圓周運(yùn)動(7)復(fù)習(xí)課件

圓周運(yùn)動

曲線運(yùn)動：瞬時速度的方向是變速運(yùn)動所受合外力的方向跟它的速度方向不在一條直線上。關(guān)于曲線運(yùn)動的條件:物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在一條直線上

FF速度增大并向上偏轉(zhuǎn)速度減小并向下偏轉(zhuǎn)例題2、某質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下從A點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點(diǎn)開始的運(yùn)動軌跡可能是圖中的（）（A）曲線a（B）曲線b（C）曲線c（D）以上三條曲線都不可能針對訓(xùn)練1、質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的軌道由A點(diǎn)到B點(diǎn)做曲線運(yùn)動，速度逐漸減小，圖中能正確的表示質(zhì)點(diǎn)在C處受力的是（）ABFCABFCABCFABFCA圖BCD針對訓(xùn)練2、一個質(zhì)點(diǎn)受到兩個互成銳角的力F1、F2的作用，由靜止開始運(yùn)動，若保持二力方向不變，將F1突然增大為F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)此后（）A、

一定做勻變速曲線運(yùn)動B、

在相等的時間里速度變化一定相等C、

可能作勻速直線運(yùn)動D、可能作變加速直線運(yùn)動一根長度為的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為的小球，若在懸點(diǎn)O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時，由靜止釋放小球，如圖所示。當(dāng)繩碰到小釘后，小球以釘子C為圓心做圓周運(yùn)動。不考慮細(xì)繩碰釘子時的能量損失及空氣阻力，分析繩碰到小釘前后球運(yùn)動的線速度、角速度、加速度及對線的拉力如何變化？OmCr1、一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，（1）圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是_____（2）若圓環(huán)的半徑是20cm，繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是10s，環(huán)上Q點(diǎn)的向心加速度大小是_______。2、地球上分別位于北緯30度與北緯45度的A、B兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)，求A、B兩點(diǎn)的角速度之比，線速度之比，向心加速度之比QABP3006003、某走時準(zhǔn)確的鐘表時針長3㎝，分針長5㎝，秒針長6㎝，求時針、分針、秒針的末端點(diǎn)繞共同軸心運(yùn)動的角速度之比、線速度之比、向心加速度之比。4、某人騎自行車,1min蹬了10圈,已知自行車的車輪與腳蹬輪盤的轉(zhuǎn)速之比為3:1,車輪半徑為0.5m,則該自行車前進(jìn)的速度大小為

。如圖所示,直徑為d的紙制圓筒以角速度繞軸心逆時針勻速轉(zhuǎn)動.一子彈對準(zhǔn)圓筒并沿直徑射入圓筒.子彈在圓筒上先后留下a、b兩個彈孔,且.

1.若圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時,求子彈的速度.*2.若圓筒旋轉(zhuǎn)周數(shù)未知,求子彈的速度.

baO圖或紙制圓筒以角速度繞軸心順時針勻速轉(zhuǎn)動，求上述問題或已知子彈的速度，求紙制圓筒繞軸心逆時針勻速轉(zhuǎn)動的角速度或已知子彈的速度，求紙制圓筒繞軸心順時針勻速轉(zhuǎn)動的角速度如圖所示,皮帶不打滑,o1、o2通過皮帶傳動做勻速圓周運(yùn)動,a、b分別是兩輪邊緣上的一點(diǎn),c是o1輪中間的一點(diǎn).Ra=2Rb=3Rc.求1.線速度大小之比va:vb:vc.

2.角速度大小之比a:b:c.3.加速度大小之比aa:ab:ac.o1o2abc1.皮帶上的各點(diǎn)v相等.

va=vb2.輪軸上的各點(diǎn)相等.

a=c1：13：33：13：3：11：21：11：2：1(1997全國）質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為θ（弧度），AB弧長為S，則A、B兩點(diǎn)間電勢差UA－UB=

，AB弧中點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=

。勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特征做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力大小不變，方向總是和速度方向垂直，并指向圓心。但：物體所受合外力大小不變，方向總是和速度方向垂直不一定是勻速圓周運(yùn)動。（如可能沿等距螺旋線運(yùn)動）。解決圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題用牛頓第二定律F=ma=mv2/r=m2r=4m2r/T2通過實(shí)例練習(xí)處理圓周運(yùn)動問題的步驟：車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑為r.(1)若彎道處路面是水平的,車受到的最大靜摩擦力是車重的1/10,車速最大不能超過多少?車速過大會出現(xiàn)什么情況？(2)若彎道處傾斜一定的角度,分析汽車以不同的速率轉(zhuǎn)彎受力情況的可能不同，求汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率為多大?*火車轉(zhuǎn)彎：如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力如果外軌比內(nèi)軌高，火車通過彎道向心力的來源可能等于重力與支持力的合力

如圖所示，將長度為L的輕線，一端栓住一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，使小球在水平面內(nèi)以一定周期做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中細(xì)線與豎直方向的夾角為а，即組成了圓錐擺，求：小球做勻速圓周運(yùn)動的周期mhаL1、圓錐擺的周期小于單擺的周期2、圓錐擺的周期與擺球的質(zhì)量m的無關(guān)如圖所示，水平面上方掛一個擺長為L，擺球質(zhì)量為m的單擺，若此擺球位于光滑水平面上，懸點(diǎn)到水平面的距離為h（h<L）擺球在水平面上以n轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速作勻速圓周運(yùn)動，求水平面受到的壓力，為使擺球不離開水平面，求轉(zhuǎn)速n的最大值。hmL圖如圖所示，把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上，A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)的距離為0.2m，若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為2N，（g＝10m/s2）求（1）轉(zhuǎn)盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，A相對轉(zhuǎn)盤靜止時，轉(zhuǎn)盤對A摩擦力的大小與方向（2）為使物體A相對轉(zhuǎn)盤靜止，轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍。（3）若用細(xì)繩一端系著物體A，一端固定在O點(diǎn)，A隨水平轉(zhuǎn)盤分別以2rad/s、5rad/s的角速度繞中心旋轉(zhuǎn)時，繩對物體A拉力分別多大圖3OA圖1、2OA（4）若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O連線中點(diǎn)再放一與A完全相同的物塊B，并用細(xì)線相連接。當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度為4.5rad/s時，求A、B受到的摩擦力及繩的拉力大小。當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω為多大時，兩物塊將開始滑動？（5）如圖所示，用細(xì)繩一端系著物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍。圖4OBA圖5OAB理解物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界問題

在豎直平面的圓周運(yùn)動一般為變速圓周運(yùn)動，速度方向變，大小也變，角速度變化，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力解決問題：牛頓定律、機(jī)械能守恒向心力的供需關(guān)系決定臨界條件在豎直平面的圓周運(yùn)動有時為勻速圓周運(yùn)動F供=F需穩(wěn)定的圓周運(yùn)動F供>F需向心運(yùn)動F供<F需離心運(yùn)動vovoovovv繩球問題竿球問題離心軌道圓形管道車過凸橋

沒有支撐物的物體恰能通過最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動的條件是有支撐物的物體恰能通過最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動的條件是v=0(車過凸橋還要）如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.若小球恰好通過最高點(diǎn),求(1)小球在最高點(diǎn)的速度.(2)小球在最低點(diǎn)的速度.(3)小球在最低點(diǎn)時繩對小球的拉力.(4)小球在最低點(diǎn)時支架對地面的壓力.如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.若小球通過最高點(diǎn)時,支架對地面的壓力恰好為零,求(1)小球在最高點(diǎn)的速度.(2)小球在最低點(diǎn)時的速度.(3)小球在最低點(diǎn)時繩對小球的拉力.(4)小球在最低點(diǎn)時支架對地面的壓力.如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕桿連接一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.若小球恰好通過最高點(diǎn),求(1)小球在最高點(diǎn)的速度.(2)小球在最低點(diǎn)時小球的速度.(3)小球在最低點(diǎn)時桿對小球的拉力.(4)小球在最低點(diǎn)時支架對地面的壓力.一長為2L的鋼性輕桿兩端各固定一小球，A球的質(zhì)量為M，B球的質(zhì)量為m，過桿的中點(diǎn)O有水平光滑的固定軸，桿可繞這一水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，B球正好位于上端，A球位于下端，且A球作用于輕桿的力正好是A球重力的3倍，方向向下，如圖所示，求圖示位置時（1）輕桿轉(zhuǎn)動的角速度（2）B球作用于輕桿的力（3）桿作用于固定軸的力圖BAmLOLM一長為2L的鋼性輕桿兩端各固定一小球，A球的質(zhì)量為M，B球的質(zhì)量為m，過桿的中點(diǎn)O有水平光滑的固定軸，桿可繞這一水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，B球正好位于上端，A球位于下端，如圖所示，則沿豎直方向，桿作用于固定軸的力的方向一定向上的條件是什么？圖BAmLOLMm＞M，且ω2＞（M+m）g/（M-m）L一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，球B恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式是

。1、衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，軌道圓心必定在地球球心上。萬有引力提供向心力：F向=ma即a是向心加速度，也是衛(wèi)星所在位置的重力加速度g2、某處的重力加速度萬有引力定律及其應(yīng)用（2004北京）.1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑km，地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為(B)A.400gB.C.20gD.估算天體的質(zhì)量和密度1.已知地球的半徑R,自轉(zhuǎn)周期T,地球表面的重力加速度g,環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的速度v,周期T’求地球的質(zhì)量和密度.

2.已知人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動,經(jīng)時間t,衛(wèi)星的行程為s,它與地心的連線掃過的角度為.求地球的質(zhì)量.

地核的體積約為整個地球體積的16％，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34％。經(jīng)估算，地核的平均密度為

kg/m3。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字，引力常量G＝6.7×10－11Nm2/kg2、地球半徑R＝6.4×106m)某質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星離地面高度為h,地球的半徑為R，質(zhì)量為M，地面的重力加速度為g,萬有引力恒量為G（1）試分別用h、R、M、m、G表示衛(wèi)星的周期T，線速度V，角速度w，加速度a和動能？（2）試分別用h、R、m、g表示衛(wèi)星的周期T，線速度v，角速度w，加速度a和動能？

衛(wèi)星圓運(yùn)動半徑越大,衛(wèi)星的引力加速度越小，線速度越小，角速度越小，周期越大，動能越小。FvrRv1人造衛(wèi)星問題（2004江蘇），若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是(A)衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大(D)衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小(C)衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大(D)衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越?。?004上海）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則.兩顆衛(wèi)星相比（）A、

衛(wèi)一距火星表面較近B、火衛(wèi)二的角速度較大C、火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大D、火衛(wèi)二的向心加速度較大（2000年全國）某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變。每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2以EK1、EK2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運(yùn)動的周期，則（）A、EK2<EK1T2<T1B、EK2>EK1T2>T1C、EK2>EK1T2<T1D、EK2<EK1T2>T1宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站（）A．可以從較低的軌道上加速B．可以從較高的軌道上加速C．可以從與空間站同一軌道上加速D．無論在什么軌道上，只要加速都行(98上海)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行.最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3軌道上正常運(yùn)行時,以下說法正確的是A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率.B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度.C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度.D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的速度.PQ123同步衛(wèi)星相對地球靜止，軌道平面必定與地球的赤道平面重合。與地球以同一角速度旋轉(zhuǎn)，運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期24小時。1、已知地球半徑為R=6.4×106m,g=10m/s2,估算同步衛(wèi)星的高度.(結(jié)果只保留2位有效數(shù)字)2、在地球上空有許多同步衛(wèi)星,下面說法中正確的是A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度大小可能不同C.它們的向心加速度大小可能不同D.它們離地心的距離可能不同E.它們的速度一定大于7.9km/s.F.它們的加速度一定小于9.8m/s2.(1999全國)地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則（）A、a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B、a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C、a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D、a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期，c是地球表面處的重力加速度(2000全國)2001年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)980的經(jīng)線在同一平面內(nèi)。若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為980和北緯α=400,已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）。rOLRα衛(wèi)星地心（2004廣東、廣西16）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射。陽光Rrθ1、GMm/r2=m4π2r/T2

2、rsinθ=R3、T=2θt/2π4、GM=GR25、t=[Tarcsin(4π2R/GT2)1/3]/π區(qū)別星球自轉(zhuǎn)與衛(wèi)星環(huán)繞1、區(qū)別星球自轉(zhuǎn)速度與衛(wèi)星環(huán)繞速度土星外層上有一個環(huán)。為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷：（）A、

若v∝R，則該層是土星的一部分B、

若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群C、

若v∝1/R，則該層是土星的一部分D、若v2∝1/R，則該層是土星的衛(wèi)星群2、區(qū)別星球自轉(zhuǎn)加速度與星球表面的重力加速度（衛(wèi)星的環(huán)繞加速度）（1）已知地球半徑為6400km,計(jì)算赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，并與g比較（0.034m/s2)（2）繞地球表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期為84min，試求該衛(wèi)星圓運(yùn)動的向心加速度是地球赤道上物體向心加速度的多少倍？已知同步衛(wèi)星離地面的距離為r，地球半徑為R，若用v1表示同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度，用a1表示同步衛(wèi)星的加速度，用a2表示地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，用v2表示地球的第一宇宙速度，則a1/a2為

，v1/v2為

。3、區(qū)別星球自轉(zhuǎn)周期和環(huán)繞周期某勻質(zhì)星球的半徑為R,密度為.（1）.有一衛(wèi)星環(huán)繞該星球做圓周運(yùn)動,求衛(wèi)星的最小周期.（2）.若該星球的自轉(zhuǎn)周期為T,在其赤道上有一質(zhì)量為m的物體,求該物體的加速度和受到的支持力.（3）.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個最小自轉(zhuǎn)周期T0,如果小于該自轉(zhuǎn)周期,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近物體的圓周運(yùn)動.求最小