2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元

課時訓(xùn)練（二）整式及因式分解

（限時：30分鐘）

/夯實(shí)基礎(chǔ)/

1.[xx?成都]下列計算正確的是（）

A.x+x=xB.{x-y)2=x-y

C.{xy)3=xyD.(-x)79x=x

2.[xx?荊州]下列代數(shù)式中，整式為（）

1

A.x+lB.%+1

%+1

C.+1D.%

a

如果2/'y與*2/是同類項(xiàng)，那么行的值是（）

3.[xx?包頭]

13

A.2B.2C.1D.3

4.[xx?濟(jì)寧]多項(xiàng)式4a-a，分解因式的結(jié)果是（）

A.a(4-a}B.a(2-e)(2七)

C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)2

5.[xx?柳州]蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)（）

A.0.8a元B.O.2a元

C.1.8H元D.(aW.8)元

6.[xx?威海]已知5M,5'或，則5"W=（）

329

A.4B.1C.3D.豆

7.[xx?河北]將9.5?變形正確的是（）

A.9.52=92^0.5J

B.9.5M10X).5)(10-0.5)

C.9.52^102-2X10X0.5X).52

D.9.5?h2/X0.5X).52

3

8.[xx,樂山]已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=Q.,=4,貝a-b=()

55

A.1B.-2C.±1D.±2

9.[xx?寧夏]如圖K2T,從邊長為石的大正方形中剪掉一個邊長為6的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的

矩形，根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是()

圖K2-1

A.(a_b)2=a-2ab+t)

B.a(a-b)=a-ab

C.{a-6)2=a

D.a(a-b)

1

10.[xx?西寧]^xy是..次單項(xiàng)式.

11.[xx?岳陽]已知則3(3+2a)+2的值為.

12.分解因式：

⑴[xx?杭州](a-&2一彷-a二

⑵[xx?綿陽]xy-Ay=;

(3)[xx?德陽]2xy-^xy-f2x=.

13.[xx?成都]已知x+y=G.2,x-^y=\,則代數(shù)式x*4xy^4y的值為.

14.[xx?臨沂]已知m+n=mn,則(mT)(〃T).

15.[xx?安順]若代數(shù)式/必x+25是一個完全平方式，則k=.

16.[xx?黑龍江]將一些圓按照如圖K2-2方式擺放，從上向下有無數(shù)行，其中第一行有2個圓，第二行有4個圓，第三行

有6個圓...,按此規(guī)律排列下去，前50行共有圓個.

oo

oooo

OOOOOO

?.

圖K2-2

17.[xx?揚(yáng)州]化簡：(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).

1

18.[xx?邵陽]先化簡，再求值：(a-26)(a+26)-(aNb)?也從其中a=-2,b=^.

19.[xx?吉林]某同學(xué)化簡a(a+26)-(”6)(a-份出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下:

原式二a02a6-(a2--)(第一步)

=a-*Q.ab-a-f}(第二步)

與勖--.(第三步)

(1)該同學(xué)解答過程從第步開始出錯,錯誤原因是;

(2)寫出此題正確的解答過程.

/拓展提升/

20.[xx?德州]我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用圖K2-3的三角形解釋二項(xiàng)式(a%)"的展開式

的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.

(a+6)°..........1

(a+?..........11

(a+6)121

(a+爐......1331

(a+6)"...14641

(a，6)s…15101051

圖K2-3

根據(jù)“楊輝三角”，請計算(aM)，的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為()

A.84B.560.35D.28

21.[xx?衢州]有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加。厘米，木工師傅設(shè)計了如圖

K2/所示的三種方案.

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能臉證公式:

白Qab+S=9+抗2.

對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的:

a+ab+ab+8=a*2ab+6=(a+&2.

請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗(yàn)證過程.

方案一方案二方案三

圖K2Tl

22.[xx-貴陽]如圖K2-5,將邊長為〃的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為〃的小正方形紙

板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.

(1)用含。或〃的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；

(2)廬/"N,求拼成矩形的面積.

圖K2-5

23.[xx?河北]發(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).

驗(yàn)證(1)(-1)242*/+22+32的結(jié)果是5的幾倍？

(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為"，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù).

延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由.

參考答案

1.D［解析］因?yàn)閤+x=Q.x,故A錯誤；(x-S'V-Zxv+v：故g錯誤；夕卜尸4/,故Q錯誤；(-比必?*3=北口正確故選擇

D.

2.A

眄+1=2,(a=lt?1

3.A［解析］根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得［八1=1，解得'=2，.：石工.故選擇A.

4.B［解析］先提公因式再用平方差公式分解因式.即：42七3=3(4-才)=2(2P)(2+乞)，因此，本題應(yīng)該選8

5.A［解析］根據(jù)“質(zhì)量X單價=支付費(fèi)用”可知需要付費(fèi)1?aX0.8R.8a(元).

9

6.D［解析］逆用森的乘方、同底數(shù)森的除法法則，得5?山才一53，=(5)2父5>)342+234故選口.

7.C

8.C［解析］:a+bt,

.：(a+6)W,即3Qab+R4,

3

又:'ab區(qū),

3

.：(a-6)2=(a+6)2ya￡N/x4n,

.：a-6=±1,故答案為0.

9.D［解析］用兩種不同的方式表示陰影部分的面積，從題中左圖看，是邊長為a的大正方形面積減去邊長為6的小正

方形的面積，陰影部分面積是(才-6);從題中右圖看，是一個長為(a+6),寬為(a-6)的長方形，面積是(a+b)(a-。)，所以

a-t)-(a+6)(a-6).

10.3

11.5［解析］:'a2+2an,.：3(3+2a)*2毛+2與.

故答案為5.

12.(1)(a-b)(a-6+1)［解析］(a-/>)2-(b-a)=(.a-6)2+(.a-b)=(a-6)(a-6+1).

(2)y(x-2y)(x+2必［解析］xy-4y=y(.x-Ay)-y(x-2y)(x+2y).

⑶2x(y+1)2［解析］2WMxJZ+2x&x(/+2y+1)與x(y+1)2.

13.0.36［解析］:'x+yR.2①,x+3y=\②,◎②得.2,.：x+2yR.6,.：x2*4xyMy=(x+2y)24).36.

14.1［解析］:'m+n=mn,(OT-1)(/7-1)=mn-m-n+\=mn-{m+n)+1M.

15.±10［解析］:代數(shù)式W%x+25是一個完全平方式，.：A=±10.

16.2550［解析］:第一行有2個圓，第二行有4個圓，第三行有6個圓，

.:第"(〃為正整數(shù))行有2〃個圓，

(2+100)x50

.:前50行共有圓的個數(shù)為：2乂%*00=2方1X50N550.

故答案為2550.

17.解：原式NV為+12x-4x?為N2x+18.

18.解：原式二才/〃-(3西劭乂爐)塢6

=a-4h2-aMabYt}

Nab.

11

當(dāng)2=-2,6=2時，原式可乂(-2)x2=W

19.解：(1)二去括號時沒有變號

(2)原式=3Qab-(1-伊)=a->2ab-a+tj=0.ab+IJ.

20.B［解析］按照規(guī)律，繼續(xù)往下寫，寫到(a%/.故選B.

(a+公..................1

(a+6),................11

(a+6)2..............121

(a%)3............1331

(a+6)4..........14641

(a*/........15101051

(a%)6.....1615201561

(a+6)7...172135352171

(a+。/…18285670562881

21.解：方案,二：3+ab+b(a+&-a+ab+ab+t>-a+2ab+t)-(,a+b)2;

1

方案三：3nb(a+a+與X2-a