半無限長載流直導(dǎo)線的磁場課件

第14章穩(wěn)恒磁場本學(xué)期成績比例為：

平時30%

＋期中35%

＋期末35%

；*平時作業(yè)10%；*課堂練習(xí)10%(至少4次)；*利用網(wǎng)址/wis參與提問及回答活動10%

要求:提3個問題(期中考試前至少提1個問題)，回答5個問題(期中考試前至少提2個問題)

答疑：每周四14:00-16:00

18:00-20:00上院207作業(yè)：每周二交物理樓1102室，54742326email：xytang@Fetion:669955893物理學(xué)研究的運動形式及其分支和教學(xué)安排最基本運動形式大學(xué)物理分支時間安排

期中考試：第10周周三下午（初定）機械運動熱運動電磁運動量子運動力學(xué)一般運動形式，相對論振動和波（第6、17章）熱物理學(xué)電磁學(xué)靜電場穩(wěn)恒電磁場變化電磁場電磁波偏振、干涉、衍射量子光學(xué)（舊量子論）量子力學(xué)（低速微觀粒子運動規(guī)律）上學(xué)期上學(xué)期第6至9周第1至3周第3至5周第9至10周第10至13周第13至15周第15至17周光學(xué)第十四章穩(wěn)恒磁場

（Steadymagneticfield）§11-1磁感應(yīng)強度及洛倫茲力公式§11-2畢奧–薩伐爾定律及其應(yīng)用§11-3磁高斯定理、安培環(huán)路定理§11-4磁場對載流導(dǎo)線的作用§11-5帶電粒子在電磁場中的運動穩(wěn)恒磁場:磁場中各點的磁感應(yīng)強度不隨時間變化的磁場。穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場就是一種穩(wěn)恒磁場?！?1-1磁感應(yīng)強度及洛倫茲力公式一、電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象密切相關(guān)基本磁現(xiàn)象包括(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。（天然磁石）(2)某些本來不顯磁性的物質(zhì)，在接近或接觸磁鐵后就有了磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化。

(3)條形磁鐵兩端磁性最強，稱為磁極。一只能夠在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的條形磁鐵，平衡時總是順著南北指向。指北的一端稱為北極或N極，指南的一端稱為南極或S極。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。(4)把磁鐵作任意分割，每一小塊都有南北兩極，任一磁鐵總是兩極同時存在。早期實驗奧斯特實驗(丹麥物理學(xué)家H.C.Oersted,1820)

導(dǎo)線沿南北方向放置，下面有一可在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的磁針。當(dāng)導(dǎo)線中沒有電流通過時，磁針在地磁場的作用下沿南北取向.當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時,磁針就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。上述實驗表明，電流可以對磁鐵施加作用力。2.磁鐵對電流（通電導(dǎo)線）也有作用力水平直導(dǎo)線懸掛在馬蹄形磁鐵兩極間，通電后，導(dǎo)線就會運動。3.安培實驗：通電導(dǎo)線之間有相互作用力，即電流和電流之間也有相互作用力。所有的實驗和物理現(xiàn)象都說明：電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象存在相互聯(lián)系。無論導(dǎo)線中的電流（傳導(dǎo)電流）還是磁鐵，它們的本源都是一個，既電荷的運動，上面所講的各個實驗中出現(xiàn)的現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運動著的電荷（即電流）之間的相互作用，這種相互作用是通過磁場來傳遞的。應(yīng)該注意:

電流之間的磁相互作用與庫侖作用不同。無論電荷靜止還是運動，它們之間都存在庫侖相互作用，而只有運動的電荷之間才存在磁相互作用。磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：一切磁現(xiàn)象均起源于電荷的運動!4.磁鐵對運動電荷有作用力。電子流從電子射線管的陰極發(fā)射,形成一條電子射線，在旁邊放置一塊磁鐵，就可以看到電子射線的路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn)。二、磁感應(yīng)強度B(Magneticinduction)設(shè)帶電量為q，速度為v的運動試探電荷處于磁場中，實驗發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)運動試探電荷以同一速率v沿不同方向通過磁場中某點

p

時，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是與電荷運動方向（）垂直；根據(jù)運動電荷或載流導(dǎo)線或小磁針在磁場中受力情況來描述磁場。為了定量的描述電場的分布，引入電場強度(E)的概念。為了定量的描述磁場的分布，也需要引入一個矢量。（2）在磁場中的p點處存在著一個特定(平行)的方向，當(dāng)電荷沿此方向或相反方向運動時，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);（3）在磁場中的p點處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運動時所受到的磁力最大(記為Fmax)，并且Fmax與qv的比值是與q、v無關(guān)的確定值。大?。河蓪嶒灲Y(jié)果可見：磁場中任何一點都存在一個固有的特定方向和確定的比值Fmax/(q0v)，與試驗電荷的性質(zhì)無關(guān)，反映了磁場在該點的方向和強弱特征，為此，定義一個矢量函數(shù)：單位：特斯拉（T）高斯（Gs）即構(gòu)成的平面。

規(guī)定：的方向使得與的方向一致此即微小磁針在磁場中處于平衡位置時N極所指的方向xyzqpo確定了磁場中各點的磁感應(yīng)強度也就確定了磁場!一般情況:特殊情況:穩(wěn)恒磁場各處磁感應(yīng)強度相等的磁場勻強磁場由于洛侖茲力公式——磁場對運動點電荷的作用力:方向：右手螺旋法則（2）*帶電粒子在勻強磁場中的運動（1）粒子運動狀態(tài)不變！

粒子沿圓周運動！（3）粒子沿螺旋線運動！直線電流的磁力線圓電流的磁力線I通電螺線管的磁力線磁感應(yīng)線(magneticinductionlines)正像電場的分布可以借助電力線來描述一樣，磁場的分布也可以借助磁感應(yīng)線（B線）來描述。I磁感應(yīng)線的性質(zhì)電流磁感應(yīng)線與電流套連閉合曲線(無源場)互不相交方向與電流成右手螺旋關(guān)系磁感應(yīng)線的規(guī)定

磁感應(yīng)線上任一點的切線方向為該點磁感應(yīng)強度的方向通過垂直于B的單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)等于該處B的大小§11-2畢奧–薩伐爾定律及其應(yīng)用一、畢奧-薩伐爾定律

(J.B.Biot&F.Savart)方向:該點電流的方向大小:lIdr電流元電流元

產(chǎn)生的磁場

大小:真空中的磁導(dǎo)率位置矢量方向由電流元指向場點(Tm/A)(H/m)P*方向:右手螺旋法則矢量式：或P*一段載流導(dǎo)線在任意場點處產(chǎn)生的磁感強度為:說明:畢奧-薩伐爾定律是實驗定律，以一些簡單的典型的載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場為基礎(chǔ)，經(jīng)分析、歸納出的定律，而不是由電流元直接得出的，實際上不可能得到單獨的電流元。12345678例：判斷下列各點磁感強度的方向和大小+++1、5點：3、7點：2、4、6、8點：二、畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用

1、長直電流的磁場.

方向均沿x軸負(fù)方向P解:

建立坐標(biāo)系xyz

任取電流元建立變量之間的關(guān)系PP無限長載流直導(dǎo)線的磁場:有限長載流直導(dǎo)線的磁場，當(dāng)時，上式成立。討論

直導(dǎo)線延長線上點的磁場:

半無限長載流直導(dǎo)線的磁場:P例：一正方形載流線圈邊長為b,通有電流為I，求正方形中心的磁感應(yīng)強度B。解：o點的B是由四條載流邊分別產(chǎn)生的，它們大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1

無限長載流直導(dǎo)線的磁場:IBIB

電流與磁感應(yīng)強度成右手螺旋關(guān)系2、圓電流的磁場.已知:R、I,求軸線上P點的分析對稱性,寫出分量式:大小:方向:任取電流元解:PRIAA’方向：右手螺旋法則PRAA’I

(1)圓心處:

載流圓環(huán):圓心角I

載流圓弧:

圓心角I

(2)處:討論定義該磁偶極子的磁矩為:S定義此時圓電流為磁偶極子.該式對任意形狀的線圈都適用.這時有:0S2IB=3rmp例:如圖，求圓心O點的OI

載流圓環(huán):3、直螺線管電流的磁場載流螺線管半徑為R,總長度為L,單位長度上的匝數(shù)為n長度為dl內(nèi)的各匝圓線圈的總效果，是一匝圓電流線圈的ndl

倍，即相當(dāng)于一個電流強度為nIdl

的圓電流。+++++++++++++++Rp*A1A2p*r+++++++++++++++RA1A2載流螺旋管在其軸上的磁場方向與電流滿足右手螺旋法則。Bp*r+++++++++++++++RA1A2無限長載流直螺線管內(nèi)軸線上的磁場:在管端口處，磁場等于中心處的一半。半無限長載流直螺線管一端的磁場:p*+++++++++++++++RrA1A2討論在距管軸中心約七個管半徑處，磁場就幾乎等于零了,所以管中部附近的磁場可視為均勻磁場。密繞螺線管幾乎無漏磁。實際載流直螺線管內(nèi)軸線上的磁場:解：一個細(xì)窄條相當(dāng)于一個直電流xyop

4