中學(xué)2013年春季高二下數(shù)學(xué)理科測(cè)試卷選修2 1 2 2 2 3答案

2014屆高二下數(shù)學(xué)測(cè)試題11.4或4(,3)p0m1或2m1.當(dāng)命題q

3m1,pq均為真命題,故3m2

0m2

（Ⅰ） A 則

2 3

CC23 C66

,

5 ,C21

C

1

24 5 P(X=100055 ∴XC24

C C

4 X0P3818183838

8

8

×=500(8（Ⅰ）f(x的定義域?yàn)?0，且

f(x)a1ax1 ①當(dāng)a0f(x)0f(x在(0f(xa0f(x)0x1f(x的單調(diào)減區(qū)間為(0,1；單調(diào)增區(qū)間為1, 1f(xf()1lnaa（Ⅱ）gx的定義域?yàn)镽

g(xaeax3．③當(dāng)a0

g(x)0gR上單調(diào)遞增．由（Ⅰ）f(x在1上單調(diào)遞增，符合題意．④當(dāng)a0gaRf(x在(0,⑤當(dāng)a0g(x)0

1ln(3gxg(x x(x(,x0(x0, 0↘↗當(dāng)3a0x00gx在(x0f(x在(0上單調(diào)遞減，不a3x00gx在(x0)f(x在(0,上單調(diào)a的取值范圍是(3)(0．19.（Ⅰ）ACBEOzzyx BC// ,BC

AD EAD2 四邊形ABCE為平行四邊 O為AC中 又F為PC中點(diǎn) OF// OF平面BEFPA平面

PA//（Ⅱ）解法一：PAPDE為AD中點(diǎn)PEPE平面 四邊形BCDE為正方形.ADExyzPEt（t0）則

又PC與AB45PC,ABPC,ABPCABPC112t

cos45

22t222

PEBCDE

EC

2BC 由四邊形ABCE為平行四邊 2//ABPCE為PC與AB所成 即PCE2

PAPDE為AD

PE2PEECPEEC21 2

1 2（Ⅲ）FPC

F

,22

EB0,1,0,EF 2 2nEBynxyzBEF

nEF

1x

y

2z22x2z2

n

2EP

n,EPn,EPn33

由圖可知二面角FBEA的平面角是鈍角 以二面角FBEA的余弦值為 331，則2，故222

x2y2（1，0，

5．于是橢圓C1的方程為 （2）N（tt21）y2xPQyt212t(xty2txt21．代4(15t2x220t(t21)x5(t21)2200,400t2(t21)280(15t2)[(t21)24]=80(t418t23)x1x2

5t(t215t

x1x2

5(t21)2 114t2.(x114t2.(xx)24x 1 514t514t2t418t2

M到直線PQ的距離為d

d

t24t4t25 14t1

12 51t212 51t2t418t25(t29)2S

PQ

15t

3 84 105，當(dāng)t3時(shí)取到“=”，經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)0，滿足題意．綜上可知，MPQ 5

．…………13（1） 10在1,上恒成立，即xsin10x2 x2sin只需sin110,即sin1, ．…4 mx22x（2）由（1）f(xg(x)mx

2lnx，(f(x)-g(x)) f(xg(x在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則mx22xm0或者

1x2

或者m

1x2

故m1或者m0，綜上，m的取值范圍是, 1,．……9（3）F(x)

f(xg(x)h(xF(x)mxm2lnx2e，當(dāng)m0時(shí)由x1e mxm02lnx2e0，所以在1e上不存在一個(gè)x，使得fx)g(x)h(x)m>0

mx2m m 因?yàn)閤1,e，所以2e2x0,mx2m0,所以

mem4,只要 em的取值范圍是4e