第70講 替代法和電橋法測量電阻-2023屆高三物理高考復(fù)習(xí)101微專題模型精講精練（原卷版）

第70講替代法和電橋法測量電阻1．（2022?湖北）某探究小組學(xué)習(xí)了多用電表的工作原理和使用方法后，為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進行了如下實驗探究。（1）該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為mm。再用游標卡尺測得其長度L。（2）該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6A、內(nèi)阻為1.0Ω，定值電阻R0的阻值為20.0Ω，電阻箱R的最大阻值為999.9Ω。首先將S2置于位置1，閉合S1，多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對應(yīng)讀數(shù)I，實驗數(shù)據(jù)見下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中繪制出1I?R圖像。再將S2置于位置2，此時電流表讀數(shù)為0.400A。根據(jù)圖丙中的圖像可得Rx＝Ω（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。最后可由表達式ρ＝得到該材料的電阻率（用D、L、RR/ΩI/A1I/A5.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50（3）該小組根據(jù)圖乙的電路和圖丙的1I?R圖像，還可以求得電源電動勢E＝V，內(nèi)阻r＝（4）持續(xù)使用后，電源電動勢降低、內(nèi)阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置，測得電路的電流，仍根據(jù)原來描繪的圖丙的圖像得到該電阻的測量值會（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。一.知識回顧1.用“替代法”測電阻①實驗原理(如圖所示)②實驗步驟S先與2相接，記錄的示數(shù)，再與1相接，調(diào)節(jié)R值使示數(shù)與原值相等，則Rx＝R。③說明a．對的要求，只要有刻度且不超過量程即可，與指針位置是否超eq\f(2,3)量程無關(guān)，因為電流表示數(shù)不參與運算。b．也可以用一只電壓表測量。2.電橋法測電阻如圖所示，在a、b間接一靈敏電流計，當(dāng)其讀數(shù)為零時Uab＝0，相當(dāng)于a、b間斷路，此時φa＝φb，則有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，兩式相除得eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,R4)，所以知道其中任意三個電阻就可以求出第四個電阻的阻值。二.例題精析題型一.替代法測電阻例l1．（2021?浙江）小李在實驗室測量一電阻Rx的阻值。（1）因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65V，電流表的示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)I1＝A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75V，I2＝0.33A。由此可知應(yīng)采用電流表（填“內(nèi)”或“外”）接法。（2）完成上述實驗后，小李進一步嘗試用其它方法進行實驗：①器材與連線如圖3所示，請畫出對應(yīng)的電路圖；②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)擲到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示，則待測電阻Rx＝Ω。此方法，（填“有”或“無”）明顯的實驗誤差，其理由是。題型二：電橋法測電阻例2．某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路測量一微安表（量程為100μA，內(nèi)阻大約為2500Ω）的內(nèi)阻?？墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€滑動變阻器R1，R2（其中一個阻值為20Ω，另一個阻值為2000Ω）；電阻箱Rz（最大阻值為99999.9Ω）；電源E（電動勢約為1.5V）；單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片。（1）按原理圖（a）將圖（b）中的實物連線。（2）完成下列填空：①R1的阻值為Ω（填“20”或“2000”）②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖（a）中的滑動變阻器的端（填“左”或“右”）對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近。③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1．將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置、最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢（填“相等”或“不相等”）④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為Ω（結(jié)果保留到個位）。（3）寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：。三.舉一反三，鞏固練習(xí)（1）某實驗小組要對未知電阻Rx進行測量。如圖甲所示，他們先用多用電表歐姆擋進行粗測，若多用電表的電阻擋有三個倍率，先用“×100”擋測量電阻Rx時，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針的偏轉(zhuǎn)角度過大，為了較準確地進行測量，下列說法正確的是。A.先將選擇開關(guān)撥到“×1K”擋，再將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，且測量結(jié)果為1.40×104ΩB.先將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，再將選擇開關(guān)撥到“×1K”擋，且測量結(jié)果為1.40×104ΩC.先將選擇開關(guān)撥到“×10”擋，再將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，且測量結(jié)果為140ΩD.先將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，再將選擇開關(guān)撥到“×10”擋，且測量結(jié)果為140Ω（2）為準確測定該電阻的阻值，甲同學(xué)設(shè)計圖（a）所示的電路進行實驗。①實驗室提供了兩種滑動變阻器；滑動變阻器R1（0～1000Ω）、滑動變阻器R2（0～10Ω），則實驗中滑動變阻器應(yīng)選（選填“R1”或“R2”）；②實驗操作時，按電路圖（a）先將滑動變阻器的滑動觸頭移到A端，保持S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下此時電流表讀數(shù)I1；③依次斷開S和S1，保持滑動變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R0阻值在150Ω左右，再閉合S2和S，調(diào)節(jié)R0阻值使得電流表讀數(shù)為時，R0的讀數(shù)即為待測電阻Rx的阻值；（3）乙同學(xué)利用電路圖（b）進行實驗，多次改變電阻箱R0的阻值，讀出電流表相應(yīng)的電流I，因電源和電流表內(nèi)阻較小，乙同學(xué)忽略不計，由測得的數(shù)據(jù)作出1I?R0圖像，根據(jù)圖像的斜率和截距求出待測電阻Rx的阻值。若電源和電流表內(nèi)阻是未知且不可忽略的，考慮實驗產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，則上述電路（a）中，電阻Rx的測量值真實值；電路（b）中電阻R如圖，已知表頭G滿偏電流為100μA，表頭上標記的內(nèi)阻值為900Ω。R1、R2和R3是定值電阻，其中R1＝100Ω，某同學(xué)將其改裝為兩個量程的電壓表。圖中虛線框內(nèi)是電壓表的改裝電路。若使用a、b兩個接線柱，電壓表的量程為1V；若使用a、c兩個接線柱，電壓表的量程為3V。（1）則根據(jù)題給條件，定值電阻的阻值應(yīng)選R2＝Ω，R3＝Ω。（2）用量程為3V，內(nèi)阻為2500Ω的標準電壓表對改裝表3V擋的不同刻度進行校準。所用電池的電動勢E為5V；滑動變阻器R有兩種規(guī)格，最大阻值分別為50Ω和5kΩ。為了方便實驗中調(diào)節(jié)電壓，圖中R應(yīng)選用最大阻值為Ω的滑動變阻器。（3）若由于表頭G上標記的內(nèi)阻值不準，造成改裝后電壓表的讀數(shù)比標準電壓表的讀數(shù)偏小，則表頭G內(nèi)阻的真實值（填“大于”或“小于”）900Ω。某學(xué)習(xí)小組想自己動手通過實驗精確測量電阻Rx的阻值，有下列器材供選用：A．待測電阻Rx（約為100Ω）B．電壓表V（3V，內(nèi)阻約為3kΩ）C．電流表A1（10mA，內(nèi)阻約為5Ω）D．電流表A2（30mA，內(nèi)阻約為2Ω）E．滑動變阻器R1（0～20Ω，額定電流3A）F．滑動變阻器R2（0～2000Ω，額定電流0.5A）G．直流電源E（3V，內(nèi)阻約為1Ω）H．開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）甲同學(xué)根據(jù)以上器材設(shè)計了用伏安法測量電阻的電路，能滿足Rx兩端電壓從零開始在盡可能大的范圍內(nèi)變化，并進行多次測量。請在圖1的虛線框中幫甲同學(xué)畫出實驗電路原理圖；（標明所選器材的符號）（2）乙同學(xué)經(jīng)過反復(fù)思考，利用所給器材設(shè)計出了如圖2所示的測量電路，具體操作如下①按圖連接好實驗電路，閉合開關(guān)S1前調(diào)節(jié)滑動變阻器R1、R2的滑片至適當(dāng)位置；②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1、R2的滑片，使電流表A1的示數(shù)恰好為電流表A2的示數(shù)的一半；③閉合開關(guān)S2并保持滑動變阻器R2的滑片位置不變，讀出電壓表V和電流表A1的示數(shù)，分別記為U、I；④比較甲、乙兩同學(xué)測量電阻Rx的方法，若僅考慮實驗的系統(tǒng)誤差，則甲同學(xué)Rx的測量值真實值，乙同學(xué)Rx的測量值真實值（以上兩空均選填大于、小于或等于）。飲酒駕車，害人害己。目前查酒駕的常用辦法是測量駕駛員呼出的氣體酒精濃度。依據(jù)國家酒駕、醉駕處罰標準，駕駛員呼出的氣體酒精濃度大于90mg/m3小于等于360mg/m3是酒駕，大于360mg/m3是醉駕。某實驗小組要利用一種二氧化錫半導(dǎo)體氣體酒精傳感器組裝一個氣體酒精測試儀，現(xiàn)有器材如下：A.二氧化錫半導(dǎo)體酒精傳感器Rx；B.電壓表（量程為3V，內(nèi)阻非常大，作為濃度表使用）；C.直流電源（電動勢為4V，內(nèi)阻不計）；D.電阻箱（最大阻值為999.9Ω）；E.定值電阻R1（阻值為50Ω）；F.定值電阻R2（阻值為10Ω）；G.單刀雙擲開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。該傳感器電阻Rx隨氣體酒精濃度的變化而變化，具體數(shù)據(jù)見表：Rx/Ω6040302010氣體酒精濃度ρ/（mg/m3）05090140360（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在坐標系中描繪出Rx～ρ關(guān)系曲線；（2）圖乙是該小組設(shè)計的酒精測試儀的電路圖，為使伏特表不超量程，圖乙的定值電阻R應(yīng)該選擇（填R1或R2）。（3）該實驗小組首先按照下列步驟標注此測試儀刻度：開關(guān)向b端閉合，逐步減小電阻箱的阻值，電壓表的示數(shù)不斷變大。按照甲圖數(shù)據(jù)將電壓表上電壓刻度線標為對應(yīng)的“氣體酒精濃度ρ”，若電阻箱調(diào)為30Ω，電壓表指針對應(yīng)的刻度應(yīng)標注為mg/m3；以此類推，逐一標注后再將開關(guān)向a端閉合，測試儀即可正常使用。（4）一同學(xué)將標注好的酒精測試儀靠近某瓶口，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)為0.80V，則測得的酒精濃度為mg/m3。指針式多用電表是實驗室中常用的測量儀器。（1）如圖甲所示為某同學(xué)設(shè)計的多用電表的原理示意圖。虛線框中S為一個單刀多擲開關(guān)，通過操作開關(guān)，接線柱B可以分別與觸點1、2、3接通，從而實現(xiàn)使用多用電表測量不同物理量的不同功能。關(guān)于此多用電表，下列說法中正確的是；（選填選項前面的字母）A．當(dāng)S接觸點1時，多用電表處于測量電流的擋位，其中接線柱B接的是黑表筆B．當(dāng)S接觸點2時，多用電表處于測量電壓的擋位，其中接線柱B接的是黑表筆C．當(dāng)S接觸點2時，多用電表處于測量電阻的擋位，其中接線柱B接的是黑表筆D．當(dāng)S接觸點3時，多用電表處于測量電壓的擋位，其中接線柱B接的是紅表筆（2）用表盤為圖乙所示的多用電表正確測量了一個約15Ω的電阻后，需要繼續(xù)測量一個阻值約2kΩ的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前，請選擇以下必需的步驟，并按操作順序逐一寫出步驟的序號：；A.將紅表筆和黑表筆接觸B.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×100”位置C.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×1k”位置D.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點（3）某同學(xué)利用圖甲中的器材設(shè)計了一只歐姆表，其電路如圖乙所示。①關(guān)于該歐姆表，下列說法正確的是。A.電阻刻度的零位在表盤的左端B.表盤上的電阻刻度是均勻的C.測量前，需要紅、黑表筆短接調(diào)零D.測量后，應(yīng)將開關(guān)S斷開②某同學(xué)進行如下操作：當(dāng)Rx未接入時，閉合開關(guān)S，將紅、黑表筆分開時，調(diào)節(jié)可變電阻，使電流表滿偏。當(dāng)Rx接入A、B表筆之間時，若電流表的指針指在表盤的正中央，則待測電阻Rx的阻值為（已知電流表的內(nèi)阻為Rg，電池的內(nèi)阻為r，可變電阻接入電路的阻值為R）。半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器是一種常用的傳感器，其阻值會隨壓力變化而改變?，F(xiàn)有一壓力傳感器：（1）利用圖甲所示的電路測量該傳感器在不同壓力下的阻值RN，其阻值約幾十千歐，實驗室提供以下器材：直流電源：E＝3V；電流表A（量程250μA，內(nèi)阻約為50Ω）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為20kΩ）滑動變阻器R（阻值0～100Ω）為了提高測量的準確性，開關(guān)S1應(yīng)接（選填“1”或“2”），開關(guān)S2應(yīng)接（選填“3”或“4”）；（2）通過多次實驗測得其阻值RN隨壓力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示；（3）利用該壓力傳感器設(shè)計了如圖丙所示的自動分揀裝置，可以將質(zhì)量不同的物體進行分