【高考試卷】2021全國統(tǒng)一考試全國卷III理科數(shù)學(xué)

2021全國統(tǒng)一考試全國卷III

理科數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每道題4個選項中只有一個符合題

目要求）

1.設(shè)集合〃={x[0<x<4|},N=<xgWxW5>,則A/nN=（）

B.<x—<x<4>C.{A|4<X<5}D.[X]0<x<5}

3

2.為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得

到如下頻率分布直方圖:

根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）

A該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%

B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%

C.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元

。.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間

3.已知（l-i）2z=3+2i,則2=（）

3333

A-1--ZB.-1+-ZC.--+ZD.------i

2222

4,青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄

視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV,已知某同學(xué)視力的五分記錄法

的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（妍6。1.259）（）

A1.5BA.2C.0.8D.0.6

5.己知6,8是雙曲線C的兩個焦點，P為C上一點，且/與「乙=60。，戶用=3戶閭，則C的離心率

為（）

A旦B坦C.V7D屈

22

6.在一個正方體中，過頂點A的三條棱的中點分別為E,F,G,該正方體截去三棱錐A—ERG后，所得

7.等比數(shù)列｛q,｝的公比為q,前〃項和為S“，設(shè)甲：<7>0,乙：｛S,,｝是遞增數(shù)列，則（）

A甲是乙的充分條件但不是必要條件甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

8.2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m）,三角高程測量

法是珠穆高峰測量法之一，右圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A,6,C三點，且A,6,C在同一

水平面上的投影A',B',C滿足NA'C'6'=45°,ZA'B'C=60°,由。點測得B點的仰角為15。，BB'

與CC的差為100,由8點測得A點的仰角為45°,則A,C兩點到水平面A'B'C的高度差A(yù)A'-CC'^

為(gal.732)()

A346B.373C.446D473

2

jrCOS<z

9.若a￡(0,—),tan2a=-----,則tana=()

22-sina

4后B亞

Z1.

1554

10.將4個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的概率為()

欄4

11.已知4,B,C是半徑為1的球。的球面上的三個點，且AC，3C,AC=BC=1,則三棱錐O—ABC

的體積為()

A.在

D.-------

12124釁

12.設(shè)函數(shù)/'(X)的定義域為R,/(x+1)為奇函數(shù)，/'(x+2)為偶函數(shù)，當xe[l,2]時，f(x)=ax2+b,

若/(0)+/(3)=6,則/§)=()

75

GD

4-2-

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

2r-1

13.曲線y=---在點(-1,-3)處的切線方程為_____________.

x+2

14.已知向量Q=(3,1),Z=(1,0),C=Q+%Z,若aJ_c,則左=.

22

15.已知耳，鳥為橢圓C：；+==l的兩個焦點，P,。為。上關(guān)于坐標原點對稱的兩點，且

164

|pQ=忻閭，則四邊形的面積為.

PF}QF2