人教版第八章二元一次方程組單元易錯(cuò)題難題檢測試題

人教版第八章二元一次方程組單元易錯(cuò)題難題檢測試題一、選擇題134ABCD7．如圖，周長為的矩形被分成個(gè)全等的矩形，則矩形的面積為ABCD（）A．280B．140C．70D．1962ax3by2cx4y22．已知關(guān)于、的方程組xyxy的解是，則關(guān)于、的方程組3ax2by16c2ax3by2a2c3ax2by3a16c的解是（）x4x3x5x5y1．．．ABCD．y2y2y230008%3．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生人，計(jì)劃一年后初中在校生增加，小學(xué)在校生11%10%x,增加，這樣全校在校生將增加，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生人小學(xué)在校生人由y,題意可列方程組（）xy3000xy30008%x11%y3000(110%)．AB．8%x11%y300010%xy3000xy3000．x8%11%y10%CD．18%x111%y300010%xy24．二元一次方程組3xy6a的解也是方程的解，則等于（）a2xy131．1D．3A．-3BC．33x42xky7k5．若是方程的解，則是（）．y5A．3B．5C．-3“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為和耕地面積共有180平方千米，林地面積的25%，為求改變后林D．以上都不對6．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某縣響應(yīng)國家林地，改變后，林地面積耕地面積是地面積和耕地面積各多少平方千米．設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）xy180．yx2500xy180xy180xy180．．．ABCDxy2500xy2500yx25001ab7．現(xiàn)有如圖（）的小長方形紙片若干塊，已知小長方形的長為，寬為．用個(gè)如圖3281（）的全等圖形和個(gè)如圖（）的小長方形，拼成如圖（）的大長方形，若大長方形的330cm3(寬為，則圖（）中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為)1．51．61．71D．8ABC8．小明的媽媽在菜市場買回斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個(gè)月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個(gè)月前相比，這次蘿卜的單價(jià)下降了10%，但排骨單價(jià)卻上漲了x/y/220%，設(shè)兩個(gè)月前買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別為元斤，元斤，則可列方程為（）2xy362xy41.4．2110%x120%y36AB．2110%x120%y41.4x2y41.4110%x2120%y41.4x2y36．CD．110%x2120%y369．已知代數(shù)式xyxyab別是（）C．a(chǎn)＝1，b＝0D．a(chǎn)＝0，b＝2與是同類項(xiàng)，則與的值分a﹣b22a+bA．a(chǎn)＝0，b＝1B．a(chǎn)＝2，b＝1x2ym+n﹣2=2007mn，是關(guān)于x，的y二元一次方程，則，的值分別是（）10．若﹣m﹣nA．，m=1n=0B．，m=0n=1C．，m=2n=1D．，m=2n=3二、填空題11．為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi)，某商場決定在星期六開展促銷活動(dòng)．活動(dòng)方案如下：在商場收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元．商場分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)4第一時(shí)段的倍；第三第2510為元，段返現(xiàn)總金額為____元．a(chǎn)x5y15(1)12．甲乙兩人共同解方程組4xby2(2)a，由于甲看錯(cuò)了方程（）中的，1得到方程x3x5y4組的解為；乙看錯(cuò)了方程（）中的，2得到方程組的解為；計(jì)算by1a20181b________．201910108盒子有三種規(guī)格：一種可以裝10個(gè)蘋果，一種可以13．將個(gè)蘋果放到一些盒子中，96裝個(gè)蘋果，一種可以裝個(gè)蘋果，要求每種規(guī)格都要有且每個(gè)盒子均恰好裝滿，則不同_____的裝法總數(shù)為．14．某單位現(xiàn)要組織其市場和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，門票價(jià)格如下：1～5051～100100以上購票人數(shù)門票價(jià)格13元人/11元人/9元人/如果按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1245元；如果兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購票游覽公園，則需支付門票費(fèi)為945_____元．那么該公司這兩個(gè)部的人數(shù)之差的絕對值為．11電視機(jī)進(jìn)行促銷.其中，甲15．某商場在月中旬對甲、乙、丙三種型號(hào)的型號(hào)電視機(jī)直128025%定價(jià)；乙型號(hào)電視機(jī)在原銷售價(jià)元的基礎(chǔ)上2199接按成本價(jià)元的基礎(chǔ)上獲利再按八五折優(yōu)；惠丙型號(hào)電視機(jī)直接在動(dòng)結(jié)束后，三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元，若在此次促銷活動(dòng)中，甲型號(hào)的電視機(jī)至少賣出學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂部里面有三大筐數(shù)量相9個(gè)球；乙每二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第來甲、乙、丙三人都記不清各自取了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)剩下個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下個(gè)4球，第三個(gè)大筐還剩下個(gè)2球，那么根據(jù)上述情況可______.先讓利199元，原銷售價(jià)2399元上減499元；活、乙、丙三種______.其中兩種型號(hào)，則三種型號(hào)的同的球，甲每大筐中取出5個(gè)球.到后大筐中還電視機(jī)共有種銷售方案16．在某一個(gè)次從第一個(gè)大筐中取出次從第三個(gè)過多少次球7以推知甲至少取了次xmx2y0的解，則3m+n＝_____．234xy17．已知是方程組yn“駕駛快船沿江順流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇．他問快艇駕駛員：你后面有輪船開過嗎”快艇駕駛員回答：“半小時(shí)前我超過一艘輪船”．快船繼續(xù)航行了半小時(shí)，遇到了迎面而來的輪船．已知輪船靜水速度是快船靜水速度的2倍，那么快船的靜水速度的____倍．火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺18．一人快艇靜水速度是19．6攤（簡稱擺攤）三種方式經(jīng)營，月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比352火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營業(yè)額會(huì)增加，其中為：：．隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該2占總增加的營業(yè)額的，則擺攤的營業(yè)額將達(dá)到7月份總營業(yè)額的5擺攤增加的營業(yè)額7，為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為：，則月85份外賣還需增加的營業(yè)額與7720月份總營業(yè)額之比是__________．43220．有甲乙丙三堆蘋果共個(gè)，第一次從甲堆中拿出乙堆的個(gè)數(shù)給乙，第二次從乙堆中拿出丙堆的個(gè)數(shù)放入丙堆，第三次從丙堆中拿出現(xiàn)在的甲堆個(gè)數(shù)放入甲堆，最后甲乙丙三____堆蘋果數(shù)相等，則甲堆原來有個(gè)蘋果．三、解答題21．閱讀以下內(nèi)容：3m2n7k4已知有理數(shù)m，n滿足m+n＝3，且求k的值．2m3n2三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：3m2n7k4甲同學(xué)：先解關(guān)于m，n的方程組，再求k的值；2m3n2乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值；mn3丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．2m3n2（1）試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題；a1xby18①（2）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)b2xay1②x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．求a和b的值．22．某中學(xué)庫存一批舊桌凳，準(zhǔn)備修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天，乙小組每天比甲小組多修8套，甲小組每天修16套桌凳；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元．（1）求甲、乙兩個(gè)木工小組單獨(dú)修理這批桌凳各需多少天．（2）在修理桌凳的過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助．現(xiàn)有下面三種修理方案供選擇：①由甲小組單獨(dú)修理；②由乙小組單獨(dú)修理；③由甲、乙兩小組合作修理．你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢？試比較說明．23．泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長到福州進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng)，旅行社代辦購買動(dòng)車票，動(dòng)車票價(jià)格如下表所示：運(yùn)行區(qū)間出發(fā)站泉州大人票價(jià)學(xué)生票終點(diǎn)站一等座二等座二等座65（元）54（元）40（元）福州根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座的動(dòng)車票，則共需13650元，若都買二等座動(dòng)車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買），則共需8820元；已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍．（1）設(shè)參加活動(dòng)的老師有m人，請直接用含m的代數(shù)式表示教師和家長購買動(dòng)車票所需的總費(fèi)用；（2）求參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；（3）如果二等座動(dòng)車票共買到張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座其余的買一等座動(dòng)車票，且買票的總費(fèi)用不低于9000元，求x的最大值．24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,a），點(diǎn)B的坐標(biāo)（b,c），且x”購買，a3b4c6abc、、滿足a2bc4.(1)aA.若沒有平方根，判斷點(diǎn)在第幾象限并說明理由(2)ABOAOB△OAB58連、、，若的面積大于而小于，求的取值范圍；a(3)M2m,3m-5N(n-1,-2n-3)若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（），，請你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、為端點(diǎn)MN的線段MN∥AB，且MN=AB．若存在，求MN出、兩點(diǎn)的.坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為10臺(tái)節(jié)省能源的提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、產(chǎn)量如下表：甲型機(jī)器乙型機(jī)器b價(jià)格（萬元/臺(tái)）產(chǎn)量（噸/月）a240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器多6萬元．a(chǎn)b（1）求、的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的216資金不超過萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（）的2條件下，若1890公司要求每月的產(chǎn)量不低于噸，請你為該公司設(shè)一計(jì)種最省錢的購買方案．26．江?；S計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬元？且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)（2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價(jià)上漲10%，而乙種產(chǎn)品下降10%，并品多生產(chǎn)25件，問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．CC解析：【解析】xy解：設(shè)小長方形的長、寬分別為、，依題意得：，解得：，ABCD則矩形的面積為7×2×5=70．C故選．【點(diǎn)評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)信息題目，首先會(huì)根據(jù)圖示找到所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用這些關(guān)系列出方程組解決問題．2．BB解析：【分析】2ax3by2a2c2ax13by2c（）2ax3by2c方程組可化為，由方程組3ax2by3a16c3ax12by16c2ax3by2a2cx3y2（）3ax2by16cx4.的解為的解是即可求得方程組y23ax2by3a16c【詳解】2ax3by2a2c（）2ax13by2c方程組可化為，3ax2by3a16c3ax12by16c（）2ax3by2cx4的解是，y2∵方程組3ax2by16cx14∴，y22ax3by2a2cy2x3即方程組3ax2by3a16c的解為.B.故選【點(diǎn)睛】2ax3by2a2c3ax2by3a16c本題考查了二元一次方程組的解，把方程組化為2（）ax13by2c3（）ax12by16c是解決問題的關(guān)鍵.3．AA解析：【分析】根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學(xué)校現(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,xy3000則8%x11%y300010%故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程4．C解析：C【分析】把xy2與3xy6組成方程組，求出x，y的值，再代入方程2xay1，即可3解答．【詳解】xy23xy6，由題意得：x1解得：y3，y3x1代入方程2xay1，得：3把a(bǔ)2131，3解得：a3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5．C解析：C【分析】x4根據(jù)題意，將y5代入方程2xky7，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】x42xky7的解∵是方程y5x4代入方程2xky7，得：∴把y524k57∴k3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程和一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程和一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．6．C解析：C【解析】設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，xy180組xy25%.根據(jù)題意列方程故選C7．B解析：B【分析】觀察圖③可知3個(gè)小長方形的寬與1個(gè)小長方形的長的和等于大長方形的寬，小長方形的4形的個(gè)長與3個(gè)寬的3ab和，可列出關(guān)于，的方程組，解方程組得出個(gè)長等于小長方a，b的值；利用a，b的值分別求得陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積，即可求得影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比．【詳解】解：根據(jù)題意、結(jié)合圖形可得：a3b30，4a3a3ba15解得：，b5∴陰影部分面積3(ab)310300，22整個(gè)圖形的面積304a304151800，∴陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比3001，18006故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意并利用大長方形的長與寬和小長方形的關(guān)系建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．AA解析：【分析】2xy36根據(jù)題目中設(shè)的兩個(gè)月前的蘿卜和排骨的單價(jià)，先列出兩個(gè)月前的式子，再2110%x120%y41.4，得到方程組．根據(jù)降價(jià)和漲價(jià)列出現(xiàn)在的式子【詳解】2xy36解：兩個(gè)月前買菜的情況列式：，110%x，排骨的價(jià)格上漲了，就是20%10%現(xiàn)在蘿卜的價(jià)格下降了，就是120%y，2110%x120%y41.4，那么這次買菜的情況列式：2xy36可以列為2110%x120%y41.4．∴方程組A故選：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組．9．CC解析：【分析】a、b根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于的方程組，解方程組即得答案．【詳解】ab1定義，得，解得：．2ab2a1b0解：由同類項(xiàng)的C故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法，屬于基本題目，正確理解題意、掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．10．CC解析：【分析】根據(jù)二元一次方程的然后解方程組即可．定義，列出關(guān)于m、n的方程組，【詳解】mn1解：根據(jù)題意，得，mn21m2解得．n1

C故選：．二、填空題11．【分析】設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，b，c，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，2b，4c，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，4b，2c．根據(jù)題意得到關(guān)于解析：【分析】abc設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為，，，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、3a2b4ca4b綠球的次數(shù)分別為，，，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為，，2cabcabc．根據(jù)題意得到關(guān)于，，方程組，根據(jù)，，均為正整數(shù)，求解即可．【詳解】abc設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為，，，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、3a2b4ca4b綠球的次數(shù)分別為，，，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為，，250a210b70c2510，50a120b20c50a30b10c42025a21b7c2512c即，9bc42a42n37b25n21（其中為整數(shù)），n其整數(shù)解為c231225nabcn=1.又∵，，均是正整數(shù)，易得a5b4所以c6.∴150a+60b+40c=150×5+60×4+40×6=1230．1230故答案為：．另解：由上9b+c=42，得知b=1，，，234.列舉符合題意的解即可．【點(diǎn)睛】本題考查了求方程組的正整數(shù)解，根據(jù)題意得到方程組，求出方程組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．解題時(shí)注意題目中隱含條件a，，，均為正整數(shù)．bc12．0【分析】根據(jù)題意，將代入方程（2）可得出b的值，代入方程（1）可得出a的值，將a與b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】

解：根據(jù)題意，將代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2解析：0【分析】x3x5y42b1a根據(jù)題意，將代入方程（）可得出的值，代入方程（）可得出的y1ab值，將與的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】x34x-by=-2-12+b=-2b=10解：根據(jù)題意，將代入方程組中的得：，即；y1x5ax+5y=155a+20=15a=-1將代入方程組中的得：，即，y42019∴a20181b=1-1=0．100故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．13．【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根據(jù)x，y，z是正整數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)裝10個(gè)蘋果的有x盒，裝9個(gè)蘋果的有y盒，裝6個(gè)蘋果的有z盒，∵每種規(guī)格都要有且解析：【分析】先列出方程＝，再根據(jù)，，xyz是正整數(shù)，10x+9y+6z108進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)裝10個(gè)蘋果的有x盒，裝9個(gè)蘋果的有y盒，裝6個(gè)蘋果的有z盒，∵每種規(guī)格都要有且每個(gè)盒子均恰好裝滿，∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，，yz都是整數(shù)，則10x+9y+6z＝108，1089y6z3(363y2z)，∴x＝＝1010∵0＜x＜10，且為整數(shù)，∴36﹣3y﹣2z是10的倍數(shù)，即：﹣﹣＝或363y2z1020或30，262z當(dāng)36﹣3y﹣2z＝10時(shí)，y＝，3∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都為整數(shù)，∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，23∴z＝（舍）或z＝10或z＝2172115（舍）或z＝7或z＝（舍）或z＝4或z＝（舍）22或z＝1，當(dāng)z＝10時(shí)，y＝2，x＝3，當(dāng)z＝7時(shí)，y＝4，x＝3，當(dāng)z＝4時(shí)，y＝8，x＝3當(dāng)z＝1時(shí)，y＝8，x＝3，162z當(dāng)36﹣3y﹣2z＝20時(shí)，y＝，3∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都為整數(shù)，∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，1371∴z＝（舍）或z＝5或z＝（舍）或z＝2或z＝（舍）222當(dāng)z＝5時(shí)，y＝2，x＝6，當(dāng)z＝2時(shí)，y＝4，x＝6，62z當(dāng)36﹣3y﹣2z＝30時(shí)，y＝，3∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都為整數(shù)，∴6﹣2z＝3，3∴z＝（舍）2即：滿足條件的不同的裝法有6種，故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三元一次方程，整除問題，分類討論時(shí)解本題的關(guān)鍵．14．15【分析】根據(jù)945不能被11和13整除，能被9整除，可得兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)1245不能被11和13整除可知兩個(gè)部門的人數(shù)分別在1～50和51～100的范圍，結(jié)合門票價(jià)格和人數(shù)解析：15【分析】根據(jù)945不能被11和13整除，能被9整除，可得兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)1245不能被11和13整除可知兩個(gè)部門的人數(shù)分別在1～50和51～100的范圍，結(jié)合門票價(jià)格和人數(shù)之間的關(guān)系列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)較少的部門有x人，人數(shù)較多的部門有y人，∵945不能被11和13整除且945÷9=105（人），105∴兩個(gè)部門的人數(shù)之和為（人），12451113∵不能被和整除，∴，1≤x≤5051≤y≤100，xy105依題意，得：，13x11y1245x45解得：，y60∴xy15，15故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問題和學(xué)生分析問題的能力，結(jié)合門票和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程是解題的關(guān)鍵．15．五【分析】設(shè)甲種型號(hào)的電視機(jī)賣出x臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)賣出y臺(tái)，丙種型號(hào)的電視機(jī)賣出z臺(tái)，根據(jù)“三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元”列方程，整理后，分類討論即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲種型號(hào)解析：五【分析】xyz設(shè)甲種型號(hào)的電視機(jī)賣出臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)賣出臺(tái)，丙種型號(hào)的電視機(jī)賣出20600臺(tái)，根據(jù)“三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為元”列方程，整理后，分類討論即可得出結(jié)論．【詳解】xyz設(shè)甲種型號(hào)的電視機(jī)賣出臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)賣出臺(tái)，丙種型號(hào)的電視機(jī)賣出臺(tái)，根據(jù)題意得：1280×(1+25%)x+(2199-199)×0.85y+(2399-499)z=20600整理得：16x+17y+19z=206∴16(x+y+z)+y+3z=16×12+14∵x、y、z為非負(fù)整數(shù)，且x、y、z最多一個(gè)為，∴0≤x≤12，0≤y≤12，0≤z≤10，∴14≤y+3z≤42．0設(shè)x+y+z=12-k，y+3z=14+16k，其中k為非負(fù)整數(shù)．1414+16k≤42，∴≤∴0≤k＜2．k∵為整數(shù)，∴k=0或1．（1）當(dāng)k=0時(shí)，x+y+z=12y+3z=14，，∴0≤z≤4．①當(dāng)z=0時(shí)，y=14＞12，舍去；②當(dāng)z=1時(shí)，y=14-3z=11，x=12-y-z=12-11-1=0，符合題意；③當(dāng)z=2時(shí)，y=14-3z=8，x=12-y-z=12-8-2=2，符合題意；④當(dāng)z=3時(shí)，y=14-3z=5，x=12-y-z=12-5-3=4，符合題意；⑤當(dāng)z=4時(shí)，y=14-3z=2，x=12-y-z=12-2-4=6，符合題意．（2）當(dāng)k=1時(shí)，x+y+z=11，y+3z=30∵y=30-3z，∴0≤30-3z≤12，解得：6≤z≤10，當(dāng)z=6時(shí)，y=30-3z=12，x=11-y-z=11-12-6=-7＜0，舍去；當(dāng)z=7時(shí)，y=30-3z=9，x=11-y-z=11-9-7=-5＜0，舍去；當(dāng)z=8時(shí)，y=30-3z=6，x=11-y-z=11-6-8=-3＜0，舍去；當(dāng)z=9時(shí)，y=30-3z=3，x=11-y-z=11-3-9=-1＜0，舍去；當(dāng)z=10時(shí)，y=30-3z=0，x=11-y-z=11-10-0=1，符合題意．x0x2x4x6x1y11，y8，y5y2y0五種方案．綜上所述：共有，，z12zz3z4z10故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用．分類討論是解答本題的關(guān)鍵．16．30【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可．【詳解】設(shè)每框解析：30【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可．【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))∴9a+7=5c+2，

∴9a=5(c-1)，∴a是5的倍數(shù)．不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，∴k=45m+7=7b+4，45m36m73(m1)∴b=，7∵b和m都是正整數(shù)，∴m的最小值為6．∴a=5m=30．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會(huì)根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)．17．4【分析】將方程組的解代入得的新的二元一次方程，然后觀察發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用作差法即可完成解答.【詳解】解：把代入方程組得：，①+②得：3m+n＝4，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解解析：4【分析】x2y0將方程組的解代入得的新的二元一次方程，然后觀察發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用作差法即可2x3y4完成解答.【詳解】xmm2n0①②，解：把代入方程組得：yn2m3n4①+②得：3m+n＝4，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的作用.將方程組的解代入方程組的解后，可以求出未知數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算；但認(rèn)真觀察整體變換求得的結(jié)果，準(zhǔn)確率更高.18．5【解析】設(shè)水流速度是a，快船的靜水速度是x，快艇的靜水速度是y，依題意可得輪船的靜水速度為2x，則：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x即快艇靜水速度是快船的解析：5【解析】設(shè)水流速度是a，快船的靜水速度是x，快艇的靜水速度是y，依題意可得輪船的靜水速度為2x，則：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x即快艇靜水速度是快船的靜水速度的5倍，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是做本題的關(guān)鍵，借助圖例可以幫助我們理解題意．題中雖然有三個(gè)未知數(shù)，但在計(jì)算過程中可以抵消一個(gè)．19．【分析】先根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再結(jié)合題目的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組，最后求解即可求得答案．【詳解】解：設(shè)6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額分別為3k，5k，2k，7月份總增1解析：8【分析】先根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再結(jié)合題目的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組，最后求解即可求得答案．【詳解】63k5k2k7解：設(shè)月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額分別為，，，月份總2增加的營業(yè)額為，則月份擺攤增加的營業(yè)額為，設(shè)月份外賣還需增加的營業(yè)額m7m75x為．7∵月份擺攤的營業(yè)額是總營業(yè)額的，且月份的堂食、外賣營業(yè)額之比為：，778520∴7月份的堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為：：，85778a5a7a∴設(shè)月份的堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額分別為，，，3kmx8a35由題意可知：5kx5a，2m2k7a5k1a25xa解得：，2m15a5∴ax1，28a5a7a20a81故答案為：．8【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，結(jié)合題目中的等量關(guān)系列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．20．【分析】可設(shè)甲堆原來有x個(gè)蘋果，乙堆原來有y個(gè)蘋果，甲乙丙三堆蘋果共432個(gè)，第一次從甲堆中拿出乙堆的個(gè)數(shù)給乙，丙堆原來有z個(gè)蘋果，根據(jù)等量關(guān)系：第二次從乙堆中拿出丙堆的個(gè)數(shù)放入丙堆，第三次從丙解析：【分析】可設(shè)甲堆原來有x個(gè)蘋果，乙堆原來有y個(gè)蘋果，丙堆原來有z個(gè)蘋果，根據(jù)等量關(guān)系：甲乙丙三堆蘋果共432個(gè)，第一次從甲堆中拿出乙堆的個(gè)數(shù)給乙，第二次從乙堆中拿出丙堆的個(gè)數(shù)放入丙堆，第三次從丙堆中拿出現(xiàn)在的甲堆個(gè)數(shù)放入甲堆，最后甲乙丙三堆蘋果數(shù)相等，列出方程即可求解．【詳解】z解：丙堆原來有個(gè)蘋果，依題意有設(shè)甲堆原來有x個(gè)蘋果，乙堆原來有y個(gè)蘋果，xyz432xyxyyyzzzxy，x198y126解得．z88故甲堆原來有198個(gè)蘋果．198故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程組的應(yīng)用，在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．三、解答題12ab21．（）見解析；（）和的值分別為，．25【分析】1k（）分別選擇甲、乙、丙，按照提示的方法求出的值即可；2ab（）根據(jù)加減消元法的過程確定出與的值即可．【詳解】3m2n7k4①解：（）選擇甲，，12m3n2②①×3﹣②×2得：5m＝21k﹣8，21k8解得：m＝，5②×3﹣①×2得：5n＝2﹣14k，214k解得：n＝，521k8214k代入m+n＝3得：＝3，55去分母得：21k﹣8+2﹣14k＝15，移項(xiàng)合并得：7k＝21，解得：k＝3；選擇乙，3m2n7k4①，2m3n2②①+②得：＝5m+5n7k﹣6，7k-6解得：m+n＝，57k-6代入m+n3＝得：＝3，5去分母得：7k﹣6＝15，解得：k＝3；選擇丙，mn3①聯(lián)立得：②，2m3n2①×3﹣②得：m＝11，把m＝11代入①得：n＝﹣8，＝﹣得：33﹣16＝7k﹣4，代入3m+2n7k4解得：k＝3；a132（）根據(jù)題意得：，b27b5解得：，a2檢驗(yàn)符合題意，ab25則和的值分別為，．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．（1）60天，40天；方案既省時(shí)又省錢（2）.③【分析】(1)x，設(shè)甲小組單獨(dú)修完需要天乙小組單獨(dú)修完需要天，根據(jù)甲小組單獨(dú)修理這批桌凳y“比乙小組多用20天”，以及桌凳總數(shù)不變，便可建立方程組進(jìn)行解答；(2)(1)綜合所得求出這批舊桌凳的數(shù)目，然后求出三種方案的工作時(shí)間與實(shí)際花費(fèi)，再進(jìn)行.比較即可【詳解】解：(1)設(shè)甲小組單獨(dú)修理這批桌凳需要x天，乙小組單獨(dú)修理這批桌凳需要y天．16x168y,根據(jù)題意，得xy20.x60,解得y40.答：甲、乙兩個(gè)木工小組單獨(dú)修理這批桌凳各需60天、40天．(2)這批舊桌凳的數(shù)目為60×16＝960(套)．①方案：學(xué)校需付費(fèi)用為60×(80＋10)＝5400(元)；②方案：學(xué)校需付費(fèi)用為40×(120＋10)＝5200(元)；960×(120＋80＋10)＝5040(元)．方案：學(xué)校需付費(fèi)用為16168③③比較知，方案既省時(shí)又省錢．故答案為（1）60天，40天；方案既省時(shí)又省錢（2）.③【點(diǎn)睛】.找到等量關(guān)系，正確列出方程，再求解2210解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，123．（）195m3180193購買一等票為；購買二等票為；（）；（），．162m【分析】1（）求出教師和家長的總?cè)藬?shù)，根據(jù)一等票和二等票兩種情況求出代數(shù)式．人，則學(xué)生家長有2m人，根據(jù)若所有人共需元，若都買二等座動(dòng)車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)共需元，可求出解．由（）知所有參與人員總共有210人，其中學(xué)生有180人，所以買學(xué)生票2（）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有mn人，學(xué)生有13650員都買一等座的動(dòng)車票，則8820生票二等座”購買），則3（）2180共x180210x張，有（﹣）名大人買二等座動(dòng)車票，（﹣）名大人買一等座動(dòng)車票，根據(jù)票的9000總費(fèi)用不低于元，可列不等式求解．【詳解】1653m195m解：（）購買一等票為：?＝；543m162m購買二等票為：?＝，2mn（）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有人，學(xué)生有人，則學(xué)生家長有人，依題意得：2m195m65n13650m10{n180{，解得：，543m40n88202m2010+20+180210則＝，總?cè)藬?shù)為：＝（人）經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；210答：參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為人．32210180（）由（）知所有參與人員總共有人，其中學(xué)生有人，所以買學(xué)生票共180x180210x張，有（﹣）名大人買二等座動(dòng)車票，（﹣）名大人買一等座動(dòng)車票．（﹣）（﹣）＝﹣11x+11130．40180+54x180+65210x∴購買動(dòng)車票的總費(fèi)用＝×11x+111309000依題意，得：﹣≥…7x193，解得：11∵x為整數(shù)，x∴的最大值是193.【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)買一等票和二等票的價(jià)格做為等量關(guān)系求出人數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際買票的總費(fèi)用列出不等式求出解．1第三象限；（）見解析；（）3見解析224．（）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的特征可判斷點(diǎn)A在第三a3b4c62）先利用方程組a2bc4象限；（，用a表示b、c，得b=2+a.c=a,則B點(diǎn)的坐標(biāo)S1AB|y|12|a||a|由若故為（2+a，a）,故AB//x軸，AB=|2+a-a|=2，22OABB5|a|8計(jì)算即可得△OAB的面積大于a的取值范圍；（3）由AB//x軸即MN∥AB可得MN∥x軸，則M、N的y坐標(biāo)，以程組解得m、n的值，即可得出結(jié)論；5而小于8，可得MN=AB及=2，可得方【詳解】（1）∵a沒有平方根，∴a＜0，∴點(diǎn)A在第三象限；a3b4c6（2）解方程組a2bc4b2ab、c，得ca用a表示∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（B坐標(biāo)為（2+a，a）A的坐標(biāo)為（a，a）∴AB=|2+a-a|=2，AB與x軸平行b，c）∴點(diǎn)∵點(diǎn)1AB|y|12|a||a|22∴SOABB∵△的面積大于而小于，OAB58∴5|a|8解得：5a8或8a5(3)∵AB∥x軸又∵M(jìn)N∥AB∴MN∥x軸∵M(jìn)(2m,3m-5)N(n-1,-2n-3),MN=AB=23m52n3∴n12m23m52n33m52n3∴n12m2n12m24471mm7∴或137nn7847647823623或7777M,、N,M,、N,∴