浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊《余角和補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計

浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊《余角和補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知道什么是余角和補(bǔ)角；能夠通過畫圖求解余角和補(bǔ)角的大??；能夠運用余角和補(bǔ)角的知識解決實際問題。二、教學(xué)重點余角和補(bǔ)角的概念；通過畫圖求解余角和補(bǔ)角的大小。三、教學(xué)難點運用余角和補(bǔ)角的知識解決實際問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入引入本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過講解舉例子的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對本課有一個初步的認(rèn)知。2.概念講解2.1余角的概念在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)角$\\angleAOB$是不等于0的角，若$\\angleAOB$的頂點O在坐標(biāo)原點O(0,0)，則$\\angleAOB$的余角是射線OA（或射線OB）與$\\overrightarrow{OX}$的夾角，用$\\angleBOA'$（或$\\angleAOB'$）表示，其中A′，B′分別為2.2補(bǔ)角的概念在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)角$\\angleAOB$是不等于0的角，若$\\angleAOB$的頂點O在坐標(biāo)原點O(0,0)，則$\\angleAOB$的補(bǔ)角是$\\angleCOB$，其中點C在3.求解余角和補(bǔ)角3.1求解余角以直角坐標(biāo)系的x軸正半軸為起始線，順時針旋轉(zhuǎn)到射線OA，則OA與OX軸的夾角為$\\angleBOA'$，即舉個例子：設(shè)點A(3,4)解：線段的傾斜率為$k=\\dfrac{\\Deltay}{\\Deltax}=\\dfrac{4-0}{3-0}=\\dfrac{4}{3}$，所以$\\tan\\angleAOB=k=\\dfrac43$，則$\\angleAOB=\\arctan\\dfrac43=53.13^\\circ$，$\\angleBOA'=\\angleAOB=53.13^\\circ$。3.2求解補(bǔ)角求補(bǔ)角的方法是用直角的補(bǔ)角減去原角。舉個例子：設(shè)點A(1,2)解：線段的傾斜率為$k=\\dfrac{\\Deltay}{\\Deltax}=\\dfrac{2-0}{1-0}=2$，所以$\\tan\\angleAOB=k=2$，則$\\angleAOB=\\arctan2=63.43^\\circ$，$\\angleCOB=90^\\circ-\\angleAOB=26.57^\\circ$。4.實際應(yīng)用利用余角和補(bǔ)角求解實際問題。舉個例子：有一直角三角形，已知其一條直角邊的傾斜率為$\\dfrac35$，求直角邊的傾斜率。解：設(shè)這條直角邊的傾斜率為k，則這條直角邊與另一條直角邊的夾角的余角的傾斜率為$\\dfrac35$，即$\\tan\\angleBOA'=\\dfrac35$，則$\\angleBOA'=\\arctan\\dfrac35=36.87^\\circ$，又因為$\\angleAOB'=90^\\circ-\\angleBOA'=53.13^\\circ$，所以$\\tan\\angleAOB'=k=\\tan53.13^\\circ=\\dfrac{\\Deltay}{\\Deltax}$，解得$k=\\dfrac35\\cdot\\dfrac43=\\dfrac45$。五、課堂練習(xí)設(shè)計一些練習(xí)題來鞏固學(xué)生對余角和補(bǔ)角的理解和應(yīng)用。六、課后作業(yè)布置一些相應(yīng)的習(xí)題，以檢驗學(xué)生對本課的掌握情況。七、教學(xué)反思通過本節(jié)課的講解和習(xí)題練習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對余角和補(bǔ)角的概念還沒有很好的掌握，很多同學(xué)在練習(xí)求解余角和補(bǔ)角的問