2022年河南省商丘市永城黃口鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年河南省商丘市永城黃口鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題是真命題B．命題“”的否定是“”C．若為真命題，則為真命題D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件參考答案：C2.命題“若x=1，則x2-3x+2=0”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（

）

A．0

B．2

C．3

D．4參考答案：B3.函數(shù)的定義域是

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.若命題P：所有的對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢P為（）A．所有對(duì)數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B．所有的單調(diào)函數(shù)都不是對(duì)數(shù)函數(shù)C．存在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)D．存在一個(gè)單調(diào)函數(shù)都不是對(duì)數(shù)函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題P：所有的對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢P為：存在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．5.下列命題中，真命題的是

（

）A.已知?jiǎng)t的最小值是B.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小項(xiàng)為C.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是D.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是參考答案：C略6.如圖，甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則乙樓的高是

（

）A．

B．

C．40

D．參考答案：A7.若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.已知數(shù)列，那么9是數(shù)列的（

）A．第12項(xiàng)

B．第13項(xiàng)

C．第14項(xiàng)

D．第15項(xiàng)參考答案：C9.設(shè)平面向量、、的和，如果向量、、，滿足，且順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與同向，其中，則（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D10.已知直線l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，則下列各示意圖形中，正確的是(

)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面中，若一個(gè)三角形的高被平行底邊的線段分為1:2兩段，則截得的小三角形與原三角形的面積比為1:9；類似地：在空間中，若一個(gè)三棱錐的高被平行于底面的截面分成的比為1:2，則截得的小棱錐與原三棱錐的體積比為_(kāi)________參考答案：1:2712.

如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400

，

過(guò)A作截面AEF，則截面△AEF周長(zhǎng)的最小值為

參考答案：613.設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為

．參考答案：略14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．參考答案：【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出在點(diǎn)的切線斜率，再由點(diǎn)斜式，即可得出切線方程.【詳解】因?yàn)?，所以，所?又因?yàn)?，所以切線方程為，即.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查求曲線在某點(diǎn)處的切線方程，熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.15.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是_______.

①平均數(shù)；

②標(biāo)準(zhǔn)差；

③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差； ④平均數(shù)且極差小于或等于2；

⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4。參考答案：④⑤16.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為_(kāi)________________．參考答案：略17.已知向量，，若，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）．如圖,在四棱錐中,平面平面,∥是正三角形,已知(1)設(shè)是上的一點(diǎn),求證:平面平面;(2)求四棱錐的體積.

參考答案：解（1）在中，AD=4，BD=8，AB=∴…………2分19.在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和中，最小，且，前n項(xiàng)和，求n和公比q參考答案：因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以……………2分

……………4分

……………8分依題意知

……………10分

……………12分

略20.（12分）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（n∈N+）（1）分別求a2，a3，a4的值．（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．參考答案： 當(dāng)……………10分時(shí)命題成立綜合（1）（2）當(dāng)時(shí)命題成立………12分21.已知是第三象限角，且．（1）求，的值；（2）求的值．參考答案：（1），；（2）【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件求得的值，進(jìn)而求得的值，再根據(jù)二倍角公式求得的值.（2）利用結(jié)合兩角和的正弦公式，以及（1）的結(jié)果，求得的值.【詳解】解：（1）由，有，又由是第三象限角，有，則，，（2）由，．【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查二倍角公式和兩角和的正弦公式，屬于中檔題.22.已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），=sin2C，且△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求c.參考答案：.解：（1）,又，