-專題強化練2拋體運動的綜合應(yīng)用

第五章拋體運動專題強化練2拋體運動的綜合應(yīng)用一、選擇題1.(2020河北滄州一中高三測試,)A、B是豎直墻壁,現(xiàn)從A墻某處以垂直于墻面的初速度v0拋出一質(zhì)量為m的小球,小球下落過程中與A、B發(fā)生了多次碰撞,不計空氣阻力和碰撞過程中的能量損失。下面四個選項中能正確反映下落過程中小球的水平速度vx或豎直速度vy隨時間變化關(guān)系的是()2.(2020江蘇泰州高一上期末,)如圖所示,小孩用玩具手槍在同一位置沿水平方向先后射出兩粒彈珠,擊中豎直墻上M、N兩點(空氣阻力不計),初速度大小分別為vM、vN,運動時間分別為tM、tN,則()M=vN M>vNM>tN M=tN3.(2020黑龍江大慶四中高一下月考,)(多選)如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向反向。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則()、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度、B在第一次落地前若不相碰,此后就不會相碰、B不可能運動到最高處相碰、B一定能相碰4.(2020江蘇南京師大附中高一上期末,)(多選)如圖所示,在相同高度處沿同一水平方向分別拋出小球A和B,它們剛好在空中相碰,不計空氣阻力,則()A.兩球同時拋出B.剛要相碰時,它們的速度大小相等C.它們從開始運動至相碰的過程中,速度變化量相等D.它們從開始運動至相碰的過程中,速度變化量不相等5.(2020安徽皖南八校高三上聯(lián)考,)(多選)如圖所示,一小球(可視為質(zhì)點)從斜面底端A正上方某高度處的O點水平飛出(此刻開始計時),運動一段時間t后撞在斜面上的某點P,已知小球運動的水平距離為x,O、P間的高度差為h,小球剛要撞到P點時的豎直分速度大小為vy,不計空氣阻力的影響。下列描述該過程小球運動的圖像中,可能正確的是()6.(2020山東省實驗中學(xué)高三模擬,)如圖所示,在斜面頂端先后水平拋出同一小球,第一次小球落在斜面中點;第二次小球落在斜面底端;第三次落在水平面上,落點與斜面底端間的距離為l。斜面底邊長為2l,則(忽略空氣阻力)()A.小球運動時間之比t1∶t2∶t3=1∶2∶3B.小球運動時間之比t1∶t2∶t3=1∶2∶3C.小球拋出時初速度大小之比v01∶v02∶v03=1∶2∶3D.小球拋出時初速度大小之比v01∶v02∶v03=2∶2∶37.(2020河南南陽一中高三上月考,)(多選)如圖所示,水平地面的上空有一架飛機在進行投彈訓(xùn)練,飛機沿水平方向做勻加速直線運動。當飛機飛經(jīng)觀察點B的正上方A點時投放一顆炸彈,經(jīng)時間T炸彈落在觀察點B正前方L1處的C點,與此同時飛機投放出第二顆炸彈,最終落在觀察點B正前方L2處的D點,且L2=3L1?？諝庾枇Σ挥?以下說法正確的有()A.飛機第一次投彈時的速度為LB.飛機第二次投彈時的速度為2C.飛機水平飛行的加速度為LD.兩次投彈的時間間隔T內(nèi)飛機飛行的距離為48.(2020湖南衡陽八中高三上月考,)如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出,已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等,斜面底邊長是其豎直高度的2倍,若小球a能落到半圓軌道上,小球b能落到斜面上,則()A.一定是b球先落在斜面上球可能垂直落在半圓軌道上、b兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上、b兩球不可能同時落在半圓軌道和斜面上9.(2020江蘇啟東中學(xué)高三上期中,)(多選)如圖所示,在傾角為37°的斜面上的A點,將一小球以8m/s的速度垂直于斜面向上拋出,小球落到斜面上的B點。不計空氣阻力,g取10m/s2,取sin37°=0.6,cos37°。則小球從A到B的運動過程中()A.運動總時間為sB.最小速度為m/sC.離斜面的最遠距離為4mD.落到B點時的速度方向與斜面夾角為37°二、非選擇題10.(2019北京朝陽高三二模,)一水平放置的細水管,距地面的高度為h,有水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向射出,水流穩(wěn)定后落地的位置到管口的水平距離為2h。已知管口處水柱的橫截面積為S,水的密度為ρ,重力加速度為g。水流在空中不散開,不計空氣阻力。求:(1)水從管口水平射出速度v0的大小;(2)水流穩(wěn)定后,空中水的總質(zhì)量m。11.(2020重慶北碚高一上期末,)如圖所示,質(zhì)量為kg的小球從平臺上水平拋出后,落在一傾角θ=53°的光滑斜面頂端,并恰好無碰撞地沿光滑斜面滑下,斜面頂端與平臺的高度差m,斜面的高度m。取g=10m/s2,sin53°=0.8,求:(1)小球水平拋出的初速度v0的大小;(2)小球從平臺水平拋出至到達斜面底端所用的時間。

答案全解全析1.B小球在豎直方向上僅受重力作用,做自由落體運動,速度隨時間均勻增大;在水平方向上,速度的大小不變,方向在碰撞后反向。故B正確。2.B彈珠做平拋運動,在豎直方向上做自由落體運動,由h=12gt2得t=2hg,因下落高度hM<hN,可得tM<tN,故C、D錯誤;兩彈珠的水平位移相等,在水平方向做勻速直線運動,由x=vt可知vM>vN,故A3.AD若A球的水平位移為l時還未落地,則A、B兩球在B球初始位置的正下方相碰,可知當A的初速度較大時,A、B在第一次落地前能相碰。若A的初速度較小,A、B在第一次落地前不相碰,由于球與地面碰撞后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向反向,則之后一定能相碰。若A球第一次落地時的水平位移為l2,則A、B在最高點相碰。由以上分析可知,選項A、D正確,B、C4.AC由于從開始運動到相碰過程中,A、B做平拋運動的豎直位移h相同,由h=12gt2可以判斷兩球運動時間相同,故兩球是同時被拋出的,選項A正確;A、B運動的時間相同,因為A球的水平位移大于B球的水平位移,根據(jù)x=v0t知,A球的初速度大于B球的初速度,根據(jù)v合=v02+2gh,可知剛要相碰時A球速度較大,故選項B錯誤;由于A、B運動時間相同,由公式Δv=gΔt可知,它們從開始運動至相碰的過程中,速度變化量相等,故選項5.BCD小球做平拋運動,有h=12gt2,可知h-t2圖像是過原點的傾斜直線,故B正確;由題圖可知x越大,h越小,故h-x2圖像不是正比例函數(shù)圖像,故A錯誤;設(shè)斜面傾角為θ,O、A間的高度差為H,由vy2=2gh及tanθ=H-hx,得vy2=-2gtanθx+2gH,可知C圖能表示vy2與x的關(guān)系,故C正確;由平拋運動的規(guī)律有6.D根據(jù)h=12gt2得t=2hg,小球三次下落的高度之比為1∶2∶2,則小球三次運動的時間之比為1∶2∶2,故A、B錯誤;小球三次運動的水平位移之比為1∶2∶3,運動時間之比為1∶2∶2,根據(jù)v0=xt,知初速度之比為v01∶v02∶v03=2∶2∶3,故7.AD飛機第一次投彈時的速度v1=L1T,A正確;第一顆炸彈落地時,飛機的速度v2=v1+aT,在時間T內(nèi)飛機的位移x1=v1T+12aT2,第二顆炸彈的水平位移x2=v2T,由題意得x2=L2-x1,解得v2=5L13T,a=2L138.C將半圓軌道和斜面重合在一起,交點為A,如圖所示。若初速度合適,兩個小球做平拋運動都落在A點,則運動的時間相等,即同時落在半圓軌道和斜面上;若初速度為其他值,由圖可知,可能b球先落在斜面上,也可能a球先落在半圓軌道上,故選項C正確,A、D錯誤。若a球垂直落在半圓軌道上,根據(jù)幾何關(guān)系知,速度方向與水平方向的夾角是位移與水平方向的夾角的2倍,而在平拋運動中,某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,兩者相互矛盾,所以a球不可能垂直落在半圓軌道上,故選項B錯誤。9.BC將小球加速度沿平行于斜面和垂直于斜面的方向分解,可得平行于斜面方向的分加速度為a1=6m/s2,垂直于斜面方向的分加速度為a2=8m/s2,可得小球運動的時間為t=2v0a2=2×88s=2s,故選項A錯誤。小球只受重力,當速度沿水平方向時,速度具有最小值,即vmin=v0cos53°m/s,故選項B正確。當小球沿垂直于斜面方向的分速度為零時,小球距斜面最遠,最遠距離h=v022a2=642×8m=4m,故選項C正確。小球落到B點時,沿斜面方向的分速度v1=a1t=12m/s,垂直于斜面方向的分速度v2=a2t2=8m/s,則速度方向與斜面間夾角的正切值tan10.答案(1)gh(2)2ρSh解析(1)水從管口射出后做平拋運動,設(shè)水在空中運動的時間為t,則在水平方向上有2h=v0t,在豎直方向上有h=12gt2,解得v0=gh(2)水流穩(wěn)定后,空中水的總質(zhì)量m=ρ·Sv0t=2ρSh。11.答案(1)3s解析(1)小球落在斜面頂端并恰好無碰撞地沿斜面下滑,說明此時小球速