷載計(jì)算各桿端的固端彎矩及各結(jié)點(diǎn)的約束力矩。

(3)逐次循環(huán)放松各結(jié)點(diǎn)，并對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)按分配系數(shù)將約束力矩反號(hào)分配給匯交于該結(jié)點(diǎn)的各桿端，然后將各桿端的分配彎矩乘以傳遞系數(shù)傳遞至另一端，按此步驟循環(huán)計(jì)算直至各結(jié)點(diǎn)上的傳遞彎矩小到可以略去時(shí)為止。(4)將各桿端的固端彎矩與歷次的分配彎矩和傳遞彎矩相加，即得各桿端的最后彎矩。

(5)繪制彎矩圖、剪力圖和軸力圖。例8-4試用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁各桿端彎矩，并繪M圖解：連續(xù)梁懸臂DE段的內(nèi)力是靜定的，由平衡條件可求得：(1)計(jì)算分配系數(shù)取相對(duì)值計(jì)算設(shè)EI=4結(jié)點(diǎn)B結(jié)點(diǎn)C(2)計(jì)算固端彎矩例8-5試用力矩分配法計(jì)算剛架，并繪M圖。作業(yè)：習(xí)題8.2HAHAABCABVAVBVAVCVB§8-5超靜定結(jié)構(gòu)的特性1、具有較強(qiáng)的防護(hù)性能2、與靜定結(jié)構(gòu)相比，超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布較均勻，內(nèi)力的峰值較小3、對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，支座移動(dòng)、溫度變化、制造誤差等因素，均使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)力。而靜定結(jié)構(gòu)在這些因素作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)部無內(nèi)力產(chǎn)生。

例6-12圖中所示剛架，各桿的內(nèi)側(cè)溫度升高20℃，外側(cè)溫度無變化，試?yán)L出彎矩圖，設(shè)各桿的EI值相同且截面高度均為h，溫度膨脹系數(shù)為4、在荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布與各桿的剛度比值有關(guān)，而與其絕對(duì)值無關(guān)。總復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)（上冊(cè)1—8章）內(nèi)力、位移計(jì)算幾何組成分析超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)第二章平面體系的幾何組成分析體系常變體系幾何瞬變體系幾何不變體系有多余約束無多余約束幾何不變體系的基本組成規(guī)則規(guī)則一：一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片用兩根不在一條直線上的鏈桿相連，則體系為幾何不變且無多余約束?；颍涸谝粋€(gè)剛片上增加一個(gè)二元體，形成無多余約束的幾何不變體系。規(guī)則二：兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿或用不交于一點(diǎn)也不互相平行的三根鏈桿聯(lián)結(jié)，組成的體系是幾何不變，并且無多余約束。規(guī)則三：三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，則組成一幾何不變且無多余約束的體系。

利用三個(gè)基本規(guī)則進(jìn)行幾何組成分析，可以判斷體系是否可以作為結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的靜定性以及結(jié)構(gòu)的計(jì)算順序。第三章靜定梁、靜定平面剛架和三鉸拱的計(jì)算1、對(duì)于一般靜定結(jié)構(gòu)求內(nèi)力（除懸臂結(jié)構(gòu)），通常先計(jì)算支座反力。

三鉸拱或三鉸剛架支座反力的計(jì)算。利用的性質(zhì)2、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系。3、用“擬簡(jiǎn)支梁區(qū)段疊加法”繪制彎矩圖。4、對(duì)于多跨靜定梁或剛架注意支承關(guān)系，分清基本部分和附屬部分。5、弄清拱與曲梁的區(qū)別。第四章靜定桁架的計(jì)算1、桁架簡(jiǎn)單桁架：(1)結(jié)構(gòu)類型聯(lián)合桁架：1)結(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況(2)零桿的判斷2)對(duì)稱性的利用結(jié)點(diǎn)C

：數(shù)解法結(jié)點(diǎn)法截面法結(jié)點(diǎn)法和截面法二者的聯(lián)合應(yīng)用(3)計(jì)算方法1)結(jié)點(diǎn)法：適用范圍：最適用于計(jì)算簡(jiǎn)單桁架。計(jì)算順序：逆組成次序，依次截取各結(jié)點(diǎn)求解。2)截面法：適用范圍：適用于聯(lián)合桁架以及簡(jiǎn)單桁架中少數(shù)桿件的計(jì)算。合理選擇截面法投影方程法力矩方程法投影方向力矩中心位置合理選擇3)結(jié)點(diǎn)法和截面法二者的聯(lián)合應(yīng)用例4-4試用截面法求桁架a、b及c桿的內(nèi)力。(4)比例關(guān)系2、組合結(jié)構(gòu)

計(jì)算二力桿的內(nèi)力與分析桁架的內(nèi)力一樣，可以采用結(jié)點(diǎn)法及截面法。

先求二力桿的內(nèi)力，并將其作用于梁式桿上，再計(jì)算梁式桿的彎矩、剪力和軸力。FD桿不為零桿。第五章虛功原理和結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算1、虛功原理：桿件AB處于一靜力可能的力狀態(tài)，設(shè)另一與其無關(guān)的幾何可能的位移狀態(tài)，則前者的外力由于后者的位移所作的虛外功T等于前者的切割面內(nèi)力由于后者的變形所作的虛變形功V。即虛功方程T=V。P1P2ABKaK'C位移狀態(tài)a虛力狀態(tài)虛設(shè)的力狀態(tài)實(shí)際位移狀態(tài)虛力原理(5-15)

2、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式

(5-17)

3、平面桿件結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算公式：(1)梁和剛架：(5-18)(2)桁架：(5-19)(3)組合結(jié)構(gòu)：(5-20)4、圖乘法在計(jì)算梁和剛架的位移時(shí)，當(dāng)桿件為等截面直桿；單位彎矩圖和荷載彎矩圖中至少有一個(gè)是直線圖形時(shí)，有：1)

如果兩個(gè)圖形都是直線，y0可以取自其中任意一個(gè)圖形。2)一個(gè)圖形是曲線，另一個(gè)圖形是直線，y0取自直線圖形。3)當(dāng)y0所屬的圖形是由若干段直線組成時(shí)，應(yīng)分段計(jì)算。(1)、應(yīng)用圖乘法時(shí)的幾個(gè)具體問題(2)、常用的幾種曲線的面積和形心的位置注意：在應(yīng)用曲線面積的計(jì)算公式時(shí)，必須注意圖形在頂點(diǎn)處的切線應(yīng)與基線平行。

例5-7試用圖乘法計(jì)算折梁C端的豎向位移和角位移。設(shè)(5-15)

(5-23)

5、由于溫度改變引起的位移計(jì)算公式：（5-25）6、由于支座移動(dòng)所引起的結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算公式：（5-26）1、超靜定次數(shù)的判斷2、作出基本結(jié)構(gòu)并列力法方程3、對(duì)稱性的利用(1)、選用對(duì)稱的基本結(jié)構(gòu)，并選用對(duì)稱力或反對(duì)稱力作為基本未知量；(2)、在對(duì)稱荷載作用下，只考慮對(duì)稱未知力（反對(duì)稱未知力等于零）；第六章用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)(3)、在反對(duì)稱荷載作用下，只考慮反對(duì)稱未知力（對(duì)稱未知力等于零）；

(4)、非對(duì)稱荷載可分解為對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載。有時(shí)候非對(duì)稱荷載可不進(jìn)行分解，直接進(jìn)行計(jì)算，這應(yīng)根據(jù)具體情況。對(duì)稱軸(5)、半剛架法計(jì)算剛架的內(nèi)力對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸4、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算問題通過基本結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算問題。1）先作出超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖。

2）取適于計(jì)算所求位移的靜定基本結(jié)構(gòu)，并在相應(yīng)位置加上單位力，作出單位彎矩圖。1.等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程公式(7-1)(7-2)(7-3)2.基本未知量數(shù)目的確定3.求位移法方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)4.對(duì)稱性的利用第七章用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸