湖南省黃岡市黃梅縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

黃梅縣2023年春季期末七年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.下列實(shí)數(shù)：3.1416，，，，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，下列判斷正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，則3.已知，下列不等式變形中正確的是（）A. B. C. D.4.已知第三象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)P到x軸的距離為（）A. B.3 C. D.55.某公司十二月份生產(chǎn)了甲、乙、丙三種防疫物資，其產(chǎn)量所占百分比的部分信息如圖所示.已知乙物資的產(chǎn)量為20萬件，則甲物資的產(chǎn)量是（）A.18萬件 B.15萬件 C.12萬件 D.8萬件6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，大長(zhǎng)方形ABCD中無重疊地放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為2，小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，則圖中空白部分的面積為（）A.143 B.99 C.44 D.538.如圖，，BE和DF分別平分和，，則的度數(shù)為（）A.48° B.32° C.54° D.36°二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）9.5的平方根是______.10.如圖，，，則的度數(shù)為______度.11.小軍準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小軍最多能買______瓶甲飲料.12.在方程中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，那么______.13.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別是，.平移AB得到線段，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.14.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是______g.15.把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本.那么最后一人就分不到3本.則共有筆記本為______.16.如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊，，則______三、解答題（共10小題，共72分）17.（本題6分）（1）解方程組：（2）解不等式組：18.（本題6分）已知x是的立方根，y的算術(shù)平方根是，求的平方根.19.（本題6分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分，，垂足為O，若，求的度數(shù).20.（本題6分）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限.21.（本題滿分6分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2023年“五·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）2023年“五·一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客______萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，條形統(tǒng)計(jì)圖中B景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是______萬人.（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2024年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？22.（本題6分）若方程組與有相同的解，求a與b的值.23.（本題6分）某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)24.（本題10分）如圖，已知，.（1）判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若AC平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù).25.（本題滿分8分）“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場(chǎng)新活力，老張準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元.（1）求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元？（2）老張準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好，老張準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)A、B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1170元.根據(jù)以上信息，老張共有哪些進(jìn)貨方案？26.（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過C作軸于B.（1）求的面積；（2）若過B作交y軸于D，且E，DE分別平分，，如圖2，求的度數(shù)；（3）在y軸上存在點(diǎn)P使得和的面積相等，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).黃梅縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案一、選擇題（共8小題）1.C 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B二、填空題（共8小題）9. 10.50 11.3 12.1 13. 14.20 15.26本 16.66°三、解答題（共10小題）17.（1）解：，得：③，②+③得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程組的解是：…………（（3分）（2）解：由得：，由得：，則不等式組的解集為.…………（3分）18.解：∵x是的立方根，∴.∵y的算術(shù)平方根是，∴.∴.∴的平方根為.………（6分）19.解：∵OF平分，，∴，∵，∴，∴，∵與是對(duì)頂角，∴，……（6分）20.解：（1）∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得，所以，，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；……（3分）（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴，解得或，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，∵點(diǎn)P在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.……（3分）21.（1）50，108°，12；……（3分）（2）解：根據(jù)題意得：（萬人），答：估計(jì)有9.6萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游.……（3分）22.解：由題意得方程組，解得，把代入方程組，得，解得∴，.……（6分）23.解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種服裝x件，購(gòu)進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：.答：購(gòu)進(jìn)A種服裝40件，購(gòu)進(jìn)B種服裝20件.……（6分）24，解：（1），理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴；……（4分）（2）∵AC平分，∴，由（1）知，∴，∵，，∴，∴，∴.……（4分）25.解：（1）設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元，依題意，得：，解得：.答：A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元，B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元：………………（4分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型風(fēng)扇臺(tái)，依題意，得：，解得：，又∵m為正整數(shù)，∴m可以取72、73、74、75，∴老張共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái)，B型風(fēng)扇28臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái)，B型風(fēng)扇27臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái)，B型風(fēng)扇26臺(tái)；方案4：購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái)，B型風(fēng)扇25臺(tái).……（4分）26.解：（1）∵，∴，，∴，，∴，，∵，∴，∴，，∴的面積；……（3分）（2）如圖2，過E作，∵軸，∴軸，，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∵AE，DE分別平分，，∴，，∴；……