2018-2019學(xué)年北京西城區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2018-2019學(xué)年北京市西城區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合A{1,2},B{x|0x2},則AIB(A){1}(B){1,2}(C){0,1,2}(D){x0x2}(2)已知向量a(m,6),b(1,3),且aPb,則m(A)18(B)2(C)18(D)2(3)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(0,)上是增函數(shù)的是(A)f(x)2x(B)f(x)x3(C)f(x)lgx(A)x2,x102(C)x2,x2102(D)x2,x103(5)已知tan-,sin0,貝Ucos33(8)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角以O(shè)x為始邊，終邊與單位圓。相交于點(diǎn)P.過點(diǎn)P的圓。的切線交x軸于點(diǎn)T，點(diǎn)T的橫坐標(biāo)關(guān)于角的函數(shù)記為f().則f()的說法正確的是兀(B)f()的圖象的對(duì)稱中心是(kTt-,0),kZ2(C)f()的單調(diào)遞增區(qū)間是［2k42(D)f()對(duì)定義域內(nèi)的均滿足f(九)f()木It線上.(9)已知f(x)=lnx,則f(e2)=:(10)已知a(1,2),b(3,4)，則ab;a2b(11)已知集合A{1,2,3,4,5},B{3,5}，集合S滿足S,A,SUBA：則一個(gè)滿足條件的集合S是：(12)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x30時(shí)，f(x)=JX+x,則不等式f(x)-2>0的解集是^uuuuuruuuOP取得度；若點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)OAOPOBuuuuuu2x1xa.x2a,xa：在①一；②一；③1；④我；⑤一中，函數(shù)f(x)的包容數(shù)是.(填f(x)的最小正周期T;已知函數(shù)f(x)x2bxc,存在不等于1的實(shí)數(shù)x0使得f(2x0)f(x0).(I)求b的值；(n)判斷函數(shù)f(x)在(1,)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；(i)用OA,OB表示CB；(n)點(diǎn)P在線段AB上，且AB3AP,求cosPCB的值.f(x1)f(x2)2,則稱區(qū)間D為函數(shù)f(x)的？區(qū)間._logax(其中a0,a1)的？區(qū)間，求a的取值范圍聲音靠空氣震動(dòng)傳播，靠耳膜震動(dòng)被人感知.聲音可以通過類似于圖①和圖②的波形曲線來聲音的音調(diào)由其頻率所決定，未成年女性的發(fā)聲頻率大約為老年男性發(fā)聲下面的圖③和圖④依次為上面圖①和圖②中相同讀音處的截取的局部波形曲線，為了簡(jiǎn)便起見，在截取時(shí)局部音量和相位做了調(diào)整，使得二者音量相當(dāng)，且橫坐標(biāo)從0開始.已知點(diǎn)800,0位于圖④中波形曲線上（n）請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型yfX,x0,2000來模仿圖④中的波形曲線:(12){x|x1,或x1}(13)2;0(14)a0或a2；②③冗.232解：(I)因?yàn)閷?shí)數(shù)x0使得f(2x0)f(x0所以(2x0)2b(2x0)cx2bx0c,1分所以2b40,即b2.3分所以(x1x2)(x1x22)0.6所以f(x)f(x2)X2x1(x22x2)7分x2(2x12x2)(x1x2)(x1x22)0,即f(x1)f(x2).所以函數(shù)f(x)在(1,)上單調(diào)遞增.8分分(I)因?yàn)镺A2AD,所2因?yàn)镃D2BO,所3uuuuuu-OAOB.2分uuruur(n)因?yàn)镃D2BO,所以O(shè)BPCD.分uuuuur因?yàn)镺A2AD,所以點(diǎn)O,A,D共線.因?yàn)镈90,所以O(shè)90.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系uuruuu所以AC(1,2),AB(2,1).因?yàn)辄c(diǎn)P在線段AB上，且AB3AP,所以AP-AB(一,—).分uuruuruur55所以CPAPAC(-,-).cosPCBlUuH1|UunCPCB2121x2,X2,9又因?yàn)閍0且a1,1所以a(一,1)U(1,2).6分2(m)因?yàn)椋?2句是函數(shù)ycosx的？區(qū)間,2所以2k212.①當(dāng)4時(shí)，區(qū)間［,2］的長(zhǎng)度24,②當(dāng)04時(shí)，有02k2128,所以區(qū)間［,2］內(nèi)必存在兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，故4