建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義二一

由前面例題可見:若分析出塑性鉸的位置，由結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)的平衡即可求出極限荷載。同時也可推知超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載與結(jié)構(gòu)的溫度變化、支座移動等因素?zé)o關(guān)。5.比例加載時判定極限荷載的定理比例加載---作用于結(jié)構(gòu)上的所有荷載按同一比例增加，且不出現(xiàn)卸載的加載方式。求極限荷載相當(dāng)于求P的極限值。結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時，應(yīng)同時滿足下面三個條件：1.單向機構(gòu)條件；2.內(nèi)力局限條件；3.平衡條件?？善茐暮奢d---同時滿足單向機構(gòu)條件和平衡條件的荷載?？山邮芎奢d---同時滿足內(nèi)力局限條件和平衡條件的荷載。極限荷載既是可破壞荷載又是可接受荷載。1.基本定理：可破壞荷載恒不小于可接受荷載。比例加載時關(guān)于極限荷載的定理：證明：取任一可破壞荷載，給與其相應(yīng)的破壞機構(gòu)虛位移，列虛功方程取任一可接受荷載，在與上面相同虛位移上列虛功方程1.基本定理：可破壞荷載恒不小于可接受荷載。證明：取任一可破壞荷載，給與其相應(yīng)的破壞機構(gòu)虛位移，列虛功方程取任一可接受荷載，在與上面相同虛位移上列虛功方程2.唯一性定理：極限荷載是唯一的。證明：設(shè)同一結(jié)構(gòu)有兩個極限荷載和。若把看成可破壞荷載，看成可接受荷載。若把看成可破壞荷載，看成可接受荷載。故有3.上限定理（極小定理）：極限荷載是所有可破壞荷載中最小的。證明：由于極限荷載是可接受荷載，由基本定理2.唯一性定理：極限荷載是唯一的。證明：設(shè)同一結(jié)構(gòu)有兩個極限荷載和。若把看成可破壞荷載，看成可接受荷載。若把看成可破壞荷載，看成可接受荷載。故有4.下限定理（極大定理）：極限荷載是所有可接受荷載中最大的。證明：由于極限荷載是可破壞荷載，由基本定理列出豈所有獻可能晚的破遵壞機避構(gòu)，恨用平叫衡條兩件求亦出這雹些破匠壞機構(gòu)對昂應(yīng)的鑼可破職壞荷計載，墾其中幻玉最小恰者既閉是極備限荷塔載。定沙理杜的魔應(yīng)宴用約：窮舉群法：每次緒任選述一種趴破壞里機構(gòu)訓(xùn)，由津平衡衛(wèi)條件穿求出汗相應(yīng)表的可客破壞荷載屋，再觀檢驗撕是否兼滿足首內(nèi)力禍局限浮性條貸件；高若滿果足，悔該可破壞莖荷載址既為難極限警荷載喉；若躬不滿耗足，類另選目一個鍵破壞執(zhí)機構(gòu)繼圍續(xù)甩運女算披。試算功法：極小濃定理拾的應(yīng)耽用唯獅一冤性憶定點理做的勝應(yīng)懇用例：塑求圖打示等差截面樓梁的迎極限勢荷載嬸。極痰限彎匯矩為Mu。Pl/3l/3Pl/3解銳：呆1品.厘用渣窮源舉躲法追求敬解共有示三種拳可能育的破點壞機眾構(gòu)Pl/3l/3Pl/3例：求圖示等截面梁的極限荷載。極限彎矩為Mu。解：1.用窮舉法求解共有三種可能的破壞機構(gòu)：（裳1辮）A駁、唇B出現(xiàn)濃塑性峽鉸（視2園）A竊、肉C出更現(xiàn)浴塑挺性戚鉸（3據(jù)）B、孟C出行現(xiàn)私塑壺性亮鉸例桿：糖求賊圖敞示甘等沃截愚面度梁置的存極言限置荷頭載砍。民極絕限鈴彎旗矩標(biāo)為Mu。PP解：（諸1慌）賤選A棗、雅B出退現(xiàn)房誠塑談性回鉸鵲形題成攀的紋破軍壞淚機各構(gòu)2前.疼用周試青算聽法傘求松解由散作沿出秧的翁彎值矩昌圖堂可予見臘，C截牲面依不載滿蓄足鳴內(nèi)癥力局蘆限四性炭條帽件障。（更2晃）真選A、傭C出巴現(xiàn)蕩塑短性光鉸集形勝成粘的膠破腿壞大機甚構(gòu)由作雞出的任彎矩昌圖可談見，溫滿足戲內(nèi)力斥局限棒性條卡件。例釋:堅求奪圖她示梨等正截郊面尖梁眉的子極林限挖荷因載漂.叼已埋知攜梁譯的印極時限僻彎遣矩赴為Mu。l解鑄:用上臟限定涂理（擔(dān)極小愈定理抱）計淋算。6響.唯連林續(xù)揉梁影的咱極驢限犧荷址載連土續(xù)貼梁筒的平破牽壞村機召構(gòu)一跨單獨破壞相鄰跨聯(lián)合破壞不會炎出現(xiàn)在各紙跨等芒截面凈、荷載珠方餃向釣相嘴同牌條標(biāo)件知下筆，破巨壞疫機之構(gòu)妄只招能伙在警各跨羞內(nèi)鼻獨枯立備形舅成燦。例：送求圖濱示連它續(xù)梁狼的極骨限荷蓄載。宴各跨謠分別彈是等患截面交的,A業(yè)B煤、小B鉗C跨飲的微極芬限底彎擊矩立為Mu，C糟D跨的帽極限信彎矩里為3Mu。解：梳先分擦別求存出各烤跨獨冬自破挖壞時策的可破絕壞荷住載.（1疾）A辟B跨破鈴壞時0.8PPPq=P/aaaaaa2a0.8PPPq=P/a（2兇）BC跨破而壞時0.8PPPq=P/a（撲3乳）C采D跨破晨壞時有牽三肝種傾情想況義：例：求圖示連續(xù)梁的極限荷載。各跨分別是等截面的,AB、BC跨的極限彎矩為Mu，CD跨的極限彎矩為3Mu。0.8PPP