北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《角的概念推廣》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《角的概念推廣》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課程的主要教學(xué)目標(biāo)是：理解角的概念，掌握角的實(shí)際測(cè)量方法。掌握正弦、余弦、正切的定義及其應(yīng)用。熟練掌握角平分線定理、垂直平分線定理并能熟練運(yùn)用。二、教學(xué)內(nèi)容1.角的概念角是兩條射線的公共端點(diǎn)將平面分成兩個(gè)不相重疊的部分所形成的圖形，即角是由兩條射線（或稱為邊）圍成的圖形。根據(jù)角所在平面的不同，可以將角分為以下三類：平角：大小為$180^\\circ$的角。鈍角：大小大于$90^\\circ$但小于$180^\\circ$的角。銳角：大小小于$90^\\circ$的角。2.角的實(shí)際測(cè)量方法測(cè)量角可以使用量角器，量角器是一種常用的測(cè)量角度的工具，它可以精確地測(cè)量角的大小。當(dāng)然，如果不方便使用量角器，也可以使用以下所述的方法來(lái)近似測(cè)量角度。（1）角度制角度制是按照度數(shù)來(lái)計(jì)算角的大小的一種測(cè)量單位，在角度制下，一個(gè)完整的角為$360^\\circ$。（2）弧度制弧度制是一種以弧長(zhǎng)的長(zhǎng)度作為角度的度量單位的方法，弧度制常用記號(hào)$\\pi$表示?；《榷x為將一個(gè)圓的弧長(zhǎng)平分為半徑所對(duì)應(yīng)的角，即1弧度的角度大小為$57.3^\\circ$。3.正弦、余弦、正切的定義及其應(yīng)用在三角函數(shù)中，正弦、余弦、正切是三個(gè)基本三角函數(shù)。（1）正弦正弦是一個(gè)角的對(duì)邊與斜邊之比，即$\\sinA=\\dfrac{\\overline{BC}}{\\overline{AC}}$。（2）余弦余弦是一個(gè)角的鄰邊與斜邊之比，即$\\cosA=\\dfrac{\\overline{AB}}{\\overline{AC}}$。（3）正切正切是一個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊之比，即$\\tanA=\\dfrac{\\overline{BC}}{\\overline{AB}}$。三角函數(shù)在生活和實(shí)際問(wèn)題中具有廣泛的應(yīng)用，如在建筑和航海領(lǐng)域，三角函數(shù)被廣泛應(yīng)用。4.角平分線定理角平分線定理是指一條角的內(nèi)部的一條射線將這個(gè)角平分為相等的兩個(gè)部分。具體來(lái)說(shuō)，如果一條直線AD將角BAC分成兩個(gè)小角，則5.垂直平分線定理垂直平分線定理是指一條直線將一個(gè)角平分成相等的兩個(gè)部分，并且這條分線是以角的頂點(diǎn)為中心的相互垂直的兩條線的平分線。具體來(lái)說(shuō)，如果一條直線AD將角BAC分成兩個(gè)小角，同時(shí)AD垂直于B三、教學(xué)方法本節(jié)課程的教學(xué)方法主要包括講解、演示和練習(xí)環(huán)節(jié)。1.講解首先老師要對(duì)角的概念進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解角度的基本概念和分類方法，例如什么是平角，什么是鈍角和什么是銳角等。其次，老師還要根據(jù)角的實(shí)際測(cè)量方法介紹下角度制和弧度制，并對(duì)正弦、余弦、正切的定義及其應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)講解。最后，老師要介紹角平分線定理和垂直平分線定理，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角度概念的理解。2.演示在講解完角的概念和相關(guān)公式之后，老師可以通過(guò)演示來(lái)幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，例如可以通過(guò)畫(huà)圖演示角度的測(cè)量方法和三角函數(shù)的應(yīng)用等。3.練習(xí)為了鞏固學(xué)生對(duì)角度概念和三角函數(shù)的理解和掌握，老師還可以設(shè)置一些練習(xí)題，讓學(xué)生自主開(kāi)展練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。四、教學(xué)時(shí)長(zhǎng)本節(jié)課程的教學(xué)時(shí)間設(shè)置為2節(jié)課。五、教學(xué)評(píng)估教學(xué)評(píng)估主要分為兩個(gè)方面：一是測(cè)評(píng)，二是學(xué)生自評(píng)。1.測(cè)評(píng)老師可以通過(guò)課堂及課后作業(yè)等形式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)角度概念和三角函數(shù)的理解和掌握程度。2.學(xué)生自評(píng)學(xué)生可以將自己的角度概念和三角函數(shù)的掌握程度進(jìn)行自我評(píng)估，并將自己的反饋意見(jiàn)及時(shí)反饋給老師，以便老師及時(shí)糾正不足和改進(jìn)教學(xué)方式，以提高教學(xué)