2021-2022年七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試題(附答案)

一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上B．“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C．湖州氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著湖州明天一定下雨D．“”是必然事件2．下列說法中正確的是（）A．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件B．“正八邊形的每個外角的度數(shù)都等于45°”是隨機(jī)事件C．“200件產(chǎn)品中有8件次品，從中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則反面向上一定是50次3．“兩個相等的角一定是對頂角”，此事件是（）A．不可能事件 B．不確定事件 C．必然事件 D．確定事件4．如圖，，，這個圖形叫做“箏形”，數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)探究出關(guān)于它的如下結(jié)論：①；②；③；④；⑤“箏形”是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖,已知為等腰三角形,,將沿翻折至為的中點,為的中點,線段交于點,若，則（）A． B． C． D．6．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）個．A．5 B．6 C．7 D．87．下面四個圖形中，線段是的高的是（）A． B．C． D．8．下列各組條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠B=∠D B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC10．小明出校門后先加速行駛一段距離，然后以大小不變的速度行駛，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，最后停下，下面可以近似地刻畫出以上情況的是（）．A． B．C． D．11．如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西12．下列計算中，錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題13．將一個表面涂滿紅色的正方體的每條棱五等份，此正方體分割成若干個小正方體，從中任取一個小正方體，各面均無色的概率為_____．14．一個口袋中裝有個黑球和若干個白球，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中．不斷重復(fù)上述過程，若共摸了次，其中有次摸到黑球，因此可估計口袋中大約有白球________個．15．如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝4cm，BC＝8cm，把紙片的部分折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為_____．16．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點M、N，當(dāng)△AMN周長最小時，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為______．17．用12根等長的火柴棒拼成一個等腰三角形，火柴棒不允許剩余、重疊、折斷，則能擺出不同的等腰三角形的個數(shù)為________個．18．汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．19．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數(shù)為____．20．已知，，則的值為________．三、解答題21．有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝．現(xiàn)由你和小明各選擇一個轉(zhuǎn)盤游戲，你會選擇哪一個，為什么？22．如圖，點P是∠AOB外的一點，點Q與P關(guān)于OA對稱，點R與P關(guān)于OB對稱，直線QR分別交OA、OB于點M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求線段QM、QN的長；（2）求線段QR的長．23．在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個條件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．題設(shè)：；結(jié)論：．（均填寫序號）證明：24．如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當(dāng)E點在運(yùn)動過程中△ABE的面積y與運(yùn)動時間x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)E點停止后，求△ABE的面積．25．按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）26．如圖①，現(xiàn)有，的正方形紙片和的長方形紙片各若干塊．（1）圖②是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）試選用圖①中的紙片（每種紙片至少用一次）拼成與圖②不同的一個長方形（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標(biāo)出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形的面積，寫出一個代數(shù)恒等式；（3）選?。杭埰粡?，紙片五張，紙片六張，畫出圖形并寫出等式．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)題意逐項分析，即可求解．【詳解】解：A.“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上”，不一定發(fā)生，不是必然事件，判斷錯誤，不合題意；B.“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”，有可能發(fā)生，是隨機(jī)事件，判斷錯誤，不合題意；C.湖州氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著湖州明天一定下雨，70%意味著降雨的可能性較大，但不一定下雨，判斷錯誤，不合題意；D.“”是必然事件，判斷正確，符合題意．故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知識，理解題意，熟知相關(guān)概念，知識，理解可能性的意義是解題關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．【詳解】A．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，故本選項正確；B．“正八邊形的每個外角的度數(shù)都等于45°”是必然事件，故本選項錯誤；C．“200件產(chǎn)品中有8件次品，從中任抽9件，至少有一件是正品”是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；D．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則反面向上不一定是50次，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：“兩個相等的角一定是對頂角“是隨機(jī)事件，故選：B．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．D解析：D【分析】運(yùn)用“SSS”可證明，從而可判斷①，由得∠ACO=∠BCO，從而可判斷，進(jìn)一步判斷②③④；根據(jù)軸對稱圖形的概念可判斷⑤．【詳解】解：在△ACD與△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS），故①正確；∴∠ACO=∠BCO，在△ACO與△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），故④正確；∴AO=BO，故②正確；∴∠AOC=∠BOC=90°，即，故③正確；∴“箏形”是軸對稱圖形，故⑤正確；所以，正確的是①②③④⑤，故選：D．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，以及軸對稱圖形的判斷，熟練掌握有關(guān)判定是解答此題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出△AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，∵為的中點，，∴故選：D.【點睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.6．C解析：C【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解.【詳解】如圖，最多能畫出個格點三角形與△ABC成軸對稱．故選：．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，本題的難點在于確定出不同的對稱軸.7．D解析：D【分析】根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：線段AD是△ABC的高，則過點A作對邊BC的垂線，則垂線段AD為△ABC的高．選項A、B、C錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的高：三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段．8．B解析：B【分析】根據(jù)全等三角形的判定逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)SAS即可判定全等，該項不符合題意；B、根據(jù)SSA不能判定全等，該項符合題意；C、根據(jù)SAS即可判定全等，該項不符合題意；D、根據(jù)ASA即可判定全等，該項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，滿足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，滿足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，滿足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，則∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，滿足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故選：C．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．C解析：C【解析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是此題主要看速度變化即可，時間只是個先后問題．11．A解析：A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．12．D解析：D【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、多項式乘以多項式法、單項式乘以多項式依次求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，計算正確，不符合題意；B.，計算正確，不符合題意；C.，計算正確，不符合題意；D.，計算錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式、多項式乘以多項式法、單項式乘以多項式，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題13．【解析】【分析】將正方體每條棱五等份可分割成53＝125個小正方體無色的小正方體的個數(shù)為33＝27；除以所有正方體的個數(shù)即可【詳解】解：將正方體每條棱五等份可分割成53＝125個小正方體其中從中任取解析：【解析】【分析】將正方體每條棱五等份可分割成53＝125個小正方體，無色的小正方體的個數(shù)為33＝27；除以所有正方體的個數(shù)即可．【詳解】解：將正方體每條棱五等份可分割成53＝125個小正方體，其中從中任取一個小正方體，各面均無色的小正方體有33＝27個，所以從中任取一個小正方體，各面均無色的概率為，故答案為：．【點睛】本題主要考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【解析】【分析】設(shè)有x個白球則摸到黑球的概率為此概率與摸了次其中有次摸到黑球的概率相同【詳解】解：由題意得解得x=24故白球有24個【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用解析：【解析】【分析】設(shè)有x個白球，則摸到黑球的概率為，此概率與摸了次，其中有次摸到黑球的概率相同.【詳解】解：由題意得，解得x=24.故白球有24個.【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.15．12cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD＝BD根據(jù)三角形的周長公式計算得到答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知AD＝BD∴△ACD的周長＝AC+CD+AD＝AC+CD+DB＝AC+BC＝12（cm）故答案解析：12cm．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD＝BD，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，AD＝BD，∴△ACD的周長＝AC+CD+AD＝AC+CD+DB＝AC+BC＝12（cm），故答案為：12cm．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16．100°【分析】根據(jù)要使△AMN的周長最小即利用點的對稱讓三角形的三邊在同一直線上作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′A″即可得出∠AA′M+∠A″=180°-∠DAB=∠C=50°進(jìn)而得出∠AMN+∠解析：100°【分析】根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=180°-∠DAB=∠C=50°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．∵∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，∵∠DAB=130°，∴∠AA′M+∠A″=180°-130°=50°，由對稱性可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，故答案為：100°．【點睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵．17．2【分析】本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到不等式組從而求出三邊滿足的條件再根據(jù)三邊長是整數(shù)進(jìn)而求解【詳解】設(shè)擺出的三角形中相等的兩邊是x根則第三邊是（）根根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：則又因為是整數(shù)解析：2【分析】本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得到不等式組，從而求出三邊滿足的條件，再根據(jù)三邊長是整數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】設(shè)擺出的三角形中相等的兩邊是x根，則第三邊是（）根，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：，則，，又因為是整數(shù)，∴可以取4或5，因而三邊的值可能是：4，4，4或5，5，2；共二種情況，則能擺出不同的等腰三角形的個數(shù)為2．故答案為：2．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：在組合三角形的時候，注意較小的兩邊之和應(yīng)大于最大的邊，三角形三邊之和等于12．18．y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量可列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出行駛的最大路程【詳解】依題意得油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x當(dāng)y＝解析：y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．19．72【分析】如果兩個角的兩邊互相平行則這兩個角相等或互補(bǔ)根據(jù)題意這兩個角只能互補(bǔ)然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)其中一個角是x°則另一個角是(180-x)°根據(jù)題意得解得x=72∴180-x=108解析：72【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，這兩個角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個角是x°，則另一個角是(180-x)°，根據(jù)題意，得，解得x=72，∴180-x=108°；∴較小角的度數(shù)為72°．故答案為：72．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運(yùn)用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補(bǔ)”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．20．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得再根據(jù)冪的乘方可得然后再代入求值即可【詳解】解：故答案為【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得，再根據(jù)冪的乘方可得，然后再代入，求值即可．【詳解】解：，故答案為．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．三、解答題21．選擇A轉(zhuǎn)盤．理由見解析【解析】試題分析：由題意可以畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得到所有等可能的結(jié)果，找全滿足條件的所有情況，再利用概率公式即可求得答案．試題選擇A轉(zhuǎn)盤．畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，∴P（A大于B）=，P（A小于B）=，∴選擇A轉(zhuǎn)盤．考點：列表法與樹狀圖法求概率22．（1）4，1；（2）5【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)求出MQ即可解決問題；（2）利用軸對稱的性質(zhì)求出NR即可解決問題．【詳解】（1）∵P，Q關(guān)于OA對稱，∴OA垂直平分線段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵M(jìn)N＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．（2）∵P，R關(guān)于OB對稱，∴OB垂直平分線段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)屬于中考常考題型．23．①②③；④；證明過程見解析；【分析】根據(jù)三個不同的情況進(jìn)行討論分析即可；【詳解】情況一：題設(shè)①②③，結(jié)論④；∵BF=EC，∴，即，在△ABC和△