九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第一章-特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件新版北師大版

學(xué)習(xí)/教學(xué)/復(fù)習(xí)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件新版北師大版第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應(yīng)用1．如下圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,將長(zhǎng)為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到點(diǎn)A停止,同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到點(diǎn)B停止,在這個(gè)過(guò)程中,線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線與正方形ABCD所圍成的圖形的面積為()A．2B．4－πC．πD．π－1B3．如下圖,在菱形ABCD中,AB＝2,∠DAB＝60°,E是AD邊的中點(diǎn),M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;(2)填空:①當(dāng)AM的值為_(kāi)_______時(shí),四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為_(kāi)_______時(shí),四邊形AMDN是菱形．解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴ND∥AM,∴∠NDE＝∠MAE,∠DNE＝∠AME.又∵E是AD的中點(diǎn),∴DE＝AE,∴△NDE≌△MAE,∴ND＝MA,∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)①1②24．如下圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC＝90°,P,Q分別是AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),且滿足BP＝AQ,D是BC的中點(diǎn),連接AD.(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形APDQ是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．解:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,BD＝AD＝DC,∠B＝∠DAQ.又∵BP＝AQ,∴△BPD≌△AQD,∴PD＝QD,∠BDP＝∠ADQ.∵∠BDP＋∠ADP＝90°,∴∠ADQ＋∠ADP＝∠PDQ＝90°,∴△PDQ是等腰直角三角形A

7．(2019·賀州)如下圖,在矩形ABCD中,E,F分別是BC,AD邊上的點(diǎn),且AE＝CF.(1)求證:△ABE≌△CDF;(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí),四邊形AECF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí),四邊形AECF是菱形,理由:∵△ABE≌△CDF,∴BE＝DF,∵BC＝AD,∴CE＝AF,∵CE∥AF,∴四邊形AECF是平行四邊形,又∵AC⊥EF,∴四邊形AECF是菱形8．(2019·鄂州)如下圖,在矩形ABCD中,AB＝8,AD＝6,點(diǎn)O是対角線BD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;(2)當(dāng)DE＝DF時(shí),求EF的長(zhǎng)．(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠DFO＝∠BEO,又因?yàn)椤螪OF＝∠BOE,OD＝OB,∴△DOF≌△BOE(AAS),∴DF＝BE,又∵DF∥BE,∴四邊形BEDF是平行四邊形休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~A

10．(2019·黃石)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,將正方形繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B的対應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A．(－1,2)B．(1,4)C．(3,2)D．(－1,0)C11．如下圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE交AG于點(diǎn)F.(1)求證:AF－BF＝EF;(2)將△ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得AB與AD重合,記此時(shí)點(diǎn)F的対應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F′,假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,求點(diǎn)F′與旋轉(zhuǎn)前圖中點(diǎn)E之間的距離．(2)如下圖,根據(jù)題意知∠FAF′＝90°.又∵∠AED＝90°,∠AF′D＝∠AFB＝90°,∴四邊形AEDF′為矩形,∴EF′＝AD＝3.即