數(shù)學(xué)新課程改革的實(shí)踐與思考修改稿

數(shù)學(xué)新課程改革的實(shí)踐與思考修改稿第1頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月我眼中的數(shù)學(xué)1.數(shù)學(xué)是一門重要的,特殊的學(xué)科2.數(shù)學(xué)是一門智慧的,深?yuàn)W的學(xué)科3.數(shù)學(xué)是一門苦澀的,疲憊的學(xué)科第2頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月1.數(shù)學(xué)是一門重要的,特殊的學(xué)科.從分值上看自有中考和高考以來,數(shù)學(xué)學(xué)科的分值一直是最高分值系列的學(xué)科.從分科上看物理.化學(xué).生物政治.歷史.地理分文理分文理理科考.文科不考文科考.理科不考語文.英語不分文理文科.理科一張卷數(shù)學(xué)不分文理分文理文科.理科都高考文科理科不是一張卷（就高中而言）第3頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月2.數(shù)學(xué)是一門智慧的,深?yuàn)W的學(xué)科世界名人看數(shù)學(xué)一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。(馬克思)數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。(本杰明)數(shù)學(xué)——科學(xué)不可動(dòng)搖的基石，促進(jìn)人類事業(yè)進(jìn)步的豐富源泉。(巴羅)數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公式，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論。(陳省身)數(shù)學(xué)不可比擬的永久性和萬能性及他對時(shí)間和文化背景的獨(dú)立性是其本質(zhì)的直接后果。(埃博)數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。(康托爾)老師.學(xué)生看數(shù)學(xué)第4頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月3.數(shù)學(xué)是一門苦澀的,疲憊的學(xué)科第5頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月一、高中數(shù)學(xué)課程改革的背景二、高中數(shù)學(xué)課程改革的內(nèi)容三、高中新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中的感受與困惑四、高中數(shù)學(xué)課程改革的反思第6頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月一、高中數(shù)學(xué)課程改革的背景上個(gè)世紀(jì)八十年代以來，各國教育界……從我國課程改革的情況看，最近二十年數(shù)學(xué)課……美國英國日本從課程目的的角度看從課程內(nèi)容的角度看從課程教學(xué)的角度看從課程評價(jià)的角度看第7頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月二、高中數(shù)學(xué)課程改革的內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程改革的初步設(shè)想高中數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)狀現(xiàn)在學(xué)術(shù)界對數(shù)學(xué)課程改革各執(zhí)己見關(guān)于數(shù)學(xué)推理證明關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)方式關(guān)于學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)第8頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月新教材與原教材的對比第一、新舊教材特點(diǎn)的對比第二、新舊教材內(nèi)容的對比第三、新舊教材要求的對比第四、新舊教材形式的對比第9頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月1、新教材順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展，注重銜接⑴老教材特點(diǎn)：起點(diǎn)高、難度大、容量多，重視系統(tǒng)性兼顧學(xué)生認(rèn)知⑵新教材特點(diǎn)：起點(diǎn)低、難度小、容量多，重視學(xué)生認(rèn)知兼顧系統(tǒng)性①集合的對比②函數(shù)的對比③立體幾何的對比第一、新舊教材特點(diǎn)的對比第10頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月2、新教材：重視思想性教學(xué)兼顧系統(tǒng)性⑴重視思想性教學(xué)，教材采用混排方式模塊化教學(xué)，難點(diǎn)分散，例如：概率，三角函數(shù)。⑵螺旋狀安排教材，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想。3、追尋數(shù)學(xué)的歷史足跡，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值⑴老教材在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面略顯不足⑵新教材在數(shù)學(xué)史、講應(yīng)用、講擴(kuò)展上不惜筆墨第11頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月4、重視計(jì)算機(jī)（器）的使用，反映數(shù)學(xué)的發(fā)展

⑴老教材在這方面是空白，雖然課堂中也有多媒體的使用，但在教材中無體現(xiàn)。⑵重視信息技術(shù)，并在教材中貫穿始終，要求教師革新教法第12頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月5、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神⑴老教材忽視教學(xué)過程的親歷性和自主性⑵新教材重視創(chuàng)建“問題情境”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)①問題情境的三個(gè)種類②新教材的欄目設(shè)置③新教材的一些做法，如小結(jié)第13頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月1、新教材的內(nèi)容——必修部分必修1：集合與函數(shù)概念；基本初等函數(shù)I（指、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；函數(shù)應(yīng)用必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；必修4：三角函數(shù)、平面上的向量、三角恒等變換；必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。第二、新舊教材內(nèi)容的對比第14頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月新教材的內(nèi)容——選修部分

Ⅰ、系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。

Ⅱ、系列2：由3個(gè)模塊組成。選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。第15頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月Ⅲ、選修3由六個(gè)模塊組成選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修3-2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對稱與群；選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充第16頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月系列4：由10個(gè)專題組成選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策；選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。第17頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月

必修課程內(nèi)容是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，旨在滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)要求，同時(shí)為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程，是學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇的數(shù)學(xué)內(nèi)容，旨在滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。關(guān)于新課程教材內(nèi)容的說明第18頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月

選修1系列課程是為希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，選修2系列課程則是為希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。從這個(gè)意義上說，選修1、選修2系列課程內(nèi)容也是高中數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識(shí)，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。第19頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月2、新老教材內(nèi)容對比

⑴增與刪：增加內(nèi)容：函數(shù)的零點(diǎn)、求函數(shù)近似零點(diǎn)的方法——二分法、冪函數(shù)、投影（平行投影、中心投影、正投影）與三視圖、算法與程序框圖、莖葉圖、隨機(jī)數(shù)、統(tǒng)計(jì)案例。刪除內(nèi)容：定比分點(diǎn)公式、平移公式、解三角方程、反（三角）函數(shù)、不等式證明、無理、絕對值不等式的解法、圓錐曲線部分內(nèi)容。第20頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵升與降：要求升高：函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）（Ⅱ）兩節(jié)、統(tǒng)計(jì)、概率、回歸分析。要求降低：函數(shù)奇偶性、反函數(shù)（僅通過比較同底的對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，說明對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，不要求一般地討論反函數(shù)的定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)）、不等式解法、正態(tài)分布。第21頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶分與合

課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上，將“二元一次不等式表示平面區(qū)域”、“簡單的線性規(guī)劃”并入“不等式”領(lǐng)域；而將“三角函數(shù)”拆分為“三角函數(shù)”、“三角恒等變換”、“解三角形”。第22頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴新教材增強(qiáng)的內(nèi)容有知識(shí)的實(shí)際背景知識(shí)的直觀感知計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的運(yùn)用收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力對于新舊教材內(nèi)容的對比，總的來說⑵新教材削弱的內(nèi)容淡化繁雜的計(jì)算降低邏輯推理的要求降低了知識(shí)的系統(tǒng)性第23頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶新舊教材的幾點(diǎn)變化

Venn圖，在教材中首次使用這一名稱等可能性事件調(diào)整為古典概型在新教材的很多章節(jié)都可配同步的課件大量實(shí)例的增加每章一般都有探索與研究專欄

第24頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⑷新老教材習(xí)題的對比老教材的習(xí)題作用多為復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)，加深知識(shí)的理解與記憶，多為解答題新教材的習(xí)題作用除上面作用外，還體現(xiàn)了以下特點(diǎn)——成為學(xué)習(xí)的載體：①增加了客觀題（選擇與填空的比例）；②重視了作圖題；③部分題目增強(qiáng)了合作性與探究性（如實(shí)習(xí)作業(yè)）；④部分答案不唯一(如下面例題）第25頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月(I)整個(gè)上午（8：00～12：00）天氣越來越暖，中午時(shí)分（12：00～13：00）一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多．暴風(fēng)雨過后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山（18：00）才又開始轉(zhuǎn)涼．畫出這一天8：

00～20：00期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能圖像，并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（◆第32頁練習(xí)題2）．(II)畫出定義域?yàn)椋鹸|-3≤x≤8,x≠5｝，值域?yàn)椋鹹|-1≤y≤2,y≠0｝的一個(gè)函數(shù)的圖像．（1）如果平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2,那么其中哪些點(diǎn)不能在圖像上？（2）將你的圖像和其他同學(xué)的相比較，有什么差別嗎？（◆第25頁習(xí)題1.2B組第2題）第26頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月⑸相同內(nèi)容也有不同的側(cè)重點(diǎn)——例如概率的內(nèi)容老教材是安排在排列組合之后，主要突出了古典概率，在古典概率中，又強(qiáng)調(diào)了排列組合技巧的應(yīng)用新教材則在沒有學(xué)習(xí)排列組合之前就講古典概率的內(nèi)容，這樣設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是希望通過古典概率模型幫助學(xué)生建立隨機(jī)思想；突出對隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)思想的理解第27頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月《大綱》是正在使用的，適應(yīng)目前高考要求的，是適應(yīng)老教材要求的。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》是在實(shí)驗(yàn)區(qū)使用的，《標(biāo)準(zhǔn)》經(jīng)過修改逐步取代《大綱》，但如何修改目前沒有明確的信息。課程標(biāo)準(zhǔn)要求更具體，對具體操作層面要求詳細(xì)，具體知識(shí)的要求明確。第三、教材要求的對比第28頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)1（集合）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述集合的含義與表示①通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

理解集合的概念；了解屬于的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合。集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。

了解包含、相等關(guān)系的意義；了解空集和全集的意義；

集合的基本運(yùn)算①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。③能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用。

理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；簡易邏輯

理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。第29頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月對數(shù)函數(shù)

①

理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運(yùn)算的作用。②

通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。③

知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)。（a>0,a≠1）

理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

冪函數(shù)

通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖像，了解它們的變化情況。

函數(shù)與方程

①

結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。②

根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

函數(shù)模型及其應(yīng)用

①利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②

收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題。

實(shí)習(xí)作業(yè)

根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流。有關(guān)要求參見數(shù)學(xué)文化的要求。

實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決某些實(shí)際問題的能力。

第30頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)2（立體幾何初步）內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述空間幾何體

①利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如：紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。⑤

了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。

掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；了解多面體的概念，了解凸多面體的概念

了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖。

了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

第31頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)2（解析幾何初步）《標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)表述《大綱》目標(biāo)表述①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。④根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡單應(yīng)用。

圓與方程

①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

第32頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月解析幾何思想方法

在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。

(新的要求，在園與方程中提出）

了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。

空角直角坐標(biāo)系

①通過具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。

實(shí)習(xí)作業(yè)

實(shí)習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

圓錐曲線

掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)的教育。

第33頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月1、新教材結(jié)構(gòu)變化章由章頭圖、引言、各節(jié)內(nèi)容、本章回顧、復(fù)習(xí)題、探究案例、實(shí)習(xí)作業(yè)等內(nèi)容構(gòu)成的整體。引言包括：①本章的主背景，以入口較淺的生活或?qū)W生能理解的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生思考。這個(gè)背景又是本章核心內(nèi)容的原型，在一章中將多次按不同層次或方向出現(xiàn)，統(tǒng)領(lǐng)全章。②引領(lǐng)本章內(nèi)容的問題。這是本章的生長點(diǎn)、核心內(nèi)容或研究方法，它將激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。節(jié)包括內(nèi)容組織、活動(dòng)開展、拓展欄目、習(xí)題、閱讀等內(nèi)容。節(jié)為教學(xué)的基本單元，每節(jié)有自己的小系統(tǒng)。每節(jié)開頭在章的背景下，給出分支背景，圍繞章的問題，提出相應(yīng)問題。這些問題就是本節(jié)的起點(diǎn)、核心內(nèi)容的出發(fā)點(diǎn)。第四、新舊教材形式的對比第34頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月→回顧反思問題情境→學(xué)生活動(dòng)→意義建構(gòu)→數(shù)學(xué)理論→數(shù)學(xué)運(yùn)用提出問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)感知數(shù)學(xué)建立數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)2.新教材內(nèi)容組織主要形式第35頁，課件共41頁，創(chuàng)作于2023年2月問題情境：包括實(shí)例、情景、問題、敘述等意圖：提出問題學(xué)生活動(dòng)：包括觀察、操作、歸納、猜想、驗(yàn)證、推理、建立模型、提出方法等個(gè)體活動(dòng)，也包括討論、合作、交流、互動(dòng)等小組活動(dòng)；意圖：體驗(yàn)數(shù)學(xué)意義建構(gòu)：包括經(jīng)歷過程、感受意義、形成表象、自我表征等.