2021年新高考物理模擬題分項(xiàng)匯編（第五期）18 光學(xué)（解析版）

專題18光學(xué)

1.（2021?廣東高三模擬）如圖所示，a、匕為兩束顏色不同的單色光，它們以不同的入射角射入等腰梯形玻

璃棱鏡，兩條射出光能合為一束，下列說法正確的是（）

A.b光在玻璃中的折射率小

B.匕光在玻璃中的光速大

C.對于同種金屬，。光能發(fā)生光電效應(yīng)，則6光一定也能發(fā)生光電效應(yīng)

D.若兩束光通過同一雙縫裝置且都能形成干涉圖樣，則4光條紋間距較大

【答案】AB

【解析】

A.根據(jù)題意畫出光路圖，兩光束出棱鏡時(shí)，折射角相同，。光的入射角小，。光入射角大，可得a光的折

射率大，b光的折射率小，A正確；B.在同種介質(zhì)中的光速，折射率越大，光速越小，在同種介質(zhì)中6

光的速度較大，B正確；C.折射率越大，光子頻率越大，光子能量越大，“光能發(fā)生光電效應(yīng)，但匕光折

射率更小，故b光不一定也能發(fā)生光電效應(yīng),C錯誤;D.折射率大的光束波長小，根據(jù)條紋間距公式?8=/-；

a

較大，人光折射率較小，故b光條紋間距較大，D錯誤。

2.（2021?濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高三模擬）一個(gè)橫截面為等腰三角形abc的棱鏡，頂角為。，一細(xì)束單色光

從棱鏡的"面上的M點(diǎn)垂直于底面兒射入棱鏡，經(jīng)折射后射到底面上N點(diǎn)，&MN〃ab,下列說法正

確的是（)

a

A.光線從be面射出的折射角一定等于在ac面的入射角

B.若光線從灰?面射出的折射角等于在ac面的入射角，則。=60°

C.。46（）°時(shí)，光線也有可能在歷面上發(fā)生全反射

D.只有當(dāng)。>60°時(shí)，光線才有可能在歷面上發(fā)生全反射

【答案】BD

【解析】

AB.如圖所示，只有當(dāng)光線在松面的入射角N3等于在“C面的折射角N2時(shí)，光線從機(jī)?面射出的折射角N4

才等于在ac面的入射角N1,由幾何關(guān)系知，當(dāng)?shù)妊切蔚捉堑扔陧斀羌唇孛鏋榈冗吶切螘r(shí)才能滿足

要求，故A錯誤B正確；CD.當(dāng)6>60°時(shí)，光線在6c面上的入射角N3大于在ac?面的折射角N2,這樣

才有可能等于或大于材料的臨界角而發(fā)生全反射，故C錯誤D正確。故選BD。

3.（2021?山東濟(jì)南市高三一模）如圖所示，“、人兩束單色光通過半圓形玻璃磚從圓心。點(diǎn)出射。保持入射

光的方向不變，讓半圓形玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針級慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過。角時(shí)，“光出射光消失；當(dāng)轉(zhuǎn)過￡角時(shí),

人光出射光消失，已知戊〈夕。下列說法正確的是（）

A.a光在介質(zhì)中的折射率大于〃光在介質(zhì)中的折射率

sina

B.a,人兩束光在介質(zhì)中的光速之比為一^

sinp

C.通過同一狹縫時(shí)一，“光的衍射現(xiàn)象更明顯

D.分別用兩束光使用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大于人光的條紋間距

【答案】AB

【解析】A.由于。光的臨界角小于6光臨界角，根據(jù)sinC=L,〃光在介質(zhì)中的折射率大于b光在介質(zhì)

n

中的折射率，故A正確；

.1.1cvnsina

B.由于sina=—,sin￡n=—,而口=一，所以一a-一h=—一"-,故B正確；

4〃bnvbasin￡

C.由于。光在介質(zhì)中的折射率大于〃光在介質(zhì)中的折射率，a光的波長小于6光的波長，通過同一狹縫時(shí),

6光的衍射現(xiàn)象更明顯，故C錯誤；

D.a光的波長小于人光的波長，根據(jù)=分別用兩束光使用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，。光的條紋

a

間距小于b光的條紋間距，故D錯誤。故選AB。

4.（2021?河北衡水高三模擬）如圖所示，直角三角形A8C為一棱鏡的橫截面，ZB=90°,ZC=53°,例點(diǎn)為

AB邊的中點(diǎn)。復(fù)色光&由〃、匕兩種單色光混合而成，k由M點(diǎn)平行于底邊BC射入棱鏡。僅有〃光從AC

上的N點(diǎn)射出，在下側(cè)尸點(diǎn)（圖中未畫出）檢測到b光。sin53°=0.8,cos53°=0.6?則（）

A.該棱鏡對b光的折射率等于g

B.在8c邊下方射出的匕光的右側(cè)，可檢測到a光

C.若火光經(jīng)M點(diǎn)斜向下入射，則”光可能在界面AC上發(fā)生全反射

D.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，要使相鄰亮條紋間距較大，應(yīng)該使用6光

E.由M點(diǎn)至N點(diǎn)，a光所用的時(shí)間小于b光所用的時(shí)間

【答案】BCE

【解析】A.由題知6光在AC上發(fā)生了全反射，恰好發(fā)生全反射時(shí)4C右側(cè)亦無。光射出，此時(shí)

%=一1二，由幾何關(guān)系可知，=37。，得出為=5=,故棱鏡對。光的折射率大于等于5=,故A錯誤;

sini33

B.k光在AC上發(fā)生反射，如圖

因"光的折射率小于匕光，二光以相同的入射角射到界面BC匕同一點(diǎn)，故”光在人光的右側(cè)，故B正確:

C.若人光經(jīng)M點(diǎn)斜向下入射，當(dāng)。光射到AC上入射角大于等于其臨界角時(shí)，將發(fā)生全反射，故C正

確；D.〃光的折射率大于。光，故b光的頻率大于。光，b光的波長小于。光，使用。光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

時(shí)，相鄰亮條紋間距較大，故D錯誤；E.由v=￡,可知，在棱鏡中。光的速度大于6光，故由M至N

n

的過程中，〃光的傳播時(shí)間小于6,故E正確。故選BCE。

5.（2021?北京豐臺區(qū)高三一模）一束單色光從空氣進(jìn)人水中，下列說法正確的是（）

A.光的頻率不變

B.光的傳播速度變大

C.折射角大于入射角

D.人射角增大到某一角度時(shí)將會發(fā)生全反射

【答案】A

【解析】A.頻率由波源決定，一束單色光從空氣進(jìn)人水中，光的頻率不變，A正確；B.根據(jù)〃=￡可知I,

v

水的折射率較空氣大，所以光進(jìn)入水后的傳播速度變小，B錯誤；C.光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，光從光疏進(jìn)入

光密，故折射角小于入射角，C錯誤；D.當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，才會發(fā)生全反射現(xiàn)象，而現(xiàn)在

是光從空氣進(jìn)入水中，即從光疏進(jìn)入光密，故不會發(fā)生全反射，D錯誤。故選A。

6.（2021?天津高三一模）汽車的自適應(yīng)巡航功能能夠幫助駕駛員減輕疲勞，毫米波雷達(dá)是其中一個(gè)重要部

件。毫米波的波長比短波波長短，比紅外線波長長，則（）

A.這三種電磁波，紅外線最容易發(fā)生明顯的衍射繞過粉塵

B.這三種電磁波在真空中傳播，短波的傳播速度最小

C.這三種電磁波中毫米波比紅外線更容易發(fā)生明顯衍射繞過粉塵

D.這三種電磁波，短波頻率最高

【答案】C

【解析】A.這三種電磁波中，短波的波長最長，最容易發(fā)生明顯的衍射繞過粉塵，故A錯誤；B.這三種

電磁波在真空中傳播時(shí)速度相同，都為光速，故B錯誤；C.毫米波波長比紅外線波長長，則毫米波比紅外

線更容易發(fā)生明顯衍射繞過粉塵，故C正確；D.由公式c=/l丫可知，波長越小，頻率越高，則紅外線波

的頻率最高，故D錯誤。故選C。

7.（2021?遼寧葫蘆島市高三一模）水中點(diǎn)光源S沿SO方向射出a、b兩種單色光，其中a單色光射出水面,

光路如圖所示。則下列說法正確的是（）

A.水中的反射光是6單色光

B.。光的頻率大于b光的頻率

C.a、b在水中的傳播速度關(guān)系為％

D.用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可看到a光干涉條紋間距比b光的寬

【答案】D

【解析】A.水中的反射光是"兩種單色光的復(fù)合光，選項(xiàng)A錯誤；B.因匕光發(fā)生了全反射，則人光的

臨界角小于“光，根據(jù)sinC=L,可得，6光的折射率較大，則6光的頻率大于，，光的頻率，選項(xiàng)B錯誤;

n

C,根據(jù)v=￡可知，因〃&V機(jī)，。、人在水中的傳播速度關(guān)系為選項(xiàng)C錯誤；D.因a的頻率小，波

n

長較大，則根據(jù)=可知，用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可看到。光干涉條紋間距比6光的寬，選項(xiàng)

d

D正確。故選D。

8.（2021.北京朝陽區(qū)高三一模）抽制高強(qiáng)度纖維細(xì)絲時(shí)可用激光監(jiān)測其粗細(xì)。如圖所示，觀察激光束經(jīng)過

細(xì)絲時(shí)在光屏上所產(chǎn)生的條紋即可判斷細(xì)絲粗細(xì)的變化。這一過程利用了光的（）

A.干涉現(xiàn)象B.衍射現(xiàn)象

C.折射現(xiàn)象D.色散現(xiàn)象

【答案】B

【解析】當(dāng)障礙物的尺寸與波的波長相當(dāng)，或小于波的波長，會發(fā)生明顯的衍射，該裝置的原理是運(yùn)用光

的衍射現(xiàn)象，如果屏上條紋變寬，則說明衍射現(xiàn)象更加明顯，可知金屬絲變細(xì)。故選B。

9.（2021.浙江衢州市高三二模）夜晚高速公路路標(biāo)在燈光的照射下特別亮，主要是因?yàn)槭褂昧擞纱罅烤鶆?/p>

透明介質(zhì)球組成的反光材料。如圖所示，介質(zhì)球的球心位于。點(diǎn)，半徑為R。平行于直徑AOB的單色光從

空氣射入介質(zhì)球，其中一條光線沿。C射入球體，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣中出射光線恰

好仍與0c平行，已知OC與A8的距離為正凡下列說法正確的是（）

2

A.介質(zhì)球的折射率為〃=J5

B.換不同的單色光線，沿OC入射，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時(shí)仍與。C平行

C.在同一過球心的截面內(nèi)，只有三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時(shí)與入射光平行

D.增大單色光的頻率，單色光射入球體后，在球內(nèi)表面可能發(fā)生全反射

【答案】C

【解析】A.光路圖如下圖

由幾何關(guān)系可得sinz=—.解得=60°

R2

由圖可知i=2r,則片30。

所以介質(zhì)球的折射率為，〃=吧=6,故A錯誤。

sinr

B.若增大入射光的頻率，折射率增大，由折射定律知，折射角「減小，折射光線將射到8點(diǎn)下方，反射光

線將射到E點(diǎn)左側(cè)，再次折射到空氣中時(shí)折射角r'=i,由幾何知識可知，出射光線與入射光線不再平行，故

B錯誤；

C.在同一過球心的截面內(nèi)，只有沿直徑和直徑兩側(cè)對稱的兩條，共三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再

次折射回空氣時(shí)與入射光平行，故C正確；

D.增大單色光的頻率，若該光沿E尸平行于CO射入時(shí)，根據(jù)幾何知識得知，第一次的折射角等于第二次

的入射角，根據(jù)光路的可逆性原理，不可能在介質(zhì)球內(nèi)表面發(fā)生全反射，故D錯誤。故選C。

10.（2021?浙江高三二模）玻璃中有一個(gè)球形氣泡。一束平行光射入氣泡，下列光路圖中正確的是（）

B.

【答案】B

【解析】光從玻璃進(jìn)入空氣，即山光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角小于折射角，后來又從玻璃進(jìn)入空氣,

則入射角大于折射角，其光路圖如圖所示，所以B正確；ACD錯誤；故選B。

11.（2021.山東棗莊市高三二模）如圖所示為長方體均勻玻璃磚的截面，厚度為心現(xiàn)有兩種單色光組成的

復(fù)合光，從。點(diǎn)射入玻璃磚，入射角為60°，其折射光線分別沿OA、方向，對應(yīng)的折射角分別為37°、

53°，光從。點(diǎn)到A點(diǎn)的傳播時(shí)間為,從。點(diǎn)到B點(diǎn)的傳播時(shí)間為。已知sin600=—.cos60°=0.5，

2

sin370=0.6,cos370-0.8?則下列對5和品大小關(guān)系的比較，正確的是（）

B.，0八<t()BC5>t()BD.無法確定

【答案】A

sin60

【解析】玻璃磚對沿OA方向的單色光的折射率為〃]=

sin37°

此單色光在玻璃傳播的速度為匕=-

?i

光在玻璃磚中的路程為sOA=——

cos37°

25也L

光從。點(diǎn)到A點(diǎn)的傳播時(shí)間為5w晨二;；Ri-

24c

sin60'

玻璃選對沿OB方向的單色光的折射率為丐

sin530

此單色光在玻璃傳播的速度為v=—

2%

光在玻璃磚中的路程為SOB=——

cos53

“?C"I一八一……-1"SmLsin6025V3

光從。上工到8點(diǎn)的傳播時(shí)間為t==----------------=------

OOBB

v2￡??cos53"sin53°24c

則有a=d。

12.（2021?天津高三模擬）如圖所示，邊長為L的等邊三棱鏡ABC,面鍍有反光膜（厚度不計(jì)），一單

色光從面上的。點(diǎn)與面成30。角射入三棱鏡，經(jīng)8。鏡面反射后，從AC邊上的E點(diǎn)射出，已知B

I?/

點(diǎn)到。點(diǎn)的距離C點(diǎn)到E點(diǎn)的距離光在真空中的傳播速度為c,則()

A.三棱鏡的折射率為百B.該單色光從AC邊射出時(shí)的折射角為45。

C,該單色光在三棱鏡中的傳播速度為￡D.該單色光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為縣

2c

【答案】A

【解析】A.根據(jù)題意，由反射光線的對稱性畫出光路圖如圖所示.由幾何關(guān)系可知，入射角，=90。一30。，

I21

由3點(diǎn)到。點(diǎn)的距離=§、。點(diǎn)到E點(diǎn)的距離一可知，三角形/和三角形ECT均為等邊

二角形，折射角r=30。，根據(jù)折射定律得〃=亞，解得三棱鏡的折射率篦=更幽=百，選項(xiàng)A正確;

smrsin30

??(

B.由幾何關(guān)系可知，光在AC邊上射出時(shí)的入射角i'=3()。，根據(jù)折射定律得〃="，解得/=6()。，

smr

選項(xiàng)B錯誤；C.光在棱鏡中的傳播速度大小v=￡,解得丫=叵，選項(xiàng)C錯誤；D.光在棱鏡中的傳播

n3

*

距離s=L=n,則光在棱鏡中的傳播時(shí)間f='吆，選項(xiàng)D錯誤。

13.(2021?遼寧錦州市高三一模)如圖所示光屏豎直放置，一個(gè)半徑為r的半圓形透明介質(zhì)水平放置。一束

光線由。、匕兩種頻率的單色光組成。該光束與豎直方向成30。沿半徑方向從圓周上的某點(diǎn)入射，此時(shí)光屏

截取到三個(gè)光斑，分別位于P、Q、R位置，其中P為“光的光斑。若已知“光的折射率為0,下列說法

正確的是（）

A.在該透明介質(zhì)中，。光的折射率小于人光的折射率

B.在該透明介質(zhì)中，方光的速度大于。光的速度

C.a光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)時(shí)間（1+后）「到達(dá)光屏P點(diǎn)

c

D.若要使。處光斑消失，則入射光線繞。點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過至少15°

【答案】A

【解析】A.因P為“光的光斑，則。為〃光的光斑，R為兩種光的復(fù)合光斑，由圖可知，透明介質(zhì)對6

光的折射程度較大，則6光的折射率大于。光的折射率，選項(xiàng)A正確；B.根據(jù)v=￡可知，在該透明介質(zhì)

n

中，。光的速度小于。光的速度，選項(xiàng)B錯誤；C.光線〃出離介質(zhì)后的折射角sine=〃*sin30°=注

2

則6=45。，在介質(zhì)中的速度丫=￡=4，a光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)到達(dá)光屏尸點(diǎn)的時(shí)間，=2+叵=2叵

〃，2vcc

選項(xiàng)C錯誤；D.若入射光線繞0點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過15。角，則此時(shí)入射角為45°,則此時(shí)a光線的折射角為90°,

即此時(shí)。光線恰能發(fā)生全反射，而此時(shí)射到Q點(diǎn)的b光線早已發(fā)生了全反射從。處消失了，選項(xiàng)D錯誤。

故選Ao

14.（2021.北京門頭溝區(qū)高三一模）如圖所示，一束白光通過三棱鏡發(fā)生色散，a、6是其中的兩束單色光,

這兩束光相比較（）

A.在真空中，a光的速度大

B.在真空中，4光的波長大

C.水對6光的折射率小

D.光從水中射向空氣，力光的臨界角大

【答案】B

【解析】C.由題圖可看出，。光的折射角大于6光的折射角，根據(jù)折射定律有si*="si%

得出&<"〃，C錯誤；A.在真空中光速都相同，都為3.0xA錯誤；B.由選項(xiàng)C可知

n（l<nb,則兒>〃，B正確；D.根據(jù)sinC=,可知，Ca>Cb,D錯誤。故選B。

n

15.（2021?山東高三一模）2021年央視春晚首次采用5G信號“云”傳播方式，使“云”觀眾、“云”演員和春晚

互動起來，與4G信號相比，5G信號使用頻率更高的電磁波，每秒傳送的數(shù)據(jù)量是4G的50?100倍，5G

信號網(wǎng)絡(luò)的高性能很好的實(shí)現(xiàn)了觀眾的良好體驗(yàn)。相比4G信號（）

A.5G信號的光子能量更大B.5G信號的衍射更明顯

C.5G信號的傳播速度更大D.5G信號的波長更長

【答案】A

【解析】A.因?yàn)?G使用的電磁波頻率比4G高，根據(jù)E=/nz可知，5G使用的電磁波比4G光子能量更大,

選項(xiàng)A正確；B.發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物（或孔）的尺寸可以跟波長相比，甚至比波長還?。灰?G

使用的電磁波頻率更高，即波長更短，故5G越不容易發(fā)生明顯衍射，選項(xiàng)B錯誤；C.光在真空中的傳播

速度都是相同的；5G的頻率比4G高，即5G的折射率比4G大，根據(jù)光在介質(zhì)中的傳播速度為丫=￡,折

n

射率越大的光在介質(zhì)中的傳播速度越小，選項(xiàng)C錯誤；D.頻率越高的電磁波波長越短，因5G使用的電磁

波頻率更高，所以5G信號的波長更短，選項(xiàng)D錯誤。故選A。

16.（2021?江蘇高三一模）利用微距相機(jī)可以拍攝到形狀各異的雪花圖像（圖甲），其中有一種“彩虹”雪花,

中間部分有一個(gè)夾有空氣的薄冰層，呈彩色花紋（圖乙），這是由于（）

A.光的干涉B.光的衍射C.光的偏振D.小孔成像

【答案】A

【解析】薄冰中間所夾的空氣薄層相當(dāng)與一層薄膜，光在此空氣薄層上形成薄膜干涉，呈現(xiàn)彩色花紋。

故選Ao

17.(2021?河南高三二模)如圖所示，AOBC為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為

半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)

色光射向圓心。，在AB分界面上的入射角i=45。，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑。已知該介質(zhì)對紅

光和紫光的折射率分別為〃?=2叵，

13'

(1)請畫出光路示意圖，標(biāo)出兩個(gè)亮斑的大致位置，說明亮斑的顏色:

(2)求兩個(gè)亮斑間的距離。

；(2)=(5A/2+10)cm

【解析】①根據(jù)臨界角公式sinC=,，可得紅光與紫光的臨界角分別為C紅=60°,C紫=45°。而光線在

n

AB面上入射角上45。，說明紫光恰好發(fā)生全反射，紅光在AB面有反射，也有折射。所以AM區(qū)域的亮斑

P為紅色，AN區(qū)域的亮斑P2為紅色與紫色的混合色。光路圖如圖所示

sinr

②設(shè)折射角為一，根據(jù)折射定律〃1=——

sini

得到sinr=一§

3

R

由幾何知識可得=

A4

解得隅=5&cm

山幾何知識可得40AP2為等腰直角三角形，解得A6=10cm

所以42=（5披+10）。加

18.（2021?山西高三模擬）唐朝《玄真子?濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”。從物理學(xué)的角度看，彩虹是

太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的，其成因的簡化平面圖如圖所示。細(xì)白光束在過球心的平面

內(nèi)射向球形雨滴，人射角6=45。。射出后，色光按頻率分布，紅光和紫光分別位于彩虹的最上方或下方。

已知雨滴對紫光的折射率為〃=&、雨滴的半徑為凡真空中的光速為c。

（1）通過分析判定：位于彩虹最下方的色光〃是紅光還是紫光；

（2）紫光在球形雨滴內(nèi)傳播的時(shí)間是多少？

【答案】（1）紅光；（2）也四

【解析】（1）過入射點(diǎn)A做如圖的法線，可以判定最卜.方的色光兒從空氣進(jìn)入雨滴中，入射角相同時(shí)，折

射角最大：根據(jù)折射規(guī)律，色光b在介質(zhì)中折射率最小，頻率最小，是紅光

sin?！癱

⑵從A點(diǎn)入射時(shí)，設(shè)折射角為7,根據(jù)折射定律:n=--,解得：＜=30。

sm/

在8點(diǎn)發(fā)生反射時(shí)，AQ4B為等腰二角形，故乙48。=7,根據(jù)反射定律：ZOBC=y,在C點(diǎn)出射時(shí),

QAB^qBC,紫光在球體內(nèi)傳播的路程：x=4Rcosy=26R

紫光在球體內(nèi)傳播速率：v=-

n

x

紫光在球體內(nèi)傳播時(shí)間：t=-

V

解得：”漢金

19.（2021.湖南婁底市高三零模）如圖所示，A8是半徑為R的玻璃球的水平直徑、C。為豎直直徑，。為

圓心，P點(diǎn)為CB弧上一點(diǎn)，且P與O連線與OC夾角為30。，一個(gè)點(diǎn)光源貼在A點(diǎn)，發(fā)出的光經(jīng)玻璃球傳

播到C點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，光屏剛好與圓球相切于B點(diǎn)，求:

（1）玻璃球?qū)獾恼凵渎?

（2）照射到P點(diǎn)的光折射后，折射光照射在光屏上的位置離B點(diǎn)的距離（tanl50=2-6）。

【答案】（1）五;（2）R

【解析】（1）根據(jù)題意畫出光路圖如下圖所示

由于照射在C點(diǎn)的光線剛好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知，光在C點(diǎn)的入射角為45。，則全反射臨界角

C=45。，折射率〃=-----=叵。

sinC

sinr

（2）由于NCOP=30°,根據(jù)幾何關(guān)系，照射在P點(diǎn)光線的入射角i=30°,根據(jù)折射率公式〃=——，

sinz

解得r=45°,設(shè)光線照射到屏上的位置為。點(diǎn)，由幾何關(guān)系

QB=Rsin60。+（R—Rcos60°）tan15。=H

20.（2021?廣東高三模擬）如圖所示，直角棱鏡ABC置于空氣中，ZA=30°,AB邊長為2%一束單色光

從AB邊中點(diǎn)尸處以入射角45。射入，光線垂直于8c射出.已知真空中光速為c。求：

（1）棱鏡的折射率n-

（2）單色光通過棱鏡的時(shí)間f。

【解析】（1）由幾何關(guān)系可知，光線從48面射入時(shí)，折射角為30。，則〃=又空，解得〃=應(yīng)

sin30

（2）設(shè)光在棱鏡中速度為v,則n=（,解得丫=君，光線在玻璃磚中傳播的距離為

s=a+（a-acos60°）,又/=±,解得t=^五"。

21.（2021?湖南高三一模）如圖所示為一玻璃磚的橫截面，0AB是半徑為2R的扇形（。4邊內(nèi)側(cè)面涂有反

射涂料），其中408=30。，?<?a）為等腰直角三角形，一束光線從距。點(diǎn)R的P點(diǎn)垂直于。。邊射入,

光線恰好在BD邊上發(fā)生全反射，最后從A8弧邊上某點(diǎn)第一次射出玻璃磚，已知光在真空中的傳播速度為

C,求：

（1）玻璃磚對該光線的折射率；

（2）光從P點(diǎn)射入到第一次射出玻璃磚過程中，光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。

B

［答案］（1）V2；（2）（2、+.）R

C

【解析】（1）作出光路圖，如圖所示，由幾何關(guān)系知：ZOEP=45°=C

不

\oP___n

光線恰好發(fā)生全反射，根據(jù)折射定律sin。=！，解得〃=血

n

（2）光在0A表面發(fā)生反射（不考慮折射光線），恰好從B點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知PE=EG=R

因?yàn)镹FOG=30°

所以Gb=Man30°

因?yàn)镹GFB=60°

所以FB=0~~

sin60°

光在玻璃中傳播的路程為s=PE+EG+GF+FB=2R+粗R

光在玻璃中傳播的速度v

n

所以解得L（2?+甸R

c

22.（2021?湖南邵陽市高三一模）某種材料的三棱鏡截面如圖所示，ZA=90\ZB=60\一束垂直BC邊的

直線光束從A8邊的中點(diǎn)入射，某一折射光線經(jīng)過三棱鏡BC邊反射后，從AC邊垂直射出，已知真空中的

光速為c,A8邊長度為2“。求：

（1）三棱鏡的折射率；

（2）某一光線從AC邊射出時(shí)，在棱鏡中傳播的時(shí)間。

【答案】（1）5（2）t

2c

【解析】（1）依題所給光路圖，標(biāo)出入射角和折射角，如圖

由幾何關(guān)系得r-30,i=60

則三棱鏡的折射率為n='嚶=百

sin30°

（2）光在棱鏡中的速度為u=￡=且°

n3

光在棱鏡中，由幾何知識可得

X、=OQi=a

%?=O?D—1.5a

共歷時(shí)

v

5百

t二----

2c

23.（2021.江蘇南京市高三二模）如圖所示，一艘漁船停在平靜的水面上，漁船的前部上端有一激光捕魚器

P,從P點(diǎn)射向水面的激光束與豎直方向的夾角為53。，激光在水中的折射光線與水面的夾角也為53°,照

到水下B點(diǎn)的魚，8處的深度”=1.8m,c=3xl08m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6)?求:

（1）水的折射率;

（2）激光從A到B傳播的時(shí)間。

P

sinasin5304

【解析】⑴根據(jù)折射定律可得'水的折射率為”而

（2）根據(jù)折射定律可得激光在水中的傳播速度為v=￡

n

山幾何關(guān)系可得X=

sin53

激光從A到8傳播的時(shí)間為f=2=1X10.8s

V

24.（2021?江蘇南通市高三二模）如圖所示，激光筆發(fā)出一束激光射向水面。點(diǎn)，經(jīng)折射后在水槽底部形

4

成一光斑P。已知入射角a=53。,水的折射率”=一,真空中光速c=3.0xl08sin53°=0.8,cos530=0.6

3mzo

（1）求激光在水中傳播的速度大小V；

（2）打開出水口放水，求水放出過程中光斑尸移動的距離x與水面下降距離〃的關(guān)系。

激光筆

o

出水口

7

【答案】（1）2.25xl08m/s；（2）x=-h

12

【解析】（1）由丁”=￡，代入數(shù)據(jù)解得v=2.25x108m/s

n

sina

設(shè)水原來深度為“，折射角為夕，由折射定律有”訴

解得sin/=也Qint/y=0.6

n

由幾何關(guān)系有〃tana+（H-〃）tan（3=x+//tan0

7

代入數(shù)據(jù)解得》=不〃

12

25.（2021?河南高三二模）如圖所示，一個(gè)三棱柱形玻璃磚的橫截面為等腰三角形，兩腰OM、ON的長度

均為d,頂角NMCW=120。，玻璃磚材料的折射率〃=血。一細(xì)光束在OMN平面內(nèi)從。M的中點(diǎn)P射入,

細(xì)光束進(jìn)入玻璃磚后的方向與ON平行。已知光在真空中的傳播速度為c,求:

（1）入射角的大??；

（2）該細(xì)光束在玻璃磚內(nèi)傳播的最短時(shí)間。

M

【答案】（D45°；（2）

（1）如圖所示,由幾何關(guān)系可得

折射角為r=90-(180-120j=30"

根據(jù)折射定律可得〃=四

sinr

解得sini=/isinr=立^

2

則入射角的大小為i=45。

（2）該細(xì)光束在玻璃磚內(nèi)的速度為v,則有〃=一

v

解得v=￡=4lc

n2

在玻璃磚內(nèi)傳播的最短時(shí)間為，XpQ2出

I=---=----=-----

vv2c

26.（2021.廣東高三模擬）一棱鏡的截面為直角三角形4C邊長為3cm,ZCAB=60°,一束紅光入射到AC

邊的。點(diǎn)，入射角為45。，C、。間距為1cm。已知該棱鏡對紅光的折射率片血,光在真空中的傳播速度

c=3xl08m/So求：

（i）從棱鏡內(nèi)最早射出的光線與AB邊的夾角；

（ii）從棱鏡內(nèi)最后射出的光線在棱鏡中傳播的總時(shí)間（假設(shè)垂直于界面入射時(shí)無反射光線）。

0

Z60°J

------UB

【答案】(i)45°；(ii)1.9xlO-los

【解析】(i)根據(jù)題意，畫出入射光的路徑如圖所示

得4=30。

之后在BC界面發(fā)生全反射，又在AB界面折射而出的光線1是最早的出射光線，由幾何關(guān)系知

4=30°

據(jù)折射定律〃==1

sin%

得n=45。

(ii)AB界面反射回棱鏡的光線，又在HC界面反射，再垂直于BC界面射出的光線3是最后的出射光線。

由幾何關(guān)系知：紅光在棱鏡中的最大路程s=0.04m

又紅光在棱鏡中傳播速度，由丫=￡

n

得0=述？io8m/s

2

最后出射光線3在棱鏡中的傳播時(shí)間由S=歷

得廣生@‘10一。$*1.9xl()T°s

3

27.（2021?廣東高三模擬）某燈光秀設(shè)計(jì)師采用了如圖所示半徑為R的半圓形玻璃磚，一束由兩種色光組成

的光從A點(diǎn)平行底面照射到玻璃磚表面，。為圓心。光束①恰好射到弧面與底面相交的B點(diǎn)，折射率為百；

光束②射到C點(diǎn)，光線AC與底面的夾角￡=37。，已知光在真空中的傳播速度為c,sin37°=0.6,sin23°=0.4,

求：

（1）光線AB與底面的夾角a的值；

（2）光束②的折射率；

（3）光束②從A點(diǎn)射到C點(diǎn)的過程中在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間。

【解析】（1）如圖所示

對光束①有勺=SinZ=G

sina

整理得伊辿絲吆二百

sina

解得a=30。

(2)入射角i=2a=60°

光束②的折射率%=‘ini=述

sin(z-(3)4

R_AC

（3）在△4CO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有

sin37°sin120°

解得AC=^R

6

c4J3

光束②在玻璃磚內(nèi)的傳播速度v=—=—C

n215

則光束②在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間，=—

28.(2021?遼寧大連市高三一模)亞克力材料又叫有機(jī)玻璃，其重量輕且透光率高，便于加工，被廣泛應(yīng)用

各領(lǐng)域。如圖所示，用亞克力材料制成的一個(gè)截面為四分之一圓柱形、半徑為R的透光體，一束單色光從

04面上的A點(diǎn)射入透光體，入射角為，，折射光線與圓弧的交點(diǎn)為B,光在空氣中傳播的速度為以

(1)求光由A到8的傳播時(shí)間：

(2)若在A點(diǎn)的入射角i=60。，該亞克力材料的折射率〃=1.5,通過計(jì)算判斷該光在B