小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱體的體積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級下冊第24——25頁第二單元信息窗3圓柱的體積及第27、28頁自主練習(xí)。教學(xué)目標：1.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的體積的計算方法。2.利用圓柱體積計算公式，能解決簡單的實際問題。3.在探索圓柱體積計算公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。5.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)的重、難點：教學(xué)重點：理解并掌握計算圓柱體積的方法。教學(xué)難點：用轉(zhuǎn)化的方法推動圓柱的體積計算公式。教具、學(xué)具準備：教師準備：課件、圓柱體學(xué)具。學(xué)生準備：每組一套：蘿卜切成的圓柱體，小刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.復(fù)習(xí)鋪墊。（1）求各園的面積：A、半徑3厘米

B、直徑為4厘米

C、周長為62.8厘米(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？2.談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季你最喜歡的冷飲是什么？根據(jù)學(xué)生的回答課件出示：圓柱體冰淇淋。3.看到這個冰淇淋，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生預(yù)設(shè)： 這種規(guī)格的圓柱體冰淇淋的表面積是多少？給它的周圍貼上商標紙需要多少平方厘米？把它放在桌上能占多大面積的地方？這個圓柱體的體積是多少？請同學(xué)們想一想，哪些問題是我們能解決的？問題1、2、3，有趣的同學(xué)課后解決，這節(jié)課我們主要研究第3個問題。（板書課題——圓柱體的體積）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.回顧舊知，鋪墊引領(lǐng)觀察圓柱和什么圖形有關(guān)系？（圓）請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推到公式的？讓學(xué)生在練習(xí)本上畫草圖，幫助回憶，然后在小組內(nèi)交流匯報。學(xué)生回答后，教師利用課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成近似長方形，找出它們間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。2.猜想。通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形嗎？預(yù)設(shè)：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？教師提議：我們動手試試吧!預(yù)設(shè)1：先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后請學(xué)生切成圓柱的蘿卜和小刀，以小組為單位，合作探究！把切下的四塊拼在一起。（邊說邊演示）預(yù)設(shè)2：可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。（學(xué)生演示）預(yù)設(shè)3：如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積啦?！勗挘赫埻瑢W(xué)討論和評價一下，哪種方法更合理呢？引導(dǎo)同學(xué)按照第二種方法進行驗證。3.（驗證）提供素材，自主研究。友情提示：①利用小組中的圓柱學(xué)具，把它轉(zhuǎn)化成長方體？②觀察對比，拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?③拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系?④拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?

⑤根據(jù)長方體體積計算公式，推導(dǎo)出圓柱體體積公式？小組合作探究，動手操作，教師巡視并參與指導(dǎo)。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1．全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？情況預(yù)設(shè)：生1：圓柱的底面是圓形的，我們把圓柱體底面分成完全一樣的小扇形，然后把圓柱切開，這樣就可以拼成一個近似的長方體啦。提問：關(guān)于這種轉(zhuǎn)化，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生2：我們組發(fā)現(xiàn)，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。生3：將圓柱平均分的份數(shù)越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出來的長方形就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關(guān)系引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。分別將圓柱體平均分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考并回答發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。談話：其實大家剛才又用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？并說說你是怎么想的。3.推導(dǎo)圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導(dǎo)過程）

（1）

學(xué)生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？（2）用字母表示圓柱的體積公式。學(xué)生口述后，教師板書。

因為長方體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

所以圓柱的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

V

=

S

h4.讓學(xué)生獨立解決紅點問題，將自己的解答過程在小組內(nèi)交流，然后全班匯報，并說明這樣解答的理由。課件出示規(guī)范的解答過程，便于全班同學(xué)對照檢查，同時提醒學(xué)生注意單位名稱的正確運用。四、抽象概括，總結(jié)提升。1.抽象概括（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

預(yù)設(shè)1.圓柱的底面積和高預(yù)設(shè)2.圓柱體的底面半徑和高預(yù)設(shè)3.圓柱體的底面直徑和高預(yù)設(shè)4.圓柱體的底面周長和高（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

2.總結(jié)提升通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1.我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，從而找到計算圓柱體體積的計算公式。預(yù)設(shè)2.我知道在轉(zhuǎn)化時，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼出的立體圖形就越接近長方體。師說：剛才同學(xué)們說的很好，其實有很多新的圖形都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到它。希望同學(xué)們今后遇到困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.課堂練習(xí)。教材第26頁自主練習(xí)第一題溫馨提示：（1）觀察圖形，說出每個圖形告訴的是那些條件？（2）根據(jù)圓柱體計算公式，列算式并計算結(jié)果。（3）學(xué)生做后集體評價。2.教材自主練習(xí)第2題。（課件出示圖形和問題）溫馨提示：請你想一想：要想知道哪一根木料的體積大，必須知道什么條件？引導(dǎo)學(xué)生計算出兩根木料的體積，再比較誰的體積大。3.教材自主練習(xí)第5題溫馨提示：（1）在這里容積是什么意思（2）第2問有什么需要注意的地方生獨立完成。集體訂正4.拓展練習(xí)。課件出示：從某地運來一車圓木，共50根，每根圓木的直徑0.4米，長是6米，這車圓木的體積大約是多少？溫馨提示：此題是圓柱體積在生活中的實際應(yīng)用。要求這車圓木的體積實際是求什么？必須先求什么？5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：圓柱的體積圓柱體——轉(zhuǎn)化——長方體長方體體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh使用說明：教學(xué)反思:回味課堂，我感覺亮點之處有：本節(jié)課從學(xué)生的生活實際出發(fā)，該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱形狀的冰淇淋盒，并標出了它的底面直徑和高，一開始就感受到學(xué)習(xí)圓柱體積的必要，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。教學(xué)時，我放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。教師通過多媒體的演示讓學(xué)生明白圖像的轉(zhuǎn)化的過程，突出了重點解決了難點，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。習(xí)題設(shè)計有層次性，循序漸進，由淺入深，注重實踐，解決生活中的實際問題，有使用說明，有較好的指導(dǎo)價值。使用建議：動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，教學(xué)中，教師一定要提供素材讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。需破解的問題：發(fā)現(xiàn)學(xué)生在圓柱體積和表面積計算時容易混淆，怎樣才能分辨清楚?！秷A柱體體積》學(xué)情分析“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，一節(jié)課上的成功與否，與學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和認知水平有著密切的關(guān)系。六年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體正方體的體積公式，體積的單位及其換算，了解圓柱體的特征和圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生已經(jīng)具備化圓為方的轉(zhuǎn)化思想，這都為新知識的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，但是因為圓柱有一個曲面這在求它體積時增加了一定難度，學(xué)生對這種新問題感覺比較抽象，學(xué)起來會有一些困難，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程作為本節(jié)課的教學(xué)難點；在進行教學(xué)時，加強實踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，然后再用多媒體課件展示多種等分的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生空間觀念，是不同的孩子得到不同部分的發(fā)展，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！秷A柱體積》效果分析本節(jié)課通過老師創(chuàng)設(shè)性的使用教材，學(xué)生對小數(shù)的大小比較的方法掌握的較好，注意滲透數(shù)學(xué)思想、方法。經(jīng)過教師放手教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“圓的面積轉(zhuǎn)到圓柱體積的轉(zhuǎn)換”來學(xué)習(xí)圓柱體體積的過程，學(xué)生達到了從多角度多側(cè)面的知其然，又知其所以然。最后通過觀察整數(shù)圓的面積求法和圓柱體體積的求法的異同點，讓學(xué)生更深的突破了“圓柱體體積計算方法”的教學(xué)難點，并很好的驗證了方法。本次測評參加人數(shù)42人，測評滿分100分，時間5—8分鐘。60分以上為及格，80分以上為優(yōu)秀。本次測評及格人數(shù)為42人，優(yōu)秀人數(shù)為38人。一.填一填（每空5分，共60分）易錯題為：3立方分米40立方厘米=（）立方厘米，錯題原因為：把握不準立方分米與立方厘米的進率，直接用眼睛觀察得出的3立方分米40立方厘米=（340）立方厘米的錯誤結(jié)論。5.38升=（）升（）毫升，錯題原因為：把握不準升與毫升的進率，直接用眼睛觀察得出的5.38升=（5）升（0.38）毫升的錯誤結(jié)論。二.計算下面圓柱體的體積易錯點：把10cm的直徑理解為半徑。三.解決問題1.下面這個杯子能裝下這袋牛奶嗎,為什么?注:1mL=1cm3.（10分）2.一個圓柱的油桶,從里面量,底面直徑是40厘米,高是50厘米.（20分）①它的容積是多少升?②如果1升柴油重0.85千克,這個油桶可裝柴油多少千克?易錯點：1.單位換算。1升=1立方分米，1mL=1cm3.2.算出立方厘米后要轉(zhuǎn)化成立方分米?？傊ㄟ^此次測評了解了學(xué)生對知識點的掌握情況，為下一步的教學(xué)做好準備?！秷A柱體體積》教材分析本節(jié)課內(nèi)容包括：（1）圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)；（2）運用該計算公式算圓柱的體積。本課是幾何知識的綜合運用，是本單元的教學(xué)重點，是學(xué)習(xí)圓錐體積的前奏。它以長方體體積公式為依托，將為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何形體知識打下扎實的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提?！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。圓柱是一種含有曲面的幾何體，因此認識圓柱的體積及計算有一定的難度，教材從學(xué)生的生活實際出發(fā)，結(jié)合具體實物利用學(xué)生已有的經(jīng)驗開展教學(xué)活動。通過本課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學(xué)好這部分知識，可以為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提?！秷A柱體的體積》測評練習(xí)一.填一填（每空5分，共60分）1.4070立方分米=（）立方米3立方分米40立方厘米=（）立方厘米3.25立方米=（）立方分米5.38升=（）升（）毫升2.（）乘（）能計算圓柱體體積，用字母表示為（）3.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，底面半徑是（）厘米，底面積是（）平方厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。二.計算下面圓柱體的體積（10分）三.解決問題1.下面這個杯子能裝下這袋牛奶嗎,為什么?注:1mL=1cm3.（10分）2.一個圓柱的油桶,從里面量,底面直徑是40厘米,高是50厘米.（20分）①它的容積是多少升?②如果1升柴油重0.85千克,這個油桶可裝柴油多少千克?《小數(shù)的大小比較測試題》測評分析本次測評參加人數(shù)42人，測評滿分100分，時間5—8分鐘。60分以上為及格，80分以上為優(yōu)秀。本次測評及格人數(shù)為42人，優(yōu)秀人數(shù)為38人。一.填一填（每空5分，共60分）易錯題為：3立方分米40立方厘米=（）立方厘米，錯題原因為：把握不準立方分米與立方厘米的進率，直接用眼睛觀察得出的3立方分米40立方厘米=（340）立方厘米的錯誤結(jié)論。5.38升=（）升（）毫升，錯題原因為：把握不準升與毫升的進率，直接用眼睛觀察得出的5.38升=（5）升（0.38）毫升的錯誤結(jié)論。二.計算下面圓柱體的體積易錯點：把10cm的直徑理解為半徑。三.解決問題1.下面這個杯子能裝下這袋牛奶嗎,為什么?注:1mL=1cm3.（10分）2.一個圓柱的油桶,從里面量,底面直徑是40厘米,高是50厘米.（20分）①它的容積是多少升?②如果1升柴油重0.85千克,這個油桶可裝柴油多少千克?易錯點：1.單位換算。1升=1立方分米，1mL=1cm3.2.算出立方厘米后要轉(zhuǎn)化成立方分