淺談數(shù)據(jù)的合理組織

1淺談數(shù)據(jù)的合理組織【摘要】信息學(xué)是一門高深的學(xué)科，它正在高速的開展。隨著信息學(xué)的開展，其題目中的關(guān)系也變得越來越錯宗復(fù)雜，給我們解題帶來困難。對數(shù)據(jù)進行合理地組織，正是我們面對上述題目時的一種有效手段。本文用幾個經(jīng)典例題從數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和順序兩個方面進行合理組織，到達優(yōu)化模型或是提升算法效率的目的。介紹了“合理組織數(shù)據(jù)〞在信息學(xué)中建立模型和優(yōu)化算法方面的一些應(yīng)用，例題包含了動態(tài)規(guī)劃、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、圖論類型的題目。目的在于引起讀者對于數(shù)據(jù)的合理組織的關(guān)注，并在今后的解題中能積極并靈活地運用這一手段?！娟P(guān)鍵字】組織數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)動態(tài)規(guī)劃圖樹序列【正文】【引言】丙一個圾簡單窩的辛例子還：晶給出碎N幻個數(shù)語字捆(艙數(shù)字薦會比趕較大糞)才，豈然后仰給出文一些原詢問嗎，詢助問一腫個數(shù)社字有濟沒有價在給宇出的件N艱個數(shù)辭字當(dāng)戀中。汽當(dāng)然次我們蹲有很炒多已立知的扇方法丟：廁HA社SH眾表、癥TR扁IE趙、預(yù)鑒排序閣+享二分句查找你……凱這些絞算法艇都是付通過保對數(shù)保據(jù)進狐行合嶄理的泊組織扣而起蠢到了挺減少紐工作煮量的刻作用謀。素不同毅的是轎HA銷SH敵表和苗TR刪IE設(shè)是利喪用數(shù)印據(jù)形怨式的像重新坑組織僅，而耽預(yù)排培序＋鄉(xiāng)二分糟查找侍是通娘過對暢數(shù)據(jù)政順序濃的重蘿新組橡織來單到達鹿優(yōu)化貞算法獅的目帥的的純。我雀們組妙織數(shù)緊據(jù)，綠主要意就是戰(zhàn)通過核從“棄形式蘭〞和護“順窩序〞扎這兩輕個角驅(qū)度來她考慮凍。藥事實筐上，藝這兩肥個方壓面在爹實際趨運用踢中往苦往不楚是獨刊立的狗，通醬常需紹要聯(lián)段合運日用。咐我們音已經(jīng)蘭學(xué)習(xí)史了很責(zé)多經(jīng)喉典的陣數(shù)據(jù)捏結(jié)構(gòu)特，它鹿們都從是合糕理組強織數(shù)遞據(jù)的筐表現(xiàn)連。在押優(yōu)化晌算法彩中有累很好屠表現(xiàn)似。糧對數(shù)效據(jù)組妻織的拘合理疊化，雜不僅患在我行們設(shè)拼計算拒法時蠢能起暗到優(yōu)趕化程樂序效曲率的雅作用炎，有碌時，攏我們望在建拒立解宅題模宜型時的，合售理地規(guī)組織植數(shù)據(jù)素可能牢給我猛們提誤供新哪的思桂考角膀度，值從而串優(yōu)化歇解題偷模型剝，例蝕一就駁是這禽樣的鍛一個磚例子易。沿［例犧一］搞金明揚的預(yù)悶算方林案及罰其加距強版證金明惹的預(yù)匹算方劑案鈴【題澡意描乏述】賤給出惕N念個物遮品，旱每個磁物品連都有塔一個脅權(quán)值忌(<衰50袋00捕0)捉和一會個價鴉格驗(<垮10勵00孫0)秤。我貿(mào)們稱寬可以逗直接翅被購絞買的赴物品含為主槽件，挪稱不呈能被羽直接受購置那的物抹品為忽附件扭，附氏件只銷有當(dāng)偵其主渾件被伴購置千了才它能被器購置成，一賀個主嶄件最舟多有飛兩個友附件磁，附間件沒辟有下削一級帽附件師。委任務(wù)圖購置灰一些臥物品浙，總竿價格墊不超腫過誦M翻，使鄰得被煌購置撲的物獲品的絹權(quán)值叮之和聞最大凍。頑N<扇32艙00渠M扭<6敢0歷【米簡要隊分析演】陸我們鄰很容鬧易聯(lián)冊想到繩經(jīng)典偉的動陶態(tài)規(guī)枝劃之廳0碧-紅1漲背包頂問題施。迷但是翁題目駱與背暗包卻椅有一源些差孕別：痰附件攤不能吵被直爺接購換買。音【望對數(shù)餃據(jù)的攤初步酒組織剪】刪主件喚與附辯件之被間是現(xiàn)樹形點的關(guān)洋系。問組織腹一下展數(shù)據(jù)深，如雹下列圖錘：撓〔圖瞞1昆〕揀如圖竿所示勿：庭主件撿1專沒有站附件傲，主堆件燦2爸有兩撿個附令件，拼主件著3機只有古一個似附件號。拍【打數(shù)據(jù)床組織塞方案賀一刻】千假設(shè)粒我們筐忽略昆數(shù)據(jù)浸的特異殊性岸，單哨從樹尾結(jié)構(gòu)捉考慮猶，我沉們?nèi)蔟斠紫朊钡降拇逡粋€跑算法承是：精給所煎有主肚件加粒上一緒個“帳級超赤主件吐〞，稠把原姻來的溉所有救主件莫都變杰成“緣超級留主件并〞的朱附件錢，如喇下列圖聲：陸(鏈圖色2)胡【甲算法戴一鵝】行這樣堅，在會這棵柳樹上咱，我捧們可墾以設(shè)悔計一啦個動投態(tài)規(guī)垂劃算掙法：面定義命：謠co宮st透[a意]翠表示吐a相節(jié)點定所代女表的春物品礎(chǔ)的價菌格再sc界or擾e[腿a]府表示孩a如節(jié)點碼所代阿表的翼物品氏的得丙分血狀態(tài)峰f[盼a]追[b綱]躬表示撈以節(jié)紫點碰a扯為根哪的子削樹，餅總共頭花費俘不超烈過晴b康元的耐最多柜得分?jǐn)?shù)。矩狀態(tài)膠轉(zhuǎn)移胃方程筒：墓f[叮a]熟[b睬]=粘Ma周x{嘆f[貌c1貍][眉b1幫]+惹f[泰c2鴨][其b2毒]+發(fā)f[改c3嗎][瀉b3蹦].葉..考f[妙ck皮][思bk捉]}藏+s稱co片re脾[a舌];膠其中鋼ci剝?yōu)轳榓包的子與節(jié)點滿；∑炸bi看=b柿-c博os疲t[里a]渴;峽這樣脖枚舉矩的效傘率顯旺然不濾高！岡我們江可以詞用左光兒子錯右兄暖弟表預(yù)示法結(jié)來表虛示這蛙一棵播樹，流將原濁樹轉(zhuǎn)脈化成似二叉休樹，坑那么我仁們在枕進行盯狀態(tài)著轉(zhuǎn)移羊的時漠候只掠用考注慮給猶左兒悠子分甜配多巧少錢跳。弊le剃ft提[a懶]致表示還a斧的左振兒子殼ri藍gh役t[笨a]臟表示黑a風(fēng)的右倆兒子你f[鋒a]嘉[b柳]=祝Ma裹x{字Ma荒x{猾f[路le吹ft浙[a焦]]證[b霞le企ft尖]+峰f[內(nèi)ri速gh衰t[周a]否][括b-饑co墓st眾[a因]-圈bl股ef徹t]忽}+謙sc見or劍e[名a]掏,f落[r灣ig癥ht屬[a痕]]眨[b余]臟}蝴這樣但我們絞可以肥得到此一個設(shè)理論參見?算法藝術(shù)與信息學(xué)競賽?貪食的九頭龍中對算法復(fù)雜度的分析孝復(fù)雜擾度為忙O(將NM脊2勞)蚊的算私法，冬但是由對于區(qū)此題池的數(shù)老據(jù)范霸圍句來說頑，這酷個復(fù)宜雜度棍并不參見?算法藝術(shù)與信息學(xué)競賽?貪食的九頭龍中對算法復(fù)雜度的分析亞【艱數(shù)據(jù)澆組織站方案驢二勵】展上面漁我們踏把本影題同監(jiān)0浮-品1控背包鵲進行鉛了類悔比。塌發(fā)現(xiàn)府兩道僻題之鋸間的島差異風(fēng)：附候件不夜能被艇直接抹購置取。顯遮然，尚如果剪題目緞中沒刊有附總件，傍那么收此題誕即為嗚標(biāo)準(zhǔn)彩的御01疑背包狡問題師。讀我們育回到尸題目提并考近慮其嘉特殊泡性：藝1.群附件艇沒有惱附件舊。頌2.碰每個業(yè)主件鵝最多達只有懲2瓣個附縫件。墻這樣疊，顯悄然對忙于〔劑圖一棕〕中嗚每一沿組〔倉主件壓＋附枕件〕剩，可破以作睡為整弦體考顏慮。窯對于互每一攤組，簡可能搶的購歇買方貝案最魂多只臣有：寬1.菌什么蔬都不株買仗2.蜂只購廈買主度件蝶3.陵購置氣主件擦和附睜件糾1貝4.沒購置冤主件借和附妥件通2口5.璃購置生主件吩和兩憤個附胞件賊這樣咐，我醬們棟可以鑒借鑒蠟經(jīng)典霉的本01勁背包嫌動態(tài)厘規(guī)劃腥，把股每一挎組看脅作一芽個對愧象，割取值盞和花甲費對瀉應(yīng)鐮最多仇五種囑。躁【栽算法折二暈】嚴(yán)co痛st汽[i館][滑k]防表示房分組徒后第距i匆個對溉象的善第狡k懼種購啊買方盛案的深花費園。職we螞ig烈ht褲[i魔][榆k]鋒表示腫分組捷后第擊i既個對毛象的自第識k塔種購她買方朽案的猾總權(quán)董值。雷F[淋i]封[j使]董表示石前份i臭個對弱象最敘多花取費羅j撫元，本能得戀到的爬最大脊權(quán)值滋。摩F[炕i]燥[j尺]=軍ma盲x(礎(chǔ)F[鞭i-監(jiān)1]吼[j旱-c國os衫t[頸i]源[k唯]]舌+w綠ei箱gh圈t[項i]炎[k辯])爪;灶其中侮1<既=k嘴<=亂5承且春co鐵st鉛[i慎][管k]圖<=悄j俘狀態(tài)蔑總數(shù)輸：誠O(舞NM劑)舍轉(zhuǎn)移表代價生：載O(厚1)祖這樣蓄，我中們得歐到了辜一個毒時間熱復(fù)雜方度為程O(除NM仁)辜的惑優(yōu)秀星算法璃。枝郁悶厚的金閃明寇【菜題意斧描述仿】銳給出這N治個物碎品，鉤可以訴直接違被購片買的座稱為統(tǒng)主件諒，而杠不能巴直接發(fā)被購論買的份稱為乓附件著，附辣件只賺有當(dāng)求其主三件被廢購置和了才個能被爸購置蓮，一筍個主隔件可蜻以有段任意仿多個堂附件貧，附浮件沒舒有下百一級翻附件祖。每勿個物鹽品都底有一慢個權(quán)拜值師(<拖5燃00袖00轎)奉。游任務(wù)塘購置孕一些益物品華，總慢價格白不超煮過紙M黨，使叨得被膨購置殘的物普品的異權(quán)值孝之和要最大蔬。胸N<薯60削M<幸32舉00銷【汪問題豪分析秋】欄題目區(qū)放寬批了“檢一個披主件種最多笨可以厚有兩判個附許件〞母這個踩限制尖，其痰它條閑件不河變。濤自然撓，我牙們狼當(dāng)然充嘗試絕用原蜂題中桶的算嘗法來慈套本愿題。慘實際謊上，聲這時站候原貝來的椒算法勞1燥依然冒適用家，復(fù)蠟雜度輕仍為將O(出NM低2市)謠。但僚是對逗于利要用原柴題條陡件特碑殊性獄的算宗法飲2勝，一幟個對刻象的羊取值遣可能滲到達嘴N答的組兆合級瞇別，賭所以捏我們寬大可冠放棄伴對于悉算法贏2息的討妥論。似我們閥是否妥有合棋理的往組織于數(shù)據(jù)增的辦順法呢田？幅【樸數(shù)據(jù)掛組織彈方案敢三求】坦重新耐安排籮這些離物品篇的順蝕序，蛙使得遼每個泛附件握都緊步跟其盒主件存，保注證其累左邊折的第猴一個食主件靈就是心它附挺屬的雀主件脫。毫如下瞎圖：椒這樣執(zhí)做的臂好處椒是：械一個紋附件帝能被聚購置際的必童要條限件就獻是在水其前慎面的行最近材的主叔件被逗購置警了。煮看似孟和原雄來的墓條件趟沒有最什么劣變化亭，但薄是貓實際穴上蛙我們款給節(jié)蓄點的熔位置數(shù)已經(jīng)晚加上誘了一陵個限玩制?；谠居瓨渖铣返膯枒?zhàn)題經(jīng)甚過我受們“住合理銷地組青織數(shù)寒據(jù)以秘后〞病，成羞功地點轉(zhuǎn)化要成了鍛一個跌序列而上的使問題談。郵【廢算法估3桶】迎這樣訂組織稼數(shù)據(jù)俊以后聞，我繼們利辱用前珍面提皆到的容條件景“一碗個附稠件能洞被購屬買的晨必要鴨條件穗是其濱前面姑的最猾近的躁主件臨被購砌買了籠〞渡，可報以輕楚松地軌設(shè)計浙動態(tài)倆規(guī)劃怨算法根：動定義尾：陶co六st禿[i新]罪表示漆第途i違個物挎品的采價格偶we羅ig賴ht怖[i翻]肌表示毒第催i組個物考品的踐權(quán)值漆F[瀉i]剖[j潛][苗k]叼表示雅從第伏i青個物諒品到贏第漸n乘個物糟品，消最多嫁花費業(yè)j兔元，誘第瘡i雞個物養(yǎng)品前假的主憐件有侵(k拒=1紐)祝沒有狂(k虛=0闖)渴被購移買。賺分情支況進賊行狀誰態(tài)轉(zhuǎn)閘移：卡情況但I費：第斤i惡個物茄品是扇主件隸F[岡i]做[j逐][獵k]尋=M匪ax油{F坦[i呈+1年][敗j-蜜co瑞st嫁[i根]]紋[1援]洗+w錫ei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搜+N改)民。查我們捎經(jīng)過勾思考乳后發(fā)快現(xiàn)，親事實肌上所疾謂的賤關(guān)鍵張邊都丟是圖貓上的當(dāng)橋刺(披由題根目中著的描泡述我那么們很哀容易適想到碑)舌。而陸橋的永數(shù)量叼是橋O(跟N)字級別搜的。彩利用最上面玉的結(jié)啦論，眉我們汪顯然籍可以究先用識O(險E)蟲的時嗎間求艇出圖刷中所論有的辱橋，虧然后溫再用總O(辣N筒2刷)石的時愧間求放出樣AB翁間的蜓關(guān)鍵拳邊的送數(shù)量境。鑄然而踩，我垂們所或優(yōu)化忍后的術(shù)程序俊依然貌有很于高的尼時間鐵復(fù)雜劍度，燥根本蓮不能沿勝任桂此題吧。稻我們外繼續(xù)饅思考眾：賣樹上幅的任賢意兩勞點間咐只有紡一條居路徑桿。鏈也就網(wǎng)是說緒樹上投的任句意一件條邊豐都是堪關(guān)鍵梯邊。厭這跟洲我們淡的題擇目有臟什么醋關(guān)系贏呢？咱顯然剖，同墳一個循重連紐通分株量央(及塊釘)扛中的些任意統(tǒng)兩點救之間床都沒斯有關(guān)萍鍵邊中。慣并且疤，對雨于兩降個不蝶同的犧重連絲通分問量弟M1欣,M孫2牲：在秘進行壯刪邊彼操作勒以前聚，詢鞠問任搬意分扁屬這董兩個裹分量吩的兩日點元A許∈M穿1裹,B惡∈M競2，傳詢問溝的結(jié)義果都雜是一鬧樣的步，即跟結(jié)果談只跟羽分量瀉間的益邊有蝕關(guān)系隔。伏也就晝是說憤，一已個重聯(lián)連通氧分量輝可以象當(dāng)作束整體膛來考趨慮。另【且初步絹組織密數(shù)據(jù)皺】膏由前筑面的盲思考明，我董們把白圖中聞的重怠連分聲量都蒙“縮忙〞成逮一個折點。姨構(gòu)成閃一個鹿新圖暮，顯縫然，獎新圖策是一魯棵樹杏。繡如下?lián)幔簢樳@樣次，對獵于A菜B的桌詢問極：臨假設(shè)A堵B屬絹于同雄一個熊重連虛通分蟻量，痛那么沒殿有關(guān)慶鍵邊輩。稅假設(shè)A象B屬尾于不校同的桿重連東通分前量，悅那么轉(zhuǎn)舌化為剝求兩粒個樹計上節(jié)已點的挖距離和。鼻求樹紛上兩依個節(jié)紛點的辱距離鹿我們亦有現(xiàn)腔成的赤方法夏，尾定義概：蹈De紗pt波h[屢A]趁為節(jié)辛點A伏的深蛇度圓LC原A(繞A,古B)涉為節(jié)本點A濃和節(jié)算點B秒的最跪近公遇共祖橡先。處那么刷AB功間的蓬距離斷Di鞭s(各A,膚B)驅(qū)=D呀ep俘th墊[A清]+參De球pt眼h[塘B]槳-2宋*D搖ep要th防[L競CA憤(A被,B鳥)]齊注意炕一個聚細節(jié)斜，即新我們瞞把一柜個重陡連通羊分量捕“縮爺〞成饑一個孝節(jié)點揭時，鍋事實昂上是秩把分襯量里名面的騎所有河點的載深度白都設(shè)并為它玉們中收最小仔的那甩個深腎度，女即往怒上提念升(栽在同疼一個者重連仇通分童量中懸以深棍度最惕小的姿點作史其它訓(xùn)點的沃代表快)。制如此換一來婚，對預(yù)于一津個現(xiàn)盡成的寫圖，岡我們劫可以默很快斑地求服出兩嘴點間倒的關(guān)干鍵邊蓋數(shù)量鉗了。岔預(yù)處枕理即際為一死個求婚重連喘通分溫量的瞧操作走，時皆間復(fù)詢雜度孩為求O(豎M白)。鐮而對晴于每幣一個懂詢問效我們跑都可負以O(shè)開(1跑)完狐成回據(jù)答。與但事根實上邁這道狼題目惑中的狂圖是池隨時爹變化兆的(拴有刪逢邊操逆作)欣，這熱樣我盟們就拳不太侄好處刊理了打。默如果慨每次耀都求侮一次礙塊的劫話，刮復(fù)雜古度會影很高午。爸我們俗思考全怎么朋處理悼這個秤問題綠：刪瘡邊操猴作會晚導(dǎo)致斯塊的嬸分裂問。我僚們當(dāng)興然可積以只剛對被卷刪邊妹所在隨的塊農(nóng)進行信處理繭，但盞是最單壞情商況下跟還是同和每膽次求憤一次梳塊是蠅一樣惰的。頸【霧進一贊步組翠織數(shù)產(chǎn)據(jù)稻】饅現(xiàn)在著的問深題是鍛我們瓦需要易快速喘地將竹一個絲塊進橡行重閘新求尸塊，蹈似乎徹是沒采有現(xiàn)辮成的夕方法贏。但因是如歸果操釋作不悅是刪櫻邊，習(xí)而是衰加邊雹呢？走顯然徑，在裳一棵跟樹上走加上盤一條誦邊，因必然寇產(chǎn)生罩環(huán)，肆伴隨新著的憲就是錦新的送重連筒通分棵量產(chǎn)碼生。住我們寫只需怕要將鉤幾個擠有關(guān)機的塊厚進行莖合并評。換思句話象說，你就是免把一患些點滋的位單置抬功高艇，并魯把它嚴(yán)們合繞并成黎一個攝塊猛。如對下列圖跟：墳比方幻我們德參加賓一條欲邊A可B，后T=目LC嘗A(穗A,逆B)基，那券么我三們的羊環(huán)上熟的節(jié)光點即錫為A參到T然的路驅(qū)徑中票和B漁到T抹的路愛徑中練的節(jié)另點。榴我們索需要桂把環(huán)鹿上的顫節(jié)點沙的深跪度都仇減小斤到D革ep裝th停[T引]，診并且釘，我禽們提怎升一婦個節(jié)捆點，雹其子患孫節(jié)浩點也珍要一賺同被寨提升店相同炊的高別度。嘗我們?nèi)ぱ芯康匕l(fā)現(xiàn)淘，如鋸果操撒作是持加邊徒的話章，我緞們似事乎可級以很閘高效糾地處佩理。呈那么閱我們淋當(dāng)然篇可以貨把操挖作反矛過來喉處理難(先友處理略后面豪的操虹作)排，這腎樣就熟可以懸實現(xiàn)尸我們懼所要膽到達出我們梁所期殃望的桌結(jié)果映——仇操作蓬變?yōu)榭戎挥卸鸭舆吀詈驮冺瀱?。膨現(xiàn)在簽我們挺來考夢慮細百節(jié)實妻現(xiàn)：錯我們伙需要黨用到綿LC義A，料當(dāng)然玉可以剃用中凝序遍麻歷+缺RM霜Q實刺現(xiàn)。勞而且棟，加腐邊操疤作并溪不影劉響L觀CA品。威然后斯我們捉還有拋一個印提升興一棵屯子樹即的高螞度的睡操作螺。即懲把一捏棵子計樹的偵所有斑節(jié)點敘的D舒et搏ph獄都減襪去同怖一個制數(shù)。冶顯然漠，我櫻們可破以求驅(qū)出樹騾的先俊根遍哲歷序懶。這頃樣，檔同一悄棵子覆樹構(gòu)摘成一牛個連鮮續(xù)區(qū)糊間。耐利用槽線段出樹或袍樹狀周數(shù)組貿(mào)我們裂就可皮以用冊O(shè)(得lo謠g敲2動(N襲))劉的時邊間完綠成這勞項操越作。招【距小結(jié)代】朗這是三一道復(fù)很經(jīng)蠟典的升題目斃。我掘們最觸初利網(wǎng)用“體收縮貞〞的挑思想誠，把旋圖整栗理成閃為一舒棵樹阻，然喇后又輩巧妙虛地將架數(shù)據(jù)誼從后皇往前誕處理悉，把叢原題距中的畜“刪莫邊操撕作〞派操作危變成肆了“兩加邊市操作抽〞。腫既有越“形糾態(tài)〞銅，又館有“吧順序拔〞上膛的考企慮。該在細棵節(jié)實婦現(xiàn)中通，我瘡們又文利用臥了樹繪的兩醬大遍濫歷序市——筋中序綱遍歷鎖和前銀序遍閘歷，徐把樹炎上的挽求L讓CA秩操作惰和提帝升子殖樹的葛操作事變成明了序列列上虜?shù)那箢DRM枯Q操煮作和表給一豬個區(qū)洪間所銹有元訓(xùn)素減妥去一繳個值帝的操站作?；鬅o處黃不體隆現(xiàn)出腰“對外數(shù)據(jù)臉的合擴理組釘織〞未。銷【肥總結(jié)仆】越“想對數(shù)相據(jù)的造合理桑組織夢〞得無處倉不在樂，它本不僅錦僅是陽一種燥手段炊，更家是競腿賽的誼一種上思考便方向掠。在保數(shù)據(jù)馬關(guān)系慘越來妹越復(fù)控雜，飽解題脫模型經(jīng)越來修越不狠明顯抓的信泰息學(xué)研競賽拖中，弊合理匹地組梅織了兼數(shù)據(jù)面，就悼可以梅說離勒成功秒只有屯一步演之遙禮了。搞我們躬在被暫告知季一個散很巧挨妙的添算法火時，彩感興閉趣的象除了成算法必本身殼之外崗，像還有額就是卡算法笛的設(shè)止計者圈到底薦是怎宗么想同到這排個算近法的苦。亮甚至刮，賭我們邀往往柳對后財者所勺產(chǎn)生許的興哄趣冷超過狠前者該。治這正寬是我錢們前后進的鋼動力畝，思昂想的恐源泉飯。紋多思撕考、聽多總秋結(jié)、海勇于皺探索搶、不政斷創(chuàng)銅新！左【參再考資能料】溜?算潮法藝墳術(shù)與忽信息憲學(xué)競奔賽?梯劉汝拿佳新黃亮籠著殊20輝05昌年國紋家集鉤訓(xùn)隊寇論文揉?數(shù)青據(jù)關(guān)業(yè)系的量簡化貓?何孕林順【破感謝露】司感謝慮葉詩研富喇老師畝對我才的指享導(dǎo)和現(xiàn)幫助擋。挽感謝惰古楠鋼同學(xué)拌和王稍曉珂鼠同學(xué)單對我盲的論痛文織提出錫了很對好優(yōu)的建久議。諷【映附錄劉】療金明攪的預(yù)凱算方臘案NOIP2006岡【題韻目描托述】蘇金明茶今天浴很開原心，哈家里狹購置約的新架房就錘要領(lǐng)姜鑰匙守了，恐新房腿里有齊一間鼓金明納自己嬌專用厭的很錢寬敞著的房辜間。骨更讓訴他高宅興的博是，野媽媽寶昨天微對他傲說：罩“趁你的者房間傅需要天購置胖哪些年物品果，怎陵么布野置，異你說燈了算卷，只蚊要不潔超過捷N申元錢身就行像〞尊。今臘天一外早，融金明兄就開逆始做貢預(yù)算蓋了，罷他把個想買徹的物宇品分啦為兩昏類：蝶主件咳與附計件，鑒附件悄是從偉屬于扒某個掏主件在的，浩下表寧就是菌一些抓主件躁與附劫件的溜例子奸：然

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遵22或00傭樹的茅果實NOI2004浙江省隊選拔賽題目遮【題籮目描療述】撫森林蛋中生饞長著門許多途奇特碗的果綿樹，齊它們男不僅莖外形經(jīng)獨特舊，其果果實亞更是釣可口澇。這僵天，抹兩只中小蟲紗Ni煙le嚷h勻和鍛Ni宜xe管d菜決定屢一起油分享波一棵摧果樹側(cè)。他桑們從抵一直偷辛勤洞工作磁到下吃午，畝終于扛把這芹棵果蓮樹鋸腐倒了雞。輝他們掘觀察服著這躁棵果鹽樹，之果樹塊開始牌端但是露斜出地址面的勤根部掘，接億著像磨其他位果樹乖一樣洞，有宗著諸晨多分會叉〔摩如圖尋3添所示至就是牙一棵登果樹桂〕，際在每越個分郊叉處婦生長死著果捉實，江自然偽Ni奶le哀h要和櫻Ni程xe是dd洪的食啄物就吧是這逼些果桐實了六！他企們準(zhǔn)輔備把覺果樹都分成衰兩部仇分，否每個凝蟲蟲肆得到皇各自急的一比局部膛，兩岡分果沈樹的雅方法組就是耍選擇閱一個免分叉書點，因蟲蟲德將他碧們咬讓斷〔烏自然淘分叉法點上撒的果今實也里被扔涂掉了幻〕，篩這樣倚果樹礎(chǔ)就被柔分成善兩部扇分〔棋每個謙局部員不一紋定是北連在降一起盞的〕土：分勇叉點遣上面貴的部窯分和復(fù)分叉撓點的料下面碰局部廚。窮Ni冬le炊h遲和腔Ni田xe芳d偽就會挨各自漏選一眠個部潛分吃套啦！行比方谷對于米左邊黎這棵叫樹，遭如果膀他們旗咬掉私藍色乞的果狹子，虎那么載就被鉤分為名紅色運和黃舒色的殊兩個容局部植。等考慮厚到被應(yīng)咬掉功的果慚子會例被浪紫費，戴他們險想盡捏可能姻地減驅(qū)少浪喉費，忽于是山蟲蟲丟給每鬼個果斥子一季個美芬味值誓，對返于每侵個果革子，艙他們辜決定透計算俊如果恨咬掉緞這個旁果子蟻，上臺面部貿(mào)分、夢下面撫局部野和從壞樹根匠到這鑄個分備叉點賴的路較徑中國比這糖個果跑子更鬼美味負的果敘子各旺有多當(dāng)少個欄。他渴們以典此來賤選擇盆最終陷要被藏咬掉應(yīng)的果愁子是慶哪一米個。緞遺憾吃的是鼻果樹染可能禮很龐阻大，泰而小急蟲幾胞乎是拳不會險計算級的，樣身為凈程序攪員的沖你幫奏幫他謹(jǐn)們吧扇。味【輸時入格醒式】際輸入歡文件眉第一唱行是幣一個紹整數(shù)血n(飄n<擇=1塌05潔)各表示偏樹的壘分叉土數(shù)〔篩包括評樹根傅〕與輸入或文件麥的第言i尸行一鞠個數(shù)滴pi榮，表氣示分爺叉勇i牙的上呈一級崖分叉嬌的編識號丙(p蜘i<鋒i)患。啄(滴１號愛分叉比即樹聲根，做它沒云有上存級分甲叉點渣〕閥輸入丙文件尚的第濾n+陷i(脂1<覽=i階<=技n