小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（通用17篇）

第頁共頁小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)〔通用17篇〕小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)〔通用17篇〕小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)11、用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法時：①一樣數(shù)位對齊，加號寫在高位下行之前。②用尺子畫橫線。③從個位加起④假如個位滿10，向十位進(jìn)1，寫在個位、十位之間，不進(jìn)位不寫1用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法時：①一樣數(shù)位對齊，減號寫在高位下行之前。②用尺子畫橫線。③從個位減起④假如個位不夠減，從十位退1，到個位作10再減〔借一要在頭上寫點(diǎn)〕，計(jì)算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點(diǎn)⑤得數(shù)寫在橫式上2、估算：把一個接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計(jì)算。方法：個位小于5的少看，個位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)。“四舍五入”如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80504030502023020更深一步的估計(jì)是可以估出比80大注：當(dāng)問題里出現(xiàn)“大約”兩個字時，就需要估算。3、求“一個數(shù)”比“另一個數(shù)”多多少、少多少？用減法計(jì)算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。4、多幾、少幾的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。方法：①根據(jù)，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別一、意思不同基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個可以建立元素間一一對應(yīng)的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應(yīng)，是兩個對等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的根底上再增加一層意思。二、用途不同基數(shù)可以比擬大小，可以進(jìn)展運(yùn)算。例如：序數(shù)，漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。三、寫法基數(shù)：1、2、3序數(shù)：第1、第2、第3數(shù)與計(jì)算知識點(diǎn)1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數(shù)和的簡便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。3、分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2一生活中的數(shù)(一)本單元知識網(wǎng)絡(luò)：(二)各課知識點(diǎn)：得意的校園(數(shù)數(shù))知識點(diǎn)：1、按一定順序手口一致地?cái)?shù)出每種物體的個數(shù)。2、能用1-10各數(shù)正確地表述物體的數(shù)量?？鞓返募覉@(10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識)知識點(diǎn)：1、能形象理解數(shù)“1”既可以表示單個物體，也可以表示一個集合。2、在數(shù)數(shù)過程中認(rèn)識1-10數(shù)的符號表示方法。3、理解1～10各數(shù)除了表示幾個，還可以表示第幾個，從而認(rèn)識基數(shù)與序數(shù)的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別：基數(shù)表示數(shù)量的多少，序數(shù)表示數(shù)量的順序。玩具(1～5的認(rèn)識與書寫)知識點(diǎn)：1、能正確數(shù)出5以內(nèi)物體的個數(shù)。2、會正確書寫1-5的數(shù)字。小貓釣魚(0的認(rèn)識)知識點(diǎn)：1、認(rèn)識“0”的產(chǎn)生，理解“0”的含義，0即可以表示一個物體也沒有，也可以表示起點(diǎn)和分界點(diǎn)。2、學(xué)會讀、寫“0”。文具(6～10的認(rèn)識與書寫)知識點(diǎn)：1、能正確數(shù)出數(shù)量是6-10的物體的個數(shù)。2、會讀寫6—10的數(shù)字。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3【知識框架】購物1、買文具(小面額的人民幣)2、買衣服(大面額的人民幣)3、小小商店(進(jìn)展有關(guān)錢款的簡單計(jì)算)【知識點(diǎn)】買文具(小面額的人民幣)1、認(rèn)識各種小面額的人民幣。2、體會小面額人民幣之間的換算關(guān)系。3、從實(shí)際問題中理解“付出的錢、應(yīng)付的錢、應(yīng)找回的錢”三者之間的關(guān)系。4、在購物情景中進(jìn)展有關(guān)錢款的簡單計(jì)算。買衣服(大面額的人民幣)1、讓學(xué)生在活動中認(rèn)識大面額的人民幣，能從一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)上識別。2、會計(jì)算大面額人民幣之間的換算。3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運(yùn)用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的方法。小小商店(進(jìn)展有關(guān)錢款的簡單計(jì)算)1.在購物情景中會進(jìn)展有關(guān)錢款的簡單計(jì)算。2.通過購物中的活動，理解付費(fèi)的方式是多樣化的。3.通過購物的活動，穩(wěn)固復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加減法計(jì)算。4.購物中能解決一些簡單的實(shí)際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4測量1、在生活中，量比擬短的物品，可以用〔毫米、厘米、分米〕做單位；量比擬長的物體，常用〔米〕做單位；測量比擬長的路程一般用〔千米〕做單位，千米也叫〔公里〕。2、1厘米的長度里有〔10〕小格，每小格的長度〔相等〕，都是〔1〕毫米。3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。4、在計(jì)算長度時，只有一樣的長度單位才能相加減。小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0〔關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0〕；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0〔關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0〕。5、長度單位的關(guān)系式有：〔每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10〕①進(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，②進(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里6、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到〔質(zhì)量單位〕。在生活中，稱比擬輕的物品的質(zhì)量，可以用〔克〕做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用〔千克〕做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用〔噸〕做單位。小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。7、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克萬以內(nèi)的加法和減法1、認(rèn)識整千數(shù)〔記憶：10個一千是一萬〕2、讀數(shù)和寫數(shù)〔讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字〕①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。3、數(shù)的大小比擬：①位數(shù)不同的數(shù)比擬大小，位數(shù)多的數(shù)大。②位數(shù)一樣的數(shù)比擬大小，先比擬這兩個數(shù)的位上的數(shù)，假如位上的數(shù)一樣，就比擬下一位，以此類推。4、求一個數(shù)的近似數(shù)：記憶：看最位的后面一位，假如是0—4那么用四舍法，假如是5—9就用五入法。的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：①列豎式時一樣數(shù)位一定要對齊；②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；假如前一位是0，那么再從前一位退1。6、在做題時，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10?！矁蓚€三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)?！?、公式被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差加數(shù)=和—另一個加數(shù)差=被減數(shù)—減數(shù)符號/是什么意思數(shù)學(xué)/在數(shù)學(xué)中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說4除以5或者四分之五。數(shù)學(xué)符號的創(chuàng)造及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經(jīng)歷。實(shí)數(shù)知識點(diǎn)平方根：①假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5【時分秒】1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。時針最短，秒針最長。2、鐘面上有12個數(shù)字，12個大格，60個小格；每兩個數(shù)之間是1個大格，也就是5個小格。3、時針走1大格是1小時；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。5、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是1小時。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是5分鐘。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是5秒鐘。6、公式〔每兩個相鄰的時間單位之間的進(jìn)率是60〕：1時=60分1分=60秒7、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。1世紀(jì)=100年1年=12個月【分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識】1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。3、比擬大小的方法：①分子一樣，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。②分母一樣，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。4、分?jǐn)?shù)加減法：①同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加、減。②計(jì)算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母一樣的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成假設(shè)干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。6、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個數(shù)除以分母〔求出1份的數(shù)量是多少〕，再用商乘分子〔求出其中幾份是多少〕?！緶y量】1、在生活中，量比擬短的物品，可以用毫米、厘米、分米做單位；量比擬長的物體，常用米做單位；測量比擬長的路程一般用千米做單位，千米也叫公里。2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。3、在計(jì)算長度時，只有一樣的長度單位才能相加減。4、長度單位的關(guān)系式有：①進(jìn)率是10：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米②進(jìn)率是100：1米=100厘米1分米=100毫米③進(jìn)率是1000：1千米=1000米1公里==1000米5、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到質(zhì)量單位。在生活中，稱比擬輕的物品質(zhì)量，可以用克做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用千克做單位；計(jì)量較重或大物品的質(zhì)量，通常用噸做單位。6、相鄰兩個質(zhì)量單位的進(jìn)率是1000。1噸=1000千克1千克=1000克【萬以內(nèi)的加法和減法】1、讀數(shù)和寫數(shù)：①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)兩個0，都只讀一個0。2、數(shù)的大小比擬：①位數(shù)不同的數(shù)比擬大小，位數(shù)多的數(shù)大。②位數(shù)一樣的數(shù)比擬大小，先比擬這兩個數(shù)位上的數(shù)，假如位上的數(shù)一樣，就比擬下一位，以此類推。3、求一個數(shù)的近似數(shù)：看數(shù)的后面一位，假如是0~4就用四舍法，假如是5~9就用五入法。4、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：①列豎式時一樣數(shù)位一定要對齊；②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減；假如前一位是0，那么再從前一位退1?！颈兜恼J(rèn)識】1、倍的意義：要知道兩個數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1倍數(shù)，然后把另一個數(shù)和它作比擬，另一個數(shù)里有幾個1倍數(shù)就是它的幾倍。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的計(jì)算方法：一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)。3、求一個數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法：這個數(shù)×倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍?！鹃L方形和正方形】1、有4條直的邊和4個角封閉的圖形叫做四邊形。2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個角。3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。4、正方形的特點(diǎn)：有4個直角，4條邊相等。5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對邊相等、對角相等；②平行四邊形容易變形。〔三角形不容易變形〕7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。8、公式：長方形的周長=〔長+寬〕×2=長×2+寬×2長方形的長=周長÷2—寬長方形的寬=周長÷2—長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4【多位數(shù)乘一位數(shù)】1、估算：先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)展計(jì)算，如497×7≈3500。2、①0和任何數(shù)相乘都得0；②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。3、三位數(shù)乘一位數(shù)，積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。4、多位數(shù)乘一位數(shù)〔進(jìn)位〕的筆算方法：一樣數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。5、一個因數(shù)中間有0的乘法：①0和任何數(shù)相乘都得0；②因數(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的0相乘時，假如后面沒有進(jìn)上來的數(shù)，這一位上要用0來占位，假如有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。6、一個因數(shù)末尾有0的乘法的簡便計(jì)算：筆算時，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面的那個數(shù)字對齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。7、關(guān)于“大約”的應(yīng)用題：問題中出現(xiàn)“大約”“約”“估一估”“估算”“估計(jì)一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數(shù)，用估算。8、減法的驗(yàn)算方法：①用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是不是等于減數(shù)；②用差加減數(shù)，看結(jié)果是不是等于被減數(shù)。9、加法的驗(yàn)算方法：①交換兩個加數(shù)的位置再算一遍；②用和減一個加數(shù)，看結(jié)果是不是等于另一個加數(shù)。學(xué)習(xí)困難的原因1、學(xué)習(xí)自覺性較差初中生學(xué)習(xí)自覺性較差，缺少解題的積極性，解題時不注重步驟、過程。2、學(xué)習(xí)意志薄弱數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性很強(qiáng)，知識間聯(lián)絡(luò)嚴(yán)密，對學(xué)生的靈敏應(yīng)用才能，分析^p才能要求很強(qiáng)。假如學(xué)生對前面所學(xué)的知識掌握不好或未理解的話，就會直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成知識脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會產(chǎn)生厭學(xué)情緒，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。3、無興趣學(xué)習(xí)或興趣低一局部學(xué)生一開場就沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致根底不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán)；還有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，選擇放棄選讀，因此成績變得連“過得去”也難以維持。4、沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有些學(xué)生邊學(xué)邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向考慮或縱深考慮；又或者不聽不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。所以同學(xué)們要注意自己是否存在以上問題，要想方法及時解決。數(shù)學(xué)的概念數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法那么、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)概念那么是構(gòu)成它們的根底。正確理解并靈敏運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)根底知識和運(yùn)算技能、開展邏輯論證和空間想象才能的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)61.認(rèn)識人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，認(rèn)識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價(jià)，會進(jìn)展簡單的計(jì)算。2.結(jié)合自己的生活經(jīng)歷和已經(jīng)掌握的100以內(nèi)數(shù)的知識，學(xué)習(xí)、認(rèn)識人民幣，一方面初步知道人民幣的根本知識和懂得如何使用人民幣，進(jìn)步社會理論才能;另一方面加深對100以內(nèi)數(shù)的概念的理解。3.體會數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)絡(luò)。4.認(rèn)識各種面值的人民幣，并會進(jìn)展簡單的計(jì)算。5.使學(xué)生認(rèn)識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。6.通過購物活動，使學(xué)生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道保護(hù)人民幣。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)7一、認(rèn)識數(shù)(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計(jì)算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點(diǎn)，表示0度。(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時，用的是基數(shù)；表示物體排列的次序時，用的是序數(shù)?；鶖?shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。二、數(shù)一數(shù)(一)、數(shù)簡單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個數(shù)時，應(yīng)先將所有物體依次標(biāo)上序號，可以按照序號，順序觀察，數(shù)準(zhǔn)指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結(jié)果也會不同。因此在數(shù)簡單圖形時，要擅長從不同的角度觀察問題、分析^p問題。(二)、數(shù)復(fù)雜圖形數(shù)復(fù)雜圖形時可以按大小分類來數(shù)。(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。三、比擬數(shù)列比一比當(dāng)比擬的'2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比擬出誰多誰少。假如比擬的2個對象是雜亂排列的，可以通過數(shù)數(shù)目的方法進(jìn)展比擬。也可以采用分段比的方法。四、動手做(一)、擺一擺要擅長尋找不同的方法。(二)、移一移五、找規(guī)律(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。怎樣尋找數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個數(shù)是解題的關(guān)鍵。(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關(guān)鍵。六、填一填(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中一樣圖形中所填的數(shù)字是一樣的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應(yīng)找出所有的答案。假如不必要一一列出時，應(yīng)給以說明，這才是完好、正確的解答。(二)、填符號比擬2個數(shù)的大小，首先要比擬2個數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；其次，當(dāng)2個數(shù)的位數(shù)一樣時，從高位比起，一樣數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。當(dāng)2個數(shù)各個一樣數(shù)位上的數(shù)都分別一樣時，這2個數(shù)相等。七、比擬2個算式的大小的方法是：〔1〕同一個數(shù)分別加上〔或減去〕1個相等的數(shù)，所得的結(jié)果相等；〔2〕同一個數(shù)分別加上2個不同的數(shù)，所加的哪個數(shù)大，那個算式的結(jié)果就大；〔3〕同一個數(shù)分別減去2個不同的數(shù)，所減的哪個數(shù)小，那個算式的結(jié)果就大；〔4〕2個不同的數(shù)減去同一個數(shù)，哪個被減數(shù)大，那個算式的結(jié)果就大。七、說道理做數(shù)學(xué)題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。八、總結(jié)應(yīng)用題一道簡單的應(yīng)用題，是由條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)81.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0的實(shí)數(shù)，如3。任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“－”標(biāo)記，如2，5.33，45，0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0〕假設(shè)一個數(shù)大于零〔》0〕，那么稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比擬兩個實(shí)數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設(shè)一個圓柱底面半徑為r，高為h，那么體積V：V=πr2h；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長*高，S側(cè)=Ch〔注：c為πd)圓柱的兩個圓面叫做底面〔又分上底和下底〕；圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；兩個底面之間的間隔叫做高〔高有無數(shù)條〕。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面〔滿足交線為圓〕組成的空間幾何圖形叫圓錐。10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh〔V=rrπh〕，得出圓錐體積公式：V=1/3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形〔圓錐的側(cè)面〕和一個圓〔圓錐的底面〕組成。(如右圖〕在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a〔母線長〕和d〔底面直徑〕13.圓錐的外表積：一個圓錐外表的面積叫做這個圓錐的外表積。圓錐的外表積由側(cè)面積和底面積兩局部組成。S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱〔等低等高〕之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱〔等低等高〕之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意義〔1〕兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比〔2〕“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值?！?〕同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商?！?〕比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)?！?〕比的后項(xiàng)不能是零?！?〕根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。17.比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。18.求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。19.比例尺：圖上間隔：實(shí)際間隔=比例尺要求會求比例尺；圖上間隔和比例尺務(wù)實(shí)際間隔；實(shí)際間隔和比例尺求圖上間隔。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際間隔。20.按比例分配：在農(nóng)業(yè)消費(fèi)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)展分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21.比例的意義：比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。22.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。23.解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，假如比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。24.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值〔也就是商〕一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定〕25.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)26.統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。27.統(tǒng)計(jì)組成局部：一般分為表格外和表格內(nèi)兩局部。表格外局部包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。28.統(tǒng)計(jì)種類：單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個工程的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅說明各統(tǒng)計(jì)工程的詳細(xì)數(shù)量，而且說明比擬量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。29.統(tǒng)計(jì)表制作步驟：〔1〕搜集數(shù)據(jù)〔2〕整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進(jìn)展分類?！?〕設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。〔4〕正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。30.統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。31.條形統(tǒng)計(jì)圖〔1〕用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來?！?〕優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時，直條的寬窄必須一樣?！?〕取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)詳細(xì)情況而確定〔4〕復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同工程的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例?！?〕制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b)在程度射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。c)在與程度射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)情況，確定單位長度表示多少。d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。32.折線統(tǒng)計(jì)圖〔1〕用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來?！?〕優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的間隔要根據(jù)年份或月份的間隔來確定?！?〕制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b)在程度射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c)在與程度射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)情況，確定單位長度表示多少。d)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。33.扇形統(tǒng)計(jì)圖〔1〕用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各局部所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)?！?〕優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各局部同總數(shù)之間的關(guān)系?！?〕制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a)先算出各局部數(shù)量占總量的百分之幾。b)再算出表小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)9準(zhǔn)備課1、數(shù)一數(shù)數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時，按一定的順序數(shù)，從1開場，數(shù)到最后一個物體所對應(yīng)的那個數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個數(shù)。2、比多少同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。比擬兩種物體的多或少時，可以用一一對應(yīng)的方法。位置1、認(rèn)識上、下體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。2、認(rèn)識前、后體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關(guān)系時，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。3、認(rèn)識左、右以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。要點(diǎn)提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧總結(jié)主動預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調(diào)動學(xué)習(xí)積極主動性，新知識在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。因此，要注意培養(yǎng)自學(xué)才能，學(xué)會看書。如自學(xué)例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦考慮，步步深化，學(xué)會運(yùn)用已有的知識去獨(dú)立探究新的知識。讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當(dāng)遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否那么考試遇到類似的題目就可能不會做。聽教師講課時一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問題。應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與教師的講解同步考慮，必要時做好筆記。每堂課完畢以后應(yīng)深思一下進(jìn)展歸納，做到一課一得。單項(xiàng)式書寫格式1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。3、假設(shè)系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。4、當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[〔—1〕ab]寫成[—ab]等。5、在單項(xiàng)式中字母不可以做分母，分子可以。6、單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。8、假如是分?jǐn)?shù)的多項(xiàng)式，那么他的系數(shù)就是他的分?jǐn)?shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)10通過欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動，進(jìn)一步認(rèn)識正方形、長方形、三角形和圓。小小運(yùn)動會1、應(yīng)用100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法進(jìn)展正確的計(jì)算。2、經(jīng)歷與別人交流各自算法的過程，體會算法多樣化。3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。4、能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)111.根據(jù)方向和間隔可以確定物體在平面圖上的位置。2.在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)用直尺確定圖上間隔，最后找出物體的詳細(xì)位置，并標(biāo)上名稱。3.描繪道路圖時，要先按行走道路確定每一個參照點(diǎn)，然后以每一個參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，描繪到下一個目的所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠(yuǎn)到哪兒。4.繪制道路圖的方法：(1)確定方向標(biāo)和單位長度。(2)確定起點(diǎn)的位置。(3)根據(jù)描繪，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和間隔，一段一段地畫。除第一段(以起點(diǎn)為參照點(diǎn))外，其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。(4)以誰為參照點(diǎn)，就以誰為中心畫出“十”字方向標(biāo)，然后判斷下一地點(diǎn)的方向和間隔。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)12(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算?！胺?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少?！耙粋€數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法那么：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)(1)假如分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。(4)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(三)積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b》1時，c》a。一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時，c=a。在進(jìn)展因數(shù)與積的大小比擬時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)13一、圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。圓屢次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形可以完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓(1)圓規(guī)兩腳間的間隔是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)一樣。4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個圓沿直徑等分成假設(shè)干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)S圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積那么，而長方形的面積那么最小。周長一樣時，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的間隔是：2×π×跑道寬度。一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。7、常用數(shù)據(jù)π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)141.奇偶性問題奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原那么形如：abc=100a+10b+c3.數(shù)的整除特征：整除數(shù)特征2末尾是0、2、4、6、83各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)5末尾是0或59各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)4.整除性質(zhì)⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。5.帶余除法一般地，假如a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r當(dāng)r=0時，我們稱a能被b整除。當(dāng)r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r小學(xué)生奧數(shù)知識點(diǎn)數(shù)列求和：等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。根本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。根本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個量，假如己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，假如己知其中三個，就可以求這第四個。根本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);關(guān)鍵問題：確定量和未知量，確定使用的公式小學(xué)奧數(shù)幾何知識點(diǎn)整理鳥頭定理即共角定理。燕尾定理即共邊定理的一種。共角定理：假設(shè)兩三角形有一組對應(yīng)角相等或互補(bǔ)，那么它們的面積比等于對應(yīng)角兩邊乘積的比。共邊定理：有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M那么S△PAB/S△QAB=PM/QM這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒有學(xué)過相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。為了避開相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來推出三角形面積的比。例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個三角形。很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2因?yàn)楣策叄詢蓚€對應(yīng)高之比是1：2而四個小三角形也會存在類似關(guān)系三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。必需要強(qiáng)記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應(yīng)手。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)151、乘法的含義乘法是求幾個一樣加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計(jì)算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個一樣加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時，可以先寫一樣的加數(shù)，然后寫乘號，再寫一樣加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫一樣加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫一樣加數(shù)，最后寫等號與連加的和。如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=124×3=12或3×4=12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各局部的名稱及實(shí)際表示的意義在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個一樣加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比擬簡單。一道乘法算式表示的就是幾個一樣加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積一樣。6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。7、算式各局部名稱及計(jì)算公式。乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積加法：加數(shù)+加數(shù)=和和—加數(shù)=加數(shù)減法：被減數(shù)—減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指一樣的數(shù)。如：1×9=10—19×5=50—59、看圖，寫乘加、乘減算式時：乘加：先把一樣的局部用乘法表示，再加上不一樣的局部。乘減：先把每一份都算成一樣的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。計(jì)算時，先算乘，再算加減。如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=1410、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)求幾個幾相加，用幾乘幾。如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=82個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=6411、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”?！?+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，都可以用口訣(三五十五)來計(jì)算，表示(3)個(5)相加3×5=15讀作：3乘5等于15.5×3=15讀作：5乘3等于15第五單元觀察物體1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形第七單元認(rèn)識時間1、認(rèn)識時間(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時零5分應(yīng)寫作8:05。2、運(yùn)用知識解決問題(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復(fù)。(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出如今是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。2、借用連線或者符號解答問題比擬簡單。3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)16第一單元長度單位1、常用的長度單位：米、厘米。2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米5、線段⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個端點(diǎn);③線段有長有短，是可以量出長度的。⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個點(diǎn)，然后把這兩個點(diǎn)連起來,寫出線段的長度。⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。6、填上適宜的長度單位。小明身高1(米)30(厘米)練習(xí)本寬13(厘米)鉛筆長17(厘米)黑板長2(米)圖釘長1(厘米)一張床長2(米)一口井深3(米)學(xué)校進(jìn)展100(米)賽跑教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)跳繩長2(米)一棵樹高3(米)一把鑰匙長5(厘米)一個文具盒長24(厘米)講臺高90(厘米)門高2(米)教室長12(米)筷子長20(厘米)一棵小樹苗高1(米)小朋友的頭圍48厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米第二單元100以內(nèi)的加法和減法一、兩位數(shù)加兩位數(shù)1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法那么：把一樣數(shù)位對齊列豎式，在把一樣數(shù)位上的數(shù)相加。2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法那么：①一樣數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進(jìn)1。3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，一樣數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。4、和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)二、兩位數(shù)減兩位數(shù)1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：一樣數(shù)位對齊列豎式，再把一樣數(shù)位上的數(shù)相減2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法那么：①一樣數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，一樣數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計(jì)算時要先減去退走的1再算。4、差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)+差三、連加、連減和加減混合1、連加、連減連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。①連加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把一樣數(shù)位對齊，從個位加起。②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把一樣數(shù)位對齊，從個位減起。2、加減混合加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減一樣。3、加減混合運(yùn)算寫豎式時可以分步計(jì)算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把一樣數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。四、解決問題(應(yīng)用題)1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。2、求“一個數(shù)”比“另一個數(shù)”多多少、少多少?用減法計(jì)算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析^p，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：①…….和……一共…….?②……比……..多多少/幾……?③……比……..少多少/幾……?第三單元元角的初步認(rèn)識1、角的初步認(rèn)識(1)角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的;(2)畫角的方法：從一個點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。2、直角的初步認(rèn)識(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點(diǎn)，再從這個點(diǎn)出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對齊這個點(diǎn)，一條直角邊對齊這條線③再從這點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。(4)所有的直角都一樣大(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領(lǐng)巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)17第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法那么算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起