考點(diǎn)23機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（核心考點(diǎn)精講精練）備戰(zhàn)高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫（新高考專用）（原卷版）

考點(diǎn)23機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1.3年真題考點(diǎn)分布題型選擇題、解答題高考考點(diǎn)機(jī)械能守恒定律的理解與推斷；解決單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題；解決多個(gè)物體機(jī)械能守恒問題〔包括輕繩模型、輕桿模型和輕彈簧模型〕；新高考2023上海卷3題、全國(guó)甲卷14題、全國(guó)甲卷14題、湖南卷8題2022河北卷9題、上海卷19題、江蘇卷10題、湖北卷5題、湖北卷16題、2021重慶卷5題、河北卷6題、海南卷2題、浙江春招卷22題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于運(yùn)動(dòng)的描述考查共計(jì)13次，主要考查：1.機(jī)械能守恒定律的理解和推斷；2.單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題的理解和計(jì)算；3.多個(gè)物體關(guān)聯(lián)的機(jī)械能守恒問題的理解和計(jì)算【備考策略】理解并把握機(jī)械能的概念，理解機(jī)械能的守恒條件；理解多物體構(gòu)成速度關(guān)聯(lián)問題并解決系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題。【命題猜測(cè)】本節(jié)內(nèi)容是新高考各省命題的?？紝W(xué)問點(diǎn)之一，簡(jiǎn)單考察機(jī)械能的概念，機(jī)械能守恒條件的理解以及機(jī)械能守恒條件的運(yùn)用。本節(jié)內(nèi)容在高考題中一般會(huì)以中等及以上的題型消失，壓軸題消失的概念會(huì)偏大，2024年考生需要強(qiáng)化模型概念，理解速度關(guān)聯(lián)問題，建立守恒概念。考法一機(jī)械能守恒的理解與推斷一、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系重力做功的特點(diǎn)〔1〕重力做功與無關(guān)，只與始末位置的有關(guān)；〔2〕重力做功不引起物體的變化．2．重力勢(shì)能〔1〕表達(dá)式：Ep＝.〔2〕重力勢(shì)能的特點(diǎn)①矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)，其正負(fù)表示大?。虎谙鄬?duì)性：重力勢(shì)能具有相對(duì)性，在計(jì)算重力勢(shì)能之前必需選擇參考面，參考面的選擇是任意的，通常以地面作為參考面；③系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和所共有的，不是物體單獨(dú)全部。假如沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就談不上重力做功和重力勢(shì)能了。3．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能；(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量．即WG＝＝.二、彈性勢(shì)能的表達(dá)1．彈性勢(shì)能〔1〕定義：發(fā)生的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能．〔2〕彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能．即W＝.〔3〕表達(dá)式①“化變力為恒力〞求彈力做功：W總=F1△x1+F2△x2+F3△x3+F4△x4+……②利用Fx圖像：圖像與x軸所圍成面積的數(shù)值就是彈力做的功；③表達(dá)式〔以彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)點(diǎn)〕：〔x指彈簧的形變量〕機(jī)械能守恒定律機(jī)械能：動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱機(jī)械能；機(jī)械能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)，其正負(fù)表示大小；機(jī)械能具有相對(duì)性，只有參考系和參考面確定后，機(jī)械能的討論才有意義；機(jī)械能是狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)著某一時(shí)刻或某一位置；機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力〔不考慮空氣阻力的各種拋體運(yùn)動(dòng)〕或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，總的機(jī)械能保持不變；機(jī)械能守恒的條件①只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，物體的機(jī)械能守恒；②除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力外，物體受到的其他力不做功或其他力做功代數(shù)和為零；機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)意義守恒觀點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)初末狀態(tài)機(jī)械能總和相等轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)系統(tǒng)〔或物體〕機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)削減〔或增加〕的動(dòng)能等于系統(tǒng)削減〔或增加〕的動(dòng)能轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)在A、B組成的系統(tǒng)中，A機(jī)械能的增加量等于B機(jī)械能的削減量4．機(jī)械能守恒推斷的三種方法定義法利用機(jī)械能的定義直接推斷，分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化，假設(shè)不變，那么機(jī)械能守恒做功法假設(shè)物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，那么機(jī)械能守恒轉(zhuǎn)化法假設(shè)物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，那么機(jī)械能守恒5.機(jī)械能守恒條件的理解及推斷〔1〕機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力或彈力做功〞不等于“只受重力或彈力作用〞．〔2〕對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等狀況，除非題目特殊說明，否那么機(jī)械能必定不守恒．〔3〕對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以依據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行推斷．嚴(yán)格地講，機(jī)械能守恒定律的條件應(yīng)當(dāng)是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，外力對(duì)系統(tǒng)不做功(說明系統(tǒng)與外界之間無能量交換)，系統(tǒng)內(nèi)除了重力和彈力以外，無其他摩擦和介質(zhì)阻力做功(說明系統(tǒng)內(nèi)不存在機(jī)械能與其他形式之間的轉(zhuǎn)換)，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．【典例1】〔2023·浙江·高考真題〕一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過程中〔〕A．彈性勢(shì)能減小B．重力勢(shì)能減小C．機(jī)械能保持不變D．繩一繃緊動(dòng)能就開頭減小1．〔2023·廣東·統(tǒng)考三模〕如下圖，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q自P的上端靜止釋放。Q與P的接觸面光滑，Q在P上運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．P對(duì)Q做功為零B．P和Q之間的相互作用力做功之和為零C．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒D．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒2．〔2023·四川成都·四川省成都列五中學(xué)?？既！橙缦聢D，一異形軌道由粗糙的水平局部和光滑的四分之一圓弧局部組成，置于光滑的水平面上，假如軌道固定，將可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，物塊恰好停在水平軌道的最左端．假如軌道不固定，仍將物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．物塊與軌道組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒B．物塊與軌道組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量不守恒C．物塊到不了水平軌道的最左端D．物塊將從軌道左端沖出水平軌道3．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·海南省直轄縣級(jí)單位·嘉積中學(xué)?？家荒！澄挥趶埣医绲摹鞍冽?zhí)焯莰暟蕉ǎ辈逶葡?，垂直高度達(dá)335m，運(yùn)行高度為326m，被譽(yù)為世界上最高的戶外電梯。假設(shè)游客乘坐“百龍?zhí)焯莰曄律綍r(shí)，其距離天梯底部的高度h與時(shí)間t的關(guān)系簡(jiǎn)化圖如下圖，圖中段為直線，忽視重力加速度的變化，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．時(shí)間內(nèi)，游客所受重力的功率漸漸減小B．游客在時(shí)間內(nèi)受到的支持力大于在時(shí)間內(nèi)受到的支持力C．時(shí)間內(nèi)，游客的機(jī)械能漸漸減小D．時(shí)間內(nèi)，游客處于失重狀態(tài)；時(shí)間內(nèi)，游客處于超重狀態(tài)考法二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題1．機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式2．求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題的根本思路【典例2】〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·湖南·統(tǒng)考高考真題〕如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力漸漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．假設(shè)小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道1．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·河南·校聯(lián)考模擬猜測(cè)〕如圖一所示，輕桿與水平面的傾角為，帶有小孔的小球套在輕桿上，小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球的質(zhì)量。時(shí)由靜止釋放小球，同時(shí)對(duì)小球施加沿輕桿向上的外力F，力F與時(shí)間的關(guān)系如圖二所示。重力加速度為，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．內(nèi)，小球的最大速度為B．內(nèi)小球的機(jī)械能始終在增加C．后小球的重力勢(shì)能最多增加D．后，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后，小球?qū)⑻幱谄胶鈶B(tài)2．〔2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模〕現(xiàn)體從離地高H處的M點(diǎn)開頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落至離地高度為處的N點(diǎn)，以下能量條形圖表示了物體在M和N處的動(dòng)能雖和重力勢(shì)能E的相對(duì)大小關(guān)系，可能正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．3．〔2023·四川成都·四川省成都列五中學(xué)校考三?！骋毁|(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，系于長(zhǎng)為的輕繩一端，繩的另一端固定在點(diǎn)，假定繩不行伸長(zhǎng)，松軟且無彈性?，F(xiàn)將小球從點(diǎn)的正上方距離點(diǎn)的點(diǎn)以水平速度拋出，如下圖，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為B．輕繩從釋放到繃直所需時(shí)間為C．輕繩繃直后瞬間，小球的速度大小為D．當(dāng)小球到達(dá)點(diǎn)正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為考法三多物體關(guān)聯(lián)的機(jī)械能守恒問題1．多物體機(jī)械能守恒問題的解題思路2．多個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題，往往涉及“輕繩模型〞“輕桿模型〞以及“輕彈簧模型〞．〔1〕輕繩模型三點(diǎn)提示①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等．②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系．③對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能那么可能守恒．〔2〕輕桿模型三大特點(diǎn)①平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等．②桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．③對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽視空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，那么系統(tǒng)機(jī)械能守恒．〔3〕輕彈簧模型輕彈簧模型“四點(diǎn)〞留意①含彈簧的物體系統(tǒng)在只有彈簧彈力和重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而單個(gè)物體和彈簧機(jī)械能都不守恒．②含彈簧的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，符合一般的運(yùn)動(dòng)學(xué)解題規(guī)律，同時(shí)還要留意彈簧彈力和彈性勢(shì)能的特點(diǎn)．③彈簧彈力做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的削減量，而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大?。苡蓛蓚€(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)彈簧形變量最大時(shí)，彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最小(為零)．【典例3】(多項(xiàng)選擇)〔2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬猜測(cè)〕如下圖，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為，軌道上有兩個(gè)物體和B，質(zhì)量均為，它們通過一根繞過定滑輪的不行伸長(zhǎng)的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，物體在下面的軌道上的運(yùn)動(dòng)速率為。此時(shí)繩子段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴與繩子別離。設(shè)繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．位于圖示位置時(shí)物體B的速度大小為B．小水滴與繩子別離的瞬間做平拋運(yùn)動(dòng)C．在之后的運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B的動(dòng)能為D．小水滴脫離繩子時(shí)速度的大小為【典例4】〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·廣西南寧·南寧三中?？级！橙缦聢D，將兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿〔質(zhì)量不計(jì)〕連接，輕桿可繞通過中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓桿處于水平位置靜止釋放，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．兩球的速度始終相同B．任意一段時(shí)間內(nèi)，桿對(duì)兩球的沖量肯定不同C．任意一段時(shí)間內(nèi)，桿對(duì)兩球做的功代數(shù)和肯定為零D．B球的機(jī)械能保持不變【典例5】〔2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題〕如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開頭在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧別離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度重量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度重量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽視空氣阻力。求〔1〕小球離開桌面時(shí)的速度大??；〔2〕小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。1．〔2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬猜測(cè)〕如下圖，一輕彈性繩一端系于A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿上B點(diǎn)的小球相連，此時(shí)A、B在同一水平線上，且彈性繩原長(zhǎng)恰好等于A、B間距L。現(xiàn)將小球從B點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球下落至C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，AC與水平方向的夾角為。輕彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量遵循胡克定律，彈性繩的彈性勢(shì)能為，式中x為彈性繩的伸長(zhǎng)量，那么小球的最大動(dòng)能為〔〕A．B．C．D．2．〔2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三?！橙缦聢D，滑塊a穿在固定的光滑豎直桿上，滑塊b放在光滑水平地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接。將a從距地面肯定高度處由靜止釋放，在a著地前的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．滑塊a的機(jī)械能先減小后增大B．滑塊a的動(dòng)能先增大后減小C．輕桿對(duì)a的作用力先增大后減小D．滑塊a的加速度先減小后增大3．〔2023·江蘇·模擬猜測(cè)〕如下圖，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的小球〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕從距彈簧上端高度為h的P點(diǎn)由靜止釋放，小球與彈簧接觸后馬上與彈簧上端粘連，并在豎直方向上振動(dòng)。一段時(shí)間后，小球靜止在O點(diǎn)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為，彈簧的彈性勢(shì)能為，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球第一次下落過程中速度最大位置在O點(diǎn)D．【根底過關(guān)】1．〔2023·北京·統(tǒng)考模擬猜測(cè)〕某同學(xué)將手中的彈簧筆豎直向下按壓在水平桌面上，如下圖，當(dāng)他突然松手后彈簧筆將豎直向上彈起，其上升過程中的Ekh圖像如下圖，那么以下推斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．彈簧原長(zhǎng)為h1B．彈簧最大彈性勢(shì)能大小為EkmC．O到h3之間彈簧的彈力先增加再減小D．h1到h2之間彈簧筆的彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和減小2．〔2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M猜測(cè)〕如下圖，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m的輕桿相連，小球b距水平面的高度h=0.1m．兩球由靜止開頭下滑到光滑水平面上，不計(jì)球與水平面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，取g=10m/s2，下面對(duì)系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)球機(jī)械能守恒B．b球機(jī)械能守恒C．a(chǎn)D．b3．〔2023·云南·校聯(lián)考一?！橙缦聢D，質(zhì)量的物體P穿在一固定的光滑水平直桿上，直桿右端固定一光滑定滑輪。一繞過兩光滑定滑輪的細(xì)線的一端與物體P相連，另一端與質(zhì)量的物體Q相連。開頭時(shí)物體P在外力作用下靜止于A點(diǎn)，繩處于伸直狀態(tài)，，取重力加速度大小，兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。某時(shí)刻撤去外力、同時(shí)給P一水平向左的速度v，物體P恰能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，那么v的大小為〔〕A．B．C．D．4．〔2022·貴州貴陽·統(tǒng)考模擬猜測(cè)〕如下圖，一條不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)軟繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量分別為、的小球a和b、用手按住a球靜止于地面時(shí)，b球離地面的高度為h。兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計(jì)，重力加速度為g。釋放a球，b球剛落地時(shí)的速度大小為。那么的值是〔〕A．B．C．D．5．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·四川成都·成都七中?？寄M猜測(cè)〕如下圖，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開頭時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．彈簧的勁度系數(shù)為C．物體A著地時(shí)的加速度大小為D．物體A著地時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為2mgh6．〔2023·北京房山·統(tǒng)考一?！骋粋€(gè)單擺在豎直平面內(nèi)沿圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻擺球由A點(diǎn)從靜止開頭搖擺，如下圖擺線與豎直方向的夾角為，O點(diǎn)為搖擺的最低點(diǎn)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．?dāng)[球在O點(diǎn)受重力、拉力、向心力B．?dāng)[球搖擺到O點(diǎn)時(shí)所受合外力為零C．?dāng)[球從A點(diǎn)搖擺到O點(diǎn)的過程中，拉力不做功，動(dòng)能增加D．?dāng)[球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)擺角小于，那么擺球所受拉力與重力的合外力充當(dāng)回復(fù)力7．〔2023·上海普陀·統(tǒng)考二?！橙鐖D，將一質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)以初速度v斜向上拋出〔不計(jì)空氣阻力〕，小球先后經(jīng)過b、c兩點(diǎn)。a、c之間的高度差和b、c之間的高度差均為h，重力加速度為g，取a點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能面，那么小球在〔〕A．b點(diǎn)的機(jī)械能為2mghB．b點(diǎn)的動(dòng)能為C．c點(diǎn)的機(jī)械能為mghD．c點(diǎn)的動(dòng)能為8．〔2023·北京海淀·統(tǒng)考一?！橙缦聢D，輕彈簧下端連接一重物，用手托住重物并使彈簧處于壓縮狀態(tài)。然后手與重物一同緩慢下降，直至重物與手別離并保持靜止。在此過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．彈簧的彈性勢(shì)能與物體的重力勢(shì)能之和先削減再增加B．彈簧對(duì)重物做的功等于重物機(jī)械能的變化量C．重物對(duì)手的壓力隨下降的距離勻稱變化D．手對(duì)重物做的功肯定等于重物重力勢(shì)能的變化量9．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模〕如下圖，重的滑塊在傾角為的斜面上從a點(diǎn)由靜止開頭下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)，開頭彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最終又回到a點(diǎn)，，。那么，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．整個(gè)過程中滑塊動(dòng)能的最大值為6JB．整個(gè)過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為6JC．從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中彈簧彈力對(duì)滑塊做6J功D．整個(gè)過程中彈簧、滑塊與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒10．〔2023·湖北·模擬猜測(cè)〕如下圖，O為固定在水平面的轉(zhuǎn)軸，小球A、B的質(zhì)量均為m，A與B、O間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)均為L(zhǎng)，B球置于水平地面上，B、O之間用一輕質(zhì)彈簧連接?，F(xiàn)給A施加一豎直向上的力F，此時(shí)兩桿夾角=60°，彈簧處于原長(zhǎng)。轉(zhuǎn)變F使A球緩慢運(yùn)動(dòng)，當(dāng)=106°時(shí)力F恰好為零。A、B始終在同一豎直平面，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽視一切摩擦，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g。〔1〕求彈簧的勁度系數(shù)k?！?〕假設(shè)A球自由釋放時(shí)加速度為，此時(shí)AB球間桿的彈力多大？〔3〕在〔2〕狀況下當(dāng)=90°時(shí)，B的速度大小為v，求此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。【力量提升】1．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？既！橙缦聢D，輕彈簧上端固定，另一端連在置于水平地面點(diǎn)的小滑塊上，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，小滑塊恰好能靜止?，F(xiàn)將外力作用在小滑塊上使其剛好能運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)并撤去，彈簧此時(shí)處于壓縮狀態(tài)且與小滑塊在點(diǎn)時(shí)形變量相同、那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．撤去外力后，物塊在點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力等于在點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力B．撤去外力后，物塊在點(diǎn)處肯定能靜止C．在點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能等于在點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能D．外力做的功大于摩擦生熱2．〔2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M猜測(cè)〕如下圖，傾角為θ=30°的斜面體c固定在水平地面上，質(zhì)量為M=2m的物體b置于光滑的斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m的物體a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，連接a的一段細(xì)繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，用手托住物體b使物體a和b保持靜止不動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩伸直且拉力為零，彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)在松開手，在物體b下滑2x0距離時(shí)，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．物體a與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．物體b的重力勢(shì)能削減mgx0C．細(xì)繩對(duì)物體a做的功為2mgx0D．物體b的速度大小為3．〔2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考三?！橙缦聢D，輕質(zhì)彈簧一端連接在固定斜面底端的擋板上，另一端與物塊A連接，物塊A靜止在斜面上，彈簧恰好處于原長(zhǎng)，A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ，t=0時(shí)刻給A一沿斜面對(duì)下的瞬時(shí)沖量，物塊A在運(yùn)動(dòng)過程中，加速度a、動(dòng)能Ek、彈性勢(shì)能Ep與路程s及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系可能正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4．〔2023·湖北荊州·沙市中學(xué)?？寄M猜測(cè)〕如下圖，兩端開口的圓管豎直固定在水平地面上，內(nèi)有兩只可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，質(zhì)量均為m，它們用勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的輕質(zhì)彈簧相連，用外力將A、B提至管中某處并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B距離地面高度為h.設(shè)圓管管徑略大于小球的直徑，且不計(jì)小球與圓管間的摩擦.重力加速度為g〔〕A．此時(shí)外力F的大小為2mgB．此時(shí)A距離地面的高度L0+C．求撤去外力瞬間物塊A的加速度大小為3gD．撤去外力后，由于阻力作用，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)最終靜止于水平地面上.求此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能mg5．〔2023·四川成都·?？级！橙鐖D甲所示，航天員在半徑為R的某星球外表將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P〔可看作質(zhì)點(diǎn)〕從彈簧上端h處〔h不為0〕由靜止釋放，小球落到彈簧上后連續(xù)向下運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)。從接觸彈簧開頭的小球加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖乙所示，其中a0、h和x0為量，空氣阻力不計(jì)。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．星球的第一宇宙速度B．該彈簧勁度系數(shù)k的大小C．小球在最低點(diǎn)處加速度大于a0D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為6．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·安徽·統(tǒng)考三模〕如下圖，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上，A的質(zhì)量為5m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)．現(xiàn)用手掌握住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行，開頭時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面，關(guān)于此過程，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．斜面傾角α＝37°B．C剛離開地面時(shí)，B的加速度為0C．A獲得最大速度為D．A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒7．〔多項(xiàng)選擇〕〔2019·湖南長(zhǎng)沙·校聯(lián)考一?！秤幸豢钴f紅的微信小嬉戲“跳一跳〞，嬉戲要求操作者通過掌握棋子(質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn))脫離平臺(tái)時(shí)的速度，使其能從同一水平面上的平臺(tái)跳到旁邊的另一平臺(tái)上。如下圖的拋物線為棋子在某次跳動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡的最高點(diǎn)距平臺(tái)上外表高度為h，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，那么〔〕A．棋子從離開平臺(tái)至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能增加mghB．棋子從離開平臺(tái)至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能增加mghC．棋子離開平臺(tái)后距平臺(tái)面高度為時(shí)動(dòng)能為D．棋子落到另一平臺(tái)上時(shí)的速度大于8．〔多項(xiàng)選擇〕〔2023·天津?qū)氎妗ぬ旖蚴袑氎鎱^(qū)第一中學(xué)校聯(lián)考二?！橙缦聢D，兩個(gè)小球a、b〔視為質(zhì)點(diǎn)〕質(zhì)量均為m，a球套在固定傾斜直細(xì)桿上，傾斜直桿與水平面的夾角為45°，b球套在水平細(xì)桿上，兩桿不接觸，且兩桿間的距離忽視不計(jì)。a、b通過鉸鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，初始連接小球a、b輕桿與水平面的夾角30°?，F(xiàn)將小球a、b靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)球到達(dá)與b球同一水平面時(shí)，a球速度為B．b球的速度為零時(shí)，a球的加速度大小為C．b球到達(dá)最右端時(shí)，a球速度為D．b球的最大速度為9．〔多項(xiàng)選擇〕〔2021·四川德陽·統(tǒng)考二?！橙缦聢D，小滑塊P、Q的質(zhì)量均為m，P套在固定光滑豎直桿上，Q放在光滑水平面上。P、Q間通過鉸鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接，輕桿與豎直桿的夾角為α，一水平輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上。當(dāng)α=30°時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)。P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)α變?yōu)?0°。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽視一切摩擦，重力加速度為g。那么P下降過程中〔〕A．彈簧彈性勢(shì)能最大值為B．滑塊P的動(dòng)能到達(dá)最大前，P的機(jī)械能先增大后減小C．滑塊P的動(dòng)能到達(dá)最大時(shí)，Q受到地面的支持力等于2mgD．滑塊P的動(dòng)能到達(dá)最大時(shí)，Q受到地面的支持力大于2mg10．〔2022·黑龍江大慶·大慶市其次十三中學(xué)?？寄M猜測(cè)〕如下圖．在豎直平面內(nèi)有軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB〔AB＞R〕是豎直軌道，CE是水平軌道，CD＞R，AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CE相切于C點(diǎn)，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長(zhǎng)。一根長(zhǎng)為R的輕桿兩端分別固定著兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同小球P、Q〔視為質(zhì)點(diǎn)〕，將輕桿鎖定在圖示位置，并使Q與B等高．現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將