20XX年湖南中考數(shù)學(xué)考試說明

20XX年湖南中考數(shù)學(xué)考試說明

20XX年湖南省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試標準

數(shù)

學(xué)

一、考試指導(dǎo)思想

初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標準》）進行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試。考試要有利于全面貫徹國家教育方針，推進素質(zhì)教育；有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育質(zhì)量；有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔，促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題，面向全體學(xué)生，使具有不同認知特點、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準確地評價學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展狀況。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“雙基”的結(jié)果與過程的評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認識水平的評價；學(xué)業(yè)考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設(shè)計必須與其評價的目標相一致，加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查，使試題的解答過程體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。

二、考試內(nèi)容與要求

（一）考試內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標準》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本體驗和基本思想。

1．關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能

了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運算的算理和算法，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。

能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能夠?qū)δ承﹫D形進行簡單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認數(shù)學(xué)命題的正確性。

正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實際需要有效地表達數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測；了解概率的含義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計活動解釋事件發(fā)生的概率。

有條件的地區(qū)還應(yīng)當考查學(xué)生能否使用計算器靈活地處理數(shù)值計算問題和從事有關(guān)探索規(guī)律的活動。

2.關(guān)注“數(shù)學(xué)活動過程”

包括數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度；從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當?shù)恼Z言有條理地表達數(shù)學(xué)的思考過程。

3．關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”

學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：

能用數(shù)來表達和交流信息；能夠使用符號表達數(shù)量關(guān)系，并借助符號轉(zhuǎn)換獲得對事物的理解；能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理；能意識到做一個合理的決策需要借助統(tǒng)計活動去收集信息；面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑；能正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象；能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，并能夠有條理地、清晰地闡述自已的觀點。

4．關(guān)注“解決問題能力”

能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識。

5．關(guān)注“對數(shù)學(xué)的基本認識”

形成對數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一性的認識（不同數(shù)學(xué)知識之間的、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等）；深化對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實或其他學(xué)科知識之間的認識等等。

（二）考試要求

1．《數(shù)學(xué)課程標準》規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求

（1）使學(xué)生獲得適用未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

（2）初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

（3）體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

2．《數(shù)學(xué)課程標準》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個層次

知識技能要求：

（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。

（2）理解：能描述對象特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和。

（3）掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中去。

（4）運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

過程性要求：

（5）經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的感受。

（6）體驗（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。

（7）探索：主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和。

這些要求從不同角度表明了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。

（三）具體內(nèi)容與考試要求細目列表

（表中“目標要求”欄中的序號和“（二）2.”中的規(guī)定一致）

具

體

內(nèi)

容

知識技能要求

過程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

數(shù)

與

式

有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

√

相反數(shù)、絕對值的意義

√

求相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較

√

乘方的意義

√

有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算

√

運用有理數(shù)的運算解決簡單問題

√

對含有較大數(shù)字的信息作出合理解釋

√

平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示

√

用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，用立方運算求某些數(shù)的立方根，用計算器求平方根與立方根

√

無理數(shù)與實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系

√

用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍

√

近似數(shù)與有效數(shù)字的概念

√

用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值

√

二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則

√

實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）

√

用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系

√

代數(shù)式的實際意義與幾何背景

√

求代數(shù)式的值

√

整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)

√

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（含計算器）

√

整式的概念（整式、單項式、多項式）

√

整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算

√

乘法公式及計算

√

因式分解的概念

√

用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解

√

分式的概念

√

約分、通分

√

簡單分式的運算（加、減、乘、除）

√

方程與不等式

方程（組）的解的檢驗

√

估計方程的解

√

一元一次方程及解法

√

二元一次方程組及解法

√

可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法

√

一元二次方程及其解法

√

根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程（組）并解決實際問題

√

√

根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決簡單實際問題

√

不等式的基本性質(zhì)

√

√

解一元一次不等式（組）

√

用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集

√

函

數(shù)

簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系的分析

√

具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律

√

常量、變量的意義

√

函數(shù)的概念及三種表示法

√

簡單函數(shù)及簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值

√

使用適當?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實際問題中變量之間的關(guān)系

√

結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，預(yù)測變量的變化規(guī)律

√

一次函數(shù)及表達式

√

√

一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

√

√

正比例函數(shù)

√

用圖象法求二元一次方程組的近似解

√

用一次函數(shù)解決實際問題

√

反比例函數(shù)及表達式

√

√

反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

√

√

用反比例函數(shù)解決實際問題

√

二次函數(shù)及表達式

√

√

二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

√

確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向及其對稱軸

√

用二次函數(shù)解決簡單實際問題

√

用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解

√

圖形的認識

點、線、面

√

角的大小比較、估計，角的和與差的計算

√

角的單位換算

√

角平分線及其性質(zhì)

√

補角、余角、對頂角

√

垂直、垂線段概念及性質(zhì)，點到直線的距離

√

√

線段垂直平分線及性質(zhì)

√

平行線的性質(zhì)

√

√

平行線間的距離

√

√

畫平行線

√

三角形的有關(guān)概念

√

畫任意三角形的角平分線、中線、高

√

三角形的穩(wěn)定性

√

三角形中位線的性質(zhì)

√

√

全等三角形的概念

√

兩個三角形全等的條件

√

√

等腰三角形的有關(guān)概念

√

等腰三角形的性質(zhì)及判定

√

√

等邊三角形的性質(zhì)及判定

√

直角三角形的概念

√

直角三角形的性質(zhì)及判定

√

√

勾股定理及其逆定理的運用

√

√

多邊形的內(nèi)角和與外角和公式

√

√

正多邊形的概念

√

平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念

√

平行四邊形的性質(zhì)及判定

√

√

矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定

√

√

等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定

√

√

線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義

√

√

平面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設(shè)計

√

√

圖形的認識

圓及其有關(guān)概念

√

弧、弦、圓心角的關(guān)系

√

點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

√

√

圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征

√

√

三角形的內(nèi)心與外心

√

切線的概念

√

切線的性質(zhì)與判定

√

√

弧長公式，扇形面積公式

√

圓錐的側(cè)面積和全面積

√

基本作圖

√

利用基本作圖作三角形

√

過平面上的點作圓

√

√

尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作、作法）

√

圖形與變換

基本幾何體的三視圖

√

基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系

√

直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖

√

視點、視角及盲區(qū)的涵義，及其在簡單的平面圖和立體圖中的表示

√

物體陰影的形成，根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影

√

中心投影和平行投影

√

軸對稱的基本性質(zhì)

√

√

利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關(guān)系

√

√

基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)

√

√

軸對稱圖形的欣賞與設(shè)計

√

平移的概念，平移的基本性質(zhì)

√

√

利用平移作圖

√

旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

√

√

平行四邊形、圓的中心對稱性

√

利用旋轉(zhuǎn)作圖

√

圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)）

√

平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

√

√

具

體

內(nèi)

容

知識技能要求

過程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計

√

比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割

√

圖形的相似

√

相似圖形的性質(zhì)

√

√

兩個三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定

√

√

位似及應(yīng)用

√

相似的應(yīng)用

√

銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）

√

特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值

√

使用計算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角

√

三角函數(shù)的簡單應(yīng)用

√

圖形與坐標

平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標

√

建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置

√

圖形的變換與坐標的變化

√

√

用不同的方式確定物體的位置

√

圖形與證明

證明的必要性

√

定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念

√

反例的作用及反例的應(yīng)用

√

反證法的含義

√

證明的格式及依據(jù)

√

全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理

√

平行線的性質(zhì)定理和判定定理

√

三角形的內(nèi)角和定理及推論

√

直角三角形全等的判定定理

√

角平分線性質(zhì)定理及逆定理

√

垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理

√

三角形中位線定理

√

等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理

√

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理

√

等腰梯形的性質(zhì)和判定定理

√

統(tǒng)

計

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

√

總體、個體、樣本的概念

√

√

扇形統(tǒng)計圖

√

選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度

√

加權(quán)平均數(shù)

√

一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，極差和方差的計算

√

√

頻數(shù)、頻率的概念

√

列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡單實際問題

√

頻數(shù)分布的意義和作用

√

用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)和方差

√

√

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，統(tǒng)計對決策的作用

√

√

應(yīng)用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實際問題

√

概

率

概率的意義

√

用