2022年人教版高中物理必修二第八章機(jī)械能守恒定律第3節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理

-1-第八章機(jī)械能守恒定律3．動(dòng)能和動(dòng)能定理【課標(biāo)定向】1．理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。2．能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象?！舅仞B(yǎng)導(dǎo)引】1．理解動(dòng)能的概念及動(dòng)能定理。(物理觀念)2．會(huì)用動(dòng)能定理對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析和計(jì)算，獲得結(jié)論。(科學(xué)思維)一、動(dòng)能的表達(dá)式1．定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作動(dòng)能，用符號(hào)E表示。k12．表達(dá)式：E＝mvk2。23．單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號(hào)為J。1kg(m/s)2＝1N·m＝1J。-1-第八章機(jī)械能守恒定律3．動(dòng)能和動(dòng)能定理【課標(biāo)定向】1．理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。2．能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象?！舅仞B(yǎng)導(dǎo)引】1．理解動(dòng)能的概念及動(dòng)能定理。(物理觀念)2．會(huì)用動(dòng)能定理對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析和計(jì)算，獲得結(jié)論。(科學(xué)思維)一、動(dòng)能的表達(dá)式1．定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作動(dòng)能，用符號(hào)E表示。k12．表達(dá)式：E＝mvk2。23．單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號(hào)為J。1kg(m/s)2＝1N·m＝1J。4．標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。[思考]兩個(gè)相同的網(wǎng)球被擊出時(shí)的速度比為1∶4，則它們的動(dòng)能之比為多少？提示：1∶16二、動(dòng)能定理1．推導(dǎo)：如圖所示，物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l，速度由v增加到v，此過程力F做的功為W。122．內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。3．表達(dá)式：-2-2(1)W＝12mv－1222mv。1(2)W＝E－E。k2k14．適用范圍：既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)?；┻\(yùn)動(dòng)員沿斜坡下滑了一段距離(滑雪桿對(duì)地沒有作用力)，克服阻力做功1500J，重力對(duì)他做功為2000J，判斷以下問題：1.滑雪運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了500J。(√)-2-2(1)W＝12mv－1222mv。1(2)W＝E－E。k2k14．適用范圍：既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)?；┻\(yùn)動(dòng)員沿斜坡下滑了一段距離(滑雪桿對(duì)地沒有作用力)，克服阻力做功1500J，重力對(duì)他做功為2000J，判斷以下問題：1.滑雪運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了500J。(√)2.滑雪運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能減少了1500J。(×)3.滑雪運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加了2000J。(×)一、動(dòng)能的理解如圖所示，人用鐵錘打擊石頭時(shí)要用質(zhì)量較大的鐵錘，還要高高掄起來。[交流討論]這樣可以增大鐵錘打擊石頭時(shí)的什么能？提示：動(dòng)能。1．動(dòng)能的“三性”：(1)相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。(2)標(biāo)量性：動(dòng)能是標(biāo)量，沒有方向。(3)瞬時(shí)性：動(dòng)能是狀態(tài)量。提醒：動(dòng)能是標(biāo)量，大小與速度方向沒有關(guān)系。-3-22．動(dòng)能的變化量：末狀態(tài)的動(dòng)能與初狀態(tài)的動(dòng)能之差，即ΔE＝1k2mv－1222mv。1提醒：動(dòng)能的變化量是過程量，ΔE＞0，表示物體的動(dòng)能增加；ΔE＜0，表示物體的動(dòng)能減少。kk【典例1】在下列幾種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的12B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的18D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)-3-22．動(dòng)能的變化量：末狀態(tài)的動(dòng)能與初狀態(tài)的動(dòng)能之差，即ΔE＝1k2mv－1222mv。1提醒：動(dòng)能的變化量是過程量，ΔE＞0，表示物體的動(dòng)能增加；ΔE＜0，表示物體的動(dòng)能減少。kk【典例1】在下列幾種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的12B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的18D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)【解析】選D。根據(jù)E＝12mv2、E＝12×12m(2v)2＝2×1k乙k甲2mv2＝2E，則甲的動(dòng)能是乙的2倍，A錯(cuò)k乙誤；根據(jù)E＝1(12mv2、E＝12×2m2v)12＝k乙k甲2E，則甲的動(dòng)能是乙的1k乙2，B錯(cuò)誤；根據(jù)E＝1k乙2mv2、E＝12×4m(18v)2＝116E，則甲的動(dòng)能是乙的1k乙16，C錯(cuò)誤；質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東k甲運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能大小只與物體質(zhì)量和速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)，動(dòng)能一定相等，D正確。1．一顆質(zhì)量為40g的子彈以100m/s的速度飛行時(shí)，子彈的動(dòng)能是()A．100JB．200JC．2×104JD．2×105J【解析】選B。根據(jù)動(dòng)能的公式，可得子彈的動(dòng)能為E＝1k2mv2＝12×40×10－3×1002J＝200J，故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。2.關(guān)于物體動(dòng)能下列說法正確的是()A．只要物體速度發(fā)生變化，則動(dòng)能一定變化B．物體速度發(fā)生變化，動(dòng)能可能不變C．物體動(dòng)能發(fā)生變化，速度可能不變D．物體動(dòng)能發(fā)生變化，速度方向一定變化【解析】選B。速度的變化可以是速度大小的變化,也可以是速度方向的變化,如勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度方向變化,速度大小不變,動(dòng)能不變,故B正確,A錯(cuò)誤;同一物體動(dòng)能發(fā)生變化,根據(jù)公式E=1k2mv2可知速-4-度大小一定改變,方向不一定改變,故C、D錯(cuò)誤?！景胃哂?xùn)練】關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解,下列說法正確的是()A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.動(dòng)能是矢量,對(duì)于不同的參考系,同一物體的動(dòng)能大小是不同的C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度不一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)【解析】選A。動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能,A正確;動(dòng)能是標(biāo)量,對(duì)于不同的參考系,速度不同,則同一物體的動(dòng)能大小是不同的,B錯(cuò)誤;一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度大小一定變化,即速度一定變化,但速度變化時(shí),可能是速度方向變化,動(dòng)能不一定變化,C錯(cuò)誤;動(dòng)能不變的物體,可能是速度大小不變,方向變化,物體不一定處于平衡狀態(tài),D錯(cuò)誤。二、對(duì)動(dòng)能定理的理解如圖所示，一輛汽車正在上坡路上加速行駛。[交流討論]汽車的動(dòng)能的變化與各個(gè)力做功有什么關(guān)系？提示：汽車動(dòng)能的變化等于重力、牽引力及路面的阻力三個(gè)力做功的代數(shù)和。1．表達(dá)式：W＝E－E，式中的W為合外力對(duì)物體所做的總功。-4-度大小一定改變,方向不一定改變,故C、D錯(cuò)誤?！景胃哂?xùn)練】關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解,下列說法正確的是()A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.動(dòng)能是矢量,對(duì)于不同的參考系,同一物體的動(dòng)能大小是不同的C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度不一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)【解析】選A。動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能,A正確;動(dòng)能是標(biāo)量,對(duì)于不同的參考系,速度不同,則同一物體的動(dòng)能大小是不同的,B錯(cuò)誤;一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度大小一定變化,即速度一定變化,但速度變化時(shí),可能是速度方向變化,動(dòng)能不一定變化,C錯(cuò)誤;動(dòng)能不變的物體,可能是速度大小不變,方向變化,物體不一定處于平衡狀態(tài),D錯(cuò)誤。二、對(duì)動(dòng)能定理的理解如圖所示，一輛汽車正在上坡路上加速行駛。[交流討論]汽車的動(dòng)能的變化與各個(gè)力做功有什么關(guān)系？提示：汽車動(dòng)能的變化等于重力、牽引力及路面的阻力三個(gè)力做功的代數(shù)和。1．表達(dá)式：W＝E－E，式中的W為合外力對(duì)物體所做的總功。k2k12．公式中“＝”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系：(1)數(shù)量關(guān)系：合力做的功與物體動(dòng)能的變化相等。(2)單位關(guān)系：國際單位都是焦耳。(3)因果關(guān)系：合力做功是物體動(dòng)能變化的原因。3．研究對(duì)象及過程：動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是相對(duì)靜止的系統(tǒng)。動(dòng)能定理的研究過程既可以是運(yùn)動(dòng)過程中的某一階段，也可以是運(yùn)動(dòng)全過程。4．普遍性：既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。5．同一性：動(dòng)能定理中的v為相對(duì)同一參考系的速度，力做功的位移也必須選擇一樣的參考系。6．實(shí)質(zhì)：揭示了力對(duì)物體做的總功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。-5-【典例2】我們應(yīng)深入對(duì)物理規(guī)律的學(xué)習(xí)，對(duì)于重要的定理定律要學(xué)會(huì)推導(dǎo)。如圖質(zhì)量為m的物體在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平恒力F的作用下速度從v增大到v，在此過程中物體12受到的摩擦阻力恒為f。請(qǐng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)：恒力F與阻力f對(duì)物體做功的和等于物體動(dòng)能的變化?！窘馕觥吭O(shè)位移是x，由牛頓第二定律得F－f＝ma22由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v－v＝2ax-5-【典例2】我們應(yīng)深入對(duì)物理規(guī)律的學(xué)習(xí)，對(duì)于重要的定理定律要學(xué)會(huì)推導(dǎo)。如圖質(zhì)量為m的物體在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平恒力F的作用下速度從v增大到v，在此過程中物體12受到的摩擦阻力恒為f。請(qǐng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)：恒力F與阻力f對(duì)物體做功的和等于物體動(dòng)能的變化?！窘馕觥吭O(shè)位移是x，由牛頓第二定律得F－f＝ma22由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v－v＝2ax21又W＝Fx－fx2聯(lián)立解得W＝12mv－1222mv1答案：見解析1．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的說法是()A．如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做的功一定為零B．如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化D．物體的動(dòng)能不變，所受合外力必定為零【解析】選A。如果物體所受的合外力為零，根據(jù)W＝Flcosα可知，合外力對(duì)物體做的功一定為零，選項(xiàng)A正確；如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力不一定為零，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能不變，所受合外力不一定為零，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．如圖所示，用拉力F拉一個(gè)質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動(dòng)了s，速度為v，拉力F跟木箱前進(jìn)的方向的夾角為α，木箱與冰道間的摩擦因數(shù)為μ，則下列表達(dá)式正確的是()A.Fscosα－μmgs＝12mv2B．Fscosα－μ(mg－Fsinα)s＝12mv2C．摩擦力做的功為μmgs-6-D．摩擦力做的功為－μmgs【解析】選B。摩擦力與正壓力有關(guān),木箱對(duì)桌面壓力大小等于重力減去拉力的豎直分量,則摩擦力做功為W=μFssinα-μmgs,摩擦力做負(fù)功,拉力做正功,則全程動(dòng)能定理可得Fscosα-μ(mg-Fsinfα)s=12mv2,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確?！景胃哂?xùn)練】如圖是地鐵車站，車站的路軌要建高一些，當(dāng)列車以一定的速度到達(dá)坡下A處時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在車上坡過程中通過控制剎車使列車剛好停在B處，由A到B的過程中，列車動(dòng)能的變化量、重力勢(shì)能的變化量、合外力的功和重力的功分別用ΔE、ΔE、W-6-D．摩擦力做的功為－μmgs【解析】選B。摩擦力與正壓力有關(guān),木箱對(duì)桌面壓力大小等于重力減去拉力的豎直分量,則摩擦力做功為W=μFssinα-μmgs,摩擦力做負(fù)功,拉力做正功,則全程動(dòng)能定理可得Fscosα-μ(mg-Fsinfα)s=12mv2,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確?！景胃哂?xùn)練】如圖是地鐵車站，車站的路軌要建高一些，當(dāng)列車以一定的速度到達(dá)坡下A處時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在車上坡過程中通過控制剎車使列車剛好停在B處，由A到B的過程中，列車動(dòng)能的變化量、重力勢(shì)能的變化量、合外力的功和重力的功分別用ΔE、ΔE、W和W表示，則(kpG)A.W<ΔEGpB．W＝ΔEk|ΔE|k<ΔEpC．W＝ΔE＋ΔED．kp【解析】選B。根據(jù)功能關(guān)系可知，重力勢(shì)能的變化量W＝－ΔE，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外Gp力做的功等于動(dòng)能的變化，即W＝ΔE，C錯(cuò)誤，B正確；由A到B的過程中，列車動(dòng)能的變化一部分k轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能、一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，故|ΔE|>ΔE，D錯(cuò)誤。kp三、動(dòng)能定理的應(yīng)用如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F的推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B處，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g。[交流討論](1)合力對(duì)小車做的功為多少？(2)阻力對(duì)小車做的功為多少？提示：(1)合力對(duì)小車做的功是12mv2；(2)阻力對(duì)小車做的功是12mv2＋mgh－Fx。1．動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某方向上應(yīng)用動(dòng)能定理，動(dòng)能沒有負(fù)值，但動(dòng)能的變化ΔE有正負(fù)之分。k2．一些變力做功，不能用W＝Flcosθ求解，應(yīng)當(dāng)善于運(yùn)用動(dòng)能定理。若整個(gè)過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)-7-性質(zhì)不同的分過程，既可以考慮分段計(jì)算，又可以對(duì)整個(gè)過程分析。3．應(yīng)用動(dòng)能定理涉及“一個(gè)過程”和“兩個(gè)狀態(tài)”。所謂“一個(gè)過程”是指做功過程，應(yīng)明確該過程合力所做的總功；“兩個(gè)狀態(tài)”是指初、末兩個(gè)狀態(tài)物體的動(dòng)能。4．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：【典例3】如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5m，軌道CD足夠長，且傾角θ＝37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h＝4.30m、h＝1.35m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑12塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取-7-性質(zhì)不同的分過程，既可以考慮分段計(jì)算，又可以對(duì)整個(gè)過程分析。3．應(yīng)用動(dòng)能定理涉及“一個(gè)過程”和“兩個(gè)狀態(tài)”。所謂“一個(gè)過程”是指做功過程，應(yīng)明確該過程合力所做的總功；“兩個(gè)狀態(tài)”是指初、末兩個(gè)狀態(tài)物體的動(dòng)能。4．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：【典例3】如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5m，軌道CD足夠長，且傾角θ＝37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h＝4.30m、h＝1.35m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑12塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。[思維導(dǎo)引]程序內(nèi)容提取信息①圓弧平滑連接②AB、CD段是光滑的③軌道CD足夠長轉(zhuǎn)化情境①速度方向變化時(shí)大小不變②滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)沒有摩擦③滑塊在右端斜面上滑時(shí)直到速度為零選擇規(guī)律動(dòng)能定理-8-【解析】(1)如圖所示，小滑塊從A→B→C→D過程中，由動(dòng)能定理得：2mg(h－h(huán))－μmgs＝1122mv－0D將h、h、s、μ、g代入得v＝3m/s。12D(2)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s-8-【解析】(1)如圖所示，小滑塊從A→B→C→D過程中，由動(dòng)能定理得：2mg(h－h(huán))－μmgs＝1122mv－0D將h、h、s、μ、g代入得v＝3m/s。12D(2)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s。有mgh＝μmgs總1總將h、μ代入得s＝8.6m1總故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為2s－s＝1.4m?？偞鸢福?1)3m/s(2)1.4m[規(guī)律方法]優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理的情況(1)不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間的問題。(2)變力做功或曲線運(yùn)動(dòng)問題。動(dòng)能定理提供了一種計(jì)算變力做功的簡便方法。功的計(jì)算公式W＝Flcosα只能求恒力做的功，不能求變力做的功，而動(dòng)能定理說明了一個(gè)物體的動(dòng)能變化ΔE與合外力對(duì)物體做的功具有等量代換關(guān)k系，因此，已知(或求出)物體的動(dòng)能變化ΔE＝E－E，就可以間接求得變力做的功。kk2k1(3)涉及F、l、m、v、W、E等物理量的問題。k(4)有多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程且不需要研究整個(gè)過程的中間狀態(tài)的問題。1．(多選)北京冬奧會(huì)高臺(tái)滑雪場(chǎng)地示意圖如圖所示。一運(yùn)動(dòng)員(含裝備)的質(zhì)量為m，從助滑坡上A點(diǎn)由靜止沿坡(曲線軌道)下滑，經(jīng)最低點(diǎn)B從坡的末端C起跳，在空中飛行一段時(shí)間后著陸于著陸坡上D點(diǎn)。已知A、C的高度差為h，C、D的高度差為h，重力加速度大小為g，摩擦阻力和空氣阻力12不能忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列判定正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)處于失重狀態(tài)-9-B．運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速率v>2ghC1C．運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間的動(dòng)能E＝mg(h＋h)kD12D．運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t>2hg22【解析】選A、D。由題意知運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)滿足F－mg＝mvBNR，所以-9-B．運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速率v>2ghC1C．運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間的動(dòng)能E＝mg(h＋h)kD12D．運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t>2hg22【解析】選A、D。由題意知運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)滿足F－mg＝mvBNR，所以F>mg，即運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)處于超重N2狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；從A到C由動(dòng)能定理得mgh－|W|＝11f2mv，所以v<2gh，故B錯(cuò)誤；從A到DCC12滿足mg(h＋h)－|W′|＝12mv，所以E<mg(h＋h)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)起跳時(shí)，速度12fDkD12方向斜向上，即做斜拋運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t>2hg2，故D正確。2．如圖所示，物體從斜坡上A處由靜止開始下滑，滑到B處后又沿水平面前進(jìn)到C處停下。如果物體從A處以一定的初速度v滑下，求物體停下處D距C多遠(yuǎn)？(設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，0重力加速度為g)【解析】物體沿斜面下滑過程中，重力和摩擦力做功，物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)只有摩擦力做功。物體從A由靜止運(yùn)動(dòng)到C處停止的過程中，設(shè)摩擦力在AB段、BC段做的功分別為W、W，由動(dòng)能定12理得mgh＋W＋W＝0①AB12物體從A處以初速度v滑下到D停止的過程中，設(shè)CD段摩擦力做的功為W03由動(dòng)能定理得2mgh＋W＋W＋W＝0－1AB1232mv②0由①②式得2W＝－12mv，即－μmgs＝－120CD2mv03s＝v20CD2μg2答案：v2μ0g【拔高訓(xùn)練】質(zhì)量為4t的卡車，由靜止出發(fā)在水平公路上行駛1