七年級蘇教版數學復習要點考點專題三：一元一次方程有關概念(教師用,附答案分析)

七年級蘇教版數學復習要點考點專題三：一元一次方程有關概念知識點一一元一次方程的概念1．一元一次方程只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1（次），像這樣的方程叫做一元一次方程．a0ab，，是已知數）．一元一次方程的標準形式：0（axb注意：（1）方程兩邊都是整式（即分母中不能出現未知數）；（2）只含有一個未知數（3）未知數的次數都是1；（4）化為最簡形式后，含未知數；的項的系數不能為0.例1（徐州期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝2C．πx＝2B．x2＝1x+y＝2是二元一次方程，故選項A錯誤；D．1【解答】解：2＝1時一元二次方程，故選項錯誤；xBπx＝2是一元一次方程，故選項C正確；是分式方程，故選項D錯誤；故選：C．例2（秦淮區(qū)期末）如果方程（m﹣1）x2||1+2＝0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是．m﹣【解答】解：由題意得，m﹣1≠0，2|m|﹣1＝1，解得，m＝﹣1，故答1．案為：﹣知識點二一元一次方程的解1．方程的解能使方程兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解．2.解方程求方程的解的過程叫做解方程.注意：方程的解和解方程是兩個不同的概念，方程的解是一個數值，而解方程是求這個數值的過程.例1（常熟市期末）已知關于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，則a的值為（）

A．﹣2B．﹣2x﹣a+5＝0的解是a＝1．故選：C．1C．1D．22代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，【解答】解：由方程x＝﹣2，故將x＝﹣解得：知識點三等式的性質1．等式的性質等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等．acbc．如果，那么ab等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等．ababacbc如果，那么；如果（），那么；abc0cc注意：（1）等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算；（2）等式兩邊加或減（3）等式兩邊不0，即0不能作除數或分母.例1、乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子；能都除以（海安市期末）下列各式進行的變形中，不正確的是()A．若32，則3222B．若32，則3525abababababD．若32，則abC．若32，則94baba23【解答】解：3a3a22b22b，，選項A不符合題意；B3a2b，3a52b5，選項不符合題意；3a2b，9a6b，選項C符合題意；ab3a2b，，選項不符合題意．故選：DC．23【提優(yōu)訓練】一、單選題（共6小題）1．（無錫期末）下列方程A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2B是二次的，C不是整式方程，只有A符合一元一次方程的定義．故選：A．為一元一次方程的是（）C．1＝2D含有兩個未知數，D．2y﹣3x＝2【解答】解：它們都不符合一元一次方程的定義．2．（姑蘇區(qū)期末）①x﹣2；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一

次方程的個數是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：一元一次方程有②0.3x＝1；④5x﹣1；⑤x＝6；其中共有3個，故選：B．3．（無為縣期末）下列方程中，解為2的方程是()x1D．1x443A．251xxB．32(1)7xxC．55xxxx1【解答】解：、把2代入方程，左邊右邊，因而不是方程的解，故本選項不符合題意；A9、把2代入方程，左邊右邊，因而是方程的解，故本選項符合題意；xBCx7、把2代入方程，左邊右邊，因而不是方程的解，故本選項不符合題意；1x2D、把代入方程，左邊1右邊，因而不是方程的解，故本選項不符合題意．故選：B．24．（姑蘇區(qū)期末）若A．﹣B．42×1+m﹣6＝0，即﹣x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，則C．﹣4+m＝0，解得m的值是（）8D．8m＝4．故選：4【解答】解：根據題意，得B．ab5．（江都區(qū)期末）已知(0,0)，下列變形錯誤的是()ab34a3b4A．B．34baC．D．43abb4a3ab【解答】解：由得，，4a3b34A、由等式性質可得：4a3b，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、由等式性質不可以得到3a4b，原變形錯誤，故這個選項符合題意；、由等式性質可得：43，原變形正確，故這個選項不符合題意；abCD、由等式性質可得：4a3b，原變形正確，故這個選項不符合題意；故選：．B6．（2018秋?宜興市期末）整式2的值隨的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的整式的mxnxx值，則關于的方程2xmxn2的解為()21012xmx2n20246A．1B．2C．0D．無法計算mxn【解答】解：2mx2n22，x0表可以得到當時，，即．mx2n2mx2n2，根據二、填空題（共5小題）7．（無錫期末）寫出一個解為1的一元一次方程．

【解答】解：設a＝1，則方程可化為：x+b＝0；把x＝1代入上式得到：1+b＝0，解得b＝﹣1；x﹣1＝0．8．（蘇州期末）若x＝﹣2是關于x的方程的解，則x＝﹣2是關于x的方程的解，∴∴2+a＝﹣6，解得a＝﹣8．故答案為：﹣8．9．（大豐區(qū)期末）若x＝2是關于x的方程mx﹣4＝3m的解，則x＝2代入方程得：2m﹣4＝3m，解得：m＝﹣4，所以，方程是：a的值為．2，【解答】解：∵m＝．【解答】解：把10．（揭西縣期末）若2是方程3100的解，則39的值為．axbxabxax3bx1002a6b10a3b53a9b3515，，所以【解答】解：把2代入方程得：，即x11．（揚州期末）已知關于x的一元一次方程3＝2019x+m的解為x＝2，那么關于y的一元一次方程2019（y﹣1）＝m﹣3的解y＝．【解答】解：根據題意得：方程3＝2019x+m可整理得：2019x＝m﹣3，則該方程的解為方程2019（y﹣1）＝m﹣3可整理得：2019（1﹣y）＝m﹣3，令n＝1﹣y，則原方程可整理得：2019n＝m﹣3，則n＝2，即1﹣y＝2，解得：x＝2，y＝﹣1．三、解答題（共2小題）1xm2()2的解，求代數式(62)的值．23已知，2是方程mxm12．（揚州市期末）x1x2(m2)4m4mm2(62)16(242)38．【解答】解：把2代入方程得：，解得：，則313．（崇川區(qū)校級月考）我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程的為差解xaxbxba93399xx3x方程，例如：3的解為且3，則該方程就是差解方程．22222請根據以上規(guī)定解答下列問題：（1）若關于的一元一次方程51是差解方程，則．mxxm（2）若關于的一元一次方程2xab31是差解方程，且它的解為，求代數式的值．ab(2)2019xaxam1m15【解答】解：（1）解51得，，一元一次方程是差解方程，(m1)5，x5xm1xm531316m解得：，故答案為；62xaba（2）一元一次方程3