小學(xué)數(shù)學(xué)-《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《長(zhǎng)方體與正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：有兩個(gè)用正方體擺成的長(zhǎng)方體，你知道它們的體積各是多少那？你是怎么知道它們的體積的。生：通過(guò)數(shù)小正方體的數(shù)量得到的，因?yàn)槔忾L(zhǎng)為1厘米，所以一個(gè)正方體的體積就是1立方厘米，第一個(gè)有6個(gè)正方體，所以它的體積就是6立方厘米，第二個(gè)有12個(gè)，所以它的體積就是12立方厘米。師：可以通過(guò)數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)得到的，包含幾個(gè)體積單位，它的體積就是幾,如果包含的體積單位是1立方分米，1立方米，道理也是一樣的，是吧？師：老師這里還有一個(gè)長(zhǎng)方體，你能想個(gè)辦法知道它的體積嗎？剛才是觀察小正方體的個(gè)數(shù)，就能知道它的體積，這個(gè)沒(méi)有小正方體了，怎么辦？預(yù)設(shè)：切割法，把它切割成棱長(zhǎng)為1厘米的正方體。師：這個(gè)方法很不錯(cuò)，但是在實(shí)際生活中，有許多物體是不能切割，那么是否有簡(jiǎn)單而又科學(xué)的求長(zhǎng)方體體積的方法那，今天來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積（板書(shū)），同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和什么有關(guān)系。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)、寬、高。師：長(zhǎng)方體的體積到底是否與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，如果有，又有什么關(guān)系那，下面我們就用實(shí)驗(yàn)來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積。探究新知小組活動(dòng)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式師：默讀活動(dòng)要求。師：默讀完了嗎，好，現(xiàn)在擺一擺，并把你們的數(shù)據(jù)以及發(fā)現(xiàn)填在學(xué)習(xí)單1上。開(kāi)始吧。師：好，快速把學(xué)具收起來(lái)，坐好，哪一組和同學(xué)分享一下你們的發(fā)現(xiàn)，小組成員全上來(lái)，一個(gè)代表發(fā)言，其他人補(bǔ)充。生匯報(bào)，其他組同學(xué)提出質(zhì)疑。預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)了小正方體的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積就等于長(zhǎng)乘寬乘高。師：其他小組有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？都發(fā)現(xiàn)了，老師把大家的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)，我們同學(xué)雖然擺成的長(zhǎng)方體大小不一，同學(xué)們擺法不同，都有共同的發(fā)現(xiàn)，就是長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，看來(lái)這個(gè)發(fā)現(xiàn)具有普遍性，以后我們就可以用長(zhǎng)乘寬乘高來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積了。師：同學(xué)們一塊來(lái)讀一下長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。（二）推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式師：知道了長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式嗎？生：棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。師：為什么這樣想？預(yù)設(shè)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它是長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體，所以計(jì)算方法和長(zhǎng)方體的一樣，所以是棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。（三）自學(xué)用字母表示長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式師：翻開(kāi)課本30頁(yè)，帶著如何用字母表示長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的問(wèn)題去閱讀例1上面的內(nèi)容。師：找同學(xué)來(lái)前面來(lái)，邊寫(xiě)邊和同學(xué)們介紹一下。師：一塊讀一遍，a的立方，3寫(xiě)在右上角，表示3個(gè)a相乘，3a表示？同學(xué)們要區(qū)分開(kāi)3a和a的立方。一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，它的體積是多少？怎樣列式？鞏固練習(xí)師：研究了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，就可以用它來(lái)解決一些生活中問(wèn)題，請(qǐng)看，仔細(xì)審題，然后找同學(xué)給同學(xué)們分析一下，這道題要解決一個(gè)什么問(wèn)題，又告訴我們哪些條件。生在學(xué)習(xí)單2上完成。師：剛才我們利用公式，去解決實(shí)際生活中求長(zhǎng)方體體積的問(wèn)題，同學(xué)們仔細(xì)閱讀這道題與上一道題有哪些不同那？生：這道題是已知體積要去求長(zhǎng)方體的高。生在學(xué)習(xí)單2上完成。四：回顧反思師：說(shuō)一說(shuō)你的收獲。生：通過(guò)猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)擺成不同的長(zhǎng)方體，對(duì)比數(shù)據(jù)，然后找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)乘寬乘高，正方體的體積是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積基礎(chǔ)上得到的，之后又做了練習(xí)進(jìn)行鞏固。師：太棒了，不僅收獲了關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體體積知識(shí)，板書(shū)課題（長(zhǎng)方體與正方體的體積）也會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，還收獲了探究長(zhǎng)方體體積的方法。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候就是在一步步猜測(cè)，探究，發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證中進(jìn)行的，我們的數(shù)學(xué)一直是為把猜測(cè)和想象變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)提供強(qiáng)有力的支持，希望大家以后敢猜，敢想，敢假設(shè)，然后小心的去求證。《長(zhǎng)方體和正方體的體積》學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征、學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位，五年級(jí)的學(xué)生也具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，他們能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識(shí)，具有一定的認(rèn)識(shí)水平。但是幾何知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，從研究平面圖形到研究立體圖形是學(xué)生空間發(fā)的一次飛躍，幫助學(xué)生建立物體空間觀念就是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，采用小組合作，通過(guò)擺形狀、大小不同的長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中讓學(xué)生感受、體驗(yàn)、理解長(zhǎng)方體的體積?！堕L(zhǎng)方體和正方體的體積》效果分析《長(zhǎng)方體和正方體的體積》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是探究長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。片段一導(dǎo)入新課師：有兩個(gè)用正方體擺成的長(zhǎng)方體，你知道它們的體積各是多少那？你是怎么知道它們的體積的。生：通過(guò)數(shù)小正方體的數(shù)量得到的，因?yàn)槔忾L(zhǎng)為1厘米，所以一個(gè)正方體的體積就是1立方厘米，第一個(gè)有6個(gè)正方體，所以它的體積就是6立方厘米，第二個(gè)有12個(gè)，所以它的體積就是12立方厘米。師：可以通過(guò)數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)得到的，包含幾個(gè)體積單位，它的體積就是幾,如果包含的體積單位是1立方分米，1立方米，道理也是一樣的，是吧？師：老師這里還有一個(gè)長(zhǎng)方體，你能想個(gè)辦法知道它的體積嗎？剛才是觀察小正方體的個(gè)數(shù)，就能知道它的體積，這個(gè)沒(méi)有小正方體了，怎么辦？預(yù)設(shè)：切割法，把它切割成棱長(zhǎng)為1厘米的正方體。師：這個(gè)方法很不錯(cuò)，但是在實(shí)際生活中，有許多物體是不能切割，那么是否有簡(jiǎn)單而又科學(xué)的求長(zhǎng)方體體積的方法那，今天來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積（板書(shū)），同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和什么有關(guān)系。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)、寬、高。師：長(zhǎng)方體的體積到底是否與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，如果有，又有什么關(guān)系那，下面我們就用實(shí)驗(yàn)來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積。分析：讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，通過(guò)猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的興趣。片段二探究新知小組活動(dòng)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式學(xué)生擺形狀、大小不同的長(zhǎng)方體，填表，對(duì)比數(shù)據(jù)，匯報(bào)。分析：讓學(xué)生在自主操作、探究長(zhǎng)方體的過(guò)程中，理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式。分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，利用推理的方法，自主探究推導(dǎo)得出。（三）自學(xué)用字母表示長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式帶著如何用字母表示長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的問(wèn)題去閱讀例1上面的內(nèi)容，然后匯報(bào)。分析：學(xué)生自學(xué)能學(xué)會(huì)的就放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去看書(shū)，然后匯報(bào)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更牢固。片段三鞏固練習(xí)通過(guò)有簡(jiǎn)到難的兩道實(shí)際生活中的問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。片段四回顧反思師：說(shuō)一說(shuō)你的收獲。生：通過(guò)猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)擺成不同的長(zhǎng)方體，對(duì)比數(shù)據(jù)，然后找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)乘寬乘高，正方體的體積是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積基礎(chǔ)上得到的，之后又做了練習(xí)進(jìn)行鞏固。師：太棒了，不僅收獲了關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體體積知識(shí)，板書(shū)課題（長(zhǎng)方體與正方體的體積）也會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，還收獲了探究長(zhǎng)方體體積的方法。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候就是在一步步猜測(cè)，探究，發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證中進(jìn)行的，我們的數(shù)學(xué)一直是為把猜測(cè)和想象變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)提供強(qiáng)有力的支持，希望大家以后敢猜，敢想，敢假設(shè)，然后小心的去求證。分析:通過(guò)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理，將新知識(shí)有效的納入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)，回顧探究長(zhǎng)方體體積的過(guò)程，積累探究知識(shí)的方法?！堕L(zhǎng)方體與正方體的體積》教材分析《長(zhǎng)方體和正方體的體積》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元的第五課時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是探究長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)是理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，難點(diǎn)是理解長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算是形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種立體圖形體積的基礎(chǔ)。空間觀念的培養(yǎng)是通過(guò)多種感官協(xié)同作用，教材中引導(dǎo)讓學(xué)生親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，擺大小、形狀不同的長(zhǎng)方體去感受物體占的空間，不同物體所占空間有大有小，并讓學(xué)生分析、對(duì)比數(shù)據(jù)，一方面進(jìn)幫助學(xué)生一步理解長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量多少，一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而得出長(zhǎng)方體體積可以用長(zhǎng)乘寬乘高來(lái)計(jì)算的結(jié)論。在探究的過(guò)程中，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也激發(fā)了學(xué)生勇于嘗試的精神?！堕L(zhǎng)方體和正方體的體積》評(píng)測(cè)練習(xí)一、填空。1．用字母表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是（）。2．用字母表示正方體的體積計(jì)算公式是（）。3．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3cm,這個(gè)正方體的體積是（）cm3。4．一個(gè)長(zhǎng)方體的的長(zhǎng)、寬、高分別是7cm、4cm、3cm。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）cm3。二、解決問(wèn)題。學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)7m、寬4.5m、深0.6m的沙坑，需挖出多少立方米的土？把12.6m3黃沙倒在沙坑里，黃沙厚多少米？《長(zhǎng)方體與正方體的體積》課后反思本節(jié)課的目的是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。首先讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。然后讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)用棱長(zhǎng)為1厘米的正方體擺出大小、形狀不同的長(zhǎng)方體，填表格，然后對(duì)比數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積不僅是所包含小正方體的體積總和，也是長(zhǎng)乘寬乘高的積。最后是小組匯報(bào)自己的結(jié)論和如何得到結(jié)論的，其他組同學(xué)提出質(zhì)疑。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不僅有師生交流，也有生生交流，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生最大限度的參與到探究知識(shí)的過(guò)程中來(lái)。在得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式之后，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。根據(jù)變教為學(xué)的理念，學(xué)生自學(xué)能學(xué)會(huì)的就放手讓學(xué)生自學(xué)，所以我讓學(xué)生帶著如何用字母表示長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的問(wèn)題去自學(xué)課本30頁(yè)的相關(guān)知識(shí)，之后讓學(xué)生在講臺(tái)上邊板書(shū)邊講解。通過(guò)有易到難的兩道解決問(wèn)題讓學(xué)生嘗試運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式解答，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課，通過(guò)動(dòng)手操作，擺長(zhǎng)方體，觀察對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自己探索出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也比較高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中還有些環(huán)節(jié)應(yīng)該改進(jìn)：1、在匯報(bào)環(huán)節(jié)應(yīng)該多找一些小組匯報(bào)他們的成果，多鼓勵(lì)其他組同學(xué)提出質(zhì)疑。2、在談收獲時(shí)，雖然第一個(gè)同學(xué)談的比較全面，但是我也應(yīng)該多給其他同學(xué)一些機(jī)會(huì)，所以在以后的課堂多讓學(xué)生交流?！堕L(zhǎng)方體和正方體的體積》課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)新理念指出，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)主動(dòng)地、生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程。我認(rèn)為這節(jié)數(shù)學(xué)課體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：

教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！缎抡n標(biāo)》指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，老師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者。在各個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)中，都讓學(xué)生先來(lái)，老師提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的