初中數(shù)學(xué)-等腰三角形（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

等腰三角形（2）教學(xué)目標(biāo)能夠靈活運(yùn)用公理和等腰三角形有關(guān)性質(zhì)，判定定理進(jìn)行相關(guān)題目的證明，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。熟悉文字命題證明的一般步驟及一些簡(jiǎn)單輔助線的添加。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)ABEDABEDC等腰三角形的定義是什么？等腰三角形的判定定理是什么？（等角對(duì)等邊）第二環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢測(cè)等腰三角形的兩底角的角平分線相等已知：如圖ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分線。求證：BD=CE推理論證：等腰三角形兩腰上的中線（高）相等;(畫(huà)圖，寫出已知，求證，證明過(guò)程)已知：ACACFEBD證明：歸納：等腰三角形兩腰上的中線（高線）兩底角的平分線相等。第三環(huán)節(jié)：精講點(diǎn)撥例題：已知，如圖點(diǎn)D、E在ABC的邊上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CE證明：作AFBC,垂足為點(diǎn)F，ABABCED（利用添加輔助線解決問(wèn)題）第四環(huán)節(jié)及時(shí)訓(xùn)練已知：如圖，∠CAE是△ABC的一個(gè)外角，AD平分∠EAC，且AD∥ＢＣ求證：△ABC是等腰三角形m=2（生先獨(dú)立完成后集體訂正）m=23087第五環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)3087【導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】課堂小結(jié)：1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.你覺(jué)得自己掌握這些知識(shí)困難嗎？3.在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？板書(shū)設(shè)計(jì)一、1、定義2、性質(zhì)“等邊對(duì)等角”“三線合一”3、判定“等角對(duì)等邊”二、1、等腰三角形兩底角的平分線相等2、等腰三角形兩腰上的中線相等。3、等腰三角形兩腰上的高相等?！兜妊切?2)》學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)觀察得出等腰三角形兩底角的角平分線相等的結(jié)論，并且利用全等三角形的證明過(guò)程獲得了推理的能力，本節(jié)課主要突出學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定的證明過(guò)程，所以本節(jié)課主要突出“自主探究、小組合作”的特點(diǎn)，七年級(jí)下學(xué)期學(xué)生的觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴(yán)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力也需要在課堂的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、論證，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂(lè)趣。在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過(guò)程中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問(wèn)題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。另外，以前學(xué)生證明問(wèn)題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢(shì)，對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題，沒(méi)有注意選擇簡(jiǎn)便方法。所以在練習(xí)過(guò)程中突出“一題多解”，開(kāi)拓學(xué)生的思維。《等腰三角形（2）》效果分析本節(jié)課效果很好，學(xué)生通過(guò)這節(jié)習(xí)題課，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)有了很大的改變。該課給了我很大的觸動(dòng)，如果教師在課堂教學(xué)時(shí)保持敏銳的觀察，多提問(wèn)，留時(shí)間給學(xué)生思考，如果教師也有學(xué)生一樣的求學(xué)心態(tài)，那么教學(xué)將是多么有趣的思維運(yùn)動(dòng)，學(xué)生還會(huì)厭學(xué)、抵觸數(shù)學(xué)嗎？

思考不停止，探索還在繼續(xù)，不為解題，只為學(xué)習(xí)，學(xué)無(wú)止盡.《等腰三角形（2）》教材分析1教材的地位和作用：《等腰三角形》是初中七年級(jí)下冊(cè)《三角形的有關(guān)證明》的第二節(jié)，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見(jiàn)的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。等腰三角形兩底角的角平分線相等，等腰三角形兩腰上的高線相等，等腰三角形兩腰上的中線相等，這個(gè)結(jié)論也是證明時(shí)經(jīng)常用到的。同時(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直覺(jué)、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會(huì)掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神2、教材重組：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，所以我引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的觀察、探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩底角的平分線相等，再引導(dǎo)他們?nèi)プC明。如此把教材內(nèi)容還原成生動(dòng)活潑的思維創(chuàng)造活動(dòng)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。《等腰三角形（2）》評(píng)測(cè)練習(xí)圖4圖4（1分）如圖4,在△ABC中AB=AC，∠A=40°，∠ABC與∠ACB的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（）A．60°B．90°C．110°D．150°2.（1分）等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（）圖5A圖5ABCEDO3.（2分）如圖5，△ABC中，AB＝AC，∠ABC和∠ACB的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，求證：OB＝OCBBC圖6DEA4．（2分）如圖6，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE，求證：∠BAD=∠CAE5．（4分）如果三角形一個(gè)外角平分線平行于三角形的第三邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.圖7已知：如圖7___________________________圖7求證：____________________________證明：33《等腰三角形（2）》課后反思

1、注重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生通過(guò)觀察看出等腰三角形兩底角的角平分線相等，后通過(guò)證明得出結(jié)論的正確性，利用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；在等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用上，注重了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

2、有梯度的習(xí)題設(shè)計(jì)可滿足不同層次的學(xué)生需求?？傊诒竟?jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生掌握效果較好。但還有幾點(diǎn)需要改進(jìn)的地方：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。問(wèn)題的解決允許運(yùn)用直觀的方法，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生不停留在直觀的認(rèn)識(shí)上，要進(jìn)行合情的推理、精確計(jì)算，科學(xué)地判斷。本案例把“問(wèn)題”貫穿于教學(xué)的始終，運(yùn)用“提出問(wèn)題——探究問(wèn)題——解決問(wèn)題”的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律，使學(xué)生在長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，也長(zhǎng)智慧、長(zhǎng)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

2、讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中。滲透數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3、由于學(xué)生對(duì)等腰三角形的知識(shí)已有初步的認(rèn)識(shí)，本課例的難點(diǎn)突破應(yīng)在對(duì)文字題的證明，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言寫出已知、求證并畫(huà)圖。應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)地探索、交流去發(fā)現(xiàn)，從而習(xí)得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提高能力和興趣。

4、應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運(yùn)用手段恰當(dāng)、互動(dòng)的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力會(huì)令人刮目相看，雖然有人答不到點(diǎn)子上，但有的人卻答得非常準(zhǔn)確。他們自己說(shuō)出的正確答案比老師說(shuō)出的答案令他們記憶深刻，因?yàn)檫@是他們自己思考、爭(zhēng)論出來(lái)的。

通過(guò)這樣的開(kāi)放性探究活動(dòng)，學(xué)生不僅掌握了基本知識(shí)，也鞏固了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，從中學(xué)會(huì)了探究的方法，也提高了學(xué)生的思考能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也讓不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，收到了較好的教學(xué)效果。1.在本節(jié)課中，我引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并在計(jì)算中進(jìn)行探究.在探究過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步的拓展，學(xué)生的綜合能力得到了進(jìn)一步的提高.當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著，但只要堅(jiān)持這種方式方法，最終會(huì)有一個(gè)美好的結(jié)果.

2．充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系，在教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生一題多證，感受數(shù)學(xué)的整體性,不斷豐富學(xué)生的解題策略，提高解決問(wèn)題的能力?！兜妊切危?）》課標(biāo)分析課標(biāo)：1．能夠靈活運(yùn)用公理和等腰三角形有關(guān)性質(zhì)、判定定理進(jìn)行相關(guān)題目的證明，進(jìn)一步發(fā)展推理能力；2．熟悉文字命題證明的一般步驟及一些簡(jiǎn)單輔助線的添加．分析：本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、運(yùn)用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評(píng)價(jià)——實(shí)踐應(yīng)用——反思?xì)w納”的教學(xué)模式，力