尺寸鏈(Dimensional Chain)計(jì)算方法

1、第十章第十章 尺寸鏈尺寸鏈(Dimensional Chain)計(jì)算方法計(jì)算方法1.尺寸鏈的基本概念組成、分類、建立與分析、計(jì)算1.建立與分析及基本計(jì)算 1次課次課 2學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)n先以A面定位加工C面，得尺寸A1；n然后再以A面定位加工臺(tái)階面B，得尺寸A2；n最后形成B面與C面間尺寸A0；nA1、A2和A0這三個(gè)尺寸構(gòu)成了一個(gè)封閉尺寸組加工實(shí)例加工實(shí)例裝配實(shí)例1A A1 1尾座頂尖軸線至底板高度尾座頂尖軸線至底板高度A A2 2尾座底板厚度尾座底板厚度A A3 3主軸軸線至床身的高度主軸軸線至床身的高度A A0 0尾座頂尖軸線與主軸軸線的同軸誤差尾座頂尖軸線與主軸軸線的同軸誤差裝配實(shí)例2A1A2

2、A0第一節(jié)第一節(jié) 尺寸鏈的基本概念尺寸鏈的基本概念n機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸構(gòu)成的封閉尺寸組，稱為尺寸鏈。尺寸鏈。尺寸鏈的研究意義尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國(guó)內(nèi)）1n尺寸鏈的自動(dòng)生成：尺寸鏈的自動(dòng)生成：n浙江大學(xué)：裝配圖尺寸數(shù)據(jù)庫n華中理工大學(xué)：配合零件鏈、零件配合圖、零件鄰接矩陣、零件鄰接表n哈爾濱工業(yè)大學(xué)：面向?qū)ο蟮难b配尺寸鏈的自動(dòng)生成算法；對(duì)面向裝配的尺寸鏈自動(dòng)生成算法尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國(guó)外）1尺寸鏈的自動(dòng)生成：尺寸鏈的自動(dòng)生成： nLee K 和 Gossard DC：樹結(jié)構(gòu)來描述，將裝配圖分成若干個(gè)部件，部件分成零件，。，形成尺寸鏈。nTulga M.Ozsoy和Nanxin

3、Wang：在此基礎(chǔ)上，通過搜尋裝配圖，從配合鏈中產(chǎn)生配合圖，當(dāng)定義封閉環(huán)時(shí)，從配合圖中得到尺寸鏈。尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國(guó)外）1n輔助公差圖表的生成輔助公差圖表的生成nAhluwalia和Karolin：計(jì)算機(jī)輔助圖表路線nXiaoying和Davies：復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型合成矩陣樹nNgoi 和 Chua：關(guān)系矩陣來表達(dá)加工順序，路徑跟蹤技術(shù)nNgoi和Fang：枝狀模型，列出過程環(huán)1柴國(guó)柱。面向裝配的尺寸鏈及其鏈節(jié)模型的自動(dòng)生成。哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士論文，2000。 二、尺寸鏈的基本術(shù)語及其分類n構(gòu)成尺寸鏈的各個(gè)尺寸稱為環(huán)（環(huán)（link）。n尺寸鏈的環(huán)分為：n封閉環(huán)（封閉環(huán)（closing link）

4、n組成環(huán)組成環(huán)（component link）n增環(huán)（增環(huán)（increasing link）n減環(huán)（減環(huán)（decreasing link）封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán)封閉環(huán): 加工或裝配過程中最后工序完成后形成的尺寸。如圖中的A0。組成環(huán)組成環(huán): 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其余環(huán)。如圖中的A1和A2增環(huán)和減環(huán)的定義 組成環(huán)根據(jù)它們對(duì)封閉環(huán)影響的不同：n增環(huán)：增環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。?，而其它組成環(huán)不變時(shí)，封閉環(huán)也隨之增大（或減?。?。n減環(huán)：減環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。?，而其他組成環(huán)不變時(shí)，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減?。ɑ蛟龃螅?。確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，封閉環(huán)，A1、A4

5、、A5減環(huán)，減環(huán)，A2、A3、A6增環(huán)增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2z增環(huán)，A1j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)B0封閉環(huán)，B3z增環(huán)，B1j、B2j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)n箭頭方法確定n凡是箭頭方向與封閉環(huán)同向變動(dòng)的組成環(huán)，減環(huán)n與封閉環(huán)反向變動(dòng)的組成環(huán)，增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1z、A2z增環(huán)、A3j減環(huán)三、尺寸鏈的分類按應(yīng)用范圍按應(yīng)用范圍零件尺寸鏈零件尺寸鏈 裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈尺寸鏈的分類按空間位置按空間位置直線尺寸鏈直線尺寸鏈平面尺寸鏈平面尺寸鏈尺寸鏈的分類按空間位置按空間位置空間尺寸鏈空間尺寸鏈尺寸鏈的分類按幾何特征按幾何特征長(zhǎng)度尺寸鏈長(zhǎng)度尺寸鏈角度尺寸鏈角度尺寸鏈

6、尺寸鏈的代號(hào) n長(zhǎng)度尺寸鏈：拉丁字母，如A、Bn角度尺寸鏈：希臘字母，如n封閉環(huán)加下角標(biāo)0，如A0n組成環(huán)加下角標(biāo)序數(shù)1，2，3，.，如A1，A2, 第二節(jié)直線尺寸鏈計(jì)算方法（完全互換法）n一、尺寸鏈的分析與建立n確定封閉環(huán)n查找組成環(huán)n判斷增減環(huán)n二、尺寸鏈的計(jì)算n計(jì)算類型n計(jì)算方法n極限法解尺寸鏈計(jì)算公式n舉例 一、尺寸鏈的分析與建立n確定封閉環(huán)n查找組成環(huán)n判斷增減環(huán)確定封閉環(huán)n在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺寸。n零件尺寸鏈中，封閉環(huán)應(yīng)為公差等級(jí)要求最低的環(huán)。n工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工

7、順序確定之后才能判斷。n一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。 查找組成環(huán)n一個(gè)尺寸鏈的組成環(huán)環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。n查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時(shí)，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，最后回到封閉環(huán)的另一端，從而形成封閉的尺寸組。n尺寸鏈圖中，常用箭頭法來確定增環(huán)和減環(huán)。 判斷增減環(huán)A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3為增環(huán)，A2為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，B1、B3為減環(huán)B1B3二、尺寸鏈的計(jì)算n計(jì)算類型n計(jì)算方法n完全互換法（極值法）解尺寸鏈計(jì)算公式n舉例 尺寸鏈計(jì)算類型n正計(jì)算n反計(jì)算n中間計(jì)算計(jì)算類型舉例正計(jì)算 n如圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸： A1=30 mm，A2=A5=5 mm，

8、 A3=43 mm，A4=3 mm,試求A0的基本尺寸和極限偏差。 013. 00075. 018. 002. 0004. 0計(jì)算類型舉例反計(jì)算n已知A0的公差值為1-1.75。組成環(huán)的基本尺寸分別為A1=101 A2=50 A3= A5=5 A4=140，求各組成環(huán)的公差值。計(jì)算類型舉例中間計(jì)算計(jì)算類型n正計(jì)算正計(jì)算 校核計(jì)算：校核計(jì)算：驗(yàn)算所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品能否滿足性能要求及零件加工后能否滿足零件的技術(shù)要求。n中間計(jì)算中間計(jì)算工藝尺寸計(jì)算：工藝尺寸計(jì)算：設(shè)計(jì)計(jì)算與工藝計(jì)算，也可用于驗(yàn)算。n反計(jì)算反計(jì)算 公差分配：公差分配：產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工和裝配工藝計(jì)算等方面。計(jì)算方法n極值法：根據(jù)各組成環(huán)的極限尺

9、寸來確定封閉環(huán)的極限尺寸，零部件可實(shí)現(xiàn)完全互換。極值法是尺寸鏈計(jì)算中最基本的方法。 其他計(jì)算方法其他計(jì)算方法n統(tǒng)計(jì)法1n分組互換法1、2n修配法1、3n調(diào)整法1、4n圖論法5n篩選法5n1邢紀(jì)英、葛宰林、孔繁勝?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)。內(nèi)蒙古大學(xué)出版社，1995。n2宋孟然。尺寸鏈在機(jī)器裝配中的應(yīng)用。機(jī)械管理開發(fā)，2004年 05期。n3沈劍英，張程徽，褚蓮娣。修配法尺寸鏈的分析及其新解法。機(jī)電工程，2004年 02期。n4劉瀏?！胺纸M法”的思路解固定調(diào)整法裝配尺寸鏈。機(jī)械工程師，2002年 08期。 n5楊宗德。尺寸鏈研究。機(jī)械研究與應(yīng)用，2002年 02期。 極值法解尺寸鏈極值法解尺寸鏈基本

10、公式基本公式 011mnizjjij mAAAn基本尺寸之間的關(guān)系：基本尺寸之間的關(guān)系： 設(shè)A0表示封閉環(huán)的基本尺寸，Aiz表示第i個(gè)增環(huán)的基本尺寸， Ajj表示第j個(gè)減環(huán)的基本尺寸， m表示增環(huán)的環(huán)數(shù)，n 表示組成環(huán)的環(huán)數(shù)。根據(jù)封閉環(huán)與組成環(huán)之間的函數(shù)關(guān)系，得極值法解尺寸鏈極值法解尺寸鏈基本公式基本公式 011ESESEImnizjjij m011EIEIESmnizjjij m n極限偏差之間的關(guān)系：極限偏差之間的關(guān)系： 封閉環(huán)的上偏差ES0等于所有增環(huán)的上偏差ESiz之和，減去所有減環(huán)的下偏差EIjj之和；封閉環(huán)的下偏差EI0等于所有增環(huán)的下偏差EIiz之和，減去所有減環(huán)的上偏差ESjj

11、之和。即極值法解尺寸鏈極值法解尺寸鏈基本公式基本公式 n極限尺寸之間的關(guān)系：極限尺寸之間的關(guān)系： 0minminmax11mnizjjij mAAA0maxmaxmin11mnizjjij mAAA 封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于所有增環(huán)的最大極限尺寸Aizmax 之和，減去所有減環(huán)最小極限尺寸Ajjmin之和；封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min 等于所有增環(huán)的最小極限尺寸Aizmin 之和，減去所有減環(huán)的最大極限Ajjmax尺寸之和。即極值法解尺寸鏈極值法解尺寸鏈基本公式基本公式 n公差之間的關(guān)系：公差之間的關(guān)系：01iniTT 封閉環(huán)的公差T0等于各組成環(huán)的公差Ti之和尺寸鏈計(jì)算例1n加工

12、如圖所示工件，先以A面定位加工C面，得尺寸 ；然后再以A面定位加工臺(tái)階面B，得尺寸 ，要求保證B面與C面間尺寸 。試求工序尺寸 A2的極限尺寸。010.160A 2A0.253025A 畫尺寸鏈圖 確定封閉環(huán) 確定增、減環(huán) 運(yùn)用公式計(jì)算尺寸鏈計(jì)算例1min2A=34.75mm 0minminmax11mnizijii mAAAmax2A=34.9mm 0maxmaxmin11mnizijii mAAAA3封閉環(huán)、A1增環(huán)、A2減環(huán)尺寸鏈計(jì)算實(shí)例n n如圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸： A1=30 mm，A2=A5=5 mm， A3=43 mm，A4=3 mm,試求A0的基本尺寸和極限偏差。 0

13、13. 00075. 018. 002. 0004. 0尺寸鏈計(jì)算例2解：解：n確定封閉環(huán)為A0；A3為增環(huán)，A1、A2、A4和A5為減環(huán)。n封閉環(huán)的基本尺寸 A00 n計(jì)算封閉環(huán)的極限偏差 ES0= +0.50mm EI0+0.02mm 011mnizijimAAA011ESESEImnizijim011EIEIESmnizijim 尺寸鏈計(jì)算例3加工一圓套如圖所示。已知加工工序：先車外圓加工一圓套如圖所示。已知加工工序：先車外圓A1為為 ，然后鏜內(nèi)孔，然后鏜內(nèi)孔A2為為 ，求壁厚。，求壁厚。04. 008. 07006. 0060A0封閉環(huán)、A2/2減環(huán)、A1/2增環(huán)A0max=A1max

14、/2-A2min/2=4.98mmA0min=A1min/2-A2max/2=4.93mm0minminmax11mnizjjij mAAA0maxmaxmin11mnizjjij mAAA 尺寸鏈計(jì)算例4D1 D2A1zA20R1jR2zA1A21) 拉內(nèi)孔至 ；0.11040D2) 插鍵槽，保證尺寸A1；試確定尺寸 A1 的極限尺寸及公差。3) 熱處理建立尺寸鏈如圖 所示，計(jì)算該尺寸鏈，可得到：4) 磨內(nèi)孔至 ，同時(shí)保證尺寸 。0.32044A0.062040.6D鍵槽加工尺寸鏈1max1min43.9743.75AA【解】如圖所示鍵槽孔加工過程如下： 如圖 所示偏心零件，表面 A 要求滲

15、碳處理，滲碳層深度規(guī)定為 0.50.8mm。與此有關(guān)的加工過程如下： 【解】0.2510.0080.7HR2R1H1H0b)滲碳層深度尺寸換算a)A1） 精車A面，保證直徑 ； 010.138.4D3） 精磨A面保證直徑尺寸 ，同時(shí)保證規(guī)定的滲碳層深度。020.01638DD2H0H12） 滲碳處理，控制滲碳層深度H1； 試確定H1的數(shù)值。建立尺寸鏈，如圖 b,在該尺寸鏈中，H0 是最終的滲碳層深度，是間接保證的，因而是封閉環(huán)。計(jì)算該尺寸鏈，可得到：D1尺寸鏈計(jì)算例5習(xí)題n填空題n(1)按各環(huán)所在空間位置尺寸鏈分為直線尺寸鏈、_和_。n(2)按應(yīng)用場(chǎng)合尺寸鏈分為裝配尺寸鏈、_和_。 n選擇題n(1)中間計(jì)算主要用于 ( )nA. 工藝設(shè)計(jì)；B. 產(chǎn)品設(shè)計(jì)；C. 求工序間的加工余量；D. 驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性n(2)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)的公差往往體現(xiàn)了機(jī)器或部件的精度，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)使形成此封閉環(huán)的尺寸鏈的環(huán)數(shù) ( )nA. 越少越好；B. 多少